Трение по Прандтлю

Рис. 1. Поле линий скольжения (трение по Прандтлю) Рис. 2. Годограф скоростей (трение по Прандтлю)

Рассмотрим решение задачи прошивки с граничными условиями, заданными по закону Прандтля. На рис. 1 показано поле линий скольжения при закрытой прошивке с обжатием Я=0,71. Матрица и пуансон шероховаты коэффициент трения по Прандтлю равен ц=0,1. Вследствие симметрии процесса показана только правая половина поля линий скольжения. Построение начинается со стороны выхода материала. Точка А является особой точкой на физической плоскости. Решением вырожденной задачи Гурса строим поле характеристик в области А—72—42. Заданное значение коэффициента трения позволяет определить угол у, под которым характеристика [c.107]

Формула предельной силы трения (условие Прандтля) t = Тс Максимально жесткие условия трения сдвиг (срез) слоя металла по всей контактной поверхности [c.17]

Теория турбулентного трения. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Точка перехода и ее экспериментальное определение. Теория установившейся турбулентности по Прандтлю. Логарифмические законы распределения скоростей и сил сопротивления трения. Степенные законы. Турбулентное трение для рулей Жуковского. Учет влияния шероховатости. Допустимая шероховатость крыла. [c.214]

Сравнение полей линий скольжения, построенных по двум законам трения при одном и том же коэффициенте трения, показывает, что пластическая область при задании трения по закону Кулона распространяется несколько глубже, чем при задании трения по закону Прандтля. Значения деформирующих усилий, соответствующие граничным условиям трения Кулона — Амонтона и Прандтля, отличаются менее чем на 5%. Поэтому ввиду большой трудоемкости решения задач с кулоновым трением целесообразно задавать трение на контактных поверхностях законом Прандтля. [c.113]

Ко второй группе контактных задач с круговой границей отнесем задачи, в которых соприкосновение между круговыми телами происходит без трения по значительному участку их общей границы, протяженность которой находится в процессе решения задачи. Интегральное уравнение в этом случае получается более сложным, однако его можно свести к интегродифференциальному уравнению типа Прандтля, хорошо известному в теории крыла конечного размаха [93]. [c.137]

В области гидравлически шероховатых труб коэффициент гидравлического трения "к может быть определен по формуле Прандтля [c.49]

Для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном течении предположим, что число Прандтля равно единице. Тогда, учитывая, что теплота трения мала по сравнению с теплотой, отдаваемой теплопроводностью, легко убедиться, что уравнение переноса теплоты аналогично уравнению движения. [c.664]

Критерий Прандтля Рг по физическому смыслу представляет собой отношение двух коэффициентов молекулярного переноса первый из них — кинематическая вязкость и характеризует перенос количества движения при помощи внутреннего трения, второй -коэффициент температуропроводности а характеризует перенос тепла посредством теплопроводности [c.109]

По-видимому, первое решение задачи теории идеальной пластичности принадлежит Прандтлю. В прямолинейную границу вдавливается прямолинейный штамп без трения, так что под штампом возникает распределенное давление q (рис. 15.10.3), [c.510]

Закон сопротивления трению Прандтля для турбулентного течения (24.93) в виде кривой 2 представлен на рис. 24.11. Этот закон справедлив в диапазоне чисел Рейнольдса 5-10 < Re < 10 . Формула (24.93) выведена в предположении, что турбулентный пограничный слой начинается от передней кромки пластины в таких условиях она дает хорошее совпадение с результатами измерений в диапазоне чисел Рейнольдса 5-10 10 результаты, полученные по формуле (24.93), начинают расходиться с измеренными. [c.288]

Формулы для гидравлически гладких и вполне шероховатых труб впервые были получены Прандтлем. Для переходной области Прандтль аналитических зависимостей для профиля скоростей и коэффициента гидравлического трения не дал. Согласно Прандтлю, весь поток в трубе можно разбить по сечению на две зоны — вязкий подслой и турбулентное ядро, между которыми предполагается существование переходной зоны. [c.187]

Следуя Прандтлю [39] и считая толщину пограничного слоя малой по сравнению с размерами ядра потока (диаметром канала), запишем равенство двух сил, действующих на поток в противоположных направлениях силы трения на границе ядра потока и силы, вызванной разностью давления на входе и выходе газа из аппарата. При этом значения всех величин считаем средними за весь процесс, в том числе сечение канала /, по которому движется газ, скорость течения U, толщину гидродинамического пограничного слоя бг [c.67]

