Энергия возмущения

Кинетическая энергия возмущенного движения определяется из выражения [c.124]

Решение. Однородное растяжение означает деформацию и = где постоянная v > 0. Для исследования устойчивости полагаем и = yz Ьи (х, г), где 6и — малое возмущение, удовлетворяющее граничным условиям 6и = О при 2 = й/2 (плоскость X, у выбрана посередине слоя). С точностью до членов второго порядка, полная упругая энергия возмущения (отнесенная к единице длины вдоль оси у) [c.234]

Рассеяние статическими дефектами решетки. Кроме взаимодействия решеточных волн вследствие ангармоничности межатомных сил, нужно рассмотреть еще их взаимодействие, обусловленное наличием статических дефектов кристаллов, таких, как нарушения периодичности или статические напряжения. Вероятность такого взаимодействия может быть вычислена методом, подобным изложенному в и. 5 энергия возмущения выражается через смещение и, которое в свою очередь выражается через амплитуды решеточных волн (3.7). Члены, квадратичные относительно [c.235]

Направляя полярную ось Z сферической системы координат вдоль вектора f, можно энергию возмущения [c.238]

Поэтому надо вычислить вторую поправку по формуле (41.20). Прежде всего учтем, что матричные элементы энергии возмущения между основным невозмущенным состоянием и другими невозмущенными состояниями равны [c.238]

Отметим, что наличие смещения квантовых уровней, пропорциональное первой степени напряженности электрического поля, связано с тем, что в атоме водорода происходит /-вырождение, т. е. энергия атома не зависит от орбитального квантового числа /. В общем случае вырождения по / нет, а при заданных квантовых числах (п, [) наблюдается вырождение по магнитному числу m(m = о, 1, 2,, [) всего 21 -Ь 1 состояний. Однако в этом случае различные волновые функции, принадлежащие вырожденному состоянию ( ,/), обладают одинаковой четностью и матричные элементы энергии возмущения равны нулю. Следовательно, первая поправка, ш-нейная относительно напряженности поля, равна нулю. Смещение квантовых уровней пропорционально Этот эффект называется квадратичным эффектом Штарка. Величины смещений уровней энергии находятся в результате решения (42.16). [c.256]

При решении задачи поле световой волны рассматривается как возмущение, причем, очевидно, энергия возмущения равна [c.262]

Это равенство означает, что в любой момент времени полная энергия возмущенного движения равна сумме энергии взрыва и внутренней энергии первоначально покоившегося газа в области, захваченной ударной волной. [c.68]

ТО кинетическая энергия возмущенного движения [c.234]

Подставляя эти значения в выражение кинетической энергии возмущенного движения, имеем [c.234]

Потенциальная энергия возмущенного движения n = —mgl os (0 + у. [c.234]

Энергию возмущенной проникающей орбиты обозначим через W и положим ее равной [c.48]

Пусть потенциальная энергия возмущенной задачи U отличается от потенциальной энергии невозмущенной задачи Uq членом Ш, где — малый параметр [c.149]

Оператор энергии возмущенной задачи, согласно (9), имеет вид [c.149]

Равенство (15) позволяет найти в первом приближении энергию возмущенного движения W . Смысл этого равенства вполне соответствует известному положению теории возмущений в классической механике, по которому в первом приближении энергия возмущенного движения равна энергии невозмущенного движения плюс энергия возмущения, усредненная по невозмущенному движению. [c.150]

По Бору, если добавочное возмущение носит чисто периодический характер, то энергия возмущения является целым кратным от ioh, где О)—частота этого возмущения. Таким образом, в данном случае имеем [c.376]

Здесь W— энергия возмущающего уровня, а — матричный элемент энергии возмущения, исчезающий, когда один из уровней описывается симметричной, а другой — антисимметричной функцией, т, е. когда уровни [c.383]

Если бы энергия возмущения была постоянной, то собственная [c.502]

Если V имеет минимум для рассматриваемой конфигурации, то равновесие будет устойчивым. Так как при движении под действием незначительного возмущения полная энергия ТV постоянна и так как Т представляет существенно положительную величину, то V никогда не может превосходить своего значения для состояния равновесия более, чем на незначительную величину, зависящую от энергии возмущения. При этом подразумевается, что существует верхний предел отклонения каждой координаты от ее значения в положении равновесия кроме того, этот предел неограниченно убывает вместе с энергией первоначального возмущения ). [c.215]

Спектральные динамические методы (3.69), (3.70) оказываются эффективными лишь в тех случаях, когда внешние воздействия имеют низкочастотный спектр, характерный для сейсмических воздействий, т. е. когда основная энергия возмущения поглощается низшими формами колебаний конструкций и можно ограничиться в указанных соотношениях первыми р < уравнениями и их решениями. Выбор необходимого р удерживаемых в разложении форм и частот собственных колебаний в большинстве случаев может быть выполнен в соответствии с характером нагружения конструкций. Однако для сложных конструкций этот выбор может оказаться затруднительным из-за несоответствия номера формы энергии, необходимой для ее возбуждения. [c.186]

Напряжение Рейнольдса (ы, /) как дополнительное напряжение к силам давлений и вязкого напряжения оказывает дополнительное влияние на осредненное течение. Если напряжение передает энергию от основного течения к возмущению, то это может вызвать неустойчивость. В работе [41 ] показано, что наличие этого напряжения благоприятствует переходу энергии осредненного движения в энергию возмущенного течения. Обмен энергией между основным течением и наложенными возмущениями является одним из физических механизмов, который используется как в теории турбулентности, так и в теории устойчивости ламинарных течений. [c.177]

