Задача внутренняя (первая, вторая

Задача внутренняя (первая, вторая, третья, смешанная) 55 [c.471]

Ряд (14.16) представляет собой разложение резольвенты интегрального уравнения по параметру и около точки и = О и будет сходящимся до первой особой точки этой функции. Из спектральных свойств уравнений следует, что при к = 1 (первая внутренняя и вторая внешняя задачи) ряд (14.16) будет, вообще говоря, расходящимся, так как к = — 1 является полюсом резольвенты. В этом случае решение можно представить, например, в виде следующего сходящегося ряда [73] [c.103]

Первая — краевая задача нелинейной теории ползучести для. наращиваемого цилиндра, подверженного старению и находящегося под действием внутреннего давления. Вторая— задача о напряженно-деформированном состоянии в неоднородно-стареющей вязко-упругой плоскости, когда в ней имеется расширяющееся круговое отверстие, а на бесконечности приложена равномерно распределенная радиальная нагрузка переменной во времени интенсивности. [c.113]

Масляный клин подшипников скольжения обладает двумя важными особенностями, отличающими его от простой упругой опоры, рассмотренной выше. Это, во-первых, неконсервативность упругих составляюш,их его реакции, вследствие чего в уравнениях (П. 17) i2 =h С21. и, во-вторых, сравнительно большая величина коэффициентов трения, матрица которых симметрична [ИЗ]. Рассмотрим простейший вариант этой задачи внутреннее трение в материале вала отсутствует, а инерцией поворота дисков можно пренебречь. Кроме того предположим, что вал вертикален, а конструкция его опоры А осесимметрична, т. е. выполнены условия (11.18). Тогда можно получить следующую систему уравнений [c.60]

Испытания при течении в цилиндрических каналах (схема на рис. 11-10,и) используются, во-первых, для изучения специфики внутренних задач и, во-вторых, для получения переходного или турбулент 325. [c.325]

Ниже доказывается, что X = 1 не является собственным числом системы союзных уравнений (4.4.3). Поэтому первая внутренняя и вторая внешняя задачи имеют единственное решение при произвольных заданиях их правых частей. [c.191]

Рассмотрим еще задачу определения перемещения при кручении бруса. В первом состоянии при действии системы скручивающих моментов УИ ркр выделяем элемент длиной йх и находим внутренние крутящие моменты Мр р (рис. 141, а), приложенные к элементу йх. Для отыскания угла закручивания на свободном конце к во втором состоянии прикладываем единичный момент /га = 1 (рис. 141, б) и находим крутящий момент М . По формуле Мора, составляя сумму виртуальных работ внешних и внутренних моментов второго состояния на перемещениях в первом состоянии, получим [c.219]

Нестационарной задаче теплообмена при вынужденной конвекции в условиях внутренней задачи уделялось значительно меньше внимания, хотя она представляет значительный теоретический и практический интерес. В большинстве работ (см., например, [Л. 4-24]) рассматривались краевые условия обычного типа, т. е. условия первого, второго или третьего рода. Граничные условия четвертого рода для подобного рода задач ставились исключительно редко. Отметим здесь работы [Л. 4-4, 4-9], о которых уже говорилось выше. [c.319]

Свойства резольвенты. В гл. II, 2 мы показали, что интегральные уравнения первых двух основных граничных задач упругого однородного тела первой внутренней и первой внешней задачи и (Од) и второй внутренней и второй внешней задачи (Г,) и (Гд) — имеют следующий вид [c.162]

Основываясь на рис. 3.10, можно сделать и другое очень интересное заключение. Обычно не обращают внимания на то, что при решении конечно-разностных уравнений для задач, аналогичных представленной на рис. 3.10, существует два характеристических параметра. Первый параметр представляет собой число Куранта, которое является единственным параметром при решении конечно-разностного уравнения во внутренних точках. Вторым параметром является сеточная частота N = = 2я/А , т. е. число временных слоев за период изменения функции на входной границе потока. [c.92]

С помощью системы впрыска топлива, предусмотренной на втором варианте этого ЖРД, предполагалось одновременно решить две задачи во-первых, за счет более продолжительного пребывания частиц топлива в камере добиться наибольшей полноты сгорания в заданном объеме, а во-вторых, путем омывания топливом, прижимаемым основным потоком продуктов сгорания к стенке камеры ниже отверстий, обеспечить ее внутреннее охлаждение [61, л. 17, 19]. [c.57]