Помимо этого осложнения задачи возникает еще одно только в частных случаях одинакова протяженность пристенных слоев, в которых решающая роль принадлежит молекулярному трению, с одной стороны, и молекулярной теплопроводности — с другой. Когда числа Прандтля малы по сравнению с единицей (жидкие металлы), сфера преобладающего влияния молекулярной теплопроводности выходит за пределы сферы преобладающего влияния молекулярного трения. При больших числах Прандтля наблюдается противоположное соотношение. [c.81]

Принимается применительно к течению в трубе двухслойная схема течения турбулентное ядро — пристенный слой. Осредненные скорости в турбулентном ядре считаются распределенными практически равномерно, что тем точнее отвечает действительности, чем большее значение имеет число Рейнольдса. В динамическом и тепловом пристенных слоях трение и радиальный перенос тепла считаются развивающимися только на молекулярном уровне, причем по толщине оба слоя одинаковыми. Это приблизительно оправдывается в случаях, когда число Прандтля мало отличается от единицы. Кривизной пристенных слоев пренебрегают, вследствие чего в их пределах можно полагать постоянными касательное напряжение трения и плотность теплового потока. [c.117]

Сложнее решается вопрос о значении собственной температуры на главной части поверхности, омываемой быстродвижущимся потоком газа. В пограничном слое, будь то ламинарном или турбулентном, происходит торможение элементов потока из-за действия соответствующих сил трения и, следовательно, имеет место внутреннее тепловыделение. Поскольку в направлении к стенке тепло, по условию, передаваться не может, тепловыделению вследствие трения противостоит теплопроводность (молекулярная или турбулентная) в направлении менее разогретой области, т. е. прочь от стенки. В стационарном состоянии оба взаимно противоположных эффекта компенсируют друг друга в каждой точке поля, обусловливая установление некоторого стабильного профиля температур по внешней нормали к стенке. Чем интенсивнее будет теплопроводность при фиксированной мощности местного тепловыделения, тем меньшей окажется равновесная температура на данном удалении от стенки и, следовательно, на самой стенке. Это рассуждение, как, разумеется, и основное уравнение энергии (4-22), указывает на роль числа Прандтля (отношение коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности) при решении задачи о собственной температуре стенки. На рис. 5-6 приведена для примера расчетная эпюра температур по нормали к продольно обтекаемой воздухом пластине при ламинарном пограничном [c.139]

Это уравнение по форме аналогично уравнению для коэффициента трения (6-15). Число Прандтля является параметром, составленным только из физических свойств жидкости. Следовательно, между числом Стантона и коэффициентом трения существует определенное постоянное соотношение. В дальнейшем мы увидим, что и при стабилизированном турбулентном течении число Стантона приблизительно пропорционально коэффициенту трения. [c.139]

Теория пограничного слоя, основы которой заложены Л. Прандтлем в 1904 г., оказалась весьма эффективной при решении задач по сопротивлению, возникающему от трения жидкости о поверхность обтекаемого тела. Она позволяет установить, какую форму должно иметь обтекаемое тело, чтобы не возникало отрыва потока, а при появлении отрыва — вычислить возникающее при этом сопротивление давления. Эта теория в большой мере определяет основу современной механики жидкости и газа. Ею широко пользуются для решения задач по теплообмену в различных случаях, в том числе и осложненному массообменом (поступление в пограничный слой газов и паров при реализации теплозащиты или испарении жидкости с обтекаемой поверхности). С помощью точных и приближенных методов теории пограничного слоя удается получить надежные данные по трению и тепломассообмену там, где невозможно применение в полном виде законов переноса различных свойств в жидкостях и газах из-за математических трудностей. [c.3]

Гидродинамическая аналогия теплообмена Кармана обобщена на случай турбулентного числа Прандтля и позволяет также получить распределение касательного напряжения. Найдено соответствующее выражение для коэффициента восстановления. Экспериментальные данные по турбулентному коэффициенту восстановления (0,88) позволили определить турбулентное число Прандтля (0,86), которое, будучи подставлено в коэффициент аналогии Рейнольдса, приводит к более точной связи поверхностного трения и теплоотдачи. Полученный с помощью аналогии Рейнольдса коэффициент теплоотдачи сравнивается с результатами экспериментальных исследований при сверхзвуковых скоростях движения воздуха. [c.217]

