Анизотропная теория пластичности

При решении задач ползучести и устойчивости гибких оболочек используем физические зависимости теории течения в сочетании с гипотезами течения и упрочнения, Анизотропию при ползучести следует учитывать исходя из основных положений анизотропной теории пластичности [9, 69], в частности из модифицированных уравнений изотропной ползучести при сложном напряженном состоянии. Эти модификации состоят во введении параметров анизотропии, что эквивалентно замене интенсивности скоростей деформаций и напряжений на соответствующие квадратичные формы, в которые входят параметры анизотропии, а также в формулировке определенных условий и гипотез. [c.15]

Анизотропная теория пластичности [c.234]

ГРУППОВЫЕ СВОЙСТВА УРАВНЕНИЙ НЕОДНОРОДНОЙ И АНИЗОТРОПНОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.88]

ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ АНИЗОТРОПНОГО УПРОЧНЕНИЯ [c.90]

Теории пластичности анизотропного упрочнения 90 [c.613]

Для анизотропных материалов критериальный подход был впервые использован Р. Мизесом, предложившим теорию пластичности кристаллов в форме полинома второй степени относительно напряжений ( пластического потенциала ). Попытка систематизации экспериментальных данных по растяжению кристаллов привела В. Фойгта к условию прочности, близкому к форме полинома четвертой степени относительно напряжений. [c.139]

Композиционные материалы, рассматриваемые как однородные с эффективными свойствами, в зависимости от структуры могут быть как изотропными, так и анизотропными, даже если они состоят только из изотропных компонентов. Вопросам прогнозирования неупругих эффективных свойств изотропных композитов посвящены работы [80, 111, 237, 287] и др. При постановке задач определения эффективных характеристик анизотропных композиционных материалов возникает необходимость выбора теории пластичности анизотропного тела, позволяющей адекватно описать поведение эквивалентной однородной среды. [c.17]

В основу книги легли лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете. Излагаются теория эффективного модуля упругих, вязкоупругих и упруго-пластических композитов с периодической структурой, деформационная теория пластичности для структурно анизотропных тел. Большое внимание уделено слоистым и волокнистым композитам, для которых получены некоторые точные решения и описываются эффективные методы приближенного решения пространственных задач теории упругости. [c.2]

Анизотропия металла играет существенную роль в процессах пластического формоизменения. При значительной анизотропии механических свойств металла приведенное выше условие пластичности для изотропного металла может оказаться неприменимым для анизотропного металла. В этом случае условие пластичности составляется на основе теории пластичности анизотропного металла, предложенной Р. Хиллом [100] и получившей дальнейшее развитие в работах [14 46 76 95 105 113] и др. По этой теории пластичности анизотропия прокатного листа характеризуется шестью параметрами анизотропии F, G, Н, L, М, N, входящими в условие пластичности, записанное по [c.111]

Рассмотрим случай изгиба моментом (чистый изгиб) широкой анизотропной полосы или листа (при условии плоской деформации), исходя из теории пластичности анизотропного металла, предложенной Р. Хиллом (см. 23) и получившей дальнейшее развитие применительно к гибке в работе [113]. [c.123]

Разработаны отдельные элементы теории пластичности анизотропных тел [20], а также выполнены работы, которые могут быть использованы при дальнейшем развитии этой теории. Теория прочности анизотропных материалов к настоящему времени еще не разработана, хотя этому вопросу посвящены некоторые работы [1, 18]. Сложность заключается в том, что для учета анизотропии прочности при расчетах необходимо экспериментально определить большое количество характеристик. Даже для ортотропной пластинки в общем случае нужно было бы знать в трех ортогональных направлениях три характеристики сопротивления растяжению, три сопротивления сжатию и шесть характеристик сопротивлений срезу. Последнее определяется тем, что характеристики сопротивления действию касательных напряжений по двум взаимно перпендикулярным направлениям не равны (при равенстве касательных напряжений в силу закона их парности). Наглядным примером может служить древесина, у которой сопротивление скалыванию (срезу) поперек волокон может во много раз превышать соответствующее сопротивление вдоль волокон. В определенной мере это относится и к металлам с резко выраженной волокнистой структурой. [c.340]

