Условие Брэгга

К выводу условия Брэгга-Вульфа [c.351]

Это соотношение обычно называют условием Брэгга—Вульфа. Оно позволяет на опыте определить расстояние между плоское- [c.351]

В направлении, отвечающем условию Брэгга (см. 119), т. е. (рис. 29.9) [c.593]

Через узлы пространственной кристаллической решетки можно провести много плоскостей (рис. 26), и каждая из них будет отражать волну в таком направлении, чтобы угол отражения был равен углу падения, причем это условие не зависит от длины волны волны всевозможных длин отражаются одинаково. Однако в действительности отражение в данном направлении происходит не только от одной плоскости, но и от всех других плоскостей, параллельных данной. Все эти волны, отраженные от различных плоскостей, когерентны между собой, поскольку порождаются одной и той же первичной волной. Другими словами, при отражении волны от семейства параллельных поверхностей происходит деление амплитуды между вторичными отраженными волнами, распространяющимися под углом отражения, равным углу падения. Если разность фаз между вторичными волнами кратна 2тс, то они усилят друг друга и под углом отражения будет действительно распространяться отраженная волна. Если же эта кратность отсутствует, то никакой отраженной волны не будет. Условие, при котором происходит отражение от системы параллельных поверхностей, называется условием Брэгга- Вульфа. Выведем это условие. [c.49]

Формулы (6.3) или (6.4) выражают условие Брэгга-Вульфа. [c.50]

Эйнштейна 21, 22 Условие Брэгга - Вульфа 50 [c.438]

Очевидно, что при % >2d условие Брэгга — Вульфа не будет выполняться ни при каком угле скольжения, так что дифракционное отражение станет невозможным. Энергия нейтрона, при которой исчезает брэгговское отражение, называется энергией брэгговского скачка. Она различна для разных кристаллов и по порядку величины равна 10" эВ. Наличие этого скачка используется для от- [c.551]

В простейшем случае условия Брэгга выполняются благодаря расходимости акустич. пучка. Расходящийся пучок можно рассматривать как совокупность плоских волн, волновые векторы к-рых лежат внутри угл. интервала Для заданной частоты звука / [c.47]

В первом, т. н. кинематическом, приближении, к-рое учитывает только одностороннее влияние проходящей волны на дифракционные, к (1) добавляется условие Брэгга — Вульфа [c.640]

Если компоненты накачки представлены плоскими волнами с волновыми векторами и f j, то волна когерентных молекулярных колебаний также будет плоской с волновым вектором q=ki—f j. Рассеяние зондирующего излучения с частотой 0) и волновым вектором f носит в этом случае характер дифракции на бегущей волне когерентных молекулярных колебаний (рис.). Вследствие Доплера зффекта частота дифрагированной волны отличается от частоты волны зондирующего излучения на ( oi — — (1)2), т. е. шс=ш—( i)i—Mj) (частота стоксовой компоненты КР) либо = ( ji —Шя) (частота антистоксовой компоненты КР), а её волновой вектор определяется соотношениями типа условий Брэгга кс=к— - ki—k2) (в сл>"чае стоксова рассеяния) либо f a—(f j—/. 2) (в случае антистоксова рассеяния). [c.391]

Рис. 4. Схема съёмки топограмм по методу Бормана. В результате аффекта Бормана при выполнении условий Брэгга — Вульфа коэффициент поглощения идеального кристалла Кр уменьшается на два порядка. Дефекты, для к-рых не выполняется условие Брэгга — Вульфа, поглощают излучение источника И, что приводит к их изображению на фотопластинке ф.

В четвертой главе рассматривается другой класс новых оптических элементов МР-диапазона — вогнутые зеркала скользящего падения с шепчущими модами. От традиционной оптики скользящего падения они отличаются тем, что могут поворачивать пучки на большие углы ( я), а от многослойной оптики — тем, что являются широкополосными, т. е. не обладают селективностью, связанной с условием Брэгга—Вульфа. В п. 4.1—4.3 излагаются полная геометрооптическая и дифракционная теории вогнутых зеркал, результаты изучения структуры поля вблизи поверхности. На основе вогнутых зеркал могут быть в принципе также созданы системы для управления МР-излучением поворотные устройства, фильтры коротких длин волн, концентраторы, системы разделения каналов синхротронного излучения. [c.7]

Прежде всего, для того чтобы отраженные от границ раздела волны складывались в фазе, должны в первом приближении выполняться условия Брэгга [c.76]