Таким образом, для определения распределения температуры поперек пограничного слоя необходимо знать вид функций S(u) и R u), эти функции могут быть найдены по распределению напряжения трения и суммарного числа Прандтля поперек слоя. [c.210]

Для вычисления коэффициента го по формуле (п. 2) необходимо знать закон распределения напряжения трения и суммарного числа Прандтля поперек пограничного слоя. [c.219]

Шероховатость поверхности трубы характеризуется средней высотой бугорков к (абсолютная шероховатость), дисперсией и другими статистиками, которые описывают форму шероховатой поверхности. Простейшим видом шероховатости является так называемая равномерно-зернистая шероховатость, представляющая собой совокупность шаров одинакового размера с плотной упаковкой. Для этого вида шероховатости величина дисперсии равна нулю и размер зерна к, является единственным количественным критерием. Очевидно, если к 5 , то величина шероховатости не должна влиять на профиль скорости, величину турбулентного касательного напряжения и, следовательно, коэффициент гидравлического трения к (коэффициент Дарси) должен в этом случае зависеть только от числа Re. Трубы, в которых к 8 ,. называются гидравлически гладкими трубами. В другом предельном случае к 8 , вязкий подслой разрушается, и турбулентность определяется только шероховатостью. Этот режим носит название автомодельного по числу Re, или зоной квадратичного сопротивления, так как коэффициент Дарси при изменении числа Re остаётся постоянным. В промежуточной зоне коэффициент гидравлического трения X должен зависеть и от числа Re,и от параметров шероховатости. Первые планомерные опыты по исследованию турбулентного движения в трубах были проведены по инициативе Л.Прандтля И.И.Никурадзе с искусственной шероховатостью, близкой к равномерно-зернистой, так как величина относительного квадратичного отклонения для этих труб лежала в диапазоне 0,23-0,30. Обычные трубы, применяемые в машиностроении, называются техническими и имеют относительное квадратичное отклонение порядка 1,5. [c.87]

Прандтля. Полагая в формуле (46) т. = р = О, с = С/оо и определив (0) по табл. 16, получим известную формулу Блазиуса для текущего значения напряжения трения на стенке [c.458]

Как уже упоминалось, при полной пассивности переносимой субстанции коэффициенты переноса должны быть равны между собой, а следовательно, по (49) турбулентные числа Прандтля и Шмидта равны единице. На самом деле, переносимая субстанция не полностью пассивна, а имеет место некоторая, сравнительно небольшая разница в активности тепломассопереноса по сравнению с переносом импульса (трением). [c.558]

Кинематика течения по полю Прандтля (единственному реализуемому при наличии сил трения, т. е. при представляет собой вдавливание жесткой зоны АА О, поворот со сдвигом в зоне АОС (A O i) и сдвиг зоны АВ С (А ВС) в направлении (ВС). Основной сдвиг происходит по [c.21]

Задача закрытой прошивки решается при различных заданных граничных условиях по закону Кулона—Амонтона, когда трение на контактных поверхностях изменяется пропорционально нормальному давлению, и по закону Прандтля, когда трение постоянно на контактных поверхностях. Показано влияние этих законов на распределение напряжений и скоростей в пласти- [c.105]

Так как сила трения пропорциональна площади соприкосновения с рабочей поверхностью, то в качестве простеищей гипотезы можно предположить, что удельная сила трения по Прандтлю пропорциональна площади живого сечения [c.42]

Рис. 3. Отображение физической плоскости в ПЛ0СК0СТ1 напряжений сг, t (трение по Прандтлю)

Рис. 3. Отображение <a href="/info/145472">физической плоскости</a> в ПЛ0СК0СТ1 напряжений сг, t (трение по Прандтлю)