Рассмотрим класс задач механики деформируемых сред, в которых основную роль играет взаимодействие внутренних напряжений и деформаций влиянием температуры и других немеханических параметров можно пренебречь. В этих задачах соотношения, вытекающие из первого и второго законов термодинамики, не нужны и полученные выше соотношения можно рассматривать как системы уравнений. [c.32]

При рассмотрении свойств макроскопических сверхпроводников, которое было дано в разделе 2, необходимо строго разграничивать так называемые полные токи п токи Мейснера. Первые наводятся в многосвязных проводниках и поддерживают полный магнитный поток постоянным, а вторые представляют собой экранирующие поверхностные токи, которые обеспечивают равенство индукции нулю внутри сверхпроводящего материала. Конечно, такое деление носит искусственный характер, так как оба тока имеют одну и ту же внутреннюю природу. Мы пользуемся этим разделением для того, чтобы иметь возможность применить для решения задачи уравнения Максвелла для двух предельных случаев, а именно для случая бесконечной проводимости и случая идеального диамагнетизма. Мы снова подчеркиваем, что эти два условия различны и в электродинамике Максвелла их нельзя смешивать. [c.641]

По первому началу, изменение внутренней энергии dU при элементарном процессе перехода системы из одного состояния в бесконечно близкое есть полный дифференциал и, следовательно, конечное ее изменение U2 — Ui будет одним и тем же независимо от пути перехода системы из состояния 1 в 2 (рис. 2) — по пути, условно обозначенному а или Ь, но Q и W будут при этом разные. Это означает, что W и Q в отличие от U не являются функциями состояния системы, а характеризуют процесс, испытываемый системой, т. е. являются функциями от линии, или функционалами. То, что выражение для элементарной работы bW не является полным дифференциалом, устанавливается в общем случае на основе второго исходного положения термодинамики (см. задачу 1.2), а то, что дифференциальное выражение для 5g не есть полный дифференциал, непосредственно следует из уравнения первого начала (2.2). [c.37]

Известно, что учащиеся нередко делают ошибки, вычисляя момент сопротивления, скажем, кольцевого или коробчатого сечения как разность моментов сопротивлений сечений, ограниченных внешним и внутренним контурами. Следовательно, во-первых, надо предостеречь от этой ошибки, разъяснив, почему недопустимо складывать и вычитать моменты сопротивления во-вторых, обязательно при расчетах на прочность дать задачи, в которых балки имеют сечения указанного типа. [c.130]

В теории колебаний, как уже упоминалось, главной задачей является изучение колебательных процессов в определенных динамических системах —в колебательных системах. Поэтому необходима классификация колебательных систем по их динамическим свойствам. Подобная классификация, естественно, будет полностью последовательной лишь для соответствующих моделей с ограниченным числом свойств. Классификацию колебательных систем можно провести по ряду признаков во-первых, по числу степеней свободы, во-вторых, по энергетическим признакам, разделяя системы на активные (с внутренним источником энергии) и пас- [c.12]

При решении краевых задач, естественно, возникает вопрос о разностной аппроксимации краевых условий. Допустим, что решается краевая задача для некоторой области, которая заменяется совокупностью узлов (среди них будут такие, которые окажутся расположенными на границе области и за ее пределами). Оставшиеся узлы делятся на две группы, называемые регулярными и нерегулярными. К первой относятся такие узлы, для которых образованные шаблоны будут состоять только из внутренних узлов, ко второй группе — остальные. В нерегулярных узлах следует получить разностные соотношения, приближенно эквивалентные краевым условиям. Наиболее простой и. [c.173]

Используем полученные выше представления для решения первой и второй внутренней и внешней задач. В случае первой задачи будем считать заданными смещения [c.336]

При переходе от дифференциальной краевой задачи к сеточной нужно аппроксимировать не только внешние граничные условия, входящие в постановку краевой задачи, но и внутренние граничные условия, вытекающие из системы дифференциальных уравнений. Наиболее естественным способом аппроксимации внутренних граничных условий является замена соответствующих характеристических соотношений их сеточными аналогами. На практике часто применяют и другие способы. В частности, вместо характеристических соотношений используют некоторые из уравнений основной системы. Эти уравнения аппроксимируют с помощью явной схемы уголок , имеющей первый порядок аппроксимации, или с помощью неявной схемы прямоугольник второго порядка точности (см. п. 3 3.2, пример 6). Заметим, что в последнем случае трудности при решении уравнений для искомых функций на верхнем слое не возникают, так как в соседнем с границей узле все неизвестные могут быть определены по основной явной схеме. [c.99]

