Волны анизотропные состояниями

С увеличением интенсивности нагрузки скорость волн разрушения возрастает, уменьшается ее отставание от волны упругого сжатия. С другой стороны, при напряжениях выше 10 ГПа в стекле начинаются процессы уплотнения, которые могут играть роль механизма пластической деформации и обеспечивать полную релаксацию сдвиговых напряжений. Известно, что многие микропластические эффекты объясняются уплотнением стекла под давлением [85, 100, 101]. Релаксация сдвиговых напряжений при необратимом уплотнении подавляет образование и рост сдвиговых трещин, поэтому в области уплотнения волны разрушения не фиксировались [90]. Максимальная степень уплотнения достигается при давлении 15 ГПа исчерпание внутренней подвижности материала при уплотнении сопровождается появлением второй области анизотропных состояний ударно-сжатого стекла на рис.3.29. [c.118]

В этом разделе рассмотрены особенности распространения волн в анизотропных материалах, присущие композиционным материалам. Если геометрические параметры, которые характеризуют напряженное состояние (участок нарастания напряжений, длина волны и т. д.), значительно превышают структурные геометрические параметры (диаметр волокон или частиц, расстояние между волокнами и слоями и т. д.), то композиционный материал в первом приближении может быть представлен как эквивалентный однородный упругий материал . В изотропной среде [c.268]

На первом этапе поликристаллический материал с микродефектами моделируется при помощи некоторой сплошной, но регулярно неоднородной среды, например i), при помош,и однородной упругой изотропной среды со сферическими анизотропными включениями. Таким образом, модель первого этапа —это композитный материал. Далее выделяется так называемый характерный объем ). Это минимальный объем, содержаш,ий такое число включений, которое позволяет считать, что тело в рассматриваемом объеме макроскопически однородно. Последнее понятие трактуется так. Если на поверхности макроскопически однородного тела в рассматриваемом объеме задать нагрузки, которые в абсолютно однородном теле вызвали бы однородное напряженное состояние, то длина волны флуктуаций полей тензоров напряжений и деформаций должна быть пренебрежимо мала по сравнению с линейными размерами тела, имеющего обсуждаемый объем. [c.594]

Световые волны представляют собой электромагнитное поле, для полного описания которого требуются четыре основных векторных поля Е, Н, D и В. Для определения состояния поляризации световых волн используется вектор электрического поля. Такой выбор связан с тем, что в большинстве оптических сред физические взаимодействия с волной осуществляются через электрическое поле. Основной интерес к изучению поляризации световых волн обусловлен тем, что во многих веществах (анизотропные среды) показатель преломления зависит от направления колебаний вектора электрического поля Е. Это явление можно объяснить движением электронов, которые раскачиваются электрическим полем световых волн. Для иллюстрации этого предположим, что анизотропное вещество состоит из несферических иглообразных молекул, причем все молекулы ориентированы таким образом, что их большие оси параллельны друг другу. Пусть в таком веществе распространяется электромагнитная волна. Вследствие анизотропной структуры молекул электрическое поле, параллельное осям молекул, будет сильнее смещать электроны вещества относительно их равновесного положения, чем электрическое поле, перпендикулярное осям молекул. Поэ- [c.63]

В анизотропной среде, такой, как кристалл, фазовая скорость световой волны зависит как от состояния ее поляризации, так и от направления ее распространения. Вследствие анизотропии состояние поляризации плоской волны может изменяться в процессе ее распространения через кристалл. Однако в общем случае для данного направления распространения в среде существуют две независимые волны (моды) с хорошо определенными фазовыми скоростями и направлениями поляризации. При распространении через анизотропную среду состояние поляризации световой волны, поляризованной параллельно одному из этих направлений, будет сохраняться. Эти независимые поляризации, а также отвечающие им фазовые скорости (или, что эквивалентно, показатели преломления) можно определить из уравнений (1.1.1) и (1.1.2) с использов анием диэлектрического тензора. [c.81]

