Задача внутренняя (первая, вторая задача

Задача внутренняя (первая, вторая, третья, смешанная) 55 [c.471]

Используем полученные выше представления для решения первой и второй внутренней и внешней задач. В случае первой задачи будем считать заданными смещения [c.336]

Ряд (14.16) представляет собой разложение резольвенты интегрального уравнения по параметру и около точки и = О и будет сходящимся до первой особой точки этой функции. Из спектральных свойств уравнений следует, что при к = 1 (первая внутренняя и вторая внешняя задачи) ряд (14.16) будет, вообще говоря, расходящимся, так как к = — 1 является полюсом резольвенты. В этом случае решение можно представить, например, в виде следующего сходящегося ряда [73] [c.103]

При изучении движения жидкости различают внутреннюю и внешнюю задачи гидроаэродинамики. В первом случае рассматривают течение, ограниченное жесткими стенками, во втором — практически безграничное течение, обтекающее твердые тела различной формы. [c.94]

Первая — краевая задача нелинейной теории ползучести для. наращиваемого цилиндра, подверженного старению и находящегося под действием внутреннего давления. Вторая— задача о напряженно-деформированном состоянии в неоднородно-стареющей вязко-упругой плоскости, когда в ней имеется расширяющееся круговое отверстие, а на бесконечности приложена равномерно распределенная радиальная нагрузка переменной во времени интенсивности. [c.113]

Масляный клин подшипников скольжения обладает двумя важными особенностями, отличающими его от простой упругой опоры, рассмотренной выше. Это, во-первых, неконсервативность упругих составляюш,их его реакции, вследствие чего в уравнениях (П. 17) i2 =h С21. и, во-вторых, сравнительно большая величина коэффициентов трения, матрица которых симметрична [ИЗ]. Рассмотрим простейший вариант этой задачи внутреннее трение в материале вала отсутствует, а инерцией поворота дисков можно пренебречь. Кроме того предположим, что вал вертикален, а конструкция его опоры А осесимметрична, т. е. выполнены условия (11.18). Тогда можно получить следующую систему уравнений [c.60]

Испытания при течении в цилиндрических каналах (схема на рис. 11-10,и) используются, во-первых, для изучения специфики внутренних задач и, во-вторых, для получения переходного или турбулент 325. [c.325]

Рассмотрим пример постановки задачи нестационарного тепло-переноса. Пусть дан длинный стальной трубопровод, покрытый слоем теплоизоляции, который предназначен для транспортировки теплоносителя. Трубопровод подключен в общую сеть. Необходимо определить нестационарный тепловой режим трубопровода в период пуска теплоносителя. Исходя из поставленной практической задачи, формулируем физическую модель процесса (рис. 1 -5). Дан двухслойный полый цилиндр бесконечной длины с внутренним радиусом ri и наружным Гз. Материалы слоев стенки цилиндра различны и имеют следующие теплофизические и конструктивные параметры первый слой —Xi, Си pi, ai, 6i( i, Гг) второй слой — Хг, С2, р2, 02. 62, (Г2, з). При этом коэффициенты теплопроводности и теплоемкости материала слоев меняются с температурой по линейному закону, а плотность остается при нагревании постоянной. Начальная температура обоих слоев одинакова, постоянна и равна Гн- В начальный момент времени внутренняя поверхность цилиндра подвергается воздействию горячей среды с тем- [c.30]

Ниже доказывается, что X = 1 не является собственным числом системы союзных уравнений (4.4.3). Поэтому первая внутренняя и вторая внешняя задачи имеют единственное решение при произвольных заданиях их правых частей. [c.191]

При герметизации вакуумных соединений к уплотнительным элементам предъявляются особо высокие требования. Следует различать два случая герметизации вакуумного соединения. В первом — уплотнитель отделяет некоторую полость с газообразной или жидкой средой от наружного вакуумного пространства. В этом случае перед уплотнителем ставится задача — предохранить утечку среды в вакуум без требований сохранения вакуума. Во втором случае уплотнитель отделяет внутреннюю вакуумную полость от внешнего пространства и перед ним ставится задача сохранения требуемого уровня разрежения. Вторая задача более сложна, так как даже незначительные натекания окружающей среды в вакуумную полость приводят к снижению степени разрежения, затрудняют работу откачных и измерительных устройств. При проникновении паров агрессивных сред вакуумная аппаратура вообще может выйти Из строя. Во многих случаях степень разрежения и чистота вакуумного пространства определяют качество технологических процессов, проводимых в условиях вакуума. [c.86]

