Модель потенциальной поверхности

В связи с обсуждаемой задачей отметим давнюю работу [5], в которой в рамках линеаризованной модели потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости рассматривалась устойчивость плоского слоя, ускоряемого постоянно действующим перепадом давления с двух сторон слоя. Авторы обнаружили неустойчивость поверхностей слоя по отношению к гармоническим возмущениям любой длины волны с экспоненциальным ростом амплитуды возмущений со временем (при этом, разумеется, гармонический вид возмущений сохраняется). Скорость нарастания возмущений увеличивается при уменьшении длины волны. Показано, что учет поверхностного натяжения, препятствующего развитию наиболее коротковолновых возмущений, выделяет длину волны наиболее быстро растущего возмущения. Тот же результат получен при приближенном учете упругих свойств среды. [c.206]

Второй этап связан с эволюцией газового пузыря, образовавшегося при взрыве, который тоже несет около половины энергии. Эта эволюция, как мы говорили, приводит к схлопыванию и образованию струи, которая (при надлежащих условиях взрыва, т. е. глубине заряда и его весе) выходит на свободную поверхность в момент, когда там образовалась воронка. На этом этапе можно пользоваться моделью потенциального течения несжимаемой жидкости —мы приходим к задаче определения поля скоростей, ортогонального поверхности воронки (задача о сферической кумуляции, о которой только что говорилось). В результате из воронки вырывается ку- [c.290]

Возможно, что ряд отклонений поведения реального упругого тела от поведения упругого тела Гука в рамках малых деформаций может быть учтен переходом к некоторой другой потенциальной поверхности, однако несомненно, что модель Гука приводит для случая малых деформаций к наиболее простым, точнее, к наиболее хорошо изученным линейным уравнениям эллиптического типа. [c.121]

Для более полного понимания процесса тройного столкновения следовало бы рассмотреть потенциальную поверхность для системы, включающей третью частицу. Но такая система имеет слишком много степеней свободы и не удобна для графического изображения. Тем не менее можно в качестве модели использовать трехатомную систему. Рассмотрим, например, рекомбинацию атомов С и О, когда третьей частицей является другой атом О. Если ограничиваться движением по прямой линии, можно для анализа использовать предыдущую фиг. 163. При тройном столкновении фигуративная точка начинает свое движение с плато при правой вершине. В зависимости от начального направления (и скорости), фигуративная точка войдет в одну из долин, совершая довольно интенсивное колебательное движение около основания долины, и выйдет из нее. Этот тин траектории полностью соответствует образованию колеблющейся молекулы СО. Тот же результат получается, если фигуративная точка вначале входит в чашу, соответствующую молекуле СОг-Тем самым в классическом случае практически каждое тройное столкновение приводит к рекомбинации. Только такие столкновения, нри которых фигуративная точка двигалась бы при больших Га параллельно оси (или при больших Г1 — параллельно оси Гг), но должны приводить к образованию СО, так как фигуративная точка возвращается в таком случае на плато. Для того чтобы тройное столкновение привело к рекомбинации, с точки зрения квантовой теории необходимо выделение третьей частицей по крайней мере одного кванта, а чтобы это произошло, должно иметься в соответствии с классической моделью достаточное отклонение фигуративной точки на фиг. 163 от линейного движения. Из модели видно, что вследствие возможности движения по фигурам Лиссажу продолжительность тройного столкновения может быть много большей, чем если бы имелись только отталкивательные потенциальные области. Это происходит совершенно аналогично увеличению времени двойного столкновения, о чем уже говорилось ранее. [c.493]

Известно также, что расчеты, проделанные на основе модели потенциального обтекания без учета смыкания тепловых пограничных слоев, достаточно хорошо согласуются с некоторыми опытными данными. Это, видимо, связано с взаимной компенсацией двух ошибок — занижения теплоотдачи в кормовой части и завышения ее в лобовой части. Занижение теплоотдачи в кормовой области, как следует из вышеизложенного, связано с неучетом эффекта перемешивания теплоносителя. Причиной завышения теплоотдачи в лобовой области является то обстоятельство, что реальная скорость вблизи поверхности трубки ниже, чем следует из теории потенциального обтекания. Для одиночной трубки, например, максимальная скорость для пограничного слоя 1 ,ах=1.6 V по сравнению с 2У при потенциальном обтекании [22]. Аналогичный, но еще более сильно выраженный эффект имеет место при омывании пучков. [c.137]