В разд. 4.2 и 4.3 мы обсудили распространение электромагнитного излучения в анизотропных средах, используя метод независимых волн (нормальных мод). Эти нормальные моды характеризуются четко определенными состояниями поляризации и фазовыми скоростями они получаются диагонализацией тензора поперечной непроницаемости rii в (4.3.8). Любая волна, распространяющаяся в анизотропной среде, может быть представлена в виде линейной суперпозиции этих нормальных мод с постоянными амплитудами. Пусть [c.114]

Одной из особенностей анизотропных голограмм является то, что из-за различия показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей условия Брэгга для этих лучей выполняются при различных углах падения света на голограмму. На основе этого свойства была осуществлена запись волны с произвольным состоянием поляризации на одной голограмме за счет раздельной и независимой записи голограмм, соответствующих обыкновенному и необыкновенному лучам. [c.708]

Однако, пожалуй, наиболее интересным свойством анизотропных решеток оказалась их способность изменять состояние поляризации падающей на них волны. Такое взаимодействие света с решеткой Степанов и др. назвали анизотропной дифракцией. На рис. 7 приведена векторная схема этого явления. [c.709]

Благодаря анизотропии линейного электрооптического эффекта, посредством которого осуществляется преобразование поля пространственного заряда Es W в фазовый рельеф, фазовые решетки в ФРК также оказываются анизотропными. Это означает, что по существу они представляют собой пространственно-периодические распределения оптической анизотропии кристалла, и их амплитуда описывается тензорной величиной. Более того, в исходном состоянии ФРК обладают линейным или циркулярным двупреломлением ((оптической активностью), т. е. свет распространяется по ним в виде собственных ортогонально-поляризованных световых волн с отличающимися показателями преломления. [c.76]

Частным случаем подобных собственных типов дифракции являются дифракция Н и Е линейно поляризованных световых волн в изотропной среде. В силу отсутствия расщепления поверхности волновых векторов число собственных типов дифракции на данной решетке К сокращается до двух, наблюдаемых при одном и том же угле падения считывающей световой волны. Вместе с этим Н- и -ком-поненты дифрагируют независимым образом, что и позволяет выделять их в собственные типы дифракции. Как будет показано в разделе 5.5, подобный выбор собственных состояний поляризации дифракционных процессов в оптически изотропных ФРК не является единственно возможным. В общем случае он определяется не только ориентацией плоскости падения, но также и анизотропными свойствами собственно фазовых решеток, формируемых в рассматриваемых кристаллах. [c.82]

В общем случае отмеченные выше проблемы сводятся к исследованию интегральных уравнений, символы ядер которых зависят как от механических и геометрических параметров задачи, так и от начальных напряжений, которые могут создавать в среде так называемую наведенную анизотропию. В частном случае трансверсальной анизотропии с осью жз, влияние начальных напряжений на распределение нулей и полюсов и связанные с ними фазовые скорости поверхностных волн исследовалось в [67]. В других случаях влияние начальной деформации носит более сложный характер поверхности нулей и полюсов, имеющие в естественном состоянии вид тел вращения, в НДС приобретают свойственный анизотропным средам [11,31] вид. Тем самым, структура поверхностного волнового поля существенно усложняется, что требует привлечения пространственной формы описания определяющих соотношений. [c.179]

Применение этих методов основано на вращении плоскости поляризации излучения, прошедшего через анизотропную среду, в исследуемом участке среды. При этом интенсивность прошедшего или отраженного излучения (ультразвукового или электромагнитного) зависит от угла между направлением преобладающей ориентации и направлением поляризации волны в поляризаторе и анализаторе. Интенсивность прошедшего излучения через изотропную среду или в воздухе при скрещенных поляризаторе и анализаторе равно О или зависит от степени и вида поляризации используемого излучения и состояния среды. [c.112]