В значительно большей степени рассматривались задачи адаптивной фильтрации в случае, когда неизвестна дробно-рациональная спектральная плотность действующей стационарной помехи [4, 186, 319, 362, 363, 381, 383, 428, 433, 438]. Первый тип задач адаптивной фильтрации можно условно назвать внутренней адаптивной фильтрацией, а второй — внешней адаптивной фильтрацией. [c.359]

Рассмотрим еще задачу определения перемещения при кручении бруса. В первом состоянии при действии системы скручивающих моментов УИ ркр выделяем элемент длиной йх и находим внутренние крутящие моменты Мр р (рис. 141, а), приложенные к элементу йх. Для отыскания угла закручивания на свободном конце к во втором состоянии прикладываем единичный момент /га = 1 (рис. 141, б) и находим крутящий момент М . По формуле Мора, составляя сумму виртуальных работ внешних и внутренних моментов второго состояния на перемещениях в первом состоянии, получим [c.219]

Интегральные уравнения. В первой краевой задаче вектор перемещения и Q), принимающий заданное значение v Q на поверхности О (объема Vi во внутренней задаче, полости во внешней задаче), разыскивается в форме второго потенциала теории упругости с неизвестной плотностью Ь М) [c.13]

Нестационарной задаче теплообмена при вынужденной конвекции в условиях внутренней задачи уделялось значительно меньше внимания, хотя она представляет значительный теоретический и практический интерес. В большинстве работ (см., например, [Л. 4-24]) рассматривались краевые условия обычного типа, т. е. условия первого, второго или третьего рода. Граничные условия четвертого рода для подобного рода задач ставились исключительно редко. Отметим здесь работы [Л. 4-4, 4-9], о которых уже говорилось выше. [c.319]

Начиная с этого момента времени (назовем его /р) происходит процесс разгрузки от тепловой нагрузки. Согласно теореме о разгрузке [10] этот процесс идет упруго, а наличие пластической составляющей приводит к неизбежному развитию остаточных напряжений. Когда каждую из составляющих напряжения можно представить как сумму двух функций фг+Ч г (рис. 7). Первое слагаемое этой суммы представляет собой результат рещения упругопластической температурной задачи, соответствующей распределению температуры в момент времени ti. Если распределение температуры принять в соответствии с теорией распространения тепла при сварке [8], то При мгновенно действующем источнике тепла будет периодом времени после действия источника тепла. Первое слагаемое является функцией времени, координат пространства, теплофизических свойств металла, погонной энергии источника тепла и размеров изделия. Второе слагаемое можно рассматривать как функцию пластической составляющей внутренних деформаций, развивающихся в предыдущий момент времени tp = = t —М. Соотнощение между этими величинами все время изменяется. Чем больше ti, тем меньше становится первое слагаемое и тем больше второе. При ti = oo функция фг становится равной нулю, а функция не зависящей от времени и равной остаточным напряжениям без учета напряжений, развивающихся в результате фазовых превращений. [c.245]

Далее учтем, что х соответствует первой задаче (фронт не продвинут), и потому на отрезке О < х < Д следует считать в асимптотических формулах 0 = О, г = X. Скачок же перемещения 5и = и + 5и) определяется второй задачей и формулами при 0 = л, г = А - х. Вычислим внутренний интеграл в (4.6) [c.288]

Свойства резольвенты. В гл. II, 2 мы показали, что интегральные уравнения первых двух основных граничных задач упругого однородного тела первой внутренней и первой внешней задачи и (Од) и второй внутренней и второй внешней задачи (Г,) и (Гд) — имеют следующий вид [c.162]