Кроме того, практика показывает, что часто можно наметить потенциальную поверхность смещения непосредственно по структурной модели массива, не прибегая к анализу его напряженно-деформированного состояния. [c.167]

Использовались две системы координат. В первой лабораторной системе ось х направлена от передней кромки крыла вдоль его хорды (х = О на передней кромке), z - по размаху модели параллельно поверхности пластины (начало отсчета произвольно), у - по нормали к стене (и ноль на ней). Во второй локальной системе, ось x тангенциальная, а z, - нормальная потенциальной линии тока в данной точке, причем y = у. Величины, относящиеся к этой системе координат, имеют нижний индекс s. Измерения были выполнены в свободном потоке спереди и выше скользящей пластины, а также в пограничном слое до х = 415 мм (83% хорды) и диапазоне Дг = 120 мм. [c.44]

Наглядное представление о таком движении заряженной частицы можно получить, если воспользоваться его механической моделью. В механической модели заряженная частица подобна шарику, который катится с малым трением по склону холма, имеющему криволинейный профиль. Холм строится так, что высота h любой точки на его поверхности обратно пропорциональна расстоянию г этой точки от центра, т. е. h = r (рис. 95). Поэтому потенциальную энергию тяготения шарика на холме можно сопоставить с потенциальной энергией заряженной частицы в центральном поле сил отталкивания. Иначе говоря, механическая модель изображает плоскость, проходящую через центр поля, в которой третье измерение соответствует значениям потенциальной энергии. [c.125]

Из аэродинамики сверхзвуковых потенциальных течений газа известно, что при плоском безвихревом обтекании поверхности все характеристики одного семейства — прямые линии, если хотя бы одна из них прямая (АВ, на рис. 5.6, а). При этом следует иметь в виду, что всякое течение за криволинейным скачком уплотнения непотенциальное (вихревое) и принятая схема потока с прямолинейными характеристиками является расчетной моделью, которая не учитывает вихревого характера движения. [c.151]

В работе [591 указано, что потенциально осуществимы операции объединения или склеивания тел, пересечения, сечения и разъединения тел по поверхности сечения. Реализация этих операций в виде программ на ЭВМ предполагает наличие их алгоритмов над математическими моделями НФ, входящих в формируемую СФ, [c.133]

Два последних фактора при расчете коэффициента конденсации могут быть учтены величиной энергии активации е [165]. Коэффициент конденсации по определению есть вероятность конденсации молекул, которые попали на поверхность конденсации. Вероятность протекания процесса зависит от энергии активации. Если рассматривать молекулы конденсата как молекулы пара, находящиеся в потенциальной яме Ио = г, и принять потенциальную энергию взаимодействия молекул пара равной нулю, то коэффициент конденсации можно определить как вероятность перехода молекул из одном области в другую [при в —О (рис. 9.5, а) и при е О (рис. 9.5, б)]. В такой модели [c.227]

Изменение геометрии катода, повторяющееся циклически, вряд ли возможно (анализ эмиссионных картин показывает, что геометрия поверхности в течение эксперимента неизменна), поэтому наиболее вероятны первый и третий механизмы. При этом следует заметить, что, согласно описанной выше модели происходящих адсорбционно-десорбционных процессов, нельзя рассматривать эти два механизма в отрыве друг от друга, т. к. прозрачность потенциального барьера из-за явлений адсорбции изменяется не столько на микровыступах, сколько в порах, впадинах, капиллярах, т. е. на тех участках поверхности, с которой до этого эмиссия могла не происходить. Поэтому од- [c.125]

При отсутствии отрыва распределение давления по поверхности обтекаемого тела может быть найдено расчетом потенциального потока. Это позволяет применять модель идеальной жидкости для построения хорошо обтекаемых тел. [c.188]