Длину волны Я,о и угол падения Фо, связанные условием Брэгга (3.39), ниже будем называть резонансными. [c.91]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Выполнение условия Брэгга—Вульфа для плоскостей Липпмана приводит к избирательности голограммы по отношению к длине волны света, с помощью которого осуществляется восстановление изображения объекта. В действительности при условии постоянства межплоскостного расстояния d, как видно из условия Липпмана— Брэгга—Вульфа, восстановление волнового фронта произойдет только в том случае, если оно осуществляется при той же длине волны, при которой производилась голографическая запись на фотопластинку. Этот факт позволил Ю. Н. Денисюку в качестве источника, восстанавливающего изображение света, пользоваться источником сплошного спектра (светом от солнца и даже от карманного фонарика). В данном случае голограмма из спектра с разными длинами волн выбирает нужную ей одну длину, в которой именно производилась запись, — голограмма действует подобно интерфе-pei/ционному фильтру. [c.219]

Действительно, в этом случае условие Брэгга дает 2dsin(x/2 = I, что соответствует указанному выше расстоянию d == ./(2sin(x/2) между слоями. Эти положительные особенности метода Денисюка делают полученные таким образом голограммы незаменимым инструментом в различных приложениях. [c.360]

Во втором методе, предложенном Бриллюэнолг, потенциальная энергия ионов решетки рассматривается как малое возмущение, а в качестве набора волновых функций нулевого приближения берутся плоские волны де-Бройля, являющиеся решением волнового уравнения для свободных электронов (ириближение слабо связанных электронов). Энергия электрона зависит теперь не только от величины волнового вектора, как в соотношении (8.6), но и от его направления. При таком рассмотрении также получаются интервалы энергий, не содержащие собственных значений ( запрещенные зоны ). Возникновение запрещенных зон является следствием наличия разрывов функции, описывающей зависимость энергии от имиульса. Эти разрывы объясняются тем, что через кристалл не могут распространяться электронные волны, волновой вектор которых удовлетворяет условию Брэгга. [c.324]

Учет преломления рентгеновских лучей. Преломление рентгеновских лучей обусловлено разной скоростью распространения волн в среде и в вакууме. Различие в фазовых скоростях волн приводит к изменению условия Брэгга - Вульфа (6.3). В этом случае (см. рис. 27) надо принять во внимание, что угол падения не равен углу преломления 0j,p. Поэтому вместо (6.1) для оптической разности хода тюлучаем выражение А = = п АВ + ЯС1) - D , где -показатель преломления среды относительно вакуума (если луч падает на поверхность кристалла из вакуума). Эта формула справедлива как при и > 1, так и при и < 1. Заметим, [c.52]

Для исследования дисперсии скорости звука и коэфф. его поглощения на гиперзвуковых частотах используется рассеяние Мандельштама — Бриллюэ-на. Пропуская через среду луч когерентного оптич. излучения и фиксируя угол рассеяния 0, можно из условий Брэгга по величине спектрального сдвига / компонент Мандельштама — Бриллюэна определить скорость звука Сзв на данной частоте /. На основе измерений полуширины б/ компонент Манделыптама — Бриллюэна определяется коэфф. поглощения а на этой частоте а=2я-б//сзв. [c.47]

Акустооптнч. фильтры — устройства, позволяющие выделить из широкого спектра оптпч. излучения достаточно узкий интервал длин световых волн, удовлетворяющих условию Брэгга. Изменяя [c.48]

При резонансной ядерной дифракции на совершенных кристаллах, содержащих высокую концентрацию резонансно рассеивающих ядер, имеет место подавление неупругих каналов ядерной реакции. При точном выполнении условия Брэгга — Вульфа по мере увеличе-Шия амплитуды дифрагированной волны сечение резонансного поглощения уменьшается и может строго обратиться в 0. При этом полностью прекращаются все неупругие процессы, сопровождающие резонапсное поглощение (напр., процесс внутр. конверсии, неупру-Гое испускание у-квантов), а когерентная суперпозиция из падающей и дифрагированной волн распространяется по кристаллу без поглощения. Особенность эффекта подавления состоит в том, что колебания атомов в кристалле не восстанавливают даже частично резо-iBaE Hoe поглощение. [c.103]

Амп.читудыая невзаимность существует также при распространении света в поле акустич. волны. Это явление свя зано с тем, что при дифракции Брэгга для встречных световых пучков на бегущей акустич. волне условия Брэгга выполняются при разл, углах падения света. Световой пучок, идущий справа (рис. 3), [c.251]

