Мода основная

Рис. Д.1. Электрон в бесконечно высокой потенциальной яме. а) График К(г). Горизонтальными линиями Я, и г показаны уровни энергии первой и второй моды (основное и первое возбужденное состояния). Кинетическая энергия Еп—У, пропорциональна п , поэтому на графике г — в четыре раза больше, чем 1 — VI. б) Волновая функция основ-чого состояния /1(2). в) Волновая функция первого возбужденного состояния.

Рис. Д. 2. Электрон в конечной потенциальной яме. а) График V (z). Горизонтальными линиями 1 и Ег показаны уровни энергии первой и второй моды (основное и первое возбужденное состояния), б) Волновая функция основного состояния fi(z). в) Волновая функция первого возбужденного состояния.

Флуктуации мощности гармоники могут быть связаны, вообще говоря, не только с флуктуационным разбросом фаз в разных модах основного излучения (см., например, [76 ]). Заметим также, что для ряда задач представляет интерес не только дисперсия мощ- ности гармоники, но и временные характеристики ее флуктуаций [77 ]. — Прим. ред. [c.208]

Мы предполагаем, что точный фазовый синхронизм выполнен для всех комбинаций мод основного излучения. [c.137]

Несмотря на то что в проведенном выше анализе лазеров с РОС рассматривались бегущие волны, а не волноводные моды, основные идеи этого анализа справедливы также и для волноводных мод в гетеролазерах [92]. Примером может являться использование уравнений для связанных волн, описывающих перераспределение энергии между распространяющимися в Противоположных направлениях волнами как результат периодичен ского изменения показателя преломления. Было показано, что влияние такого изменения показателя преломления можио описать через постоянную связи. Выражение, определяющее постоянную связи для гетеролазера с РОС, отличается от полученного выше при рассмотрении бегущей волны. Различны в этих случаях и постоянные распространения. Разделение мод и спектральная селекция являются важными свойствами также и для гетеролазера с РОС. [c.120]

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МКЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения в сочетании с моделью трансляционного упрочнения [72, 83]. Объектом численного исследования служила пластина высотой 60, длиной 480 мм с трещиной длиной L = 20 мм и притуплением б = 0,04 мм (рис. 4.2). Минимальный размер КЭ составлял 0,02 мм, что примерно соответствует размеру зерна конструкционных сталей. Нагружение осуществлялось по двум схемам, представленным на рис. 4.2, а. В первой схеме моделировалось деформирование материала у вершины трещины только по I моде нагружения (Pi =5 0, Рг = 0), во второй —по I и П модам одновременно. [c.204]

В общем случае осуществляется сложная амплитудно-фазовая зависимость между волной сдвига и поворотной модой деформации. Рост основной гармоники волны сдвига происходит монотонно, достигая при больших степенях деформации 3,2- 5,0 мм, и зависит от величины зерна. Волна поворота растет с периодическим затуханием коротковолновых составляющих, характерным движением по фазе для образцов с различной рабочей длиной, достигает значения 3,5 мм, что сравнимо с поперечным сечением образца. [c.84]

Необходимо обратить внимание и на то, что в ряде случаев не делается различия между понятиями физические константы и еще более обобщенным термином универсальные, фундаментальные или мировые константы. Покажем это на ряде примеров. Первым из них является претенциозное название табл. 2. Так же просто трактуется вопрос в [16] ...принято считать, что универсальные, или мировые, фундаментальные — все три термина употребляются обычно как синонимы... В превосходной монографии [17], к сожалению, читаем, что коэффициенты пропорциональности, подобные гравитационной или инерционной постоянным и зависящие от выбора основных единиц (системы измерений.— О. С.) и определяющих соотношений, получили название универсальных или мировых постоянных . Анализ физической литературы показывает, что, по всей видимости, термин универсальные постоянные постепенно выходит из употребления, его можно считать устаревшим. Понятие же мировые постоянные , напротив, еще только входит в моду , но чрезвычайно важно отметить, что ему с самого начала придается иной, значительно более вселенский по своему содержанию физический смысл. Приведем в подтверждение этого цитату С современной точки зрения кажется очень удачным, что первые измерения величины с пришли из астрономии — это дало возможность определить скорость света в вакууме, т.е. действительно мировую постоянную [18]. Более подробно эти вопросы обсуждаются в ч. 3. [c.31]

Рис. 30. Основные типы (моды) раскрытия трещины

Каковы основные типы (моды) раскрытия трещины [c.100]

Поперечная мода с индексами т = 0, п = 0 или соответственно р = 0, 1—0 называется основной модой и имеет радиаль- [c.283]