П4.5.3. Деление тяжелых ядер. Аналогичные соображения можно привести и для процесса деления тяжелых атомных ядер, полагая, что полная энергия ядра в основном состоянии равна Т + /я + +(7к- Здесь Т — кинетическая энергия нуклонов 11 ,11 — потенциальная энергия ядерного и кулоновского взаимодействия, причем, основываясь на капельной модели ядра, естественно предположить, что (7я распадается на два слагаемых, одно из которых пропорционально объему ядра, а другое — его поверхности, т. е. [c.516]

В эту модель укладывается одно любопытное явление, наблюдаемое при определенных условиях при подводном взрыве. После взрыва под водой над гладкой поверхностью воды появляется группа фонтанчиков, расположенных друг от друга на одинаковых расстояниях. Дело в том, что когда ударная волна в воде подходит к поверхности, то при разгрузке слой воды стремится оторваться от основной массы. Если при этом потенциальная энергия сжатия не достаточна для того, чтобы оторвать слой жидкости от ее основной массы, то мы окажемся в условиях, сходных с условиями ртути на воде, — вместо отрыва получается система фонтанчиков. [c.380]

Заметим, что в случае, когда траектория частицы проходит вдоль поверхности тела, обтекаемого средой, в среде нельзя провести материальный контур, охватывающий такую траекторию. Поэтому теорема Томсона и теорема о сохранении вихря, строго говоря, неприменима в тонком пристеночном (погранично м) слое. Более того, в этом слое сама модель идеальной жидкости становится неприменимой ввиду заметной роли вязкости среды. Несмотря на это, в ряде случаев, например в случае хорошо обтекаемых тел, движение среды почти везде близко к потенциальному течению. [c.491]

На стадии I должна пройти подготовка поверхностных слоев к образованию достаточного количества активных центров, определяющих их последующее развитие вследствие ползучести металла. При этом Э.С. Каракозов [21] под активным центром понимает область вокруг дислокации, достигшей контактной поверхности, включающей очаг взаимодействия и зону радиусом I5b (Ь - модуль вектора Бюргерса) вокруг ядра дислокации. Количество вовлеченных атомов в активном центре зависит от энергии возмущения Q и значения потенциального энергетического барьера и. Модель активного центра предусматривает резкое увеличение энергии поля искажений на участке ядра дислокации. [c.322]

Простейшая и исторически первая модель свободных электронов Зоммерфельда, в которой пренебрегают потенциальной энергией электронов, тем не менее позволила неплохо объяснить электрические свойства металлов и связь электропроводности с теплопроводностью. К сожалению, для ограниченных кристаллов эта модель, строго говоря, неприменима, поскольку в ней отсутствует учет сил, удерживающих электроны в твердом теле, и они должны были бы "выливаться" через поверхность. Это очевидное несоответствие обходят формальным введением некоего гипотетического барьера на границе кристалла (модель свободного электронного газа в "потенциальном ящике"). Как и для обычного газа в замкнутом сосуде, распределение электронов по всему кристаллу в этой модели совершенно однородно. [c.14]

Подвижность свободных носителей заряда в области пространственного заряда 2.3.7. Феноменологический подход. Проблемы переноса свободных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника и в тонких металлических пленках в какой-то мере схожи. Однако, имеются и отличия, одно из которых состоит в том, что в ОПЗ на носители заряда действует электрическое поле, направленное по нормали к поверхности. Для качественной оценки влияния этого поля на подвижность носителей в ОПЗ воспользуемся простой моделью треугольной потенциальной ямы, в которой перемещается электрон — см. рис. 1.13,а. При движении в тянущем поле вдоль поверхности (по оси X) электрон совершает колебательное движение по нормали к ней (ось 2), сталкиваясь попеременно с двумя стенками треугольной потенциальной ямы. Будем считать, что отражение от внутренней стенки (г = го) происходит зеркально, а от наружной (г = 0) — диффузно (см. п.2.1). [c.51]

