Линейные молекулы

Дифференцирование уравнения (4-7) по температуре при постоянном объеме дает классическую вращательную составляющую мольной теплоемкости для жесткой линейной молекулы [c.121]

Вращательная составляющая мольной энергии для жесткой линейной молекулы может быть получена с помощью определения Z для различимых частиц и суммы состояний для жесткого ротатора. Для различимых частиц [c.134]

Деполяризация рассеянного света связана с оптической анизотропией рассеивающих молекул. Так, например, если линейная молекула АА поляризуется вдоль своей оси (рис, 23.10, а), то поле, направленное вдоль ОЕ, вызовет все же колебания вдоль ОА с амплитудой, пропорциональной составляющей поля ОВ, величина которой зависит от величины угла а. Если среда состоит из таких линейных молекул, то вторичная волна будет иметь составляющие электрического вектора как вдоль Ог, так и вдоль Оу (рис. 23.10,6), относительные величины которых зависят от степени анизотропии молекул. Таким образом, свет, рассеянный в направлении, перпендикулярном к первичному пучку, будет частично поляризован. [c.120]

Возникает вопрос, сколько колебательных степеней свободы имеет молекула, состоящая из Л/ атомов. Из самых общих соображений известно, что любая свободная частица обладает тремя степенями свободы при перемещении в пространстве трех измерений. Таким образом, система из N свободных частиц имеет 3// степеней свободы. Однако в молекуле все атомы связаны в единую систему, которая имеет три поступательные и три вращательные степени свободы. Отсюда следует, что число независимых колебательных степеней свободы для нелинейной молекулы составляет ЗЛ/—6, а для линейной молекулы равно ЗЛ/—5. [c.240]

Поэтому мы ограничимся описанием только некоторых простейших типов колебаний молекул, характер которых может быть определен при помощи простых соображений, и при этом ограничимся только одной моделью молекулы, именно трехатомной линейной молекулы, в которой все три атома в недеформированной молекуле лежат на одной прямой и на равном расстоянии друг от друга (рис. 423). Прежде всего определим число типов колебаний, которые могут происходить в такой молекуле. Общее число степеней свободы системы, состояш,ей из п атомов, если эти атомы не связаны жестко между собой, равно 3/г (так как каждый атом обладает тремя степенями свободы). Но если атомы связаны между собой упругими силами, то часть этих степеней свободы превращается в колебательные степени свободы. А так как [c.648]

Такие колебания, нарушающие линейность молекулы, но не изменяюш,ие импульса молекулы, действительно возможны. Если крайние атомы будут синфазно с одинаковой амплитудой отклоняться в одну сторону от оси молекулы, а средний атом в то же время будет отклоняться в противоположную сторону, т. е. двигаться в противо-фазе, но с вдвое большей амплитудой (рис. 423, в), то, как легко видеть, центр тяжести молекулы будет оставаться неподвижным и закон сохранения импульса молекулы будет соблюден. Ясно, что в этом случае зависимость сил, действуюш,их на атомы, от величин смещений атомов будет совершенно иная, чем в первых двух рассмотренных типах колебаний, и, значит, период этих нарушающих линейность молекулы колебаний будет иной. [c.650]

Таким образом, мы обнаружили множество колебаний одинакового типа и периода. Между тем у нас остались незаполненными только две колебательные степени свободы. Как согласовать между собой эти как будто противоречащие друг другу результаты Дело в том, что колебательной степенью свободы мы называем такую степень свободы, с которой связано одно независимое колебание определенной формы и частоты. Это значит, что характер колебания, связанного с данной колебательной степенью свободы, никак не зависит от того, происходит ли другое такое же колебание, связанное с другой степенью свободы. Рассмотренные нами колебания, вызывающие нарушение линейности молекулы, будут независимы в указанном выше смысле, только если два таких колебания происходят в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (так как только при этом условии смещения двух атомов от оси молекулы будут происходить независимо). Таким образом, мы обнаружили два независимых колебания, вызывающие нарушение линейности молекул, которые как раз занимают два места, оставшиеся незаполненными из общего числа колебательных степеней свободы. [c.650]

Лямбда-удвоение — расщепление электронных термов линейной молекулы в результате ровибронного и спин-орбитального взаимодействий. [c.269]

