Методы решения Методы решения квазистатические

Кроме этого, в некоторых случаях, о которых более подробно сказано в работе [23], случайные процессы можно заменять одномерными случайными величинами, образованными из сечений случайного процесса. В этом случае также применимы нижеприведенные методы решения квазистатических задач. [c.4]

Метод осреднения к решению квазистатических и динамических задач линейной теории вязкоупругости применен в [84]. [c.288]

Методы решения квазистатические 519 [c.551]

В данной главе были рассмотрены методы и алгоритмы решения МКЭ упругопластических и упруговязкопластических неизотермических задач для случаев различного вида нагружения— квазистатического (длительного, кратковременного, циклического) и динамического. Решение упругопластических задач базируется на теории течения, а упруговязкопластических — на теории ползучести с изотропным и анизотропным упрочением. Показано, что решение упруговязкопластической задачи, учитывающее как установившуюся, так и неустановившуюся стадии ползучести, можно свести к решению упругопластической задачи, где поверхность текучести зависит от скорости неупругой деформации. [c.48]

Анализ нестационарных температурных полей и полей напряжений для рассмотренных переходных эксплуатационных режимов проводится отдельно для каждого из элементов оборудования первого контура АЭС. При этом используется полученная вьпие история его силового и температурного нагружения F(t), T t). Процессы деформирования элементов конструкций АЭУ, соответствующие этим воздействиям (исключая вибрационные), полагаются квазистатическими (время t играет роль параметра). Основные уравнения и методы решения подобных задач будут рассмотрены ниже. [c.94]

Рассмотрим квазистатический метод решения задач при узкополосном характере внешних возмущений. Этот метод решения задач при случайных возмущениях применяют в том случае, когда время корреляции т ор значительно больше времени релаксации амплитуды и фазы Грел [c.209]

Квазистатический метод решения нелинейных задач статистической динамики предполагает почти регулярный характер внешних воздействий. Совокупность реализаций таких случайных функций имеет один и тот же детерминированный закон изменения во времени. Случайный характер динамических нагрузок определяется статистикой случайных параметров. [c.17]

Для решения квазистатических задач линейной теории вязкоупругости для анизотропной однородной среды (1.11), (1.12) универсальных эффективных методов нет. [c.279]

Существует лишь незначительное число статических задач трехмерной теории упругости, для которых известна явная зависимость от коэффициента Пуассона (или от параметра ш). Поэтому представляет интерес отыскание решения квазистатической задачи теории вязкоупругости, если при некоторых различных значениях коэффициента Пуассона либо известна численная реализация упругого решения, либо оно найдено экспериментально, например, оптическим методом исследования напряжений. [c.323]

Решение квазистатической задачи о расчете напряжений, вызванных нестационарным температурным полем, в вязкоупругом шаре со сферической полостью сводится к решению интегро-дифференциального уравнения, правая часть которого зависит от неизвестной функции времени. Описывается численный метод решения задачи. [c.539]

Исследование законов квазистатического распространения трещин и определение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль траекторий развивающихся трещин является исходным этапом [1, 66] в расчетах на прочность и долговечность пластинчатых элементов конструкций, подверженных воздействию внешних циклических нагрузок. Тем не менее к настоящему времени известно сравнительно небольшое число работ, посвященных определению траектории развития трещины в квазихрупком упругом теле. Среди них следует отметить работы, в которых расчет траекторий осуществляется с привлечением метода конечных элементов [10, 26, 160, 165], вариационных [46, 73] и аналитических 17, 119] подходов. Развитие общих методов решения двухмерных задач теории упругости для произвольных областей с гладкими и кусочно-гладкими криволинейными разрезами, в частности метода сингулярных интегральных уравнений, позволяет эффективно решать с их помощью указанные задачи о построении статических траекторий дифференциальным (поэтапным) способом 95, 102, 103, 125], когда на каждом этапе используется локальный критерий разрушения для определения направления приращения трещины у ее вершин. [c.41]

Сформулированы три возможных варианта постановки осесимметричной задачи о системе кольцевых в плане штампов. Два варианта возникают в случае, когда система представляет из себя группу и на всех штампах заданы либо кинематические, либо квазистатические условия. И еще один вариант появляется при исследовании системы, состоящей из двух групп штампов, на одной из которых заданы осадки, а на другой усилия. Общий метод решения уравнений контактных задач будет рассмотрен в пп. 3 и 4 (см. также п. 5). [c.555]

В параграфе излагаются методы решения двз мерного интегрального уравнения осесимметричных контактных задач для случаев задания кинематических и квазистатических условий на штампе. Дается их строгое обоснование. [c.102]