При изучении движения жидкости различают внутреннюю и внешнюю задачи гидроаэродинамики. В первом случае рассматривают течение, ограниченное жесткими стенками, во втором — практически безграничное течение, обтекающее твердые тела различной формы. [c.94]

В результате анализа возникают по меньшей мере два вопроса. Во-первых, вопрос о физической сущности ограничения степени превращения внутренней энергии в кинетическую этот вопрос рассмотрим позднее. Во-вторых, вопрос о правильности формулировки задачи об истечении газа. Ведь формула (7.36) выражает первый закон термодинамики и вдруг оказывается, что применение этого закона — закона сохранения энергии — ограничено условием Сомнения, связанные со [c.179]

В теории теплообмена нас интересует только такой поток жидкости, который соприкасается с твердыми стенками. С этой точки зрения различают два основных случая. Первый случай, когда жидкость течет внутри канала (например, в круглой трубе), это так называемая внутренняя задача. Второй случай — когда жидкость извне омывает твердое тело, такое взаимодействие тела и жидкости соответствует внешней задаче. [c.336]

Закон площадей [или свойство, относящееся к вращению, которое было выражено уравнениями в частных производных (Р)], также всегда может быть выражен в относительных координатах он поможет нам раскрыть форму характеристической функции V,, показав, что эта функция включает только такие внутренние координаты (числом бл — 9), которые не меняются при любом общем вращении всех конечных и начальных точек вокруг центра тяжести или вокруг любого другого внутреннего начала, при условии, что при определении эффектов такого вращения это начало рассматривается как неподвижное, а величина Н, как постоянная. Таким образом, общая задача динамики, касающаяся движений свободной системы п точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, сводится в конце концов при использовании метода, изложенного в данной работе, к отысканию и дифференцированию функции V,, зависящей от бл — 9 внутренних или относительных координат [ ] и от величины Н, и удовлетворяющей двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. При интегрировании этих уравнений мы должны проследить за тем, чтобы в принятом начале движения, а именно в момент, когда t = О, конечные или переменные координаты были равны их начальным значениям, причем ду, гг [c.199]

На втором этапе производится проверка удовлетворения принятыми на первом этапе функциями основным уравнениям теории упругости — равновесия и совместности деформации. Выясняется, каким требованиям при этом должны удовлетворять остальные, пока не известные функции. Проверяется, не являются ли эти требования противоречащими друг другу. Если обнаруживается такое противоречие или если непосредственно выясняется невозможность удовлетворить основным уравнениям теории упругости выбранными на первом этапе функциями, то это свидетельствует о внутренних противоречиях в указанной системе функций. С механической точки зрения это означает, что выбранной на первом этапе решения задачи системе функций невозможно поставить в соответствие какое-либо мыслимое напряженно-деформированное состояние тела в рамках соблюдения его сплошности (в процессе деформаций) и равновесия. [c.636]

Допустим, одпако, что все трудности первого этапа преодолены и вклад каждой машины в акустическое поле помещения известен. Далее следует выяснить, по какой причине конкретная машина дает наибольший вклад в шумы и вибрации помещения в данном частотном диапазоне. Здесь возможны три случая либо внутри машины имеется сильный источник звука, либо по пути распространения от источника в точку наблюдения акустический сигнал слабо затухает или даже возрастает вследствие хорошей звуковой прозрачности прилегающих конструкций, либо то и другое вместе. На этом этапе нужно исследовать распространение вибраций по конструкциям, их излучение в воздух и выявлять источники звука внутри машины. Эти проблемы неизмеримо шире и сложнее, чем задача разделения источников. Первая из них требует знания законов распространения упругих волн по инженерным конструкциям и их излучения. При решении второй проблемы нуя<ио изучить физическую природу звукообразования внутри машины, составить акустическую модель машины как генератора звука и затем решить задачу разделения внутренних источников. [c.8]

В связи с тем, что при моделировании температурных полей в поршнях двигателей внутреннего сгорания кольцо рассматривается, как правило, в виде отдельного элементарного блока, практически невозможно детально изучить движение тепловых потоков как в самом кольце, так и в прилегающих к нему областях поршня. Для этой цели на поршне был выделен в районе первого и второго колец уточняемый участок (рис. 3), температурные поля которого определялись с помощью ЭЦВМ. Значения температур на границах участка со стороны тела поршня задавались в соответствии с полями температур, полученными на сеточной модели (граничные условия I рода). По контуру поршневой канавки и боковой поверхности поршня и колец задавались граничные условия в соответствии с рекомендациями, изложенными в работе [4] и принятыми при моделировании поля температур на электрической сетке. При этом для большей достоверности граничные условия по всем поверхностям поршня уточнялись по данным натурных испытаний путем решения обратных задач. [c.252]

