Распределение электронов

Рис. 213. Распределение электронов в оболочках 3d п Is у хрома и железа

Распределение электронов проводимости в твердом теле подчиняется статистике Ферми — Дирака (рис. 2.1). С повышением температуры тепловую энергию воспринимают только внешние валентные электроны, переходящие на еще более высокие энергетические уровни, которые у металлов обычно свободны. [c.31]

Рис. 2.1. Распределение электронов по энергиям в металле согласно статистике Ферми — Дирака

Рис. 2.21. Сопоставление потенциального барьера с кривой распределения электронов по энергиям. Масштаб хвоста распределения Ферми вытянут по вертикали

При низких температурах термоэлектронная эмиссия неизмеримо мала, отсюда следует, что для всех металлов Wa Wf. Это видно на рис. 2.21 слева, где дана кривая F w) распределения электронов по энергиям при К. Напомним, что w/ — энер- [c.62]

Выдающийся русский ученый Д.И. Менделеев открыл универсальный закон природы, сформулированный им следующим образом Свойства простых тел (т.е. элементов), а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов . Это позволило создать периодическую систему элементов (рисунок 3.27), в которой через определенные периоды повторяются сходные по свойствам элементы. Несмотря на то, что во времена Д.И. Менделеева строение атома еще не было известно, он смог предсказать свойства новых еще не открытых элементов. В последствии физики показали наличие связи между периодическим законом Менделеева и законом распределения электронов по орбитам элементов. [c.176]

Полупроводниковый элемент имеет следующее устройство. В плоском кристалле кремния или другого полупроводника с дырочной проводимостью создается тонкий слой полупроводника с электронной проводимостью. На границе раздела этих слоев возникает р—л-переход. При освещении полупроводникового кристалла в результате поглощения света происходит изменение распределения электронов и дырок по энергиям. Этот процесс называет- [c.304]

Для всех ядер, испытывающих простой р-распад, распределение электронов по энергиям имеет вид, изображенный на рисунках 71 и 72, на которых по оси абсцисс откладывается энергия с , а по оси ординат — величина, пропорциональная числу fi-частиц, испущенных за единицу времени. Примером простого распада являются распады нейтрона, р-спектры этих элементов имеют резко [c.241]

То обстоятельство,, что даже при наиболее благоприятном расположении электродов характеристика фототока не обрывается сразу, а более или менее полого падает до нуля, указывает, что скорости вылетающих электронов различны самые медленные электроны задерживаются очень слабым тормозящим полем для задержания самых быстрых требуется встречная разность потенциалов, равная V. Изучив законы спадания характеристики, можно определить распределение электронов по скоростям. Причина такого разнообразия скоростей заключается в том, что свет может освобождать электроны не только с поверхности металла, но и из некоторой глубины эти последние электроны теряют часть сообщенной им скорости раньше, чем они выйдут на поверхность, вследствие случайных столкновений внутри металла. [c.637]

Исследование энергетического распределения электронов р-распада производится при помощи магнитных р-спектрометров. устройство которых аналогично устройству масс-спектрометра. [c.141]

В соответствии с результатом опыта By и др. угловое распределение электронов р-распада относительно направления спина ядра описывается формулой [c.161]

Прежде чем перейти к изложению сущности, укажем на различие трех выше указанных дифракционных методов. Оно обусловлено различной силой взаимодействия рентгеновского, электронного и нейтронного излучений с веществом. Рентгеновское электромагнитное излучение при прохождении через кристалл взаимодействует с электронными оболочками атомов (возникающие вынужденные колебания ядер вследствие их большой массы имеют пренебрежимо малую амплитуду), и дифракционная картина связана с распределением электронной плотности, которую можно характеризовать некоторой функцией координат р(л. у, z). В электронографии используют электроны таких энергий, что они взаимодействуют, главным образом, не с электронными оболочками атомов, а с электростатическими потенциальными полями ф(х, у, Z), создаваемыми ядрами исследуемого вещества. Взаимодействие между двумя заряженными частицами (электроном и ядром атома) значительно сильнее, чем между электромагнитным излучением и электронной оболочкой атома. Поэтому интенсивность дифракции электронного излучения примерно в 10 раз сильнее, чем рентгеновского. Отсюда понятно, почему получение рентгенограмм часто требует нескольких часов, электронограмм — нескольких секунд. [c.36]

