Дифференциалы полные

Дискриминантная кривая 268 Дифференциалы полные 144, 145 [c.549]

Отметим, что это соотношение известно из курса общей физики. Строго говоря, в выражении (13.4) (и ему подобных в дальнейшем) вместо dW и dx следует использовать так называемую вариацию работы 5W и вариацию перемещения 5х. Так как в рассматриваемых здесь вопросах не используются свойства вариации, то можно пренебречь различием между вариациями и соответствующими дифференциалами. Полная работа W переменной силы F x) на конечном перемещении Д/ найдется интегрированием д/ [c.228]

Для определения деформаций стержня переменного сечения, в поперечных сечениях которого действует продольная сила М, найдем сначала удлинение А (йг) элемента длиной йг, которое является дифференциалом полного удлинения А/. Согласно закону Гука, имеем [c.23]

Дифманометры жидкостные 2 — 11 Дифференциалы полные 1 — 144, 145 [c.416]

В самом деле, рассмотрим малое возмущение в виде бегущей волны, наложенное на бегущую в ту же сторону волну конечной-амплитуды. Давление бр и скорость частиц б и этого малого возмущения (добавляющиеся к средним значениям р и V в исходной волне конечной амплитуды) должны быть связаны соотношением би = бр/рс. Но р и с зависят только от давления р. Значит, приращения бр и би можно считать дифференциалами полного давления и полной скорости частиц в волне конечной амплитуды (IV = йр/рс, откуда, интегрируя, найдем [c.409]

Величины С, Л, /) и 5, имеющие размерность энергии и обладающие тем свойством, что их дифференциалы — полные дифференциалы, могут быть названы энергетическими потенциалами. Все четыре потенциала имеют определенный физический смысл, а в термодинамике — и определенные наименования (см. 4.1 и 4.2 главы 2). [c.72]

Различие символов fi и d) у бесконечно малых величин 6L и dU связано с тем, что величина 6L в отличие от dU не является полным дифференциалом. [c.12]

Каждому пути перехода системы из состояния / в состояние 2 (например, 12, 1а2 или 1Ь2) соответствует своя работа расширения 1 ы> l ai> In- Следовательно, раб ота зависит от характера термодинамического процесс а не является функцией только исходного и конечного состояний системы. С другой стороны, pdv зависит от пути интегрирования и, следовательно, элементарная работа Ы не является полным дифференциалом и не может быть представлена соотношением, аналогичным (2.1). [c.13]

Как будет показано ниже, элементарное количество теплоты 6Q, так же как и 6L, не является полным дифференциалом в отличие от дифференциала внутренней энергии dU. За этой математической символикой скрыт глубокий физический смысл различия понятий внутренней энергии, теплоты и работы. [c.14]

Как уже указывалось, величина bq = = du pdv не является полным дифференциалом. Действительно, для того чтобы проинтегрировать правую часть этого выражения, нужно знать зависимость р от V, т. е. процесс, который совершает газ. [c.19]

В силу сказанного с математической точки зрения элементарная теплота dQ и элементарная работа dL не являются полными дифференциалами параметров состояния, а представляют собой бесконечно малые количества теплоты и работы, переданные в элементарном термодинамическом процессе. [c.19]

Полные дифференциалы этих величин будут [c.48]

Полные дифференциалы энтропии будут иметь вид [c.83]

Если известно аналитическое выражение этих функций через независимые параметры системы, то можно в явной форме получить все основные термодинамические величины, характеризующие данную систему. Термодинамические функции аддитивны значение их для сложной системы равно сумме значений этих функций для отдельных частей. Дифференциалы термодинамических функций являются полными дифференциалами. [c.140]

Выделив в (4. 8. 35) полные дифференциалы и проинтегрировав полученное уравнение, находим уравнение траектории малого пузырька в системе координат I, 0) [c.175]

Однако если окажется, что выражение, стоящее в формуле (54) под зн tкo интеграла и представляющее собой элементарную работу силы F, будет полным дифференциалом некоторой функции U x, у, г), т. е. [c.317]

По теореме Грина, представляющей собой частный случай теоремы Остроградского, можно заменить подынтегральное выражение полным дифференциалом другой функции от тех же параметров, если интеграл по контуру обращается в 0. [c.263]

Бесконечно малые величины макроскопических параметров, описывающих состояние системы, таких, как I/, 5, V и т.д., обладают некоторыми свойствами, которыми не обладают бесконечно малые количества тепла и работы. Поэтому их часто обозначают разными значками, скажем, и, но ЗА. Однако мы нигде не будем пользоваться этими дополнительными свойствами, как говорят, полных дифференциалов <Ш, 45, 4У и т.д. Поэтому применение одинакового символа 4 для обозначения бесконечно малых величин различного типа не приведет к каким-либо недоразумениям. [c.102]

Это выражение действительно является полным дифференциалом [c.302]