Нестационарные задачи газодинамических внутренних течений имеют многочисленные приложения 12,13]. В последние годы большой интерес уделяется исследованию распространения по соплу возмущений, задаваемых в его входном сечении, и задачам запуска сверхзвукового сопла. Первая из них в линейной постановке рассмотрена в 3.6. Вторая задача обсуждается ниже. В настоящее время проведено значительное число исследований по запуску сверхзвуковых аэродинамических труб, ударных труб переменного сечения, по изучению импульсных газодинамических лазеров, связанных с проблемой запуска сверхзвукового сопла [12, 21, 22, 42-44, 104, 226, 262]. [c.242]

Основываясь на рис. 3.10, можно сделать и другое очень интересное заключение. Обычно не обращают внимания на то, что при решении конечно-разностных уравнений для задач, аналогичных представленной на рис. 3.10, существует два характеристических параметра. Первый параметр представляет собой число Куранта, которое является единственным параметром при решении конечно-разностного уравнения во внутренних точках. Вторым параметром является сеточная частота N = = 2я/А , т. е. число временных слоев за период изменения функции на входной границе потока. [c.92]

С помощью системы впрыска топлива, предусмотренной на втором варианте этого ЖРД, предполагалось одновременно решить две задачи во-первых, за счет более продолжительного пребывания частиц топлива в камере добиться наибольшей полноты сгорания в заданном объеме, а во-вторых, путем омывания топливом, прижимаемым основным потоком продуктов сгорания к стенке камеры ниже отверстий, обеспечить ее внутреннее охлаждение [61, л. 17, 19]. [c.57]

Рассмотрим класс задач механики деформируемых сред, в которых основную роль играет взаимодействие внутренних напряжений и деформаций влиянием температуры и других немеханических параметров можно пренебречь. В этих задачах соотношения, вытекающие из первого и второго законов термодинамики, не нужны и полученные выше соотношения можно рассматривать как системы уравнений. [c.32]

При рассмотрении свойств макроскопических сверхпроводников, которое было дано в разделе 2, необходимо строго разграничивать так называемые полные токи п токи Мейснера. Первые наводятся в многосвязных проводниках и поддерживают полный магнитный поток постоянным, а вторые представляют собой экранирующие поверхностные токи, которые обеспечивают равенство индукции нулю внутри сверхпроводящего материала. Конечно, такое деление носит искусственный характер, так как оба тока имеют одну и ту же внутреннюю природу. Мы пользуемся этим разделением для того, чтобы иметь возможность применить для решения задачи уравнения Максвелла для двух предельных случаев, а именно для случая бесконечной проводимости и случая идеального диамагнетизма. Мы снова подчеркиваем, что эти два условия различны и в электродинамике Максвелла их нельзя смешивать. [c.641]

По первому началу, изменение внутренней энергии dU при элементарном процессе перехода системы из одного состояния в бесконечно близкое есть полный дифференциал и, следовательно, конечное ее изменение U2 — Ui будет одним и тем же независимо от пути перехода системы из состояния 1 в 2 (рис. 2) — по пути, условно обозначенному а или Ь, но Q и W будут при этом разные. Это означает, что W и Q в отличие от U не являются функциями состояния системы, а характеризуют процесс, испытываемый системой, т. е. являются функциями от линии, или функционалами. То, что выражение для элементарной работы bW не является полным дифференциалом, устанавливается в общем случае на основе второго исходного положения термодинамики (см. задачу 1.2), а то, что дифференциальное выражение для 5g не есть полный дифференциал, непосредственно следует из уравнения первого начала (2.2). [c.37]

Известно, что учащиеся нередко делают ошибки, вычисляя момент сопротивления, скажем, кольцевого или коробчатого сечения как разность моментов сопротивлений сечений, ограниченных внешним и внутренним контурами. Следовательно, во-первых, надо предостеречь от этой ошибки, разъяснив, почему недопустимо складывать и вычитать моменты сопротивления во-вторых, обязательно при расчетах на прочность дать задачи, в которых балки имеют сечения указанного типа. [c.130]

В теории колебаний, как уже упоминалось, главной задачей является изучение колебательных процессов в определенных динамических системах —в колебательных системах. Поэтому необходима классификация колебательных систем по их динамическим свойствам. Подобная классификация, естественно, будет полностью последовательной лишь для соответствующих моделей с ограниченным числом свойств. Классификацию колебательных систем можно провести по ряду признаков во-первых, по числу степеней свободы, во-вторых, по энергетическим признакам, разделяя системы на активные (с внутренним источником энергии) и пас- [c.12]