Основная мода обладает наименьшими дифракционными потерями. Для мод высших порядков они быстро увеличиваются с ростом индексов т, п или р, I. Дифракционные потери для каждой моды возрастают при уменьшении числа Френеля [c.284]

Важными параметрами мод являются их поперечные размеры,, угловая расходимость и частота колебаний. Рассмотрим резонатор, у которого оба или по крайней мере одно из зеркал являются сферическими. Пусть размеры зеркал велики, так что Л 3>1. При этом условии структура мод с не слишком высокими поперечными индексами определяется только радиусами кривизны зеркал Г] и Г2 и расстоянием между ними д и не зависит от радиусов зеркал Ц] и 02. (Исключение составляют так называемые неустойчивые резонаторы, которые используются лишь в редких случаях. Примером такого резонатора может служить резонатор, у которого выпуклые стороны зеркал обращены друг к другу.) На рис. 107 показаны световые пучки основной моды (сплощные линии) и одной из высших поперечных мод (штриховые линии). [c.284]

Основная мода представляет собой так называемый гауссов пучок, т. е. пучок с гауссовым радиальным распределением амплитуд в поперечном сечении. В сечении О (в горловине пучка) он имеет плоский волновой фронт и минимальный диаметр 2 Юо- [c.284]

По сравнению с основной модой поперечные моды высших порядков характеризуются большими диаметрами пучков и большей угловой расходимостью (рис. 107). Диаметры мод и их угловая расходимость увеличиваются с ростом индексов pal. [c.285]

В резонаторе с плоскими зеркалами диаметры мод определяются в основном диаметрами зеркал и оказываются близкими между собой. Вследствие этого различие в угловой расходимости мод проявляется сильнее, чем в резонаторе со сферическими зеркалами. Расчет частот мод показывает, что частотное расщепление мод с одним и тем же значением q убывает с ростом IV. [c.285]

Таким образом, высокая направленность лазерного излучения является следствием возбуждения в нем мод с малыми поперечными индексами. Наименьшая угловая расходимость излучения, часто называемая дифракционной, имеет место при возбуждении в лазере только одной основной моды. [c.286]

Нерегулярный, хаотический характер пичков, наблюдающийся в реальных случаях, можно объяснить следующим образом. Каждая мода имеет определенную пространственную структуру и черпает энергию в основном в тех областях кристалла, где напряженность ее поля велика. Поэтому каждая мода обладает в какой-то степени своим запасом инверсной населенности. Опыт показывает, что в каждом пичке происходит возбуждение малого количества продольных мод и в большинстве случаев лишь одной поперечной моды. Перескок генерации с одних мод на другие приводит к неравномерности временных интервалов, разделяющих пички, и к хаотическим пульсациям их интенсивности. Значительную роль в нарушении регулярности пичков играют пространственно-временные флуктуации накачки и неоднородности кристалла, вследствие которых различные участки кристалла не дают одновременной генерации. Спектральная ширина излучения отдельного пичка составляет 0,01—0,05 см . Полная спектральная [c.297]

Упражнение 3. Исследование спектрального состава излучения лазера. Первоначально сфотографируйте интерферограмму излучения лазера в режиме генерации многих поперечных мод, а затем при выделении только основной моды. В последнем случае сфотографируйте также интерферограмму, соответствующую работе лазера вблизи порога генерации. Подход к порогу осуществляется путем вращения пластины 6. [c.307]

Определение Лп проведите следующим методом. С помощью диафрагмы 9 выделите основную моду. Пластину б установите под углом Брюстера к оси резонатора и при некотором значении силы разрядного тока 1<1 опт измерьте мощность генерации лазера. Значение в этом случае обозначим /Спь В соответствии с (6.48), [c.308]

Круговая частота низшей или основной моды, называемая основной частотой, равна соо = пс// рад/сек в герцах основная частота равна 1 = j 21). Частоты высших мод равны соответственно f2 = 2 l(2l) герц, /з = Зс/(2/) герц и т. д. Высшие частоты называются обертонами. В случае одномерного упругого тела с нулевыми перемещениями на концах высшие частоты кратны основной. Обертоны с такой простой связью с основной частотой называются гармониками. Лишь для простейших колебательных систем, описываемых одним волновым уравнением, моды колебаний оказываются такими простыми, как рассмотренные в настоящем разделе. [c.392]