Магнитное квантовое число 38 Магнитный дипольный момент 259 Матрица дипольного момента 271 индуцированного дипольного момента 275 Матричные элементы составляющих тензора полиризуемости 275. 279, 288, 291, 469 функции возмущения 234, 237 электрического дипольного момента 44, 71, 274, 288, 443 Мгновенная ось вращения асимметричных волчков 57 симметричных волчков 36 сферических иолчков 51 Междуатомные расстояния асимметричных волчков 519 изотопических молекул 424.466 линейных молекул 34, 192, 423 симметричных волчков 428, 466 тетраэдрических молекул 486 Механические модели для решения задачи о колебаниях 176 Миноры векового определителя, определение формы нормального колебания 83,87. 161, 164, 169, 172, 176 Множитель Больцмана 271, 283, 28Э Множитель, обусловленный ядерным спином, во вращательной части статистической суммы 539, 553 Модели молекулы, механические, для изучения колебаний молекулы 78,176 Модель потенциальной поверхности 219 Модификации, не комбинирующие асимметричных волчков 67, 498 влияние на термодинамические функции 538, 544, 553 линейных молекул 29 симметричных волчков 41—43, 444 тетраэдрических молекул 53, 482 Молекулы [c.604]

Простая потенциальная поверхность. Непосредственно очевидно, что выражение для потенциальной энергии всегда содержит не только члены второй степени смещений атомов из положений равновесия, но и члены более высоких степеней. Так же как и для двухатомных молекул, это следует из того, что при очень больших смещениях потенциальная энергия стремится к некоторой постоянной величине (соответствующей энергии диссоциации). Потенциальная энергия многоатомной энергии зависит от 2>N—6 (или ЗТУ — 5) координат, и поэтому представить ее наглядно значительно труднее, чем в случае двухатомных молекул. Если бы мы захотели найти полное представление потенциальной функции, то даже для трехатомной молекулы было бы необходимо рассматривать трехмерную гиперповерхность в пространстве четырех измерений. Однако, если для линейной симметричной трехатомной молекулы ХУ мы будем пренебрегать, например, возможностью изменения угла (т. е. предположим, что квазиупругая постоянная деформационного колебания бесконечно велика), то потенциальную энергию можно представить как двухмерную поверхность в обычном пространстве трех измерений. Выберем две длины связей X — У г, и Г.2 в качестве двух независимых координат, определяющих потенциальную функцию. Если теперь нанести значения потенциальной энергии для каждой точки плоскости г , г , то мы получим некоторую поверхность форму этой поверхности легко представить себе с помощью модели, изготовленной, например, из гипса (см. Гудив [387]). На фиг. 66, а приведена фотография такой модели для молекулы СО . Другой способ представления такой потенциальной поверхности с помощью контурных линий приведен на фиг. 66,( ). [c.220]

Сформулируем основные допущения модели. Будем считать, что гидродина шческпми свойствами газовой фазы можно пренебречь (т. е. считаем газ идеальным). Жидкая фаза также предполагается идеальной. Из этого предположения следует отсутствие вязкого пограничного слоя на поверхности пузырька. Таким образом, во всем пространстве вне газового пузырька течение жидкости является потенциальным. [c.51]

В.Н. Бовенко [15] принял, что при механическом воздействии на твердое тело упругая энергия переходит не только в потенциальную энергию атомов (образующихся свободных поверхностей), как это было принято Гриффитсом, но и в энергию автоколебательного движения. Это привело к установлению дискретно - волнового критерия устойчивости структуры - число Бовеи-ко) [15]. Предложенная им автоколебательная модель предразрушения твердого тела базируется па постулате о возникновении областей автовозбуждения активности вещества вблизи дефектов структуры вследствие нарушения однородного состояния исходной активной неустойчивой конденсированной среды. Эти автовозбуждения являются основными носителями когерентных (или макроскопических квантовых) эффектов. Они являются очагами пластической деформации, микро- и макротрещин, зародышами образования новой фазы на различных структурных иерархических уровнях самоорганизации, источниками акустической эмиссии (АЭ), микросейсмов и землетрясений. [c.201]