С целью четкого определения области исследования будем придерживаться условной схемы, согласно которой проектирование устройства может быть разделено на две стадии — внешнее и внутреннее проектирование. Первая стадия, хотя и несколько опережает вторую, но не может быть закончена без частичной разработки второй стадии. Согласно такой схеме основным содержанием первой стадии проектирования является формулировка задачи, определение входов и выходов , а также прочих существенных связей данного устройства с другими частями системы и с внешним окружением содержанием второй стадии является разработка принципиальной схемы, выявление наиболее важных технических характеристик устройства, вытекающих из его схемы и назначения, и затем подробная проработка конструкции. [c.5]

Радиационно-кондуктивный теплообмен рассматривается применительно к плоскому слою ослабляющей среды. Решены две задачи. Первая — аналитическое рассмотрение радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое среды без каких-либо ограничений в от- ношении температур поверхностей слоя. При этом среда и граничные поверхности предполагались серыми, а внутренние источники тепла в среде отсутствовали. Второе решение относится к симметричной задаче радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое селективной и анизотропно рассеивающей среды с источниками тепла внутри слоя. Результаты решения первой задачи [c.332]

Первый вид корреляции связывает рабочее время с продолжительностью непосредственно предшествующего ремонта, а второй вид — с временем непосредственно следующего ремонта. При полном анализе внутренней готовности, особенно с точки зрения предсказания вероятности безотказного решения поставленной задачи, требуется рассмотрение всех подобных корреляций. К сожалению, число исследований, выполненных в этом направлении, еще слишком мало для того, чтобы дать существенную информацию. [c.31]

Остановимся теперь на вопросе о разрещимости получаемых при этом алгебраических систем уравнений и начнем рассмотрение со второй внутренней задачи. Из первых двух формул (1.9) следует, что определение постоянных и В оказывается возможным, когда соответствующий определитель системы отличен от нуля. В нашем случае выражение для определителя системы [c.336]

В теплотехнических расчетах широко пользуются величиной, которая получила наименование параметра Нус-сельта. Этой величиной пользуются не только в расчетах, но и для характеристики интеноивности теплоотдачи. Следует отметить, что параметр Нуссельта есть величина искомая, выражающаяся через температурные поля в жидкостях или газах, протекающих по трубам или обтекающих стенки. Температурные поля могут быть найдены или теоретически путем решения поставленных задач теплообмена, или экспериментально путем измеретия температур потоков. В этом отношении выражения параметра Нуссельта близки выражениям параметра Био (см. гл. V, 2, стр. 169), но отличаются от них по физическому смыслу. Параметр Нуссельта выражает собой теплоотдачу текущих жидкостей или газов стенкам, параметр Био характеризует теплообмен между стенкой и наружной средой, определяя ее состояние. Первый является искомой величиной, второй — величиной заданной, вводимой в граничные условия задачи теплообмена. Первый является обобщенным коэффициентом внутренней теплоотдачи, второй — обобщенным коэффициентом наружного (по отношению к потоку) теплообмена. [c.111]

Для применения метода дискретных вихрей к задачам обтекания тел и к задачам внутренних течений необходимо учитывать два обстоятельства во-первых, уравнения движения должны удовлетворять условию непротекания на твердой границе а во-вторых, в случае с отрывом, надо еще каким-либо образом моделировать генерацию завихренности. В более гюлной постановке [c.326]

Перейдем теперь к задаче о шаре. Здесь мы будем рассматривать две задачи. Первая, в которой мы будем исследовать напряженное состояние внутри упругого шара под действием нагрузок (либо перемещений), распределенных на поверхности == называется внутренней задачей о шаре. Вторая, внешняя задача о шаре относится к неограниченному упругому пространству с шаровой полостью радиуса R = / о. В этой задаче изучается напряженное состояние в точках R, ф, О), / >/ о, вызванное действием нагрузок и перемещений, приложенных к границе R = Ro. Ограничимся рассмотрением осесимметричной деформации тела относительно оси г. Вектор перемещения и характеризуется двумя отличными от нуля составляющими и = ( л, О, г), а величины д, г не зависят от угла ф. В сферической системе координат напряженное состояние описывается величинами оин, сГфф, ада- [c.278]