Распределение электронной плотности для кристалла [см. (1.21)] можно построить, если кроме индексов интерференции известны знаки и значения структурных амплитуд Рин- Структурные амплитуды связаны с интенсивностью дифракционных рефлексов, которая определяется экспериментально из рентгенограммы. [c.41]

Температурный фактор. Вывод выражения для атомного фактора f был произведен нами для покоящегося атома со сферически симметричным распределением электронной плотности. В реальном кристалле атомы (а значит, и электроны вместе с атомами) совершают хаотические тепловые колебания около положений равновесия и между атомами имеет место определенный тип химической связи. Естественно, что тепловое движение оказывает влияние на значение рассеивающей способности атома, а следовательно, и на интенсивность рефлексов. [c.46]

Для того чтобы построить распределение электронной плотности p(x, у, z) [формула (1.21)] для [c.48]

Обычно для определения координат центров масс атомов в элементарной ячейке строят не распределения электронной плотности р(д , у, Z), а проекции электронной плотности на грани элементарной ячейки. Так, например, формула проекции электронной плотности на грань аЬ (оси ху) имеет вид [c.48]

Принцип Паули сразу позволяет объяснить распределение электронов по энергиям в твердом теле. При О К они располагаются по ступеням энергетической лестницы по два электрона на,-уровень, начиная с самого нижнего до самого высокого, определяемого имеющимся в твердом теле числом свободных электронов (рис. 6.7,а). Если имеется N свободных электронов, то число занятых уровней равно N/2. В этом случае, как говорят, электронный газ полностью вырожден . Уровень, который отделяет полностью [c.177]

Рис. 6.7. Распределение электронов по энергетическим уровням (схематическое представление) при Г=0 К и Г>0 К. Маленькими стрелками показаны направления спинов электронов

Рис. 6.8. Распределение электронов по энергиям при Г=0 К

Рис. 6.9. Распределение электронов по энергиям при 7 >0 К

Формулу для теплоемкости электронного газа можно получить, если известны зависимости энергии Ферми и полной энергии электронов от температуры. Для нахождения этих зависимостей необходимо знать распределение электронных состояний по энергии,, которое является наиболее важной характеристикой электронного энергетического спектра. Введем понятие плотности состояний. Снова, как это мы делали для -пространства (рис. 6.4), в пространстве импульсов построим сферы с радиусами р и p+dp. Объем сферического слоя толщиной dp [c.179]

Во-первых, обратим внимание на то, что из-за большого различия масс ядер и электронов характер движения этих частиц существенно отличен. Ядра в кристаллах совершают колебания относительно некоторых положений равновесия. Электроны же участвуют в поступательно-вращательном движении. При этом их скорость много больше скорости ядер. Каждое изменение положения ядер приводит к практически мгновенному установлению нового пространственного распределения электронов. При медленном движении ядра электроны увлекаются за ним, в результате чего сохраняется целостность атома. В то же время, в силу инерционности, ядро не следует за движением каждого электрона. Оно движется в усредненном поле всех электронов. [c.211]

В отличие от упругой тепловая поляризация устанавливается достаточно медленно. Приложение внешнего злектрического поля к диэлектрику, находящемуся в состоянии термодинамического равновесия, приводит к определенной перестройке системы (диэлектрика). В результате этого через некоторое время, называемое временем релаксации, устанавливается новое поляризованное равновесное состояние. Если электрическое поле выключить, то за счет тепловых колебаний и перемещений частиц восстанавливается хаотическая ориентация диполей или хаотическое распределение электронов и ионов в ловушках . Поляризованное состояние че- [c.283]