Из равенств (21) и (22) следует, что в тех случаях, когда элементарная работа является полным дифференциалом некоторой функции Ф, работа на любом конечном интервале зависит лишь от значений Ф в начале и в конце этого интервала и не зависит от промежуточных значений Ф, т. е. от того, каким образом происходило перемещение. [c.57]

В силу произвольности контура С это равенство возможно только в том случае, когда подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции, которую мы обозначим через — H q, р, t). Тогда [c.299]

Это равенство возможно только тогда, когда подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции [c.300]

Равенство (98) должно выполняться на любом контуре С (т. е. при любом t). Это возможно лишь в том случае, когда подынтегральное выражение является полным дифференциалом, т. е. когда при любых й и v [c.308]

Если эти равенства тождественно удовлетворены, то сила F потенциальна. В противном случае сила не потенциальна. Элементарная работа потенциальной силы равна полному дифференциалу потенциальной энергии, взятой с обратным знаком [c.331]

Символ d употребляется с целью отличить его от знака дифференциала й, так как в рассматривае к ых выражениях правая часть, как будет показано дальше, вообще не является полным дифференциалом какой-нибудь функции координат. [c.273]

Если дифференциальный трехчлен, стоящий в правой части равенства (3). является полным дифференциалом некоторой функции и (х, у, г), то эта функция носит название потенциальной или силовой функции, а поле сил, для которого такая функция существует, называется потенциальным силовым полем. [c.274]

Примеры потенциальных силовых полей. В том, что данное силовое поле является потенциальным, можно убедиться или по условиям (35), или установив непосредственно, что элементарная работа си поля является полным дифференциалом некоторой функции координат точек поля. [c.343]

Дирихле теорема 306 Дисковый планиметр 351 Дискретные величины случайные —Закон распределения 322 Дискриминант 88, 147, 297 Дискриминантная кривая 268 Дифференциалы полные 144, 145 [c.570]

Учитывая, 470 выраясенпе в сь обках является полным дифференциалом давления, а также, что [c.44]

Приран1,ение dii, как и любого параметра, является полным дифференциалом. Поскольку состояние газа вполне определяется основными параметрами состояния внутреннюю энергию можно представить как функцию любых двух параметров состояния [c.55]

Таким образом, элементарная работа силы в потенциальном силовом поле равна полному дифференциалу от ujioeou функции. Иногда это свойство силовой функции принимают за ее определение тогда (77) Jюлyчaют из (78). [c.344]

Так как элементарная работа явля-егся полным дифференциалом, то силовое поле силы тяжести является потенциальным и силовая функция этого ноля определяется по формуле [c.349]

Возможное перемеп1е ще гочки 6г счигагог изохронной вариацией радиуса-вектора, г. е. его полным дифференциалом, 1го при фиксированном времени, когда изменяются (варьируются) только координаты точки. Соответственно 8. , 5> , дг изохронные вариации координа г точки, допускаемые свя- [c.384]

Случай потенциальных сил. Если все действующие на систему силы являются потенциальными, то для системы, как известно, существует такая силовая функция U, зависящая от координат Xh, Ук, 2,1 точек системы, что сумма элементарных работ действующих сил равна полному дифференциалу этой функции, т. е. LbAfi -bU [см. 126, формула (62)]. Но при переходе к обобщенным координатам q , q ,. . q, все х , у , могут быть выражены через эти координаты и тогда U-=U(qy, q ,. . qs)- Следовательно, вычисляя 6U как полный дифференциал от функции U(Qi, q ,. , . . .., ), найдем, что [c.374]

Как видно, в том случав, если силовое поде является потенциальным, элементарная работл, сил в этом поле равна полному дифференциалу силовой функции. [c.191]

Таким образом, при дгижениях консервативной системы элементарная работа выражается полным дифференциалом некоторой функции, и поэтому [c.59]

По поводу доказанной теоремы сделаем следующее замечание. Теорема требует, чтобы выражение, стоящее в левой части тождества (114), было полным дифференциалом некоторой функции от 9, р, t при замороженном времени = /= onst. Перепишем левую часть тождества (114) так [c.315]

Установленный выше критерий каноничности требует, чтобы левая часть выражения (114). содержащая параметр сфО, при некотором значении этого параметра являлась бы полным дифференциалом. Иногда этот критерий используют в упрон1,енной форме , полагая с=1. Ясно, что в такой форме критерий не определяет уже необходимых и достаточных условий каноничности, а является лишь достаточным условием, и естественно возникает вопрос о том, сколь широко такое достаточное условие. [c.319]

Для того чтобы duxB выражении (3.47) были полными дифференциалами достаточно выполнения условий [c.80]

Аналогия между (3.6) и (3.10) очевидна, но имеется и сущест венное различие. Оно состоит в том, что мольные свойства фаз Ут определяются разными наборами переменных и не связаны друг с другом, а парциальные мольные величины Р, — функции одних и тех же неременных, одной и той же фазы и являются поэтому взаимно зависимыми. Связь между парциальными мольными функциями гомогенной системы легко выяснить, сравнивая между собой полные дифференциалы исходной фуикции Y=Y(f, Р, п), [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...