Подставим сюда разложение потенциала скоростей ф на единичные потенциалы составных движений ф, тогда, перемножая суммы, найдем искомое выражение кинетической энергии возмущенного движения жидкости через скорости тела и присоединенные массы [c.319]

Сравнивая это выражение с выражением (132), получим связь между присоединенной кинетической энергией возмущенного движения Т и присоединенным количеством движения 5 [c.319]

А.И. Весницким сначала в электродинамике, а затем в механике теоретически и экспериментально было обнаружено и изучено явление параметрической неустойчивости, при которой нарастание энергии возмущения сопровождается непрерывным его сжатием во времени и пространстве. Выявлено, что такая неустойчивость является следствием накопления эффекта смещения частоты волн при их взаимодействии с движущимися перепадами параметров среды (двойной эффект Доплера). Анализируя поведение характеристик, вдоль которых распространяются волны, удалось построить качественную теорию параметрической неустойчиво сти систем с движущимися границами, а также с изменяющимися распределенными параметрами. В отличие от случая классической параметриче ской неустойчивости, опирающейся на теорию Флокс, она была названа неустойчивостью второго рода. [c.8]

Вышеприведенные формулы получены в предположении, что возможно разложение энергии возмущения по степеням внешних полей. [c.27]

Предположим теперь, что высоты всех интегрируемых элементов будут увеличены или уменьшены в одном и том же отношении. Нетрудно представить себе, что при таком изменении высот не должно происходить изменения фаз на интегрируемых элементах. Энергия возмущений, поступающих в рассматриваемую точку, изменится в том же самом отношении, что и площади всех элементов интегрирования, так как коэффициент изменения высот, как постоянная величина, может быть вынесен за знак интеграла. [c.164]

Мы будем рассматривать электростатическую энергию дей рона в поле ядра как энергию возмущения. В дальнейшем будет удобно пользоваться системой координат, в которой дейтрон как целое покоится, а движется ядро. В этой системе энергия возмущения имеет следующий вид [c.129]

Матричный элемент энергии возмущения (39.1 ), отвечающий испусканию фонона s, можно представить в виде [c.384]

Даже более того, простые соображения показывают, что очень мало правдоподобна возможность удовлетворить этим требованиям, в частности первому, позволяющему описывать макроскопические состояния при помощи соответствующих групп почти-стационарных состояний — групп точных собственных состояний невозмущенной энергии (а не любых состояний, просто сопоставляемых с объемом фазового пространства, как говорится в некоторых ошибочных изложениях этой теории). Рассмотрим, например, газ, близкий к идеальному, и различные макроскопические состояния этого газа, связанные с определенной локализацией его частей в пространстве. Взаимодействие частиц может быть предположено сколь угодно слабым, и энергия возмущения, которая также, вообще [c.146]

При этом оказывается, что наложение возмущения на потенциал V(r) приводит к отщеплению уровней от разрешенной зоны. Это иллюстрирует рис. 7.12. При июУго>0 уровень соответствующий потолку разрешенной зоны, поднимается вверх. Все остальные (М—1) уровней практически не изменяют своего положения. Если о ,о<0, то уровень минимальной энергии опускается вниз. Uq— среднее значение энергии возмущения в объеме 1/ -) Таким образом, в запрещенной зоне появляются разрешенные уровни л, обусловленные примесями или дефектами. [c.236]

В случае нелинейной зависимости фазы (частоты) от амплитуды график зависимости амплитуды возмущения а (х, Г ,)) принимает вид острых клиньев (рис. 1.3) [6 . При многомодовой неустойчивости возмущения, принадлежагцие широкой полосе спектра волновых чисел, возбуждаются и растут (рис. 1.4) [6]. Амплитуды симметричных относительно центра волнового пакета мод не равны одна другой. Энергия возмущения достаточно равномерно распределена по спектру возбужденного волнового пакета. Траектории первоначально близких систем расходятся экспоненциально. В системе развивается многомодовая турбулентность. Для количественной характеристики нелинейного взаимодействия возмущений, рассмотренного в обоих случаях, применялись показатели Ляпунова [11]. [c.12]

Заметим, что энергия взаимо-действия- 7(4лгоГ1 электрона 1 с протоном а и энергия взаимодействия - (4т1еоГ2ь) электрона 2 с протоном Ь учтены при нахождении функций невозмущенного состояния. Поэтому энергия (60.5) является энергией возмущения для состояния, описываемого невозмущенной волновой функцией P (l) Pj(2). Если же невозмущенное состояние описывается волновой функцией Ч (2) Р (1), то энергия возмущения получается из [c.308]

В последргем члене имеется сме-щанное произведение комбинаций и Т (2)Т,(1), и на первый взгляд не ясно, какое из выражений энергии возмущения подставить. Однако нетрудно видеть, что можно подставить как Р , так и Р", поскольку результат в обоих случаях будет одним и тем же. Так что эта трудность отпадает. [c.309]

Стационарная В. т. Пусть кваптовомехапич. система находится в стационарном состоянии, а энергия возмущения не зависит от времени. Осн. задачей здесь является нахождение уровней энергии S, и волновых ф-ций возмущённой систелш. Эта задача аналогична учёту вековых возмущений в классич. механике. Ожидается, что энергия (частота) нач. состояния изменится пропорционально возмущению и, кроме того, изменится форма волновой ф-ции. Аналитически решение данной задачи выглядит след, образом. Стационарное Шрёдингера уравнение имеет вид [c.303]

Рассмотрим теперь переходы, при которых общий спин молекул изменяется, т, е. орто-пара- и пара-ортопереходы. Эти переходы вызываются антисимметричной частью энергии возмущения (6,10). [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...