Линейными называются такие анизотропные элементы, собственные состояния поляризации которых линейны. При этом собственные волны при прохождении данного элемента могут характеризоваться разными потерями или различными набегами фазы. В первом случае элемент будет называться амплитудным, во втором — фазовым. Для линейных анизотропных элементов как амплитудных, так и фазовых, вид матрицы зависит от ориентации поперечных координатных осей и не зависит от направления распространения излучения. Простейший диагональный вид матрицы Джонса соответствует такому выбору поперечных координатных осей, когда они совпадают с проекциями ортогональных собственных осей оптического элемента на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны. Такие поперечные оси называют собственными. В дальнейшем мы приводим матрицы линейных анизотропных элементов относительно собственного координатного базиса. [c.147]

Наиболее отчетливо и наглядно изменение состояния поляризации наблюдается при распространении световой волны в анизотропной среде. В такой среде распространение волн [c.7]

Факт поперечности электромагнитных колебаний, частным случаем которых являются световые колебания, приобретает первостепенное значение, когда речь идет о прохождении света через анизотропные среды или о явлениях, наблюдаемых при отражении световых волн от поверхности диэлектриков или металлов. В этих случаях оказывается, что результат взаимодействия света с веществом зависит от взаимной ориентации направления колебаний электрического вектора напряженности Е (или магнитного Н) и главных плоскостей рассматриваемой среды, т. е. имеет значение состояние поляризации луча. В обычных условиях источник света испускает неполяризованный, т. е. естественный свет. Колебания электрического вектора Е при этом не имеют строгого направления и постоянной фазы. Можно сказать, что фаза и направление светового вектора Е беспорядочно и мгновенно меняются и луч оказывается симметричным относительно направлений колебаний этого вектора за некоторый усредненный отрезок времени. [c.194]

Из электромагнитной теории света известно, что взаимодействие световой волны с веществом состоит в смещении электрических зарядов под действием поля падающей световой волны. Если учесть, что вынужденные колебания электронов происходят в направлении колебаний электрического вектора световой волны, то станет ясным, что величины смещения электрических зарядов анизотропной среды должны зависеть от состояния поляризации. Для анизотропной среды направления вектора электрической индукции О и вектора напряженности Е не совпадают. Тензор диэлектрической проницаемости симметричен г у === хг уг == Существуют три направления, для которых вектор электрической индукции оказывается параллельным вектору Е. Эти направления называются главными осями тензора диэлектрической проницаемости. Если привести тензор вц к главным осям X, К, 7, то получим [c.195]

Было бы естественно думать, что за время длительного развития основные уравнения теории упругих оболочек получили законченную форму и в наши дни уже не являются предметом исследований и дискуссий. Фактически же последнее десятилетие свидетельствует о все возрастающем интересе именно к проблеме построения самих уравнений или, вернее, к установлению процедуры последовательного уточнения напряженного состояния. Было бы ошибкой полагать, что интерес этот связан исключительно с новыми задачами — расчетом однородных анизотропных оболочек из новых конструкционных материалов и многослойных анизотропных оболочек, определением полей ускорения около фронта распространения волн напряжения и т, д. Эта проблема продолжает стоять, и не без оснований, также и перед линейной теорией равновесия изотропных оболочек. [c.230]

Соотношения (4.31) показывают, что в неограниченной среде, описываемой уравнением состояния (4.23), распространение звуковой волны всегда сопровождается поглощением (мнимая часть 1/с (со)) и дисперсией (действительная часть l/ (со)), которые связаны между собой. Подчеркнем тот факт, что приведенный вывод дисперсионных соотношений (4.29) опирается только на аналитичность и ограниченность функции X (со) в верхней полуплоскости со, которые обусловлены условием причинности и стремлением среды к состоянию термодинамического равновесия. Справедливость соотношений (4.31) для функции ф(со)= 1/с(со)—1/соо, характеризующей волновой процесс в среде, кроме того, обусловлена наличием достаточно простой связи (4,30) между с(ш) и х((й), не приводящей к нарушениям аналитичности с (со) или 1/с (со). В более сложных случаях, например для электромагнитных волн в анизотропной плазме [29] или для нормальных звуковых и электромагнитных волн в слоистых средах [30], связь между параметрами среды и волновыми параметрами приводит к нарушению аналитичности последних, и дисперсионные соотношения в общем случае не имеют места. [c.55]