Физическое направление теории пластичности теоретически и экспериментально изучает механизм пластической деформации с учетом анизотропности, обусловленной кристаллическим строением металлов. При этом исследуют влияние на процесс пластической деформации температуры, скорости и степени деформации, внешнего трения. [c.13]

Рассматриваются модели различных сложных сред, основанные на введении центрального механизма трения. Подобные механизмы пластичности позволяют предложить обоснование деформационных теорий пластичности, отличное от известных [1-4]. Рассматривается также модель теории пластичности, обобщающая теорию идеальной пластичности, описывающая эффекты, характерные для теории анизотропного упрочнения, без введения упругих микронапряжений . [c.150]

Развитие теории пластичности привело к возможности создания достаточно простого и естественного обобщения теории идеальной пластичности. До сих пор простейшей теорией пластичности упрочняющегося тела считалась теория Генки-Надаи — теория малых упругопластических деформаций [12]. Но существу, соотношения Генки-Надаи являются вариантом нелинейной теории упругости изотропного тела. Деформационные соотношения теории Генки-Надаи (соотношения теории изотропного упрочнения) при сколь угодно малом упрочнении приводят к уравнениям эллиптического типа, т. е. не сохраняют качественных особенностей идеального пластического течения. Такая потеря качественных особенностей идеального пластического течения представляется искусственной, обусловленной характером исходных предположений. Известно, что слои скольжения наблюдаются и при наличии достаточно малого упрочнения пластических тел. Одну из причин несоответствия предположений теории изотропного пластического течения реальному поведению пластических тел следует искать в допущении об изотропном характере упрочнения. В самом деле, согласно теории изотропного упрочнения, поверхность текучести увеличивается подобно самой себе (рис. 2) следовательно, предел текучести при разгрузке должен увеличиться, и кривая а — е для изотропно упрочняющегося тела должна быть представлена кривой О АВС О (рис. 3). Однако эффект Баушингера, являющийся следствием анизотропного упрочнения пластических тел, указывает, что реальная диаграмма сг — е соответствует кривой О АВЕ Г (рис. 3), т.е. с упрочнением при растяжении происходит понижение предела текучести при сжатии. [c.166]

Начальная анизотропия может быть вызвана предварительной пластической деформацией. В связи с этим для развития математической теории пластичности исключительный интерес представляет исследование изменения геометрии предельной поверхности в связи с различной степенью предварительного пластического деформирования. При построении теории делаются предположения о характере упрочнения материала. В ряде работ исходят из гипотезы об изотропном упрочнении, т. е. предполагают, что поверхность текучести, сохраняя свою форму, изотропно расширяется. Однако эта гипотеза не может объяснить, например, эффект Баушингера. Анизотропность эффекта упрочнения учитывается кинематической моделью, в соответствии с которой поверхность текучести в процессе деформирования испытывает переносное движение в направлении деформации. [c.297]

Приведенная теория пластичности изотропного материала с анизотропным упрочнением развита в работах [41, 107]. При циклическом деформировании она неприменима этот вопрос рассмотрен в работе [2]. [c.112]

Сначала на примере неоднородного стержня показывается техника применения методики осреднения к нелинейным краевым задачам. С помощью этой методики задача о стержне решается точно. Затем подробно описывается решение квазистатической задачи неоднородной и анизотропной теории пластичности. Рассматриваются теория эффективного модуля и теория нулевого приближения. Большое место в главе уделяется построению теории малых упруго-пластических деформаций для анизотропной однородной среды. Для такой среды доказываются теорема единственности решения квазистатической задачи в перемещениях и напряжениях, теоремы о минимуме лагранжиана и максимума кастильяниана, теоремы о простом нагружении. Описывается схема экспериментов, необходимых для определения материальных функций исследуемой теории. Показано, как исходя из теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина для изотропной среды получить методом осреднения соотношения анизотропной теории пластичности. [c.219]