Нетрудно представить себе, насколько сложным оказывается расчет квантового выхода фотоэффекта. Во-первых, надо найти вероятность зарождения фотоэлектрона в определенном состоянии и на определенном расстоянии от поверхности. Во-вторых, надо найти вероятность того, что указанный фотоэлектрон достигнет поверхности и при этом будет иметь энергию над уровнем вакуума . В-третьих, надо обе вероятности перемножить и затем проинтегрировать по соответствующим начальным состояниям электрона, а также по расстоянию от места поглощения фотона до поверхности тела. Тогда мы и получим значение квантового выхода для данной энергии фотона. При решении этой задачи надо знать структуру электронных состояний и распределение электронов по состояниям, фононный спектр, характер примесей и их распределение. [c.169]

Теоретическое исследование этих проблем в настоящее время производится на основе уравнения Больцмана, описывающего статистическое распределение электронов, которое устанавливается под действием припеченных полей и в результате соударений ). Ограничения, связанные с размером, вводятся посредством соответствующих граничных условий, налагаемых на решение ). Для тонкой металлической пластинки толщиной а, расположенной в плоскости ху (фиг. 36), уравнение Больцмана можно написать в виде [c.204]

В теории Блоха [59] процессами переброса (14.26) пренебрегается и считается, что (q) = 9 (q), т. е. распределение фононов считается равновесным кроме того, предполагается, что отклонение распределения электронов от равновесного не влияет на распределение фононов. Все поверхности постоянной энергии предполагаются сферическими, и если, кроме того, функция и х) в соотношении (13.1) считается сферически симметричной, то можно показать, что для поперечных фононов С обращается в нуль, а для продольных фононов С не зависит от q и но величине—порядка С- [c.261]

Вследствие значительных скоростей вращения электронов по этим орбитам и отклонений размеров орбит статистическое распределение электронной плотности изображается электронным облаком , имеющим ббльщую плотность там, где наиболее вероятно нахождение электрона. [c.7]

Черта над произведением vQea означает, что берется среднее значение этого произведения с учетом распределения электронов по скоростям и зависимости Qea от Ve- Из формулы (2.42) видно, что электропроводность слабо ионизированной плазмы попорци-ональна степени ионизации Пе/по. Поэтому у должна быть мала из-за недостатка в носителях тока. Она в десятки тысяч раз меньше электропроводности меди. [c.56]

Значит, для вычисления нужно проинтегрировать в пределах от - [ а/т до оо выражение для числа электронов, имеющих скорость от Vx до vx + dvx- Расчет на основании квантовых представлений о распределении электронов в металле согласно статистике Ферми-Дирака дает выражение, известное как формула Ричардсона — Дешмана [c.63]

Согласно Ли и Янгу, обнаружить несохранение четности в р-распаде можно в результате исследования р-распада поляризованных ядер. Такой опыт был поставлен в 1957 г. By и др., которые измерили угловое распределение электронов, исеускае-мых поляризованными ядрами 27Со . [c.159]

Таким образом, вероятности найти частицу под углом 0 и (л — 6) равны, и, следовательно, функция /(0), описывающая угловое распределение электронов р-раопада, не может содержать члена с os 0 в случае выполнения закона сохранения четности. [c.162]

Для измерения углового распределения электронов регистрировалось число (е — /5)-совпадений электронов и протонов р-распада нейтронов при двух разл>ичных ориентациях опинов. Было получено распределение вида [c.164]

По оценкам Ферми, последняя величина отличается от I F] не настолько мало, чтобы это различие нельзя было измерить. При этом если длина дебройлевской волны нейтронов сравнима с размерами области распределения электронов (т. е. с размерами атома), то из-за дифракции величина интерференционного члена должна зависеть от угла, под которым рассеивается [c.654]