При Р, 3. на периодически неровных пли нериоди-чески неоднородных поверхностях рассеянное поле состоит ИЗ суперпозиции плоских волн (дпфракц. спектров разл. порядка), распространяющихся в дискретных направлениях, определяемы.х условием Брэгга. Если период неровностей (неоднородносте ) меньше половины длины звуковой волны, то амплитуды всех рассеянных волн (помимо зеркально отражённой волны) экспоненциально убывают при удалении от поверхности и рассеянное поле сосредоточено вблизи поверхности (ближнее поле). [c.270]

Брэгговская оптика кристаллов. При взаимодействии рентг. излучения с кристаллом, когда выполняются условия Брэгга — Вульфа, возникает брэгговское отражение (см. Дифракция рентгеновских лучей). Это явление легло в основу рентгеноспектральных методов (см. Рентгеновская спектральная аппаратура), а также методов рентгеновской топографии. Диапазон спектра, в к-ром может использоваться тот или иной кристалл, определяется постоянной решётки 2d и диапазоном изменения (обычно от 3—5° до 60—70°) угла Брэгга б (угла между плоскостью кристалла и направлением падающего пучка). Кристаллы СО структурой, близкой к идеальной, имеют наиб, высокую разрешающую силу — энергия рентг. кванта, [c.347]

Как правило, в Р. т. используется только двухволновая дифракция, когда для каждого пучка излучения с длиной волны Я, условие Брэгга — Вульфа выполняется только для ОДНОЙ системы отражающих плоскостей и возникает только один дифрагиров. пучок. В соответствии с ф-лой Брэгга расходимость дифрагиров. пучка 60 в плоскости рассеяния связана с его спектральной шириной соотношением [c.354]

Как уже отмечалось выше, широкодоступные кристаллы имеют межплоскостное расстояние не более 0,4—0,5 нм и поэтому в силу условия Брэгга не могут применяться для спектроскопии МР-диапазона в области длин волн, больших I нм. Ввиду практической важности задач МР-спектроскопии уже в течение многих лет развиваются методы выращивания монокристаллов с межплоскостными расстояниями свыше 0,4—0,5 нм. Среди них прежде всего следует назвать соли фталевой кислоты (КАР, RAP, Т1АРК Число таких кристаллов невелико, а практическое применение нашли единицы. В то же врегля в литературе имеются сообщения о том, что получены образцы рентгеновских кристаллов с межплоскостным расстоянием — 5 им. [c.9]

Условие Брэгга для произвольной (неоптимизированной) МИС. Пиковый коэффициент отражения [c.91]

Если пренебречь дисперсией оптических постоянных веществ, то можно считать, что коэффициент отражения связан с углом падения ф и длиной волны к падающего излучения только через их комбинацию (брэгговский резонансный член) Ь = (к121) -[--Ь з1п ф — р. Условие Брэгга (3.39), в частности, показывает, при каком значении этой величины коэффициент отражения достигает пикового значения. [c.100]

Предположим сначала, что период МИС изменяется вдоль поверхности параболоида таким образом, что в каждой точке поверхности выполняется условие Брэгга (3.39), а параметр р определен уравнением (3.43). В этом случае коэффициент передачи V порядка максимального коэффициента отражения Rmax-Вычисленные значения v приведены на рис. 3.23 и составляют в МР-диапазоне 30—60 %. Экспериментальные устройства подобного типа пока еще не созданы, хотя в работе [37] показана возможность нанесения на изогнутые поверхности тонких пленок с толщиной, изменяющейся вдоль поверхности по заданному закону. [c.115]

Основные результаты этих моделей согласуются с теорией дифракции в кристаллической решетке, если рассматривать МИС как сверхрешетку о периодом d, равным сумме толщин 4 и компонент МИС. Можно сформулировать два физических результата, качественно справедливых для всех этих моделей. Во-первых, коэффициент отражения от МИС в максимуме прямо пропорционален амплитуде соответствующей гармоники Фурье — разложения электронной плотности, которая возникает благодаря слонсгой структуре МИС. Во-вторых, угловое положение 0д максимума отражательной способности определяется условием Брэгга [2] [c.434]

O p i, условием Брэгга (автоколлимации, Литтрова) является равенство (по модулю) фазовых скоростей в направлении оси Оу — р-ц неоднородной и исходной волн, распространяющихся навстречу друг другу [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...