Первым этапом решения квазистатической задачи термоупругости является определение соответствующего температурного поля методами теории теплопроводности, систематическое изложение которых можно найти в монографиях А. В. Лыкова, Карслоу и Егера и др. [c.8]

В разработке методов решения отдельных квазистатических задач термоупругости достигнут значительный прогресс. Результаты этих исследований изложены в монографиях А. Н. Динника, [c.8]

КВАЗИСТАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ [c.517]

Предварительные замечания. Квазистатические методы основаны на формулах элементарной теории вероятностей и не требуют привлечения теории случайных процессов. Применение квазистатических методов предполагает предварительное решение соответствующих детерминистических (статических или динамических) задач [3, 4, 25, 28, 501. Приложения квазистатических методов к различным задачам устойчивости оболочек даны в работах [10, 12, 21—23]. Аналогичные методы применяют в теории автоматического управления и радиотехнике под названием методы безынерционных преобразований [27]. [c.517]

Эффективные методы решения статических и квазистатических задач наследственной упругости основаны на принципе Вольтерра [44]. Если воздействие на тело, вызывающее напряженное состояние, изменяется [c.361]

Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [c.3]

Вместе с тем при сложном термосиловом, динамическом, квазистатическом или длительном нагружениях ответственных конструкций, изготовляемых по сложному технологическому процессу, адекватный анализ НДС может быть проведен только на основании решения краевых задач, базирующихся на реологических схемах, учитывающих различные нелинейные, зависящие от истории деформирования, свойства материала (рис. В.1). Кроме того, при расчете НДС должна быть учтена сложная геометрия конструкции. Ясно, что такого рода задачи могут быть решены в основном численными методами, наибольшей универсальностью из которых обладает метод конечных элементов (МКЭ). [c.5]

Оба метода обращения наиболее точны и просты в приме- нении, если f представляет собой квазистатический отклик на входные данные U.i,Ti,F ), являющиеся ступенчатыми функциями времени, т. е. когда f — переходная проводимость Rh или / на 3 (см. формулы (8) И (9)). Такое представление практически не является ограничением, так как при помощи интегралов суперпозиции (формула (9)) решение можно построить и тогда, когда входные данные являются функциями координат и времени, причем не обязательно имеют вид (107). [c.145]

Под квазистатическими задачами будем понимать задачи, в которых случайные факторы описываются при помощи конечного числа случайных величин. Такие задачи часто встречаются при расчете реальных конструкций. Здесь важно отметить, что область применения квазистатичес-ких методов не ограничивается теми случаями, когда нагрузки изменяются медленно (квазистатически). Если случайные динамические нагрузки могут быть представлены в виде детерминированных функций времени, зависящих от конечного числа случайных величин, то методы решения квазистатических задач могут и здесь оказаться весьма эффективными. [c.4]

Симс [106] при помощи квазиупругого метода нашел квазистатические решения для однонаправленных слоев и слоистых пластин из стеклянных, борных и графитовых волокон на основе эпоксидной смолы. В его исследованиях учитывалось взаимное влияние растяжения и изгиба несимметричных пластин и рассматривалось выпучивание пластин. [c.162]

В книге приводится методологически последовательная постановка геометрически и физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела, в том числе задачи о потере устойчивости и контактных взаимодействиях тел. Уравнения формулируются относительно скоростей или приращений неизвестных величин. Приводятся слабые формы уравнений и вариационные формулировки задач. Рассматривается применение метода конечных элементов к решению квазистатических и динамических задач. Используются следующие модели материалов изотропная линейно-упругм, несжимаемая нелинейно-упругая Муни — Ривлина, упругопластическая, термоупругопластическая с учетом деформаций ползучести. Приводятся процедуры численных решений нелинейных задач, основанные на пошаговом интегрировании уравнений равновесия (движения). Рассматриваются особенности процедур численного решения задач о потере устойчивости и контакте тел. [c.2]

Сначала на примере неоднородного стержня показывается техника применения методики осреднения к нелинейным краевым задачам. С помощью этой методики задача о стержне решается точно. Затем подробно описывается решение квазистатической задачи неоднородной и анизотропной теории пластичности. Рассматриваются теория эффективного модуля и теория нулевого приближения. Большое место в главе уделяется построению теории малых упруго-пластических деформаций для анизотропной однородной среды. Для такой среды доказываются теорема единственности решения квазистатической задачи в перемещениях и напряжениях, теоремы о минимуме лагранжиана и максимума кастильяниана, теоремы о простом нагружении. Описывается схема экспериментов, необходимых для определения материальных функций исследуемой теории. Показано, как исходя из теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина для изотропной среды получить методом осреднения соотношения анизотропной теории пластичности. [c.219]

