Матрица дипольного момента

В дальнейшем будем рассматривать системы с действительными элементами матрицы дипольного момента [c.146]

Очевидно, что каждый из четырех новых элементов роо, Ри. Рю> Ро1 является шпуром от элементов полной матрицы плотности системы атом + поле по квантовым числам спонтанно испущенных фотонов. Новые матричные элементы уже не зависят от индексов мод поля. Такой переход от полной матрицы плотности системы атом + поле к матрице, зависящей только от квантовых чисел одной подсистемы, в данном случае — атома, называется редуцированием. С помощью элементов атомной матрицы плотности мы можем найти среднее значение от любого оператора, действующего на динамические переменные атома. Например среднее значение дипольного момента атома, находящегося во внешнем [c.44]

В качестве простейшего примера рассмотрим усреднение ориентационного фактора (13.52). Очевидно, что результат усреднения не может зависеть от того, каким образом мы ориентируем ЛС и МС относительно векторов U и п соответственно. Поскольку третий столбец матрицы S имеет наиболее простой вид, то МС вьп-одно ориентировать так, чтобы ось 0Z была параллельна направлению дипольного момента п. Тогда имеем [c.190]

Подставляя сюда элементы матрицы плотности, определенные формулами (14.5), приходим к следующему выражению для дипольного момента молекулы [c.197]

Комбинационный спектр. Интенсивность рассеянного света зависит от индуцированного дипольного момента Р, задаваемого аналогично (3,30) матрицей, элементами которой являются интегралы [c.275]

Деформационные колебания (см. также СНг и СНз) 212, 341 Деформационные колебания молекулы как целого (внешние деформационные колебания) 341, 352 Диагональные плоскости 19 Диагональные элементы матрицы (индуцированные дипольного момента) 274, 275 Диэдрические группы 18 Дипольное излучение 31, 69, 259, 409 Дипольный момент, индуцированный 232, 275 [c.600]

Количественная теория подтверждает эти соображения. Предположим, что изотопический дефект заряжен, а все атомы матрицы нейтральны. Пусть н(0) — вектор смещения примеси, расположенной в начале координат в возмущенном кристалле. Тогда дипольный момент, индуцируемый колебаниями, равен [c.240]

О — дипольный момент молекулы й — матричный элемент дипольного момента перехода р — матрица плотности (О — частота излучения Я — длина волны излучения [c.7]

Итак, согласно (7)—(10) вся индивидуальность образца заключена в иерархической последовательности матриц которые являются фурье-образами функций корреляции для дипольных моментов ф("р), усеченных с помощью 0-функций. Это усечение обеспечивает причинную последовательность взаимодействий во времени и формально эквивалентно замене преобразования Фурье на преобразование Лапласа. В спектральном представлении умножению на 0-функцию соответствует свертка с 0 (ш) (см. 2.4.7а). Для краткости эту операцию будем называть преобразованием Гильберта (хотя последнему отвечает лишь 1-е слагаемое в (2.4.7а)). При и > 3 в (10) имеется п — 0-функций, чему соответствует многомерное преобразование Гильберта (случай п = 3 см. в [152]). В результате моменты поля (т. е. его спектральные функции) оказываются пропорциональными гильберт-образам спектральных функций молекул, что и приводит к превращению дискретного спектра молекул в сплошной спектр многофотонного спонтанного излучения. [c.154]

С физической точки зрения это разложение весьма удобно в случае локализованных волновых функций. Такими функциями описываются валентные электроны молекул жидкостей и газов, групп молекул в твердых телах и локализованных парамагнитных ионов. Матрицу плотности можно разложить в комбинированный ряд по степеням Е, Н и УЕ. Средние значения электрического дипольного момента, магнитного дипольного момента и электрического квадрупольного момента можно представить в виде суммы фурье-компонент, каждой из которых соответствует комбинированный ряд по степеням амплитуд электрического и магнитного поля и их градиентов. Эта процедура не представляет принципиальных трудностей, но довольно громоздка. Члены, связанные с магнитным дипольным и электрическим квадрупольным моментами, описывают генерацию второй гармоники в кристаллах с центром инверсии экспериментально этот эффект наблюдался в кальците. Полный перечень всех квадратичных членов для электрического диполя, магнитного диполя и электрического квадруполя недавно был дан Адлером [13]. [c.79]