Исследовательский метод, как известно, является основным методом обучения студентов творчеству. Его функции определяются реализацией следующих факторов 1) с помощью метода формируются черты творческой личности студента 2) при его посредстве осуществляется более глубокое творческое усвоение знаний 3) студенты овладевают научным методом познания, всегда связанным с открытием нового 4) этот метод дает внутрений импульс потребности в деятельности [30]. Нами выделено три типа задач, которые можно использовать при конструировании проблемной ситуации и одновременно для более глубокого развития отдельных качеств мышления. К такому типу относятся, во-первых, практически-действенные задания на комбинаторику пространственных структур, во-вторых, геометрические задачи на определение структурной связи композиции из нескольких элементов, в-третьих, абсурдные изображения, анализ которых приводит к необходимости понять причину обмана и более глубоко уяснить сущность геометрических методов пространственного формообразования. [c.171]

В теории механизмов, в зависимости от характера решаемых задач, применяют различные классификации сил. Согласно первой классификации действующие на механическую систему силы подразделяют на заданные (активные) и реакции связей. Согласно второй классификации действующие на систему силы делят на внешние и внутренние по отношению к этой системе. Эти две классификации сил известны из курса обнщй механики. Третья классификация является специфичной для теории механизмов. Согласно третьей классификации силы, действующие на механизм и развивающие мощность, подразделяют на силы движущие и силы сопротивления. [c.56]

В 5.2 было подчеркнуто важное место задач определения оптимальных значений параметров проектируемого объекта, различающихея в зависимости от целей, количества и характера параметров и критериев-оптимизации. На первом шаге решения задачи осуществляется поиск прототипов, на втором — выполняется собственно параметрическая оптимизация на основе данных, характеризующих прототипы. При этом функциями цели могут быть приняты один или несколько рабочих показателей объекта, а в качестве параметров оптимизации рассмотрены не только внутренние параметры объекта, но и управляющие воздействия. [c.205]

Разобьем отрезок оси х [О, б] на я частей с шагом h = Ып и получим точки Xk = kh, две из которых являются граничными, а остальные — внутренними. Через эти точки проведем характеристики первого и второго семейств и покроем всю интересующую область сеткой, в узлах которой и будем искать значения температуры и теплового потока. Так как по условию задачи /а/т есть величина постоянная, характеристики будут прямыми линиями (7.40) с угловыми коэффициентами Уо7т. Узлы этой сетки будут расположены на прямых t = onst, отстоящих друг [c.244]

Для математического моделирования конкретных течений многокомпонентного реагирующего газа необходимо поставить соответствующие начальные и граничные условия Все задачи аэротермохимии можно разбить па внешние и внутренние. В первом случае газовый поток полностью охватывает обтекаемое тело (типичный пример — полет. 16-тательного аппарата в атмосфере), а во втором случае, наоборот, поток газа ограничен твердыми стенками (типичн ей пример — течение газа в трубах). Поэтому граничные и начальные условия различают в зависимости от типа задачи. [c.209]

Основной задачей теории гидротрансформаторов является исследование процесса энергообмена и сил взаимодействия между лопастной системой рабочего колеса и потоком жидкости. Эти вопросы относятся к зада,чам гидромеханики. При этом рассматриваются две задачи. Первая —определение внешнего результирующего эффекта лопастнор системы без учета внутренних явлений (внутренние связи, исключаются из рассмотрения вследствие равенства действия противодействию) она решается на основе закона количества движения. Вторая — Определение распределения скоростей и давлений в проточной части гидротрансформатора с рассмотрением внутренних связей. Последнее связано с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что даже в сравнительно простых случаях связано с большими трудностями, поэтому при исследовании поля скоростей и давлений в основном используются опытные данные. [c.87]

Упругое твердое тело. Проблемы, которые рассматривались в предыдущих главах, могли быть решены с помощью аппарата механики идеально твердого тела. В действительности, конечно, такое тело не существует. Пока речь шла о перемещениях тела, достаточно больших по сравнению с упругими взаимными смещениями его частиц, эта идеализированная модель обеспечивалаапол-не приемлемую точность. Есть, однако, две большие группы задач, находящихся за пределами возможностей механики идеально твердого тела. Это, во-первых, внутренняя механика упругого тела, т. е. исследование упругих смещений его точек, его деформации, и напряженного состояния, и, во-вторых, это прочность тела, условия его неповреждаемости. [c.93]

Другие задачи рассмотрены в статьях Хуаном и Ли [55]. а также Шепери [87]. В первой из них конечно-разностным методом исследовано поведение армированного тонкой проволокой цилиндра под внутренним давлением во второй приближенные методы, схематически описанные в разд. III, применены к изучению ортотропного цилиндра под внутренним давлением. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...