Можно пойти дальше по этому пути и предположить, что взаимодействие осуществляется также посредством некоторых образований типа рассмотренных в конце предыдущего параграфа двойных сил, которые распределены по поверхности непрерывно. В современных теориях сплошных сред подобные предположения делаются, однако значение их состоит скорее в иллюстрации весьма большой степени общности, которая может быть достигнута в рамках представления о сплошной среде и о потенциальной возможности значительного расширения этих рамок с тем, чтобы описать эффекты, относимые обычно за счет дискретности строения реальных тел. Но существующие теории, уже нашедшие применения к реальным объектам, строятся почти искючительно на основе классической модели, которая до недавнего времени представлялась совершенно очевидной и единственно возможной. [c.31]

Обратимся теперь к самому простому случаю обтекания ветровым потоком одиночного здания прямоугольного сечения высотой Н (рис. 162). Критической точкой отрыва является наветренный угол С. Наблюдая за таким течением непосредственно в гидролотке или на аэродинамической модели, а также по материалам фото- и киносъемок получаем следующую картину течения. Основной поток обтекает как бы некоторое тело овальной формы это движение можно считать потенциальным. Соответствующий спектр течения получают методами гидроаэродинамики невязкой жидкости, в частности, как комбинацию плоскопараллельного потока, источника и двух стоков ( 18). Границей указанного воображаемого тела является некоторая поверхность раздела, которая на рис. 162 показана линией С — С.. Эта линия сначала поднимается от точки отрыва, достигая приб)1изительно двойной высоты на расстоянии порядка 2,5Я, а затем постепенно опускается, пересекая плоскость отметки преграды на расстоянии около 8Я. [c.305]

Рассмотрим сначала вопрос о взаимодействии точечных дефектов в рамках модели упругого континуума. Опреде.лим понятие силы, действующей на дефект. Пусть упругое твердое тело содержит некоторые дефекты и в общем случае подвержено воздействию внешних сил, действующих на его поверхность. Рассмотрим какой-нибудь из дефектов. Его располодгение в теле однозначно зададим рядом параметров дг, д2, дз, (обобщенных координат). Пусть дефект бесконечно мало сместился. При этом изменится упругая энергия ноля упругих паиря-ягений в теле. С изменением упругих деформаций изменится форма поверхности тела, что приведет таклю к изменению потенциальной энергии внешних тел, взаимодействующих с данным телом. Следовательно, как , так и Е2 зависят от координат д[, д ,. .. Поэтому от них будет зависеть и суммарная энергия Е рассматриваемой системы [c.113]

Юнген и Трое [67] рассчитали константу скорости мономолекулярного разложения NOn ke на основании статистической теории. В расчетах использованы полу-эмпнрические поверхности потенциальной энергггп, определенные по модели энергия связи — порядок связи. Получено хорошее совпадение расчетных велич ии с экспериментальными. [c.30]

Цини указал на то, что феноменологическая гидродинамическая теория, непосредственно не связанная с дискретностью электронных энергетических уровней, предсказывает, однако, как голубой, так и красный резмерный эффект в зависимости от степени размытия электронного облака на поверхности частицы, причем для перехода от одного к другому характеру эффекта требуется совсем небольшое изменение размера области диффузности электронов [922]. На этом основании Цини считает неудовлетворительной модель, в которой свободные электроны находятся внутри коробки, ограниченной беско -нечно высокими барьерами потенциальной энергии. В действительности имеется определенная вероятность распада поверхностного плазмона частиц с испусканием электрона в окружающую среду. [c.296]

В целом можно сказать, что факторы, определяющие разрушение в рамках модели ударной волны, сохраняют свое значение и в случае модели с образованием микроструйки. В последнем случае существует некоторое количество потенциально опасных пузырьков, способность которых к разрушению стенки зависит от направления течения, градиентов давления и скорости относительно стенки в зоне схлопывания, так как для такого схлопывания необходимо, чтобы ось микроструйки была ориентирована определенным образом. Существование двух описанных механизмов разрушения поверхности не исключает возможности разработки других на базе современного уровня знаний. [c.410]

Теория распространения треш,ин в упругих телах, ведуш,ая свое начало от Гриффита, также может быть рассмотрена как теория разрушения упругих тел. В качестве модели Гриффит [7] рассмотрел упругое тело с разрезами 5 (поверхности разрыва перемещений). При виртуальном приращении поверхности разреза 53 внешние силы приложенные к телу, совершают работу (5А, равную изменению потенциальной энергии тела 6 = 6А). Гриффит предположил, что изменение поверхности разреза 63 ведет к приращению некоторой функции потенциальной энергии (5П, и написал условие равновесия разреза (трещины) [c.352]

