Логарифмическая формула для

Логарифмическая формула для X 187 --- распределения скоростей 189 [c.321]

Применение логарифмической формулы для определения А( в целом для экономайзера не дает заметных ошибок в процессе взаимодействия газов и воды с постоянно уменьшающимся влагосодержанием газов (d < di), что бывает в случае 0з 0р. [c.107]

Формула (12.39) может быть названа законом распределения скоростей по синусу логарифма расстояния от стенки. При == = = 1 эта формула переходит в логарифмическую формулу для изотермического турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. В вязком.подслое [c.255]

Следует обратить внимание на то, что по мере того как нагрузка сосредоточивается на все меньшей и меньшей площади, точность приближенных логарифмических формул для изгибающих моментов, подобных, например, уравнениям (157) и (167), возрастает, между тем как сходимость обычных рядов, представляющих эти моменты, замедляется. Вычисления ) подтверждают, таким образом, что точность этих приближенных формул вполне достаточна для практических целей. [c.187]

В пределах такого ядра , удаленного от твердых стенок, можно применить те же рассуждения, которые были использованы в п. 6.3 в связи с выводом логарифмической формулы для профиля средней скорости. А именно, поскольку вдали от стенок при развитой турбулентности турбулентное напряжение трения обычно во много раз превосходит вязкое напряжение, то естественно ожидать, что в турбулентном ядре вязкость не будет непосредственно влиять на течение (а будет влиять лишь косвенно, сказываясь на граничных условиях на границе ядра и на значении параметра м, определяющего в силу (6.17) и (6.17 ) величину напряжения трения во всех точках течения). При отсутствии внешнего масштаба длины отсюда следовало соотношение (6.21), приводящее к логарифмическому профилю при наличии же такого масштаба Н1 получается более общее равенство вида [c.261]

Если дополнительно допустить, что формула (6.52) может быть применена вплоть до значения г = Я1 (т. е. С=1). то отсюда, очевидно, будет следовать, что 51 = 0. Наконец, логарифмическая формула для /2(1) дает нам следующую зависимость отношения /о/ы от числа Рейнольдса [c.262]

Ниже будет показано, что указанный здесь простой вывод логарифмических формул для профиля скорости, закона дефекта скорости и закона сопротивления может быть приложен и к ряду других задач (см., в частности, п. 6.7 и 7.6). [c.263]

Что же касается верхней границы значений г, для которых оказывается применимой логарифмическая формула для й(г), то, как уже отмечалось выше, по данным Никурадзе и в гладких, и в шероховатых трубах эта граница близка к значению z = R (т. е. допустимо считать, что логарифмический слой простирается почти до центра трубы). При этом, однако, пытаясь приложить формулу [c.264]

Простейший метод приближенной оценки значений Рг и Рз опирается на аппроксимацию обеих функций / (С) и ф1(С) логарифмическими формулами /1( )=—А п , ф1( )= — (Л/а)1п на всем интервале 0< < 1. Отсюда для течения в круглой трубе легко получаются оценки Рг=1,5Л/а, Рз=1,25Л а для течения в плоском канале аналогично находим, что Рг=Л/а, Рз = Л7а. Улучшенные оценки значений постоянных Рг и Рз можно получить, воспользовавшись более точными, чем логарифмические,, формулами для функций /1(С) и ф1(С) ясно, однако, что соответствующие поправки к значениям Рг и Рз будут сравнительно невелики, так что в первом приближении ими можно пренебречь (см. обсуждение вопроса о значении входящей в формулу (6.57) постоянной С в п. 6.5). Принимая, что Л=2,5 х=Л = 0,4 а = = 1,17 С1=0,12 Рг=1,5Л/а рз=1,25Л /а, и используя формулу (6.89) для С(Рг), приходим к следующей форме универсального закона тепло- и массопереноса при турбулентном течении в круглой трубе [c.298]

Высказанное здесь предположение о подобии является еще одним применением общего принципа подобия по числу Рейнольдса, о котором мы говорили в п. 6.5, оно может быть также обосновано с помощью простых рассуждений, родственных тем, которые использовались в п. 6.3 при выводе логарифмической формулы для профиля средней скорости вблизи стенки (но за пределами вязкого подслоя). В самом деле, в рассматриваемом здесь случае трехмерной затопленной струи течение зависит от диаметра выходного отверстия D, исходной скорости истечения струи i/o и параметров жидкости v и р. Поэтому статистические характеристики течения, например средняя скорость и или напряжение [c.307]

Высказанное здесь предположение о подобии является еще одним применением общего принципа подобия по числу Рейнольдса, р котором мы говорили на стр. 252 оно может быть также обосновано с помощью простых рассуждений, родственных тем, которые использовались в п. 5.3 при выводе логарифмической формулы для профиля средней скорости вблизи стенки (но за пределами вязкого подслоя). В самом деле, в рассматриваемом здесь случае трехмерной затопленной струи течение зависит от диаметра выходного отверстия D, исходной скорости истечения струи Uo и параметров жидкости v и р. Поэтому статистические характеристики течения, например средняя скорость й или напряжение Рейнольдса,—ры ш (где ш —радиальная компонента пульсационной скорости в цилиндрической системе координат (г, ф, х) с осью Ох) в силу соображений размерности должны задаваться формулами вида [c.306]