Таким образом, с помощью приведенных выше формул нетрудно определить напряженно-деформированное состояние у фронтов волн рассматриваемой анизотропной оболочки. [c.395]

В соответствии с обратимым характером бесстолкновительной диссипации, термодинамические условия не требуют положительности величины (как это имеет место для истинной диссипации). Выражение (30,6) всегда положительно при изотропном распределении f (р) (см. задачу). Для анизотропных распределений, однако, может оказаться отрицательной величиной—электроны будут в среднем отдавать энергию волне, а не получать ее ). Такие случаи тесно связаны с возможной неустойчивостью плазмы (см. 61), и, таким образом, условие Q > О (а тем самым и е" > 0) является результатом лишь устойчивости состояния плазмы. [c.159]

Однако, анализ свойств, состояния и структуры анизотропной среды на основе параметров продольных и сдвиговых колебаний довольно часто затруднен в тех случаях, когда импульсы 51- и 5 2 -волн, а иногда и Р-волн пространственно не разделены. В зависимости от длины импульсов, излучаемых источником, степени упругой анизотропии и направления распространения по отношению к элементам симметрии среды, на пути распространения волны будут наблюдаться следующие зоны [c.17]

Полосы имеют преимущества при визуальной оценке анизотропного состояния тел. Однако в радиополярископах длина волны Я порядка толщины тела к, й, как правило, Пх и Пу не могут сильно отличаться друг от друга, поэтому на радиофотографии возможно получение лишь одной полосы с т = 0 изотропной линии [c.61]

Особо следует выделить направление исследования диэлектрической анизотропии тел, непрозрачных для света. На основе радиополяризационного метода могут быть получены фотографии основных характеристик анизотропного состояния изоклин и линий равной степени анизотропии - путем применения волн круговой поляризации, просветляющих покрытий и телевизионной техники. [c.442]

Разделы, содержащие информацию, реобходимую для решения этой задачи, включают основы теории упругости анизотропного тела и механики разрушения композиционных материалов, результаты исследования напряженного состояния стержней, пластин и оболочек, анализа распространения волн и ударных воздействий, определения концентрации напряжений в окрестности линий возмущения и узлов соединений, оценки надежности, описания процессов автоматизированного проектирования и некоторых экспериментальных методов. [c.9]

Использование уравнения (14) для анализа пластин требует определенной осторожности, так как условия существования плоского напряженного состояния нарушаются при частотах, приближающихся к первой частоте формы, соответствующей деформации сдвига по толщине, для которой волны обладают дисперсией. МакКоу и Миндлин [106 ] использовали более строгие методы для анализа таких волн в изотропных пластинах, однако на анизотропные пластины этот анализ до настоящего времени, по-видимому, не был распространен. [c.280]

Для общего ознакомления с состоянием вопроса мы отсылаем читателя к обзорной статье Масгрейва [50]. Чрезвычайно интересные результаты по распространению гармонических волн в анизотропной среде общего вида получены в работе Синджа [71]. [c.361]

ТЕКУЧЕСТЬ <— Boii TBO тел пластически деформировал ься под действием механических напряжений — величина, обратная вязкости) ТЕЛО [ -макроскопическая система, размеры которой во много раз превышают расстояния между составляющими ее молекулами абсолютно (твердое сохраняет постоянство расстояний между любыми точками этого тела черное полностью поглощает все падающие на него электромагнитные волны) аморфное не имеет правильного, периодического расположения составляющих его микрочастиц анизотропное обладает неодинаковыми свойствами по разным направлениям изотропное обладает одинаковыми свойствами по всем направлениям кpи тaллIr - кoe -твердое тело, строение которого имеет дальний порядок рабочее---термодинамическая система, используемая в тепловой машине для получения работы серое обладает коэффициентом поглощения меньше единицы, не зависящим от длины волны излучения и от абсолютной температуры твердое -- агрегатное состояние [c.280]