Чтобы решать задачи теории пластичности для композитов, необходимо иметь соответствующую теорию для однородной эквивалентной среды, т. е. анизотропную теорию пластичности. Довольно часто встречается ситуация, когда экспериментально определить упруго-пластические свойства компонентов довольно трудно. В этом случае теория эффективного модуля является единственно возможной для описания такого композита. При этом его эффективные характеристики могут быть найдены экспериментально из макроопытов на представительных образцах (см. 6 гл. 1). Мы рассмотрим сначала теорию малых упруго-пластических деформаций для трансверсально изотропного и ортотроп-ного тела. [c.234]

Построив анизотропную теорию пластичности для однородной среды, с помощью разработанной в 2 методики можно определить эффективные определяющие соотнощения теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильющина. [c.260]

Понятие квазилинейности определяющих соотношений для анизотропных сред введено в [81]. Существуют и другие подходы к анизотропной теории пластичности, например в [20, 63]. [c.267]

Многие авторы стропли теорию пластичности анизотропного материала, отправляясь от квадратичного условия пластичности, представляющего собою обобщение (15.6.9), а именно, [c.497]

Поверхности прочности различных анизотропных композитов соответствуют многочисленным механизмам разрушения и могут иметь самые разнообразные размеры и форму, так что для описания таких поверхностей необходимо иметь достаточно гибкую математическую модель. Несмотря на то что форма поверхности прочности может быть достаточно сложной, по аналогии с выводами общей теории пластичности можно ожидать, что она будет выпуклой (Поль [38]), но даже при отсутствии выпуклости (Ашкенази [1]) для любой заданной траектории нагружения условие разрушения, записываемое в виде некоторого уравнения, имеет только один корень. Например, две прямолинейные траектории, идущие вдоль коллинеарных лучей, пересекают, как показано на рис. 2, а, поверхность прочности не более чем в двух точках. Наличие единственного корня (рис. 2,6), означающее, что для некоторых траекторий нагружения материал обладает бесконечной прочностью, физически допустимо, но в инженерной практике встречается редко. [c.408]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

Если коэффициент радиационного роста на уровне отдельных зерен в поликристаллическом материале полагать известным, то легко заметить, что при таком подходе вопрос о радиационном росте поликристаллов сводится к расчету величины пластической деформации агрегата анизотропных кристаллов на основе деформации радиационного роста каждого из них. С помощью методов математической теории пластичности эта задача была решена в приближении вязкопластичного тела [20]. Показано, что радиационный рост поликристаллов подчиняется нелинейной зависимости от степени выраженности текстуры. На рис. 127 приведены расчетные зависимости индекса роста (Опол/ кр) поликристалла от плотности распределения кристаллов преимущественной ориентировки, а также экспериментальные данные из работы [42]. [c.212]

Н. Н. Малинин [31] а основе критерия положительности работы добавочных нагрузок исследовал устойчивость двухосного растяжения анизотропных листов. Не останавливаясь на условии устойчивости, следующем из теории пластичности Р. Хилла, поскольку оно, как уже указывалось, совпадает с условием (3.48), рассмотрим, следуя Н. Н. Малинину, устойчивость деформирования листа, растягиваемого вдоль главных осей анизотропии, на основе теории пластичности, развитой Д. Чэкрэберти [43]. [c.115]

Если не учитывать влияния термического разупрочнения на предел текучести а, которое для реальных материалов, по-видимому, становится существенным при приближении рабочих температур к температуре рекристаллизации, то в (3.19)= О и в представленном виде описание неупругого деформирования материала по своим возможностям близко к одному из вариантов теории пластичности и ползучести с анизотропным упрочнением, разработанной Н. Н. Малининым и Г. М. Хажинским [27]. В частном случае = О, что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 3 вязкого трения в аналоге (см. рис. 3.5, а), неупругие деформации возможны лишь при выполнении условий (3.29) и (3.31), а их скорости при постоянных действующих напряжениях определяются только скоростями снятия изотропного и анизотропного упрочнения. Если к тому же f = О и /" = О, т. е. отсутствует термическое разупрочнение, то описание неупругого поведения материала отвечает варианту теории пластического течения, разработанной Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [27]. [c.139]