Метод осреднения применяется к решению квазистатически Е задач линейной теории вязкоупругости для композитов. Особое внимание уделяется теории нулевого приближения. Для слоистых-вязкоупругих композитов тензоры эффективных ядер релаксации и ползучести находятся в явном виде. Выясняются особенности строения этих тензоров в случае структурной анизотропии. Вводится понятие канонических вязкоупругих операторов и описывается схема экспериментального определения их ядер. Дается описание метода численной реализации упругого решения и на" двух конкретных задачах показывается его применение. Даются постановки связанной задачи термовязкоупругости для физичес- ки линейных композитов и квазилинейной теории вязкоупругости, для композитов. [c.268]

Лля решения квазистатических задач теории вязкоупругости и термовязкоупругости успешно применяются методы, основанные на принципе Вольтерры и преобразовании Лапласа [33]. Об этом речь пойдет в гл. 8. Сложнее обстоит дело в том случае, когда свойства материала сильно зависят от температуры, т.е. функции релаксации и ползучести зависят от температуры. Это обстоятельство существенно усложняет задачу и делает фактически непригодными упомянутые выше методы ее реше1шя. [c.112]

Для решения задачи Д можно воспользоваться, например, методом усреднения [33]. Для решения квазистатической задачи До в случае простых вязкоупругих композитов можно применить обобщение метода аппроксимаций. Существо этого обобщения заключается в следующем [80]. Пусть получено решение соответствующей упругой задачи для анизотропной среды и пусть в этом решении встречается выражение типа f -)S, где S — известная величина, /( ) обозначает функцию от упругих модулей анизотропии. Подставляя вместо этих модулей их выражения через величины Ua, Еа, Кс, ш, 7, получим функцию всех этих параметров. Однако нас будет интересовать лишь то, каким образом эта функция зависит от ш, ибо в дальнейшем мы заменим ш на оператор ш и попытаемся расшифровать функцию от этого оператора. Итак, мы получим функцию / = /(w). Эта функция может быть довольно сложной и в отличие от задач изотропной теории упругости даже в самых простейших случаях не является рациональной функцией от ш. Поэтому мы аппроксимируем эту функцию с помощью величин фа и xpt соответствующих ядрам Фait) И Xp(t) В представлении (6.31). Таким образом [c.332]

В настоящее время интенсивно разрабатывают методы расчета более высоких уровней. Современное состояние сейсмологии, механики материалов и конструкций, теории надежности, а также численных методов решения сложных инженерных задач позволяет проводить расчеты на сейсмостойкость, в максимальной степени отвечающие ожидаемым сейсмическим воздействиям и динамическому поведению конструкций. Эти методы начали применять для расчета наиболее ответственных и потенциально опасных сооружений. Вместе с тем квазистатический подход надолго останется основным средством массовых расчетов на сейсмостойкость. Он отражает многолетний опыт расчета, проектирования и эксплуатации промьш-ленных и гражданских сооружений традиционного типа. Для сооружений и оборудования нового типа такого опыта нет. Как показывает отечественная и зарубежная практика, нормативные документы ориентируют расчетчиков и конструкторов новой техники на применение более совершенных и адекватных методов расчета, требуя в то же время проведения проверочных расчетов по общегражданским нормам. С этой точки зрения представляет интерес более детальный анализ методов расчета, основанных на формулах типа (6.89) и (6.92). Изложим некоторые результаты, следуя в основном статьям [5, 6, 221. [c.254]

Авторы статьи [143] рассмотрели задачу о динамическом нагружении бесконечно длинных многослойных цилиндров. Вязкоупругие свойства учитывались на основе модели наследственного типа. Перемещения представляются в виде разложения в ряды по собственным функциям, что позволяет исходную задачу сводить к бесконечной системе интегродифференциальных уравнений, решение которой строится методом усреднения Крылова Боголюбова. Предварительно на основе метода Шепери были выделены квазистатические составляющие искомых неизвестных. [c.15]

Хорошо разработанный к настоящему времени алгоритм метода ГИУ, предназначенный для решения задач статической теории упругости, может быть, следовательно, применен для решения граничных задач квазистатической вязкоупругости в пространстве преобразований для ряда выбранных значений параметра преобразования. Последуюш,ий процесс определейия решения как функции времени обсуждается в разделе, посвященном обращению преобразования Лапласа. [c.34]

В настоящем параграфе проводится математическое исследование и даются методы решения двумерного интегрального уравнения плоских контактных задач при дополнительных условиях, отражаюпщх состояние равновесия штампа. При заданных кинематических характеристиках штампа используется традиционный метод разделения переменных Фурье. В случае же задания квазистатических условий на штампе предлагается модификация метода разделения переменных, основанная на исследовании неклассических спектральных свойств интегрального оператора по координате. [c.56]