На основе теории плоскопластического течения рассматривается задача закрытой прошивки с большим обжатием и при наличии различных законов трення (по Прандтлю и по Кулону — Амонтону). Построено поле характеристик в трех координатных плоскостях и проверено условие положительной мощности диссипации по пластической области. Граничные условия трения по Кулону — Амонтону и по Прандтлю при расчете деформирующего усилия дают разницу результатов не более 5%. Поскольку расчет по Кулону — Амонтону более трудоемкий, реко-мендуется задавать трение на контактных поверхностях законом Прандтля. Иллюстраций О, библиогр. 6 назв. [c.135]

Для движущейся под действием сил тяжести и внешних сил трения пленки, так же как и для пограничного слоя, можно предположить, что производные от скорости по У велики по сравнению с производными по X. Обозначив через 5 толщину пленки и через I длину поверхности, можно считать, что изменение скорости вдоль оси У происходит на расстояниях порядка б, а вдоль оси X — на расстояниях порядка I. Кроме того, поскольку пленка является весьма тонкой, течение в ней происходит вдоль поверхности, так что компонента скорости ix вдоль оси X велика по сравнению с нормальной составляющей iy. Другими словами, делаются два основных допущения 1) изменение скоростей в пленке в направлении, перпендикз рном стенке, велико по сравнению с изменением их в продольном направлении 2) на малом участке тела течение в пленке можно считать плоским (если размеры тела велики по сравнению с толщиной пленки). Уравнения течения пленки при ламинарном режиме можно записать в дифференциальной форме по Прандтлю [c.281]

На рнс. 13-1 показано сравнение расчетных данных о влиянии сжимаемости газа на коэффициент трения, полученных по формулам (13-6) и (13-8) при со=1 и г=1. Расчеты выполнены при следующих значениях А и т для степенного закона распределения с/г Л = 0,0262 и т 17 (по Фокнеру), для логарифмического закона распределения Сц Л = 0,455 и т = 2,58 (по Прандтлю). [c.467]

Введение. Поведение решений теории пластичности вблизи поверхностей трения, на которых удельные силы трения при скольжении равны пределу текучести при чистом сдвиге (условие максимального трения), обладает рядом характерных особенностей, которые, с одной стороны, могут приводить к трудностям при решении краевых задач, а с другой стороны, могут быть использованы для описания физических процессов в тонких слоях вблизи поверхности трения. По-видимому, первое исследование поведения решений в окрестности поверхностей максимального трения было выполнено в [1]. В этой работе была рассмотрена плоская деформация идеальножесткопластического материала, и анализ был основан на методе характеристик. Из результатов этой работы следует, что вблизи поверхности трения сдвиговая скорость деформации (в системе координат, связанной с поверхностью трения) и эквивалентная скорость деформации стремятся к бесконечности обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до поверхности трения. Такое поведение поля скорости может быть получено из непосредственного анализа многих аналитических решений, начиная с известной задачи Прандтля (решение этой задачи можно найти в любой книге по теории пластичности, например [2]). Такое же поведение поля скоростей имеет место в осесимметричных решениях. Одно из наиболее известных решений — течение в бесконечном сходящемся канале [3]. Однако в случае осесимметричной деформации уравнения, вообще говоря, не являются гиперболическими (за исключением теории, основанной на условии текучести Треска, и других подобных теорий), хотя изолированные характеристические поверхности могут существовать [4]. Вследствие этого подход, развитый в [1], не мог быть применен для осесимметричных и пространственных задач. В [5-8] был использован другой подход для асимптотического анализа поля скоростей вблизи поверхностей максимального трения для различных условий течения и гладких условий текучести. Во всех этих работах получено, что закон поведения эквивалентной скорости деформации такой же, за исключением некоторых частных случаев, как и при плоской деформации. В [9 аналогичный результат был получен для осесимметричного течения материала, подчиняющегося условию текучести Треска. [c.78]

Работы второй группы основываются на использовании теории турбулентности Кармана или Прандтля. Кроме того, обычно задаются профилем напряжения трения или скорости поперек пограничного слоя (например, в виде полинома, коэффициенты которого определяются из граничных условий на стенке и на внешней границе пограничного слоя). Получаемые таким образом соотношения вместе с уравнением движения образуют замкнутую систему, позволяюгцую определить все необходимые величины. Основные недостатки работ этой группы связаны с недостатками теории турбулентности. Прежде всего во всех работах используется понятие ламинарного подслоя, введенное, строго говоря, только для потоков без градиента давления. При сверхзвуковых скоростях и размерах моделей, с которыми обычно имеют дело, понятие ламинарного подслоя в ряде случаев теряет всякий смысл, так как толгцина ламинарного подслоя может оказаться меньшей, чем шероховатости на поверхности модели. Наконец, как показывают все эксперименты, используемые зависимости для пути смегцения (но Карману или по Прандтлю) не справедливы в области больших положительных градиентов давления, т.е. в области, близкой к отрыву. [c.133]