Вопросам построения определяющих соотношений механики пла стического деформирования начально анизотропных материалов посвящено значительное число работ [65, ПО, 138, 285, 291, 358 и др.]. Предложены различные варианты деформационной теории пластичности [66, 161, 197, 203] и теории течения [135, 169, 205]. Большое внимание уделено определению количества и структуры независимых инвариантов заданной совокупности тензоров. Ргюсматривгъемый вопрос представляется весьма важным для механики композитов, од-H iKO, крайне ограниченное число работ по экспериментальному исследованию закономерностей деформирования анизотропных материалов в условиях сложного напряженного состояния не позволяет в полной мере оценить достоверность и общность того или иного варианта теории плс1стичн0сти анизотропных сред [126]. [c.18]

Исследование упругопластического поведения анизотропных композитов, таких как волокнистые однонаправленные и пространственно армированные, слоистые с однородными и неоднородными слоями, является довольно сложной проблемой. Решение задач механики композитов для этих материалов осуществляется преимущественно в некоторых наиболее простых случаях напряженного состояния, что, безусловно, является определенным научным достижением. Однако, такие решения, обычно, не позволяют построить все материальные функции, описывающие поведение композита при произвольном сложном напряженно-деформированном состоянии в рамках выбранной теории пластичности анизотропного тела. [c.18]

Рисунки 8.1-8.3 свидетельствуют о том, что связь между линейными инвариантами является сла(5о нелинейной по сравнению, например, с зависимостями или Следует отметить, что более сильное влияние на характер последних зависимостей оказывает величина в сравнении с инвариантом В целом, зависимости между инвариантами являются довольно сложными, а решение вопроса об упрощении используемой теории пластичности анизотропного тела в данном случае нельзя считать очевидным. Для оценки погрешностей, возникающих при упрощении теории, могут быть полезны данные, подобные приведенным на рис 8.4 и являющиеся гра фическим изображением функций макроповреждеиности. [c.168]

В первый период на территории тогдашней Австро-Венгрии работали один из создателей анизотропной теории упругости и автор известного критерия прочности польский ученый М. Т. Губер и экспериментаторы по теории пластичности П. Людвик и Л. Тетмайер. Второй период характеризовался в первую очередь работами известной Венской школы механиков, к которой помимо Людвика и Тетмайера принадлежали К. Терцаги (механика грунтов) и Э. Мелан (общая теория пластичности, теория приспособляемости, в теории упругости — теория температурных напряжений и контактных задач). [c.251]

Третье предположение следует разделить на два о первоначальной изотропии тела и об отсутствии приобретенной анизотропии. Эти предположения, но сугцеству, являются независимыми в самом деле, можно предположить, что первоначально изотропное тело в процессе пластического течения становится анизотропным, что, собственно, подтверждают все опытные данные, или же что первоначально анизотропное тело сохраняет эти свойства при пластическом течении (аналогично тому, как это имеет место, например, в теории анизотропного упругого тела). Очевидно, наиболее упрогцаюгцим предположением является предположение об отсутствии всяких свойств анизотропии, что и принимается в теории пластичности, ограничиваюгцейся изучением влияния изменения механических свойств материала при нагружении. [c.115]

Предположения об идеальном и изотропном характере пластического течения металлов находятся в явном расхождении с данными экснериментальных исследований, указываюгцих на неизменное приобретение металлами анизотропных свойств, а также сугцественные отклонения от идеального характера деформирования нри пластическом течении. По при построении математической теории пластичности эти свойства реального материала учитываются в последуюгцих обобгцениях теории, не учитываюгцей эти явления. [c.115]

А.Ю. Ишлинский в работе [1] предложил вариант теории пластичности, предположив, что граница текучести неремеш,ается как твердое тело. Позднее В. Прагер [2] обсуждал те же идеи применительно к кинематическим моделям, интерпретируюш,им поведение пластических систем. В работах [3, 4] исследовались возможности аналитической формулировки закона анизотропного упрочнения, предложенного А.Ю. Ишлинским и В. Прагером. Ниже исследуется закон анизотропного упрочнения в формулировке работы [4]. [c.254]

Матченко Н.М. Некоторые вопросы теории пластичности анизотропных материалов Автореф. дисс. докт. физ.-мат. наук. — Тула, 1975. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...