Наибольший интерес представляют пакетные, групповые и катящиеся преобразователи. Так, пакетные преобразователи представляют собой отдельные пьезоэлементы, собранные в пакет. В результате расчета колеблющегося прямоугольного пьезоэлемента было установлено, что для возбуждения упругого импульса, равного периоду собственных колебаний, пьезоэлемент должен иметь размеры, обеспечивающие кратность частот мод колебаний прямоугольного элемента. Возбуждая такой пьезоэлемент электрическим импульсом, в спектре которого отсутствуют частотные составляющие, равные кратным частотам, получают короткий упругий импульс. При длительности такого электрического импульса, равной одному периоду собственных колебаний пьезоэлемента, длительность упругого импульса будет также равна одному периоду, при длительности электрического импульса равного двум, трем и более периодам длительность упругого импульса соответственно будет равна двум, трем и более периодам. Таким образом, данные преобразователи позволяют управлять длительностью упругого сигнала. Однако практически для реализации эхо-импульсного метода они не пригодны, так как не обеспечивают высокой направленности при излучении и приеме упругих волн. Основной помехой при приеме упругих волн являются поверхностные волны, которые возникают при возбуждении ненаправленного преобразователя. Для обеспечения направленности в главном направлении (перпендикулярно поверхности, на которой расположен преобразователь) предложен метод группирования элементарных источников. Группирование позволяет существенно увеличить направленность и уменьшить уровень поверхностных волн. Различают линейное и базисное группирование. Линейное группирование полностью не исключает образования волн помех, оно их локализует в определенном направлении. Для исключения образования поверхностных волн предложен преобразователь, в котором пьезоэлементы располагают на круговой базе. [c.86]

Помимо колебаний типа изображенных на рис. 3.4, не связанных с модами основного резонатора, к паразитным могут быть причислены также колебания с нежелательной структурой или поляризащ1ей, на поддержание которых затрачивается часть излучения основного пучка, отщепляемая от него благодаря наличию светорассеяния, двулучепреломления и т.п. Такие колебания оказываются особенно интенсивными в тех случаях, когда рассеянное излучение имеет возможность, отражаясь от зеркал резонатора, долго блуждать по нему, так что происходит наложение полей излучения, рожденного за счет рассеяния на целом ряде последовательных обходов резонатора основным пучком. [c.142]

Общепринятой в настоящее время [Маслоу, 1984] является точка зрения, согласно которой в следе отсутствует субгармонический резонанс, тогда как в слое смешения он является стандартным каналом развития вторичной неустойчивости [Веретенцев, Рудяк, 1987а]. Возможность или невозможность реализации субгармонического резонанса при взаимодействии двух возмущений антисимметричной моды - основного и субгармонического - легко понять из простой кинематической модели, когда след моделируется двумя рядами вихрей с завихренностью разных знаков (дорожка Кармана, см. рис. 6.19а). В результате первичной неустойчивости на частоте ( (или с длиной волны X) исходного основного возмущения образуется дорожка Кармана из вихрей, расположенных в шахматном порядке. Вторичная неустойчивость, следствием которой является спаривание вихрей в каждом из рядов, реализуется на длине волны Тк. Возмущение, развивающееся на этой длине волны. [c.372]

Если возможности укорочения резонатора исчерпаны, то можно прибегнуть к дополнительным внешним зеркалам, т. е. к разрежению спектра с помогцью системы связанных резонаторов. Само по себе добавление дополнительных резонаторов не приводит к разрежению спектра. Наоборот, спектр становится гугце, так как к резонансам основного резонатора добавляются резонансы дополнительных резонаторов. Разрежение спектра или селекция мод возникает, когда имеются потери на внешних зеркалах, через которые излучение частично выводится из резонатора. В этом случае дополнительные резонаторы играют роль устройств, согласуюгцих большую часть мод основного резонатора со свободным пространством, так что их потери сугцественно возрастают лишь некоторые моды основного резонатора остаются высокодобротными. Моды дополнительных резонаторов в той части резонатора, где находится активная среда, имеют малую амплитуду и, как правило, низкодобротны, так что фактически они не возбуждаются. [c.176]

