Длина корреляции

Таким образом, для того чтобы описать систему вблизи критической точки, необходимо знать лишь длину корреляции и геометрические свойства бесконечного кластера. [c.337]

Такой же результат получен Юдиным [Y.27] на основе допущения, что вихревой щум вращающейся лопасти происходит от пульсаций аэродинамических сил в сечении, вызванных следом поперечных вихрей, аналогичных вихрям дорожки Кармана. (При этом предполагалось, что индуцируемая вихрями дорожки периодическая подъемная сила зависит от стационарной силы сопротивления лопасти. В изложенном анализе такое допущение не требуется.) Приведенные Юдиным экспериментальные данные показывают, что шум пропорционален (sin 0о) У /. Это подтверждает дипольный характер излучения при вихревом шуме и предположение о малости длины корреляции, ибо при большой длине получается Р. Небольшое снижение (по сравнению с теорией) темпа роста шума с увеличением скорости [c.829]

Диполь акустический 838 Длина корреляции 829, 852 Допустимый коридор 310 [c.1013]

Отличительная особенность рассматриваемого явления заключается в зависимости длины корреляции от температуры за счет параметра Л [см. выражение (5.4.14)]. Действительно, мы можем вычислить интеграл в пределе слабого вырождения, используя (7.3.17). Простое вычисление дает [c.269]

Выбор частоты имеет решающее значение для зтих экспериментов. Действительно, частота должна соответствовать длине волны К S 2л/к, имеющей порядок длины корреляции, т. е. эксперименты надо проводить с рентгеновскими лучами. Если использовать излучение с большими длинами волн, например видимый свет, то интенсивность рассеянного излучения перестает зависеть от угла. Чтобы зто показать, преобразуем интеграл в формуле (8.1.5), интегрируя по направлениям вектора г [c.286]

Видно, что I характеризует радиус корреляций. Принято называть I длиной корреляции-, она является функцией температуры и плотности. [c.351]

Возвраш аясь теперь к обсуждению, проведенному в разд. 9.6, установим связь между микроскопическими и макроскопическими критическими показателями. Из (10.5.19) видно, что масштабный множитель для г при А = О, равный просто длине корреляции, ведет себя как 0 при 0 > О и при 0 < 0 сравнивая с (9.6.11), находим [c.376]

Предполагается, что <С 1 и кг < 1, где Тс — время релаксации, а — микроскопическая длина корреляции для функции (М в формуле (5.1.86). [c.356]

Во-вторых, важное ограничение касается пространственного масштаба (т. е. длины корреляции) существующих неоднородностей. Мы будем всегда предполагать, что масштаб неоднородностей намного больше длины волны излучения. Тем самым исключаются из рассмотрения задачи, затрагивающие формирование изображения при прохождении света через облака или аэрозоли, масштаб неоднородностей которых сравним с оптической длиной волны или меньше ее и показатель преломления которых изменяется очень резко. Это, так сказать, формирование изображения в мутной среде , тогда как нас здесь интересует формирование изображения в турбулентной среде , показатель преломления которой изменяется более плавно. Чистая земная атмосфера — важнейший пример турбулентной среды. [c.343]

Хотя мы нашли вклад определенного турбулентного слоя, локализованного в плоскости г, во флуктуации логарифмической амплитуды и фазы, интересующие нас, мы еще не рассматривали задачу сложения вкладов всех турбулентных слоев при всех возможных расстояниях г — Простое интегрирование функций Рц и Рр по г дало бы правильные результаты только в том случае, если бы длина корреляции турбулентности в направлении г была равна нулю. Но это условие не выполняется, и поэтому необходим более тщательный анализ. [c.394]

К сожалению, в настоящее время не существует методов интерпретации данных, полученных при наличии многократного рассеяния. Разумное объяснение результатов на молекулярном уровне можно дать лишь в том случае, когда известно, что в эксперименте отсутствует многократное рассеяние. Решение вопроса о возможности применения рассеяния света для изучения критической опалесценции непосредственно в окрестности критической точки газ — жидкость зависит от решения вопроса о создании оптически и механически совершенных рассеивающих ячеек. Если длина оптического пути не должна превышать 0,1 мм, что налагает соответствующие ограничения на размеры ячеек, а длины корреляций имеют величину порядка 1 мкм или больше, то возникают другие более фундаментальные трудности. [c.117]

Заметим, что если скорость и перпендикулярна оси г ( Уг = 0), то формула (6.31) совпадает с формулой (6.25), если в последней й заменить на Угт. Такого соответствия между длиной корреляции и временем корреляции в случае поперечной скорости следовало ожидать, поскольку поле в точке г в момент 1 совпадает с полем в точке г - - UiT в момент I - - х ввиду того, что частицы за время т смещаются на расстояние и<т. [c.142]