Оценка границ области применимости теории стационарного ламинарного пограничного слоя. Теория динамического пограничного слоя основана на возможности пренебрегать продольными изменениями вязкого трения по сравнению с его изменениями поперек слоя. Для плоского слоя в потоке однородной и изотропной жидкости сказанное можно записать в виде сильного неравенства (6.12) д uJдx < д uJдy , Эта гипотеза удовлетворительно выполняется начиная с некоторого расстояния от лобовой точки, тела, омываемого потоком. Вблизи передней кромки или лобовой точки, т. е. при О а х <С л мин соотношение (6.12) не выполняется, так как здесь имеет место резкое продольное изменение трения. Следовательно, в указанной области изменения О <С х а а мин классическая теория пограничного слоя оказывается непригодной. Нижняя граница области применимости классической теории Прандтля приближенно определяется следующим условием [c.264]

Таким образом, если по уравнениям (6-42), (6-43) или (6-44) вычислен коэффициент трения f, то по уравнению (9-6) можно определить число Стантона. Уравнение (9-6) хорошо согласуется с опытными данными при числах Прандтля, близких к единице, но существенно расходится с экспериментальными результатами при числах Прандтля, заметно отличающихся от единицы. Следовательно, опыт показывает, что число Прандтля значительно влияет на теплообмен. Однако простая модель турбулентного переноса, на основании которой построена аналогия Рейнольдса, не учитывает этого влияния. Причина хорошего соответствия результатов расчета по аналогии Рейнольдса с опытными данными при числах Прандтля, близких к единице, заключается, по-видймому, в следующем. При выводе аналогии Рейнольдса принимались два допущения во-первых, коэффициенты турбулентного переноса импульса и тепла одинаковы во-вторых, коэффициенты турбулентного переноса настолько превышают соответствующие коэффициенты молекулярного переноса, что последними можно вообще пренебречь. [c.189]

Обработка опытных данных о теплообмене при турбулентном течении в трубах некруглого сечения с использованием в качестве характерного размера гидравлического диаметра показала, что при высоких и умеренных числах Прандтля эти данные с достаточно высокой точностью обобшаются расчетными уравнениями для круглой трубы. В гл. 6 отмечалось, что аналогичное обобщение справедливо и для коэффициента трения. При низких числах Прандтля получить обобщенные зависимости для труб различной геометрии >не удается вследствие того, что термическое сопротивление, как и при ламинарном течении, не осредоточено в пристеночной области. Следует ожидать, что теплообмен в призматических трубах с острыми углами (например, в трубе треугольного сечения, когда один из углов треугольника очень мал) при использовании Dr также не будет обобщаться зависимостью для круглой трубы. Причина состоит в том, что в области острого угла толщина подслоя становится большой по сравнению с расстоянием между прилегающими сторонами угла. В остальных случаях использование гидравлического диаметра и решений для круглой трубы оказывается весьма эффективным и позволяет рассчитывать теплообмен и сопротивление в прямоугольных трубах и трубах другой формы. [c.222]

Большинство опытов по изучению влияния шерохо ватости на теплообмен, а также аналитические исследо вания проведены при числах Прандтля, близких к 1 Типичными являются опытные данные Нуннера при те чении воздуха (Рг = 0,7) в шероховатых трубах [Л. 27]. Зависимость числа Нуссельта от коэффициента трения согласно данным Нуннера приближенно коррелируется уравнением [c.239]

При решении уравнения движения Рубезин пренебрегал всеми производными в направлении х, а для вычисления ви использовал теорию пути смешения Прандтля. Затем он рассчитал профили скорости при различных значениях параметра вдува на поверхности, используя двухслойную модель (ламинарный подслой и турбулентное ядро). Распределение коэффициента трения вдоль пластины Рубезин вычислил с помощью интегрального уравнения импульсов. Аналогично, положив ет = Ёи, он решил и уравнение энергии [по существу тем же способом, который был использован при выводе уравнения (11-9)]. Б результате расчета Рубезин получил соотношение между числом St и коэффициентом трения /. Этот метод расчета может [c.380]