Колебания многоатомных молекул. Материальная точка имеет три степени свободы. Как было отмечено выше, распределение массы в объеме атома таково, что внутренние степени свободы не играют роли при рассмотрении механического движения атома как целого. Это означает, что он может быть представлен как материальная точка. Отсюда замечаем, что состоящая из N атомов молекула обладает 3N степенями свободы, из которых три степени свободы принадлежат трансляционному движению ее центра масс, а три степени свободы-вращательным движениям молекулы как целого вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Эти шесть степеней свободы описывают движение молекулы как целого. Оставшиеся 3N-6 степеней свободы описывают относительные движения атомов внутри молекулы и являются внутренними степенями свободы движения молекулы. Поскольку у линейных молекул вращение вокруг оси симметрии не возбуждается, они имеют только две вращательные степени свободы и, следовательно, 3tN-5 внутренних. [c.321]

В одном важном частном случае, а именно, при расположении всех атомов данной молекулы вдоль одной прямой, молекула называется линейной. Число колебательных степеней свободы линейной молекулы равно Зп —5, так как вращение вокруг данной оси молекулы нельзя рассматривать как самостоятельную степень свободы. Вдоль оси линейной молекулы расположены п атомов, поэтому возможны п независимых движений вдоль этой оси. Из них одно движение является поступательным, а п—1 — колебательными. Таким образом, для колебательных движений, выводящих атомы с оси молекулы, остается Зп —5 —(я—1)== = 2 (я — 2) степеней свободы. Поскольку обе ортогональные плоскости, проходящие через ось молекулы равноправны, то все колебания, выводящие атомы с оси молекулы, дважды вырождены. Таким образом, линейная молекула из я атомов имеет 2я —3 различные частоты собственных колебаний. При я = 2 имеется лишь одна собственная частота, при я = 3 —три собственные частоты и т. д. Примером линейной трехатомной молекулы может служить молекула углекислого газа СО . Эта молекула имеет четыре колебательные степени свободы. Два нормальных колебания молекулы происходят вдоль ее оси. Третье и четвертое колебания выводят атомы с оси молекулы. Рассчитаем собственные частоты и коэффициенты распределения амплитуд по координатам Д.ПЯ этой молекулы. Пусть атомы расположены по оси ОХ и имеют координаты х , х . Запишем кинетическую и потенциальную [c.290]

Химическая стойкость полимерных материалов зависит от строения полимеров. Молекулы большинства полимеров имеют линейное строение. Отдельные линейные цепи дополнительно соединены главными связями, при этом они становятся менее подвижными. С ростом числа поперечных связей полимеры теряют ряд характеристик, присущих линейным полимерам, — эластичность, вязкость и т. д. Такие полимеры в большинстве случаев не растворимы и не плавятся. Процессы сшивки молекул происходят за счет разрывов двойных связей. Сила сцепления между отдельными линейными молекулами может быть увеличена, если между ними создавать химическое взаимодействие. Поэтому появляется необходимость создания поперечных химических связей между отдельными цепями высокомолекулярных соединений, т. е. необходимость создания молекул трехмерного строения. На рис. 9 показана схема строения высокомолекулярного вещества. [c.59]

Для одноатомных газов, у которых 6вр = 0, = /з для двухатомных газов, у которых бвр=-2, = 5 для трехатомных газов, где вр = 3, й = /з (за исключением газов с линейными молекулами, у которых бвр=2). У двухатомных и многоатомных идеальных газов численное значение отношения теплоемкостей Ср и Су несколько уменьшается с ростом температуры. [c.43]

Гибкие пленки могут быть изготовлены из линейных полимеров с достаточно высокой молекулярной массой, т. е. с большой длиной молекул. Основные способы их изготовления а) разлив на гладкую металлическую поверхность раствора полимера и б) разлив на гладкую охлаждаемую поверхность расплавленного полимера. Гибкость пленки может быть повышена двумя способами добавлением к материалу пленки (перед ее формовкой) пластификатора вытяжкой пленки при температуре, несколько превышающей температуру размягчения ее материала при этом линейные молекулы материала пленки получают преобладающую ориентацию в направлении растяжения, что способствует повышению как гибкости пленки, так и ее прочности при растяжении в направлении вытяжки. [c.136]

Обычно полимеров со строго линейными молекулами не бывает — в последних имеются боковые ответвления при большом нх числе структура полимера рыхлая и прочность невысокая. В особых условиях синтеза удается создавать высокопрочные полимеры с макромолекулами идеальной линейкой структуры. [c.338]

Мы знаем, что те моды движения, которые нарушают линейность молекулы (примером может служить мода, изображенная на рис. 17, е), обладают отличной от нуля частотой. Поэтому нам следует заняться нецентральными силами. Простейшим случаем будет потенциал вида [c.87]