Наибольшая сложность в настоящее время существует в вычислении величины Ег. По сути это энергия, которая запасается в колебательных степенях свободы г-го компонента при его образовании в г-й химической реакции. В неравновесных лазерохимических реакциях (например, Г + П2 —> ПГ + П), когда необходимо иметь информацию о функции распределения молекул по колебательным уровням, для определения Е применяется либо классический расчет трехмерных траекторий с использованием при описании силового взаимодействия сталкивающихся партнеров нолуэмнирической поверхности потенциальной энергии, либо теоретико-информационный подход [14]. В рассматриваемом случае (модовая модель) столь детальная информация не требуется. Будем полагать, что при образовании молекулы в колебательные степени свободы выделяется энергия, равная колебательной энергии, идущей на преодоление активационного барьера реакции, протекающей в направлении уничтожения молекулы. При этом для вычисления Е можно ввести коэффициент использования колебательной энергии аг, который показывает, какая доля колебательной энергии молекулы идет на преодоление активационного барьера реак- [c.95]

Физические основы. Взаимодействие крупномасштабной турбулентности с обтекаемым телом связано с дальнодействием сил давления. Когда турбулентный поток приближается к стенке, турбулентность чувствует это приближение и начинает изменяться. Вследствие этого при Ье 6 вблизи поверхности обтекаемого тела возникают как бы два пограничных слоя обычный вязкий и внешний невязкий . В вязком пограничном слое толш,иной 6 поле скорости завихренно. Во внешнем невязком пограничном слое толш,иной А оно потенциально, однако здесь изменяются характеристики турбулентности и, в частности, турбулентная вязкость. При построении моделей турбулентности это дальнодействие формально проявляется в моментных уравнениях через члены типа р и -) и р ди дх ). Пульсации давления в несжимаемой жидкости удовлетворяют уравнению Пуассона, решение которого определяется всей областью течения. Отсюда формально и возникает эффект дальнодействия. В [2] предпринята одна из первых попыток учесть эти эффекты при построении двухпараметрической модели турбулентности и показана необходимость введения в модельные уравнения расстояния до стенки. Тем самым в модель вводились эффекты не локальности, когда в малой окрестности точки решение модельных уравнений явно зависит от присутствия стенки вдали от нее. Многие современные модели турбулентности также используют понятие расстояния до стенки. Однако неясно, насколько правильно модельные уравнения такого типа могут описать внешний невязкий пограничный слой. [c.456]

Первое исследование связи пульсации давления с кинематической структурой потока принадлежит Ю. Д. Городкову (1940), указавшему на большую роль размеров площ,адки осреднения и давшему структурную формулу для амплитуды пульсации давления на границе равномерного потока. Феноменологический анализ связи пульсации давления и скорости дал Д. И. Кумин (1956,1959), который предложил раздельно рассматривать составляюш,ие пульсации давления, связанные с турбулентной структурой и с наличием волн на свободной поверхности потока. К. В. Гришанин (1963, 1965) вычислил параметры пульсации давления на дно для некоторой условной модели вихревой дорожки в потенциальном потоке. [c.749]

Представления о поверхностных электронных состояниях (ПЭС) возникло в результате естественного развития зонной модели для ограниченных кристаллов. Прошло всего лишь несколько лет после создания теории энергетических зон для бесконечной решетки, когда в 1932 г. Тамм, рассматривая простейшую одномерную модель полубесконечного кристалла как последовательность дельтаобразных потенциальных барьеров, ограниченную потенциальной "стенкой", пришел к фундаментальному выводу о возможности сушествования состояний, волновые функции которых локализованы на поверхности кристалла. [c.77]

Шкловским и Сурисом была предложена модель низкотемпературной рекомбинации через случайно расположенные на неупорядоченной поверхности флуктуационные потенциальные ямы, каждая из которых может локализовать один электрон. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...