Описанный приближенный метод расчета дает значения выходных характеристик пограничного слоя при Рг=1. Им охватывается область относительно малых отрицательных градиентов давления и область больших положительных градиентов давления. Возможны течения с большими значениями отрицательных градиентов давления, чем соответствующие значениям формпара-метра Г, на которые можно распространить полученные результаты (например, течение газа с сильными градиентами давления в соплах). Для выяснения возможности распространения настоящего метода на расчет таких течений необходимо получить точные решения уравнений пограничного слоя для йрШх-СО, значения которых выходят за пределы, рассмотренные в [Л. 139]. Недостатком метода является также и то, что по мере приближения пограничного слоя к отрыву формиараметр Г достигает максимального значения, а затем уменьшается. В результате трудно точно установить положение места отрыва. Авторы [Л. 140] считают, что влиянием числа Рг на трение можно пренебречь как малым (максимальное различие в значениях С У" Ке.х, рассчитанных при Рг=1 и Рг = 0,7, составляет около 7%). Более значительным является влияние числа Прандтля на теплообмен в [Л. 140] предлагается его учитывать умножением правой части уравнения (6-22) на Рг" , где а — показатель, значения которого рекомендуется принимать следующими [c.159]

Аналитическому определению влИянйя йДува йа teil лообмен в двумерном турбулентном пограничном слое без градиента давления посвящен ряд работ [Л. 135, 163, 292, 293J. Исходными предпосылками являются теория длины перемешивания Ji. Прандтля в сочетании с течением Куэтта, пренебрежимо малые изменения зависимых переменных в уравнениях пограничного слоя по координате X, по сравнению с их изменениями по координате у. Для установления зависимости коэффициентов трения, теплоотдачи и восстановления температуры от расхода вдуваемого газа, чисел Mi, Pr и Re, а также используются интегральные уравнения количества движения и энергии. К ним присоединяются уравнения баланса массы и энергии пористой поверхности. [c.380]

Наоборот, в области, удаленной от стенки, слагаемое Jiduldy мало по сравнению с турбулентным трением т и может быть опущено. Уравнение (86), если напряжение турбулентного трения задать формулой Прандтля,будет [c.575]

Предыдущие результаты относились к простейшему случаю числа Прандтля, равного единице (а =1). В последующем С. М. Капустянский выполнил численное интегрирование системы уравнений (186) в случае о = = 1 ). В цитируемой статье автор исследует влияние изменения х и о на зависимости С (/1) и 5 (/х), а также на приведенный коэффициент трения С- Подтверждается тот факт, что пренебрежение производными по х, т. е. использование х [c.691]

Прандтль произвел расчет распределения скоростей по поперечному -сечению круглой трубы в предположении ореднего значения турбулентных напряжений трения. Принятые условия расчета в круглой трубе точно не выполняются, и потому на расчеты (Прандтля следует смотреть, как на приближенные. Несмотря на это, формула, полученная Прандтлем, нашла в технике широкое распространение и получила название логарифмической формулы распределения скоростей. [c.232]

Ниже будет показано (см. с. 45), что для закона трения Кулона экстремальные теоремы не имеют силы, так что в этом случае невозможно использовать численные методы, основанные на экстремальных теоремах. По этой причине, а также вследствие больших значений нормальных давлений, присущих обработке давлением, в теории обработки давлением несжимаемых тел используют закон трения Прандтля, полагая, что Ттах равно пределу текучести на сдвиг Tmax = i s- [c.41]

Постепенно курс увеличивался. В него были включены полу-эмпирические теории турбулентности Прандтля и Кармана, а также вопросы турбулентного трения. Позднее в курс вошли теории сопротивления давления (струйная и вихревая теории сопротивления, а также асимптотическая теория сопротивления Oseen a). Курс был переведен в разряд специальных, что означало рекомендацию его студентам, специализирующимся по аэродинамике. Если студент выбирал этот курс в качестве курса по выбору и сдавал экзамен, то ему засчитывалось выполнение в учебном плане одного полугодового спецкурса. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...