При решении краевых задач, естественно, возникает вопрос о разностной аппроксимации краевых условий. Допустим, что решается краевая задача для некоторой области, которая заменяется совокупностью узлов (среди них будут такие, которые окажутся расположенными на границе области и за ее пределами). Оставшиеся узлы делятся на две группы, называемые регулярными и нерегулярными. К первой относятся такие узлы, для которых образованные шаблоны будут состоять только из внутренних узлов, ко второй группе — остальные. В нерегулярных узлах следует получить разностные соотношения, приближенно эквивалентные краевым условиям. Наиболее простой и. [c.173]

При переходе от дифференциальной краевой задачи к сеточной нужно аппроксимировать не только внешние граничные условия, входящие в постановку краевой задачи, но и внутренние граничные условия, вытекающие из системы дифференциальных уравнений. Наиболее естественным способом аппроксимации внутренних граничных условий является замена соответствующих характеристических соотношений их сеточными аналогами. На практике часто применяют и другие способы. В частности, вместо характеристических соотношений используют некоторые из уравнений основной системы. Эти уравнения аппроксимируют с помощью явной схемы уголок , имеющей первый порядок аппроксимации, или с помощью неявной схемы прямоугольник второго порядка точности (см. п. 3 3.2, пример 6). Заметим, что в последнем случае трудности при решении уравнений для искомых функций на верхнем слое не возникают, так как в соседнем с границей узле все неизвестные могут быть определены по основной явной схеме. [c.99]

В результате анализа возникают по меньшей мере два вопроса. Во-первых, вопрос о физической сущности ограничения степени превращения внутренней энергии в кинетическую этот вопрос рассмотрим позднее. Во-вторых, вопрос о правильности формулировки задачи об истечении газа. Ведь формула (7.36) выражает первый закон термодинамики и вдруг оказывается, что применение этого закона — закона сохранения энергии — ограничено условием Сомнения, связанные со [c.179]

Остановимся теперь на вопросе о разрещимости получаемых при этом алгебраических систем уравнений и начнем рассмотрение со второй внутренней задачи. Из первых двух формул (1.9) следует, что определение постоянных и В оказывается возможным, когда соответствующий определитель системы отличен от нуля. В нашем случае выражение для определителя системы [c.336]

Включение задач второго типа, т. е. за дач по обтеканию тел, к классу течений в замкнутых (напорных) системах довольно условно. В механике жидкости уже давно существует понятие о так называемых внешней и внутренней задачах гидродинамики. К первому классу относят задачи об обтекаиии тел, ко второму — задачи о течениях, ограниченных стеиками того или иного канала (им может быть труба произвольного сечения, русло реки и т. п.). При этом понятия о течении в замкнутых (напорных) или незамкнутых (безнапорных) системах применяются обычно лишь при рассмотрении задач, относящихся к классу внутренних задач гидродинамики, т. е. при рассмотрении задач о течениях в каналах в широком смысле этого слова. (Прим. ред.) [c.156]

В теплотехнических расчетах широко пользуются величиной, которая получила наименование параметра Нус-сельта. Этой величиной пользуются не только в расчетах, но и для характеристики интеноивности теплоотдачи. Следует отметить, что параметр Нуссельта есть величина искомая, выражающаяся через температурные поля в жидкостях или газах, протекающих по трубам или обтекающих стенки. Температурные поля могут быть найдены или теоретически путем решения поставленных задач теплообмена, или экспериментально путем измеретия температур потоков. В этом отношении выражения параметра Нуссельта близки выражениям параметра Био (см. гл. V, 2, стр. 169), но отличаются от них по физическому смыслу. Параметр Нуссельта выражает собой теплоотдачу текущих жидкостей или газов стенкам, параметр Био характеризует теплообмен между стенкой и наружной средой, определяя ее состояние. Первый является искомой величиной, второй — величиной заданной, вводимой в граничные условия задачи теплообмена. Первый является обобщенным коэффициентом внутренней теплоотдачи, второй — обобщенным коэффициентом наружного (по отношению к потоку) теплообмена. [c.111]