Плоские рэлеевские моды, однако, ни при каких Рг не становятся наиболее опасными. В широкой области чисел Прандтля (Рг > 0,24) наиболее опасными среди всех рассмотренных типов возмущений являются монотонные спиральные возмущения. Спиральные моды, как и плоские волновые, имеют рэлеевскую природу. Критические числа Грасгофа четной и нечетной мод близки. При Рг < 2,7 более опасны возмущения четного типа, при Рг > 2,7 - нечетного. При больших Рг справедлива характерная для рэлеевского механизма асимптотика Gr = а/Рг для четной и нечетной мод соответственно а = 886 и 879. Заметим, что при Рг -> оо амплитудная задача (30.8) может быть упрощена. На границе устойчивости ( X = 0) из двух первых уравнений системы (30.8) следует 0, Uz Gr Тогда из третьего уравнения видно, что Gr 1/Рг, и последнее слагаемое в левой части этого уравнения мало. Система, таким образом, содержит в качестве параметра устойчивости число Рэлея Ra = Gr Рг, а стабилизирующее влияние основного течения на спиральную моду исчезает. Плоские волновые моды, как уже говорилось, также имеют рэлеевскую природу, однако, в отличие от спиральных мод, основной поток оказьюает на них стабилизирующее действие при всех Рг. С этой точки зрения понятно, почему спиральные возмущения оказьшаются более опасными. Анализу спектров декрементов посвящена работа [6]. [c.206]

Волны Лэмба распространяются на большие расстояния в случае, если поверхность листа чистая и недемпфирована. При погруже1ши же листа в жидкость его поверхность сильно демпфируется и волны Лэмба быстро затухают. Однако быстрое затухание происходит только у некоторых мод. Это объясняется тем, что частицы поверхности колеблются неодинаково. Так, при распространении одних мод частицы в основном колеблются нормально к поверхности листа и, следовательно, большое количество энергии излучается в окружающую лист жидкость. При распространении же других мод основное движение частиц параллельно поверхности и не передается жидкости. В этом случае колебания распространяются на значительные расстояния. [c.148]

Пассивная синхронизация мод. Исторически первым генератором сверхкоротких световых импульсов, реализованным экспериментально Коллинзом и др. [16], де Мариа и др. [17], был именно лазер с пассивной синхронизацией мод. Основная идея этого способа генерации СКИ (Малышев, Маркин [18]) берет начало в СВЧ радиотехнике, где известны так называемые регенеративные генераторы импульсов. Функциональная схема такого генератора импульсов представлена на рис. 1.16. [c.48]

Значения к, которые удовлетворяют написанному выше уравнению, дают частоты продольных мод резонатора (послед]гие обозначаются посредством величин р). Из выражений (7.3Р ) и (7.3 ) для и ясно, что вторые два члена в левой части (7.35) из зависят от к, в связи с чем частотный интервал между соседними продольными модами (основная частота биений) зависит только от расстожшя между зеркалами и определяется по форлгуле [c.175]

Так как считается, что колебания балки малы, а ее концы могут смегцаться только в вертикальном направлении, в системе сугцествует две собственные моды. Основная моды (с меньшей частотой) такова, что балка совершает только поступательное движение, так что смещения обоих концов балки в любой момент времени одинаковы. Собственная частота таких колебаний равна шх = л/к/М, а собственный вектор = [1,1] . Для колебаний со второй собственной частотой центр тяжести балки остается неподвижным, а балка совершает вращательное движение вокруг него. Собственная частота этих колебаний равна 0 2 = л/бк/М, а собственный вектор X = [1, —1] . Нснользуя эти сведения, законы движения концов балки можно выразить в матричном виде [c.71]

Рис. 2.5.10. Распределение электрического поля в симметричном трехслойиом плоском волноводе при = О и г = 0. определяемое выражениями (2.4.36) я (2.4.41). Значения параметров Хо = 0,9000 мкм, 1 = 3,590, Дг = 3,385. а — основная ТЕ-мода, = 0,2 мкм б — ТЕ-моды основная, первого и второго порядков, и = 0 мкм.

Из способа расщепления дисперсионного соотношения на симметричные и антисимметричные моды и сохранения общего вида зависимостей 1ш(/ о)(Р) при увеличении амплитуды неоднородности становится ясным, почему максимумы инкриментов нарастания симметричных мод расположены при р = лро, а антисимметричных - при Р = р()/2 р(). Этим значениям Р соответствуют моды основного периода и субгармонические моды, рассмотренные ранее в [6]. Вывод [6] о том, что наиболее быстрорастущими симметричными возмущениями являются моды основного периода, а наиболее неустойчивые антисимметричные возмущения - субгармонические полностью совпадает с полученными здесь результатами. Из фиг. 2 следует также и обратный вывод, что наименее быстрорастущие симметричные моды являются субгармоническими, а наименее неустойчивые антисимметричные моды - моды основного периода. [c.20]

Основным аппаратом, который используется при исследовании нелинейных сред, является уравнением с часчными производными. В общем случае они описывают поведение системы с бесконечным числом степеней свободы. Однако, в нелинейной среде вблизи неравновесных фазовых переходов происходиг конкуренция быстрых и медленных мод. Медленные подчиняют быстрые. Так что н таких системах параметрами порядка являются моды с наибольшими характерными временами (бысфые моды). [c.35]