Выше длина корреляции всегда бесконечна, в то время как ниже она равна нулю, а поверхностное натяжение бесконечно. Поэтому показатели V, и и 1л нельзя определить разумным образом. Несмотря на такое ненормальное поведение, модель представляет интерес, так как это одна из очень немногих моделей, которая может быть решена в присутствии поля, нарушающего симметрию (в данном случае постоянного электрического поля). В следующем разделе намечен ход соответствующих вычислений и получено критическое уравнение состояния. [c.160]

Здесь Г" (0) есть вторая производная Г (i) при i = 0. Таким образом, среднее расстояние между нулями функции ( ) пропорционально радиусу кривизны автокорреляционной функции вблизи- нуля — длине , сравнимой с длиной корреляции определяемой соотношением (1.38). [c.147]

В соответствии с выражением (1.37) спиновая корреляционная функция (5.128) экспоненциально затухает с расстоянием вдоль строки R = т — т. Длины корреляции 5 и выше и ниже критической температуры пропорциональны Г — и это указывает на несовершенство формул (5.29) и (5.30), полученных в приближении среднего поля, по сравнению с точным результатом. При Г > Гс предэкспоненциальный множитель ведет себя в соответствии с предсказанием теории Орнштейна — Цернике ( 4.6 и 5.3) для системы с размерностью d = 2 здесь п = [c.212]

Сопоставление с формулой (4.27) показывает, что функция Г 1 должна описываться выражением Орнштейна — Цернике (4.28), причем длина корреляции, отнесенная к постоянной решетке, есть [c.222]

Для температур, превышающих критическую, этот результат можно получить и из формулы (5.151) длина корреляции стремится к бесконечности при Т 1. Ниже критической температуры Т . (при которой = 1) экспоненциальный множитель не возникает, и корреляции, дополнительные к спонтанному намагничению, спадают с расстоянием как 1/г. Интересно отметить [57], что при замене функции б (д) в (4.14) фурье-образом функции Г (I) получается фурье-образ прямой корреляционной функции вида [c.223]

Сложность моделирования заключается в том, что в реальной пористой среде существует большой разброс пор по размерам. Необходимо чнсленно смоделировать процесс протекания, одновременно учитывая поры всех размеров. Для преодоления такого рода сложностей вводят два пространственных масштаба минимальный ао и максимальный, называемый длиной корреляции На масштабах, больших ц, реальную пористую среду можно считать однородной и представлять в виде блоков с размерами х х . [c.99]

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуаций различный, II в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах е = 1 4лар, где 1/р — объём, приходящийся на одну молекулу, а а — её поляризуемость. Флуктуации 8 определяются флуктуациями р. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц, эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполярнзованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния [c.281]

В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц (неприменимо кинетич. ур-ние Больцмана для одночастичной ф-ции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины Т1 II 1 — время и длина затухания пространственно-временных корреляционных функций динамич. переменных, описывающих потоки энергии и импульса Т1 и характеризуют затухание во времени и пространстве взаимного влияния молекул, т. е. корреляций. Для жидкостей полностью остается в силе понятие гид-родинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объемах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции (т т ) в результате интенсивного взаимодействия между частицами (а не только парных столкновений, как в газе) эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гндродивамич. этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же ур-ниям гидродинамики, теплопроводности и диффузии, как и для газов (при условии малости изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время т, и на расстояниях [c.328]

Рассмотрим теперь вращающуюся лопасть, полагая, что 0о есть угол между плоскостью вращения и направлением на наблюдателя, а So — расстояние до него от втулки винта. Коэффициент подъемной силы сечения лопасти будем считать пропорциональным отношению Ст/а, характеризующему нагружение лопасти. В качестве скорости V возьмем величину QR. Число Струхаля примем постоянным, полагая, что частота шума пропорциональна V/d. Радиус винта R будет играть роль величины I. Будем считать также, что длина корреляции 1с пропорциональна хорде с и что мощность шума винта получается путем умножения мощности шума одной лопасти на число лопастей. При этом величина шума Nile оказывается пропорциональной NR = As, где — общая площадь поверхности лопастей. В результате находим, что вихревой шум винта вертолета определяется выражением [c.829]

Если амплитуды гармоник нагрузки с увеличением п быстро убывают, то требуемое число их уменьшается.) Таким образом, при больших концевых числах Маха и большом числе лопастей для расчета шума вращения необходимо учитывать очень большое число гармоник нагрузки, значительно большее, чем обычно определяется расчетными или экспериментальными методами в аэродинамических исследованиях винта. В работе делается вывод, что недостатком предыдущих исследований является лренебрежение очень высокими гармониками нагрузки однако при практических расчетах данные о столь высоких гармониках обычно отсутствуют как из-за ограничений на практически приемлемое количество вычислительных операций, так и из-за недостаточной точности методов. Авторы предложили упрощенный метод, который основан на следующих предположениях на лорду каждого сечения действует импульсная нагрузка (это предположение идет в запас надежности) используется эквивалентный радиус (т. е. нагрузка сосредоточивается в одном сечении, так как расчеты показали, что шум слабо зависит от распределения нагрузки по радиусу) из анализа результатов измерений нагрузок на лопасти сделан вывод, что амплитуды высших гармоник нагрузок изменяются с ростом их номера п по закону Рп = РоП , где Fq — средняя нагрузка. Для всех внешних сечений лопасти и режимов работы винта от висения до полета вперед на режиме = 0,2 наилучшее согласие с экспериментом было достигнуто при k = 2, причем в расчетах использовалось 10 гармоник нагрузки. По некоторым признакам, для полета в неспокойной атмосфере следует принимать /г — I. Предположение, что длина корреляции изменения гармоник нагрузки по радиусу пропорциональна приближенно [c.852]

