Шаровая полость

Определить распределение напряжений в неограниченной упругой среде с шаровой полостью, подвергаемой (на бесконечности) однородной деформации. [c.37]

Стенки шаровой полости диаметра D отражают диффузно по закону Ламберта с коэффициентом диффузного отражения р. Каков должен быть диаметр отверстия d, чтобы полость можно было считать черным телом с точностью до 0,1 % [c.904]

Пример 3. Точка должна оставаться в шаровой полости [c.70]

Рассмотрим задачи теории упругости для шара и пространства с шаровой полостью. Обозначим радиус шара и полости [c.289]

Задачи теории упругости для шара и пространства с шаровой полостью [c.333]

Можно воспроизвести аналогичные рассуждения при п отрицательном. Получаемый при этом результат может быть установлен, если в предыдущих построениях заменить ц на —(п+ 1). При этом следует иметь в виду тождество Р-(ге-н) = Рп- Оно следует из того, что уравнение для полиномов Лежандра определяется числом ( - -1) и, следовательно, инвариантно относительно замены п = —(п-)-1). Полученные частные решения можно использовать при решении осесимметричных задач для пространства с шаровой полостью. [c.334]

Примером пары III класса является пара, изображенная на рис. 4. Шар 2 находится в шаровой полости звена 1. Движение звена 2 относительно звена 1 или наоборот сводится к вращению вокруг осей X, у я Z. Таким образом, число степеней свободы звена кинематической пары равно трем. Число условий связи [c.11]

Звено / имеет круглый валик а, входящий во втулку Ь звена 3. Звено 3 оканчивается шаровой головкой с, входящей в шаровую полость d звена 2, Движение звена /. относительно звена 2 сводится к четырем вращательным движениям вокруг трех осей, пересекающихся в точке О, и вокруг оси х —х. [c.81]

Звено I имеет проушины а, в которых закреплена цилиндрическая направляющая Ь, охватываемая втулкой с звена 3. Звено 3 имеет шаровую головку d, которая охватывается шаровой полостью е звена 2. Движение звена / относительно звена 2 сводится к четырем вращательным движениям вокруг трех осей, пересекающихся в точке О, и вокруг оси х —х и одному поступательному движению вдоль оси х —х. [c.89]

Шаровой шарнир (рис. 55). Здесь в шаровой полости звена 1 помещается шаровое утолщение звена 2. Крышка В предохраняет звено 2 от выпадения из шаровой полости звена 1. Относительное [c.35]

Решение задачи. Температурное поле рассматриваемого неограниченного тела является симметричным относительно центра шаровой полости. Поэтому схема, изображенная на рис. 24, применима и для данного случая. Как и прежде, будем считать, что температурная кривая близка к параболе, отвечающей уравнению (31) [c.55]

По формулам (74), (78) и (99) вычисляются температурное поле и количество переданной теплоты для неограниченного тела с шаровой полостью. [c.55]

Данные приведенные на рис. 26, наглядно характеризуют разницу, существующую между температурными полями рассматриваемых тел. Из хода кривых следует, что при одинаковых время прогрева до некоторой глубины X оказывается наибольшим у неограниченного тела с шаровой полостью далее идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело и плита, цилиндр и шар. Соответственно скорость прогрева получается наибольшей у шара, затем идут цилиндр, плита, неограниченное тело с цилиндрической полостью и, наконец, наименьшей скоростью прогрева обладает неограниченное тело с шаровой, полостью. [c.59]

Ход кривых, изображенных на рис. 30, показывает, что при одинаковых Хд и X наибольшее количество теплоты поглощается неограниченным телом с шаровой полостью. Затем идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело (или плита) и цилиндр. Наименьшее количество теплоты аккумулируется шаром. [c.62]

Тогда для неограниченного тела с шаровой полостью получим [c.62]

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ТЕЛО С ШАРОВОЙ ПОЛОСТЬЮ [c.94]

Постановка задачи. Дано неограниченное тело с шаровой полостью радиуса Хо- Начальное и граничное условия выглядят следующим образом [c.94]

ДЛЯ неограниченного тела с шаровой полостью [c.98]

При Ei 0,95 погрешность определения Qpi по этим уравнениям, например для системы из трех равных поверхностей шаровой полости (рис. 10-2), не превышает 4,5%. [c.159]

Имеются две шаровые полости большого радиуса с малыми круглыми отверстиями одинаковых диаметров = 1 см и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Плоскости круглых отверстий параллельны друг другу, и их центры лежат на прямой, перпендикулярной этим плоскостям. Расстояние между отверстиями / = 10 см. В одной из полостей поддерживается постоянная температура То = 2000 К. Вычислить установившуюся температуру во второй полости. [c.326]

В монографии изложены численно-аналитические методы и результаты решения для большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел (в рамках линейной теории упругости). Рассмотрены тела полуограниченных размеров (полупространство, слой, цилиндр, пространство с цилиндрической полостью, клин, конус, полупространство со сферической выемкой или выступом, пространство с шаровой полостью), а также тела ограниченных размеров (круглая плита, шаровой слой и сектор шарового слоя, сферическая линза, шар). [c.3]

Два. последних параграфа этой главы посвящены контактным задачам для пространства с шаровой полостью и шара — частным случаям линзы, которые, однако, удобнее рассматривать не в тороидальных, а в сферических координатах. [c.239]