В теории надежности отмечается два основных подхода формирования моделей - полуэмпирический (феноменологический) и структурный. Феноменологический подход основан на обобщении результатов наблюдений и экспериментов, выявлении основных статистических закономерностей и прогнозировании функционирования технических систем. Среди этого класса моделей приведены многостадийная модель накопления повреждений, теория замедленного разрушения, статистическая модель разрушения и др. Структурный подход предусматривает прежде всего исследование структурных особенностей рассматриваемого объекта (например, при анализе прочностных свойств металлических деталей необходимо учитывачь структуру металла и связанных с ней дефектов - микро фещин, дислокаций, конфигурации и положения границ зерен и г.д.). Ко второму классу можно отнести моде ш хрупкого разрушения, пластического разрушения, так называемую объединенную структурную модель, причем автором особо подчеркивается перспективность дальнейшего развития структурного моделирования. [c.128]

История развития физики в XIX в. показывает, что одной из основны.х проблем, связанных с познанием мира, являлась проблема о взаимодействиях между так называемым эфиром и телами, движущимися в пространстве, заполненном эфиром и проникающим в движущиеся тела. Известны три предположения об этих взаи.мод-хйствиях. Согласно первому из них эфир увлекается движущимися телами, согласно второму — эфир частично увлекается и, наконец, согласно третьему — эфир остается абсолютно ненодвилсны.м и не связанным с движением тел. [c.515]

Возникновение структурных масштабов подтверждается и экспериментальными результатами определения интервалов собственных частот (возбуждаемых мод системы). По осциллограммам кривых охлаждения с отображением процессов межмодовой инду1сции в реальном времени определены временные интервалы образования структурных уровней. Показано, что определенная последовательность основных типов бифуркаций повторяется при образовании каждого из структурных уровней в процессе затвердевания раопЛави. [c.69]

Иногда требуется, чтобы лазер генерировал только одну моду определенной частоты. В таких случаях принимаются специальные меры подавления нежелательных мод высших порядков (так называемая селекция жо(3). При подавлении колебаний высоких порядков внешняя энергия преобразуется в основную моду и, хотя общая энергия излучения не увеличивается, мощность, сосредоточенная в этой моде, заметно возрастает. Теоретическая оценка монохроматичности в случае, когда лазер работает в одиомодовом режиме, показывает, что ширина линии излучения с выходной мощностью 1 мВт должна быть Атгеп б Гц. На практике же такие эффекты. [c.281]

Упражнение 2. Наблюдение структуры мод и измерение их угловой расходимости. Диаметр диафрагмы 9 уменьшите так, чтобы осуществить выделение одной основной моды. С помощью линейки на экране 8 измерьте размер пятна и определите угловую расходимость излучения. Далее при широко раскрытой диафрагме произведите измерение угловой расходимости в режиме генерации многих поперечных мод. Затем выделите отдельные высшие поперечные моды. Этого можно достичь путем небольшой разъю-стировки зеркал резонатора, поскольку чувствительность разных поперечных мод к разъюстировке зеркал различна. Другой способ заключается в использовании тонких металлических проволочек, которые вносятся в луч лазера внутри резонатора. Зарисуйте структуру поля и измерьте угловую расходимость наблюдающихся поперечных мод высших порядков. [c.307]

Стандарт ISO 10303 состоит из ряда документов (томов), в которых ошгсаны основные принципы STEP, правила язьиса Express, даны методы его реализации, модели, ресурсы как общие для приложений, так и некоторые специальные (например, геометрические и топологические модели, описание материалов, процедуры черчения, метод конечно-элементного анализа и т.п.), прикладные протоколы, отражающие специфику моделей в конкретных предметных областях, методы тестирования моде.лей и объектов. [c.160]

Переход на следующий, мезоскопический, масштабный уровень отвечает началу доминирования ротационных мод деформации с возрастающими разориентировками фрагментированной структуры вплоть до 11 типа. Самоорганизованпый переход на этот уровень определяется размером около 0,1 мкм [74]. Дефектная структура, например, О ЦК металлов при переходе на рассматриваемый масштабный уровень состоит из дислокационных листов [77]. Толщина этих листов составляет 0,05-0,1 мкм. Поэтому можно считать, что до перехода на новый масштабный уровень основную роль в накоплении повреждений играют процессы внутри листов, Далее происходит взаимодействие между ними и созданная избыточная плотность дислокаций создает предпосылки для возникновения разориентировок в дефектной структуре порядка 20-40 [77]. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...