Как приложение рассмотренных постановок задач и методов их решения каждая глава, начиная с шестой, содержит раздел по соответствуюгцему исследованию трехслойных круговых пластин, набранных из различных материалов. Приведены аналитические решепия и числовые результаты для упругих, упругопластических, линейно вязкоупругих и вязкоупругопластических пластин при квазистатических и динамических нагрузках. Необходимые для числового счета термовязкоупругопластические характеристики конкретных материалов содержатся в одиннадцатой главе. [c.8]

В работах Мелана и Паркуса [31], Новацкого [35] и др. определение термоупругого потенциала перемещений Ф является основным этапом при исследовании тепловых напряжений. В этих работах принят следующий метод решения отдельных квазистатических задач термоупругости. [c.38]

Дальнейшим методом, применяемым при решении дифференциальных уравнений термоупругости, является метод разделения уравнений, основанный на сведении системы уравнений (4) и (5) к системе четырех несвязанных уравнений. В каждое уравнение входит только Одна неизвестная функция. Этот метод, по-видимому, впервые был применен Гильбертом к дифференциальным уравнениям оптики. Некоторую его разновидность в опера торном виде, данном Моисилом ), применил к квазистатическим уравнениям термоупругости Ионеску-Казимир 2). Другой способ решения динамических уравнений термоупругости предложил [c.760]

Квазистатические методы основаны на применении хорошо известных формул теории вероятностей. Эти методы с успехом могут быть применены к тем задачам, в которых случайные факторы описываются при помощи конечного (практически не слишком большого) количества случайных величин. Для того чтобы использовать квазистатические методы, необходимо располагать решениями соответствующих детерми- [c.516]

При решении задач линейной теории вязкоупругости в последнее время получил интенсивное развитие интегрально-операторный метод. Решение широкого класса квазистатических задач с постоянной областью контакта наиболее эффективно осуществляется посредством применения принципа Вольтерра (см. 2), который позволяет принципиально выразить решение вязкоупругой задачи как функцию вольтерровых операторов. [c.357]

В настоящей главе рассмотрены временнйе задачи переноса нейтронов, в которых пространственными и энергетическими изменениями нейтронного потока нельзя пренебречь и эти изменения не могут быть описаны моделью точечного реактора (см. гл. 9). В разд. 9.2.3 показано, что хотя уравнения кинетики реактора (9.8) и (9.9) являются точными, они останутся чисто формальными до тех пор, пока не будет получена оценка форм-функции г ) (г, й, Е, t) для любого момента времени, достаточно хорошая для определения реактивности и других параметров реактора по уравнению (9.10). Известно, что в некоторых случаях форм-функция может быть аппроксимирована не зависящей от времени функцией, приводящей к точечной модели реактора, либо в более общем случае получена из адиабатического приближения. Иногда (г, й, Е, О можно рассчитать на основе квазистатического приближения. Сравнение этих трех приближений дано на примере в разд. 10.1.3, но сначала рассмотрим другие методы решения задач, в которых поток нейтронов зависит как от времени, так и от пространственных координат. [c.420]

Сначала поясним, что мы будем понимать под термином "динамические задачи , так как обычно этим термином обозначают задачи проек-тирования и расчета конструкций с учетом сил инерции. Но как мы видели, ряд задач, в которых учитываются силы инерции, с успехом могут решаться квазистатическими методами и могут быть отнесены к ква-зистатическим. Поэтому в данной работе под термином динамические задачи мы будем понимать задачи, для решения которых необходим аппарат теории случайных функций. [c.57]

Рассмотрены процессы повреждения и разрушения материалов и элементов конструкций и формулировки критериев разрушения на основе подхода, включаюшего механику деформируемого твердого тела, механику разрушения и физику прочности и пластичности. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. Основу книги составили результаты, полученные авторами. [c.2]

Принятие этой зависимости аналогично принятию основной гипотезы Герца в теории удара, однако, как отмечает Н. А. Кильчевский, относительная погрешность, связанная с использованием равенства (2.2.86) для изображений, меньше, чем погрешность, которая возникает при введении соотношения (2.2.83) в пространстве оригиналов (равенства (2.2.86) и (2.2.82) не эквивалентны). Кильчевский оценил погрешность такого квазистатического решения, сравнивая его с точным решением задачи, основанным на использовании метода Сомилья-на интегрирования динамических уравнений упругости. В результате установлено, что погрешность не превышает 20%, следовательно, при вычислении давления и скорости можно ограничиться квазистатиче-ским решением. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...