Для применения метода дискретных вихрей к задачам обтекания тел и к задачам внутренних течений необходимо учитывать два обстоятельства во-первых, уравнения движения должны удовлетворять условию непротекания на твердой границе а во-вторых, в случае с отрывом, надо еще каким-либо образом моделировать генерацию завихренности. В более гюлной постановке [c.326]

Решения первого класса обозначим и достаточно рассмотреть только первое (о) ), так как второе (to") получится простой заменой os ср на sin 9. Следует, конечно, различать функции ш и U), дающие решения внутренней и внешней задач Дирихле для Эллипсоида s = Sq. [c.261]

Перейдем теперь к задаче о шаре. Здесь мы будем рассматривать две задачи. Первая, в которой мы будем исследовать напряженное состояние внутри упругого шара под действием нагрузок (либо перемещений), распределенных на поверхности == называется внутренней задачей о шаре. Вторая, внешняя задача о шаре относится к неограниченному упругому пространству с шаровой полостью радиуса R = / о. В этой задаче изучается напряженное состояние в точках R, ф, О), / >/ о, вызванное действием нагрузок и перемещений, приложенных к границе R = Ro. Ограничимся рассмотрением осесимметричной деформации тела относительно оси г. Вектор перемещения и характеризуется двумя отличными от нуля составляющими и = ( л, О, г), а величины д, г не зависят от угла ф. В сферической системе координат напряженное состояние описывается величинами оин, сГфф, ада- [c.278]

Метод геоыетрической оптики в той форме, в каков он был применен выше, включает в себя два различных разложения. Первое из них проводится по параметру т. е. фактически по отношению ЯДо, где Яо — внутренний масштаб турбулентности. В результате этого разложения было получено уравнение эйконала и уравнение, связывающее амплитуду и фазу волны. Для случая, когда рассматривается распространение волн в слоисто-неоднородной среде, уравнение эйконала может быть решено точно. В этом случае границы применимости метода геометрической оптики определяются следующими членами разложения по Однако в случае распространения волн в среде со случайными неоднородностями само уравнение эйконала решается приближенно, путем разложения по малому параметру 6i = е — <е>. В этом случае границы применимости метода будут ограничиваться также нелинейными эффектами, связанными с членами порядка е . Рассматривая вопрос о границах применимости всего метода в целом, следует сначала рассмотреть вторую часть задачи. [c.268]

Качественная и количественная картины в расцределении нацряжений 6 , вдоль вне 01фестности внутреннего полюса в задачах а) и Ь) цри г - 0,1 одинаковы. Во внутреннем полю- / се в задаче в) эти напряжения, во-первых, меняют знак по сравнению с напряжениями в задаче а) и, во-вторых, почти в 6 раз преш-шают значения во внешнем полисе по абсолютной величине. [c.18]

Однако следует заметить, что степень близости представления подобными модельными орбитами тех, которые требуются в действительности, зависит от продолжительности времени, затрачиваемого космическим кораблем на движение вблизи границ переходной области. Например, корабль, движущийся по геоцентрическому эллипсу с такими значениями большой оси и эксцентриситета, которые обеспечивают его удаление в апогее более чем на 42 земных радиуса, находился бы в силу И закона Кеплера гораздо более длительное время в пределах сферы действия Луны, чем корабль движущийся по орбите с другими значениями большой оси и эксцентриситета. Поэтому в первом случае можно ожидать гораздо более значительных изменений орбиты, чем во втором. Расчет орбиты прохождения через границу сферы действия можно выполнить по способу Энке или Коуэлла методом, описанным в разд. 11.4.4. При входе во внутреннюю сферу действия Луны возможно использование невозмущенной селеноцентрической орбиты до тех пор, пока корабль не выйдет из этой сферы действия. Итак, сказано достаточно для того, чтобы подчеркнуть, что в исследованиях выполнимости можно нередко пользоваться решением задачи двух тел в виде конических сечений для получения данных [c.386]