Поскольку большинство высокомолекулярных веществ в обычных условиях можно считать с точки зрения фазового состояния жидкостями, остановимся несколько подробнее на различных формах аморфного состояния этих веществ. Аморфные высокомолекулярные вещества с линейными молекулами в зависимости от условий могут находиться в трех физических состояниях — стеклообразном, высокоэластическом и вязкотекучем. [c.45]

Растворение высокомолекулярных веществ с линейными молекулами в отличие от растворения низкомолекулярных соединений сопровождается набуханием или, вернее, набухание таких веществ является первой стадией их растворения. [c.48]

Из линейных молекул путем их разветвления можно образовать гигантские пространственные молекулы, получив таким образом вещества с новыми свойствами. Из бифункциональных мономеров получаются в основном линейные полимеры, которые трудно разветвляются. Из полифункциональных мономеров линейные полимеры получаются только на промежуточной стадии, а в процессе синтеза они легко перестраиваются и образуют пространственные молекулы. [c.8]

Строение молекулы влияет на свойства полимерных материалов. Вещества, имеющие длинные прочные линейные молекулы, являются термопластическими это значит, что при нагревании они размягчаются и легко формуются, а после охлаждения застывают и сохраняют приданную им форму (термопласты). [c.8]

Ориентация линейных молекул, позволяющая сблизить соседние цепи, приводит к значительному увеличению прочности. [c.16]

Деформация макромолекулярных веществ, построенных из линейных молекул, состоит из трех этапов. В самом начале имеет место распрямление свернувшихся линейных молекул (фиг. И. 7, отрезок ОВ), далее происходит скольжение молекул, приводящее к упорядочению и ориентации цепей (отрезок ВС). [c.19]

Пример. Рассмотрим колебания, совершаемые атомами в линейной молекуле углекислого газа СОг (рис. 23.15, а). В случае, изображенном на рис. 23.15, б, расположение атомов меняется так, что изменяется внутреннее поле молекулы и, следовательно, ее поляризуемость. Электрический момент при этом неизменен (равен нулю), так как два одноименно зарялеен-ных атома кислорода остаются во время колебания симметрично расположенными по обе стороны атома углерода. В случае, показанном на рис. 23,15, в, поляризуемость не изменяется, [c.128]

Одно из колебаний, свойственных двухатомной линейной молекуле, мы уже рассматривали, — это противофазное колебание. Очевидно, такие же колебания могут происходить и в трехатомной молекуле (рис. 423, а), если средний атом покоится, а крайние колеблются в про-тивофазе (закон сохранения импульса будет соблюден). Но в трехатом- [c.649]

НОЙ линейной молекуле возможны синфазные колебания двух крайних атомов с одинаковой амплитудой, если при этом средний атом также колеблется, но его смещение в каждый момент противоположно смещению двух крайних (рис. 423, б). Иначе говоря, если крайние атомы колеблются синфазно, а средний атом но отношению к ним про-тивофазно, и если при этом амплитуда колебаний среднего атома вдвое больше, чем каждого из крайних, то, как легко видеть, центр тяжести молекулы будет оставаться неподвижным, т. е. закон сохранения импульса будет соблюден. Ясно, что период этих колебаний будет отличен от периода противофазных колебаний при покоящемся среднем атоме. Различие периодов обусловлено тем, что величины сил, возникающих при смещении двух крайних атомов в этих двух типах колебаний, по-разному зависят от величин смещений. [c.649]

Итак, мы нашли два различных типа колебаний, которые могут возникать в трехатомной линейной молекуле . Однако число колебательных степеней свободы в такой молекуле, как было показано, равно не двум, а четырем, следовательно, мы обнаружили еще не все колебания, свойственные трехатомной линейной молекуле . Дело в том, что мы рассматривали только такие колебания, при которых все три атома остаются на оси молекулы, т. е. колебания не нарушают линейности молекулы. Однако вполне возможно допустить существование в трехатомной молекуле таких колебаний, при которых линейность молекулы будет наруЙ1ена. Такие колебания могли бы возникнуть в том случае, когда в результате соударения молекул один или два атома смещаются в сторону от молекулы. Конечно, такие нарушающие [c.649]

Полимерами называют вещества с большой мо-леку.лярной массой (10 000 и более), у которых молекулы состоят из одинаковых групп атомов-звеньев. Каждое звено представляет собой измененную молекулу исходного низкомолекулярного вещества — мономера. В ходе процесса полимеризации происходит объединение молекул мономера в весьма длинные линейные молекулы (макромолекулы). Однако помимо связей внутри молекулы имеются связи между отдельными звеньями, принадлежащими к разным молекулам. [c.64]