Анизотропные Г. Если трёхмерная Г. записывается в анизотропной среде, иапр. в кристалле LiNbOg, то структура Г. характеризуется не изменениями скалярного показателя преломления, а вариациями тензора днэлектрич. проницаемости. Важное свойство анизотропных трёхмерных Г.— их способность изменять состояние поляризации падающей на них волны. Используя это явление, можно считывать трёхмерные Г. излучением с Я,, отличающимися от тех X, к-рые использовались на этапе записи. [c.504]

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуаций различный, II в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах е = 1 4лар, где 1/р — объём, приходящийся на одну молекулу, а а — её поляризуемость. Флуктуации 8 определяются флуктуациями р. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц, эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполярнзованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния [c.281]

Р. а. применяют в лазерных гироскопах для подавления одной из встречных волн для прецизионного измерения анизотропии оптич. элементов, для чего исследуемый элемент помещают в резонатор и по характеру собств. состояний поляризации резонатора судят об анизотропных свойствах элемента для управления энергетнч., поляризац. и частотными параметрами выходного излучения. В часгности, в Р. а. возможно осуществить селекцию продольных мод резонатора (см. Селекция мод). Для этого в линейный резонатор помещают поляризатор и двулучепреломляющую пластинку, гл. осп к-рой повёрнуты относительно осей поляризатора на угол ф. Модули собств, значений матрицы Джонса обхода такого резонатора равны [c.318]

В анизотропной же среде показатель преломления для данного светового пучка в общем случае зависит от направления его распространения. Поскольку направление распространения дифрагированного пучка, вообще говоря, отличается от направления исходного пучка, величины волновых векторов теперь не остаются почти неизменными. В некоторых случаях может даже происходить изменение состояния поляризации между падающим и дифрагированным пучками. Пусть п п п — показатели преломления, отвечающие дифрагированному и падающему пучкам соответственно. Стороны треугольника, образованного векторами к, к и К, равны п ш /с, пш/с и К соответственно. Поскольку в общем случае п и не равны друг другу, треугольник не является равнобедренным, даже если пренебречь небольщим различием между ш и со. Пусть в я в — углы между световыми пучками и волновым фронтом звуковой волны (рис. 9.4). Условие брэгговской дифракции получается из треугольника на рис. 9.4 и записывается в виде [c.359]

В XX столетии в проблеме отыскания постоянных третьего порядка и оценки того, как можно проделать такое огромное число измерений, чтобы получить желаемое количество от 6 до 56 постоянных, можно видеть исторически интересную во всех подробностях параллель с эволюцией идей и наблюдений Фохта в XIX веке. Отсылая читателя к доступным табулированным постоянным второго и третьего порядков, я подчеркиваю экспериментальную и теоретическую дилемму в интерпретировании данных о скорости волн в неодномерном пространстве в терминах скорости в одномерном. Интерес к супергармоникам, субгармоникам, взаимодействию фононов энергетическому обмену между компонентами ультразвуковых волн и тому подобное позволяют полагать, что важность линейной аппроксимации может уменьшиться в одной из наиболее важных ее крепостей — атомной физике. Развитие нелинейных теорий распространения волн в изотропных и анизотропных телах, совместно с соответствующей теорией отражения волн в телах со свободными и смешанными граничными условиями для материалов как в предварительно напряженном состоянии, так и при нулевых напряжениях характеризуют XX столетие, точно так же, как XIX столетие, как мы теперь видим, характеризовалось использованием в значительной мере линейной аппроксимации. [c.523]

Состояние поляризации генерируемой моды также изменяется оно становится неоднородным в поперечном сечении пучка, поляризация как бы подстраивается под анизотропию активного элемента. Это приводит к тому, что величины потерь на деполяризацию (подобных рассмотренным в п. 1.3 для плоскополя-ризованной волны на один проход) для основной моды анизотропного резонатора могут сильно (в несколько раз) отличаться от вычисленных по формуле (1.33). [c.98]