Рассмотрим задачу о вдавливании осесимметричного жесткого штампа, поверхность которого в сферической системе координат г, 77, (/5 описывается уравнением г = Л(1 - р г])), Р(0)= 0, в упругое пространство г R с шаровой полостью (рис. 5.4). Вдавливающая сила Р направлена по оси симметрии штампа. Предполагаем, что поверхность полости г = R вне области контакта не нагружена, а в области контакта трение отсутствует, т. е. [c.261]

При вдавливании сферических штампов радиуса (1 — 6 )К в упругое пространство г К с шаровой полостью поверхность штампов задается уравнением [c.270]

Рассмотрим теперь задачу о вдавливании осесимметричной нормальной поверхностной нагрузкой упругого шара радиуса йд в упругое пространство с шаровой полостью близкого радиуса Р = (1 + 5,)Ро> 1 (сферический шарнир). Считаем, что трение в области контакта отсутствует. Упругие характеристики пространства (ц С) и шара (г/д, С ), вообще говоря, различны. Вве- [c.273]

U, — нормальные упругие перемещения соответственно точек поверхности шара и шаровой полости, 6q — сближение упругих тел. Подставив в это соотношение выражения перемещений, уже использованные выше, получим интегральное уравнение для определения контактного давления (а = 6q/Rq, О 77 7) [c.274]

На рис. 1.6 показан пример пары 1П класса. Звено А оканчивается шаром, входящим в шаровую полость звена В. Движение звена А отиосптельно звена 8, или наоборот, сводится к вращению вокруг осей X, у и г. Следовательно, число степеней свободы И звена кинематической пары равно трем. Число условий связи S рав1Ю [c.25]

Воспользуемся этими представлениями для получения удобных (в плане решения краевых задач) представлений частных решений задач теории упругости для шара и пространства с шаровой полостью. Применим для построения указанных гармонических функций метод разделения переменных. Зададим некоторое целое положительное число п. Тогда согласно изложенному в 10 гл. I следует, что ввиду осевой симметрии проекции вектора ф на оси координат х а у можног выбрать в виде [c.333]

Как видим, при Х=Хо неограниченное тело с шаровой полостью аккумулирует теплоты на 60% больше, чем плоская стенка, а шар, обогреваемый снаружи, на 407о1 меньше, чем плоская стенка. При уменьшении толщины прогретого слоя эти различия в количествах [c.63]

Задача Ге.1ьнгольца о колебаниях около неподвижной оси шара, наполненного трущеюся жидкостью. Для первого примера рассмотрим задачу Гельмгольца о колебании около неподвижной оси тела, содерисащего в своей шаровой полости радиуса а трущуюся жидкость и находящегося под действием пары, момент которой пропорционален угловому перемещению тела, считая от положения его равновесия. Примем в формуле (5) ось Ох за ось вращения тела и определим А, присоединив к твердому телу эквивалентное тело, которое в нашем с.пучае будет материальною точкою, равною по массе жидкости и помещенною в центре шара. [c.281]

Рис. 64. Камера с пьезометром. 1 — мешалка г — коваровый чехол для термопары з — подогреватель 4 — нагреватель на корпусе термостата б — полость пьезометра 6 — сальниковое уплотнение 7 — гайка 8 — капилляр пьезометра 9 — нагреватель ю — резиновые прокладки 17 — крышка камеры 12 — шаровая полость пьезометра 13 — промежуточный объем камеры 14 — чашечка оо ртутью 15 — опорные решетки

Пьезометр состоит из полости 5 объемом около 4 слг , капилляра 8 (13 X , Ъмм) длиной 20 см и шаровой полости 12. Открытый конец капилляра имеет конусный шлиф для соединения с системой заполнения. Вдоль капилляра нанесены риски с интервалом 16 мм. Ширина рисок около 0,1 мм. Пьезометр прокалиброван по ртути весовым способом с термостатированием полости 5. Основная часть пьезометра во время опыта находится в масляном термостате. Термостатирование ( 0,03°) обеспечивается фотоэлектрическим регулятором. Выстунаюш,ий из термостата столбик жидкости подогревается. Промежуточный объем 75 заполнен глицерином. Давление на мембраны создается газом. Быстрый сброс давления на одну из них производится через электромагнитный клапан. Нижнее (рабочее) давление устанавливается благодаря небольшому прогибу второй мембраны, которая вначале прижата к решетке. Объем перегретой жидкости фиксируется фотографически. Быстрый сброс давления возбуждает в измерительном капилляре колебания ртути. Фотографирование мениска ртути производится примерно через 1 сек после срабатывания клапана, когда прекращаются колебания в системе. Через 0,2 сек после фотографирования в камере создается первоначальное давление рз- Обе операции осуществляются автоматически с помощью полупроводниковых реле времени. Расстояние I от мениска ртути до одной из рисок измеряется на фотопленке микроскопом МИР-12. Масштабный коэффициент найден по известному расстоянию между рисками. Процедуры подготовки к опытам, заполнения пьезометра и внесения поправок описаны в [218, 219]. [c.233]

Изучим далее задачу о симметричном вдавливании без трения в упругое пространство К с шаровой полостью двух одинаковых жестких штампов, поверхность которых описывается уравнением г = Д[1 - р( 7)], р(0) = 0, причем р(тг — г)) = р(г)). Вдав-ливаюшие силы Р, приложенные к штампам, равны по величине и противоположны по направлению. Для определения неизвестного контактного давления а(г1) = ту), 0 77 7, тг — 7 7 7г имеем, очевидно, интегральное уравнение на двух участках [17] (О г/ 7, тг- у 7Г) [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...