Если выйти за рамки модели одноатомного идеального газа и рассматривать многоатомные молекулы, то следует принять, что каждый атом обладает тремя степенями свободы (как материальная точка) следовательно, в общем случае число степеней свободы для молекулы, составленной из п атомов, равно 3 . Молекулу теперь следует считать системой материальных точек с центром масс, обладающим тремя степенями свободы поступательного движения. Кроме того, система может вращаться вокруг центра масс, а вектор угловой скорости, произвольно расположенный в пространстве, будет иметь три проекции на оси координат — три вращательных степени свободы. Атомы в молекуле подвижны по отнощению одни к другим и испытывают колебания относительно положения равновесия. На колебательные степени свободы приходится, таким образом, число, равное в общем случае для многоатомной молекулы 3 —6 для линейных молекул (атомы расположены вдоль прямой) это число равно Зп—5, поскольку вращательная степень свободы для линии, соединяющей атомы, отсутствует. Каждая колебательная степень свободы требует в среднем вдвое больше энергии, чем степень свободы поступательного или вращательного движения. Так происходит потому, что система из двух колеблющихся атомов обладает не только кинетической, но и потенциальной энергией колебания расчеты покаэывают, что на долю каждой приходится Т, следовательно, на [c.35]

Каждая из молекул, состоящая из п атомов, имеет Зга степеней свободы и соответственно столько же составляющих движения при этом число поступательных составляющих движения бпост = 3, вращательных 6вр = 3 (или 5 вр = 2 у линейных молекул) и колебательных [c.36]

Например, при использовании в качестве отвердителей диамшюв (т. е. веществ, имеющих общий состав H,N—R—NHj) отверждение происходит по схеме с раскрытием эпоксидного кольца (через М обозначена остальная часть линейной молекулы эпоксидной смолы, связанная с концевой эпоксидной группой) [c.121]

Синтетические волокна. Из синтегических волокнистых материалов следует отметить полиэтилентерефталатные (лавсан, терилен, терен, дакрон), полиамидные (капрон, дедерон, нейлон, анид), полиэтиленовые, полистирольные, поливинилхлоридные (хлорин) и политетрафторэтилеповые. Понятие о химической природе и основных свойствах материалов, из которых изготовляются (вытягиванием из растворов или расплавов) эти волокна, было дано выше ( 6-5, 6-6 и 6-11). Напомним, что такие материалы, равно как и материалы, из которых изготовляются гибкие пленки ( 6-11), —это линейные полимеры с высокой молекулярной кассой. Многие синтетические волокна, например, полиамидные, после изготовления подвергаются вытяжке для дополнительной ориентации линейных молекул вдоль волокон и у.лучшения механических свойств волокна при этом, очевидно, увеличивается и длина волокна, и оно становится тоньше. В СССР из синтетических волокон в электроизоляционной технике большое применение имеет капрон. Использование капрона вместо натурального шелка и хлопчатобумажной пряжи высоких номеров в производстве обмоточных проводов дает большой экономический эффект, ибо капрон не только много дешевле, чем шелк и тонкая хлопчатобумажная пряжа, [c.146]

Полимеры с линейными молекулами растворяются, а с повышением температуры приобретают вязко-текучее состояние. Полимеры с сетчатым строением при малом количестве поперечных связей между молекулами набухают в растворителе, а при густосетчатом строении не набухают и являются слабодеформи-руемыми чем гуще сетка, тем меньше эластичность и пластичность полимера и тем более он хрупок. [c.338]

Теперь мы займемся линейной молекулой типа A,B, примером которой может служить СОа. На первый взгляд, можно ожидать, что появятся четыре собственных значения, отличных от нуля, поскольку теперь остались только две циклические коордплаты, соответствующие вращению. Это соответствует, конечно, пяти степеням свободы жест- [c.85]

В работе [Л. 64] проверена применимость существующих формул для расчета теплопроводности полиоргано-силоксановых жидкостей. Показано, что значения теплопроводности, вычисленные по уравнению (3-80), существенно отличаются от опытных данных. Для поли-метилсилоксановых жидкостей расхождения между экспериментальными данными и значениями, вычисленными по (3-80), достигают 86%. Установлено, что уравнение (3-80) может быть уточнено за счет определения зависимости между инвариантом А в уравнении (3-80) и величинами, характеризующими длину линейных молекул. В работе [Л. 64] найдена зависимость между А и молекулярной массой жидкости [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...