Метод Джонса широко используется для расчета собственных состояний поляризации оптических резонаторов [65, 66, 70—75, 130, 132]. Выбрав расчетное поперечное сечение и рассмотрев полный цикл распространения волны в полости резонатора, можно составить циклический матричный оператор Джонса с учетом всех анизотропных элементов резонатора. Циклический оператор является произведением частных операторов, опи-сываюш их действие каждого из анизотропных- элементов, которые проходит волна. Составлять циклический оператор можно двумя способами, идентичными по физическому содержанию, но различаюш,имися методически. [c.150]

Ценность метода. Оригинальные уравнения Друде основаны на предположении, что вещество пленки — однородная среда, и поэтому можно считать, что метод Тронстада применим только там, где толщина пленки велика в сравнении с величиной атома и мала в сравнении с длиной волны, т. е. этот метод применим в относительно ограниченных пределах. Однако есть основания полагать, что изучение пленок посредством влияния их на состояние поляризации света может быть применено в более широких пределах толщин пленок. Математическая сторона была изучена Страханом который исходил из совершенно другого предположения, нежели Друде. Стра-хан впервые исследовал случай, когда слой можно рассматривать как двухмерное распределение осцилляторов Герца — предположение, применимое к мономолекулярным пленкам, а затем рассмотрел случай трехмерного распределения, применимого к полимолекулярным пленкам рассматривались как изотропные, так и анизотропные слои. [c.844]

Основными примерами диспергирующих волн в гл. 3 и 4 являются гравитационные волны, движение которых определяется взаимодействием между инерцией жидкости и ее стремлением вернуться под действием силы тяжести в состояние устойчивого равновесия в случае, когда более тяжелая жидкость располагается ниже более легкой. В гл. 4 рассматриваются волны такого типа внутри жидкости, плотность которой в невозмущенном равновесном состоянии непрерывно уменьшается с увеличением высоты это так называемые внутренние гравитационные волны. Метеорологами установлено, что стратификация плотности внутри различных частей атмосферы такова, что появляются внутренние гравитационные волны, существенно влияющие на некоторые наблюдаемые процессы. Океанографы в свою очередь показали, что в частях океана с существенной стратификацией плотности внутренние гравитацонные волны имеют важное значение. Поскольку сила тяжести, как возвращающая сила, действует в одном фиксированном направлении, нет оснований для изотропии (т. е. равноправия всех направлений ) при распространении гравитационных волн, и было найдено, что внутренние гравитационные волны являются заметно анизотропными. [c.255]

В гл. 3 и 4 мы познакомились с нелинейными явлениями в газах и жидкостях при распространении в них акустических волн конечной амплитуды. Эти явления были связаны с нелинейностью уравнений движения и состояния. Как мы уже обращали внимание в гл. 8, в теории упругости изотропного твердого тела также имеют место подобного рода нелинейности. По этой причине распространение упругих волн в твердых телах должно приводить к явлениям, аналогичным изученным в гл. 3 и 4 генерации гармоник, взаимодействию волн, нелинейному поглощению и т. д. Вместе с тем, поскольку в твердых телах могут существовать несколько типов волн (продольные, поперечные, поверхностные), нелинейные эффекты здесь более многообразны. Качественно новые нелинейные явления можно наблюдать, если от изотропных диэлектриков перейти к случаю анизотропных кристаллов, кристаллов, обладающих пьезоэффектом, и в особенности полупроводниковых и ряда магннтоупорядочен-пых кристаллов. [c.280]

Теория разрывов и разрывных решений оказалась очень плодотворной, с ней по существу связаны активно развиваемые А.Г. Куликовским направления исследований -теория течений, содержащих ионизующие ударные волны, и их приложений к различным задачам техники и физики ударные волны в газовых средах со сложным уравнением состояния разрьшные течения в упругой анизотропной среде, а также в композитах и магнетиках, когда в структуре разрыва существенную роль наряду с диссипативными процессами играет дисперсия. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...