По оценкам Ферми, последняя величина отличается от не настолько мало, чтобы это различие нельзя было измерить. При этом если длина дебройлевской волны нейтронов сравнима с размерами области распределения электронов (т. е. с размерами атома), то из-за дифракции величина интерференционного члена должна зависеть от угла, под которым рассеивается нейтрон. Очевидно, что аналогичного эффекта на ядре возникнуть не может из-за его малых размеров по сравнению с дебройлевской волной. [c.265]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

Таким образом, атомный фактор есть функция аргумента (81п6)Д, вид этой функции определяется радиальным распределением электронов в сферически симметричном атоме. На рис. 1.40 приведена типичная кривая зависимости атомного фактора от (sin0)/A, для атома фосфора. [c.43]

Квантово механический расчет, в котором точечное распределение электронов заменено распределением, описываемым квадратом модуля волновой функции - l5 , выполненный Борном и Майером, привел для потенциала сил отталкивания к полуэмпи-рическому выражению, которое лучше согласуется с экспериментом [c.62]

В 1926 Г. Ферми и независимо от него Дирак, математически 41ашли вид функции распределения / электронов по энергиям, которое хорошо описывает поведение электронов как при низких (см. рис. 6.8), так и при высоких температурах (рис. 6.9). Эта функция, получившая название функции распределения Ферми — Дирака, имеет вид [c.178]

Введение. В первом издании своей классической монографии Теория металлов Вильсон [1J писал Напрасно так много внимаипя уделялось сопротивлению металлов, которое является, пожалуй, одним из наименее характерных свойств вещества, так как оно очень сложным образом зависит от распределения электронов и упругих постоянных . Эту точку зрения можно считать справедливой и в настоящее время, хотя Л1ы не должны забывать, что способность к проводимости электрических зарядов является одним из самых удивительных и важных свойств металлов. [c.153]

Уравнение Больцмана для переноса электронов. Рассмотрим подробно предположения, которые были сделаны при разработке статистической теории движения электронов в металле. Предполагается, что электронный газ достаточно хорошо описывается при помощи функции распределения электронной плотности f(x,p )dxdp (для удобства рассматривается только координата х пространства и соответствующий импульс). Отметим, что таким образом мы, по существу, пренебрегаем отдельными флуктуациями. [c.217]

Температурный градиент dTjdx, приложенный к металлу, непосредственно влияет на функцию распределения электронов, так что [c.217]

Рассеяние фононов электронами [1]. Взаимодействие между электронами и фононами, рассмотренное в п. 14, изменяет не только функцию распределения электронов /, но п функцию распределения фонопов /V. Изменение / может быть записано [см. (14.3)] как сумма изменений, вызванных процессами, в которых фонон и электрон взаимодействуют с образованием нового электрона, или обратными процессами. Подобное же выражение существует для скорости изменения Л, но если в первом случае постоянным является к, а суммирование происходит по всем q, то в последнем случае, наоборот, q фиксировано, а суммирование происходит по всем к. Таким образом, скорость изменения /V вследствие взаимодействия фононов с электронами дается формулой [c.280]

В дальнейшем мы будем предполагать, что при вычислении решеточной компоненты теплопроводности распределение электронов /(к) можно считать равновесным / (к) (правомерность такого предположе 1ИЯ будет подтверждена в п. 21). В этом случае выражение в фигурных скобках формулы (19.1) принимает простой впд [c.280]

Равновесие между электронами п фоиопами. Характер изменения функций распределения электронов и фоноиов, обусловленного взаимодействием между ними, описывается выражениями (14.3) и (19.1) соответственно для электронов и фонопов. Оба выражения состоят из суммы членов, соответствующих процессам, в которых электрон к и фонон q [c.283]

Если распределение электронов дается (21.3а) с X = с, а распределение фононов (21.36) с X = Ь, где с и Ь — коллинсаршле векторы, то скорость изменения /, вы. званиого взаимодействием фононов, равна [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...