Здесь удобно вместо температуры Т или 0 использовать параметр К, пропорхщопальный обратной темдературе.) С этим предположением связан тот факт, что длина корреляции К, Ь) также может быть подвергнута масштабному преобразованию [c.379]

Однако приведение цепочки ББГКИ к единственному уравнению достигается дорогой ценой уравнение Больцмана оказывается нелинейным. Но даже и в этом слзгчае вш имеем огромное математическое упрощение. Для решения этого уравнения были разработаны мощные приближенные методы, так что теперь мы имеем возможность провести детальное (и успешное) сопоставление с экспериментальными результатами. Справедливость гипотезы молекулярного хаоса ограничивается более тонким предположением. Сначала длина корреляций должна быть достаточно малой. Время релакса-1(ии дальних корреляций, если они существуют,значнтельно больше,, поэтому закон эволюхщи таких корреляций будет иным. Эта сложная задача недавно была исследована Ю. Л. Климонтовичем. [c.34]

Выполненный в [21] анализ показал, что низкотемпературная теплопроводность стекол с кластерами имеет плато, характерное положение которого коррелирует с размером кластеров. Согласно [21] в области плато выполняется критерий Иоффе-Регеля для локализации фононов, т.е. Л /, где I — длина свободного пробега, которая при сильном рассеянии определяется размером неоднородности структуры, а Л — длина волны фо-нона. Сопоставляя эти данные с результатами измерений теплопроводности в стеклах с кластерами, где локализация проявляется на масгптабе, равном корреляционной длине структуры, авторы [21] нагпли, что длина корреляции для стекол равна 1-3 нм. [c.188]

НОГО рассеяния в каждой точке, возникающего из-за наличия фононов с одинаковыми компонентами ц,перпендикулярными пучку,заметно уменьшает зависимость интенсивности диффузного рассеяния от протяженности корреляции фононов, так что все предположения относительно длины корреляции фононов имеют тенденцию приводить к одному и тому же результату, если используется некогерентное сложение интенсивностей в соответствии с формулой (12.36). В данном случае характерная для брэгговских пучков осцилляция интенсивности с толщиной почти исключается. Это соответствует экспериментальным наблюдениям, состоящим в том, что темнопольные изображения клинообразных кристаллов, полученные с помощью псевдоупругого диффузного рассеяния (по большей части теплового) дают широкие полосы с очень слабым контрастом [49, 106, 392]. [c.278]

I — величину размерности длины, описывающую среднее расстояние, на которое способны перемещаться турбулентные образования, сохраняя свою индивидуальность (т. е. прандтлевский путь-перемешивания , который по порядку величины совпадает с длиной корреляции , определяемой по пространственной корреляционной функции с помощью формулы вида (4.75)). При этом турбулентность может характеризоваться разными масштабами в разных направлениях, так как турбулентные движения могут быть неизотропными. Поэтому, строго говоря, в каждой точке течения должен быть определен эллипсоид масштабов, т. е. задан симметри 1йый тензор второго ранга /,, (тензор масштабов), компоненты которого имеют размерность длины. При надлежащем [c.345]

Соображения, которые были изложены выше, о роли примесей в сверхпроводнике, показывают, что при достаточной концентрации примесей сверхпроводящий сплав должен принадлежать ко второму типу. Поскольку с увеличением числа примесей роль длины корреляции начинает играть величина свободного пробега, то наступает момент, когда этот пробег становится меньше глубины проникновения поля, т. е. возникает лондоновская ситуация. [c.423]

При Т < длина корреляции поверхностное натяжение 5 и спонтанная антисегнетоэлектрическая поляризация PQ определяются соотношениями (8.10.3), (8.10.9) и (8.10.12). Их критическое поведение легче всего получить, замечая, что эти соотношения, содержащие бесконечные произведения, в точности совпадают с соотношениями между эллиптическими модулями и нтегралами, с одной стороны, и их параметром Якоби — с другой. В самом деле, из (15.1.1) — (15.1.4) следует [c.162]

Смотреть страницы где упоминается термин Длина корреляции : [c.337] [c.32] [c.267] [c.89] [c.356] [c.177] [c.186] [c.828] [c.661] [c.380] [c.183] [c.226] [c.231] [c.251] [c.307] [c.424] [c.460] [c.333] [c.345] [c.139] [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...