Предположим, что оператор электрического дипольного момента имеет только недиагональные матричные элементы (случай, когда существенны диагональные элементы, будет рассмотрен в 3). Типичный недиагональный элемент матрицы плотности удовлетворяет уравнению [c.392]

Магнитное квантовое число 38 Магнитный дипольный момент 259 Матрица дипольного момента 271 индуцированного дипольного момента 275 Матричные элементы составляющих тензора полиризуемости 275. 279, 288, 291, 469 функции возмущения 234, 237 электрического дипольного момента 44, 71, 274, 288, 443 Мгновенная ось вращения асимметричных волчков 57 симметричных волчков 36 сферических иолчков 51 Междуатомные расстояния асимметричных волчков 519 изотопических молекул 424.466 линейных молекул 34, 192, 423 симметричных волчков 428, 466 тетраэдрических молекул 486 Механические модели для решения задачи о колебаниях 176 Миноры векового определителя, определение формы нормального колебания 83,87. 161, 164, 169, 172, 176 Множитель Больцмана 271, 283, 28Э Множитель, обусловленный ядерным спином, во вращательной части статистической суммы 539, 553 Модели молекулы, механические, для изучения колебаний молекулы 78,176 Модель потенциальной поверхности 219 Модификации, не комбинирующие асимметричных волчков 67, 498 влияние на термодинамические функции 538, 544, 553 линейных молекул 29 симметричных волчков 41—43, 444 тетраэдрических молекул 53, 482 Молекулы [c.604]

Сечение поглощения и вероятность испускания света примесным центром. Выражения для вероятностей вынужденных переходов в единицу времени с испусканием и поглощением кванта света были выведены в гл. 3 при переходе от бесконечномерной системы уравнений для матрицы плотности к оптическим уравнениям Блоха. Для такого перехода мы заменили эти вероятности, описываемые формулами (7.39), лоренцианом с полушириной 2/Т2. Подставим в формулы (7.39) явное выражение для квадрата частоты Раби = (47ra k/ft)(nk/V)d os at, где к — угол между дипольным моментом и вектором поляризации. Выразив с помощью формулы Пк/V — I/с число фотонов в единице объема через число фотонов I, приходящих на единичную площадку в единицу времени, мы можем выразить квадрат частоты Раби через интенсивность I падающего света [c.122]

Сигнал трехимпульсного фотонного эха при произвольной длительности паузы В пункте 16.3 мы вычислили амплитуду сигнала стимулированного эха с помощью уравнений для бесконечномерной матрицы плотности, которые были упрощены с помощью приближения (16.45). Вьшеденная там формула (16.36) для дипольного момента молекулы в случае, когда Гтз = О и триплетный уровень не заселяется, упрощается и выглядит следующим образом [c.239]

С помош,ью спиновых матриц Паули (14.48) и а (14.49) оператор дипольного момента зписывается в виде [c.452]

Интересно также отметить, что для всех галогенидов лития в данной матрице сдвиги частот приблизительно рав№1, хотя дипольные моменты мономерных галогенидов лития почти одинаковы (см. табл. 8.2), а длины диполей различаются поэтому корреляции матричных сдвигов трудно установить. Следует отметить, что галоге-новодороды, имеющие небольшие дипольные моменты, характери- [c.142]

Инфракрасный спектр. Вквантовоймеханике дипольный момент молекулы выражается с помощью матриц, элементами которых являются интегралы [c.271]

Предполагается, что в выбранном температурном интервале подрешетка из внедренных атомов жесткая и учитывается лишь диполь-дипольное взаимодействие. Тогда совпадение вторых моментов с погрешностью не более 3% от абсолютной величины является критерием правильности выбранной модели структуры. Примером служит изучение структуры сегнето- и пьезоэлектрика Са [Вз04 (ОН)з]-НА в котором коллективное движение атомов водорода замедляется ниже точки Кюри, создавая упорядоченную структуру. Установление факта упорядочения и объяснение возникающей спонтанной поляризации стало возможным после проведенных расчетов для различных моделей коллективного движения, для каждой из которых с учетом матрицы вероятности вычислены вторые моменты линии ЯМР с точностью [c.195]

Смотреть страницы где упоминается термин Матрица дипольного момента : [c.630] [c.310] [c.680] [c.45] [c.18] [c.189] [c.141] [c.142] [c.652] [c.84] [c.129] [c.27] [c.14] [c.188] [c.85] [c.117] [c.395] [c.221] [c.370] [c.680] [c.375] [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...