Исследовательский метод, как известно, является основным методом обучения студентов творчеству. Его функции определяются реализацией следующих факторов 1) с помощью метода формируются черты творческой личности студента 2) при его посредстве осуществляется более глубокое творческое усвоение знаний 3) студенты овладевают научным методом познания, всегда связанным с открытием нового 4) этот метод дает внутрений импульс потребности в деятельности [30]. Нами выделено три типа задач, которые можно использовать при конструировании проблемной ситуации и одновременно для более глубокого развития отдельных качеств мышления. К такому типу относятся, во-первых, практически-действенные задания на комбинаторику пространственных структур, во-вторых, геометрические задачи на определение структурной связи композиции из нескольких элементов, в-третьих, абсурдные изображения, анализ которых приводит к необходимости понять причину обмана и более глубоко уяснить сущность геометрических методов пространственного формообразования. [c.171]

В теории механизмов, в зависимости от характера решаемых задач, применяют различные классификации сил. Согласно первой классификации действующие на механическую систему силы подразделяют на заданные (активные) и реакции связей. Согласно второй классификации действующие на систему силы делят на внешние и внутренние по отношению к этой системе. Эти две классификации сил известны из курса обнщй механики. Третья классификация является специфичной для теории механизмов. Согласно третьей классификации силы, действующие на механизм и развивающие мощность, подразделяют на силы движущие и силы сопротивления. [c.56]

В 5.2 было подчеркнуто важное место задач определения оптимальных значений параметров проектируемого объекта, различающихея в зависимости от целей, количества и характера параметров и критериев-оптимизации. На первом шаге решения задачи осуществляется поиск прототипов, на втором — выполняется собственно параметрическая оптимизация на основе данных, характеризующих прототипы. При этом функциями цели могут быть приняты один или несколько рабочих показателей объекта, а в качестве параметров оптимизации рассмотрены не только внутренние параметры объекта, но и управляющие воздействия. [c.205]

Разобьем отрезок оси х [О, б] на я частей с шагом h = Ып и получим точки Xk = kh, две из которых являются граничными, а остальные — внутренними. Через эти точки проведем характеристики первого и второго семейств и покроем всю интересующую область сеткой, в узлах которой и будем искать значения температуры и теплового потока. Так как по условию задачи /а/т есть величина постоянная, характеристики будут прямыми линиями (7.40) с угловыми коэффициентами Уо7т. Узлы этой сетки будут расположены на прямых t = onst, отстоящих друг [c.244]

Для математического моделирования конкретных течений многокомпонентного реагирующего газа необходимо поставить соответствующие начальные и граничные условия Все задачи аэротермохимии можно разбить па внешние и внутренние. В первом случае газовый поток полностью охватывает обтекаемое тело (типичный пример — полет. 16-тательного аппарата в атмосфере), а во втором случае, наоборот, поток газа ограничен твердыми стенками (типичн ей пример — течение газа в трубах). Поэтому граничные и начальные условия различают в зависимости от типа задачи. [c.209]

Основной задачей теории гидротрансформаторов является исследование процесса энергообмена и сил взаимодействия между лопастной системой рабочего колеса и потоком жидкости. Эти вопросы относятся к зада,чам гидромеханики. При этом рассматриваются две задачи. Первая —определение внешнего результирующего эффекта лопастнор системы без учета внутренних явлений (внутренние связи, исключаются из рассмотрения вследствие равенства действия противодействию) она решается на основе закона количества движения. Вторая — Определение распределения скоростей и давлений в проточной части гидротрансформатора с рассмотрением внутренних связей. Последнее связано с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что даже в сравнительно простых случаях связано с большими трудностями, поэтому при исследовании поля скоростей и давлений в основном используются опытные данные. [c.87]

Смотреть страницы где упоминается термин Задача внутренняя (первая, вторая задача : [c.239] [c.24] [c.297] [c.318]

Методы потенциала в теории упругости (1963) -- [ c.167 , c.184 ]

ПОИСК

Задача внутренняя

Задача внутренняя (первая, вторая

Задача внутренняя (первая, вторая

Задача внутренняя (первая, вторая третья, смешанная)

Задача первая

Теорема существования решения второй внешней и первой внутренней задачи

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...