Логарифмический формулой (133.42) для моментов вре- [c.203]

Коэффициент перед логарифмом в этой формуле взят в соответствии с коэффициентом в формуле (42,8) логарифмического профиля скоростей. Только при таком условии эта формула имеет теоретический смысл предельной формулы для турбулентного течения при достаточно больших значениях числа Рейнольдса. Если же выбирать в формуле (43,5) произвольным образом значение обеих входящих в нее постоянных, то она сможет играть роль лишь чисто эмпирической формулы для зависимости X от R. В таком случае, однако, нет никаких оснований предпочитать ее любой другой, более простой, эмпирической формуле, достаточно хорошо описывающей экспериментальные данные. [c.250]

При этом числовые коэффициенты формул для скорости в переходной и логарифмической зонах несколько (вообще незначительно) изменяются в зависимости от числа Рейнольдса (табл. 11.2). [c.427]

Подобно тому, как для ламинарного режима, используя параболический закон распределения скоростей, можно установить закон сопротивления (формулу Пуазейля), так и для турбулентного течения, используя логарифмическую формулу, можно получить зависимости для гидравлического коэффициента трения. Сначала рассмотрим гидравлически гладкие трубы. [c.165]

Из структуры решения (1.41) (вернее, из формулы для функции Р(г)) сразу следуют ограничения ), которым должна удовлетворять функция g i). Пусть точки, в которых функция g t) имеет особенность, отличны от точки i. Тогда в силу свойств интеграла Коши следует, что если плотность имеет разрыв первого рода, то решение будет иметь логарифмическую особенность (см. (1.23)), а если функция имеет степенную особенность, то решение — также степенную особенность. Если же точка, в которой функция g t) имеет особенность, есть i, то разрыв первого рода не влияет на решение, для степенной же особенности происходит суперпозиция особенностей функции (t—в связи с чем необходимо потребовать, чтобы суммарная особенность была меньше 1. Заметим, что в этом случае решение всегда окажется неограниченным. Изложенная выше теория автоматически распространяется на случай нескольких точек разрыва коэффициента G(t), причем разрезы следует проводить из одной точки через каждую из точек разрыва в бесконечность. Допускается, что в каждой из точек разрыва может быть свое ограничение на поведение решения. [c.25]

Кроме рассмотренных, существует много других чисто эмпирических формул для коэффициента сопротивления. Все они по своему существу являются некоторыми модификациями либо степенного, либо логарифмического закона. [c.282]

Подставляя эти обозначения в (з), находим окончательную формулу для вычисления средней логарифмической разности температур [c.272]

Полученное значение температурного напора называется средним логарифмическим. Точно так же выводится формула для опр -деления среднего температурного напора аппарата с противотоком (рис. 20.4, [c.245]

Изобразите графики температур теплоносителей в теплообменниках с прямотоком и противотоком. Запишите формулу для определения средней логарифмической разности температур. [c.248]

На рис. 7-27 проведены имеющиеся опытные данные для при больших числах Гартмана в логарифмических координатах экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую, вытекающую из первой формулы для I. [c.305]

Упрощение расчетных формул. Логарифмическую расчетную формулу для трубы (1-11) можно представить в следующем, более простом виде [c.21]

Упрощение расчетных формул. Логарифмическую расчетную формулу для трубы (1-11) можно представить [c.22]

В разд. Е мы рассмотрим некоторые приближенные формулы для прочности слоистого композита. Законы масштабного изменения прочности при переходе от модели к прототипу можно, однако, получить из точного уравнения (30) для напряжения разрушения без знания этих приближенных соотношений. Логарифмическое дифференцирование уравнения (31) для случая большого числа N параллельных элементов снова приводит к простому соотношению (32а), хотя значение п = L/8 также увеличивается с увеличением размера. Заметив, что безразмерное напряжение s включает в себя произведение ширины отдельных элементов w (толщина слоистого композита) на а и что N — где W — общая [c.194]

Устойчивость рассматриваемых систем оценивается при помощи логарифмических амплитудных С (со) и фазовых ф (ш) характеристик разомкнутого контура. При построении этих характеристик используются следующие формулы для схемы I [c.75]

Температурный напор для прямотока и противотока определяется по известной логарифмической формуле [c.134]

В результате развития полуэмпирических теорий для течения в (гладких и шероховатых) каналах и трубах в 30-х годах были пол5 ены логарифмические формулы для коэффициента гидравлического сопротивления % типа [c.301]

Казанский и Монин (1958), опираясь на логарифмическую формулу для профиля скорости при нейтральной стратификации и асимптотическую формулу (8.39 ), предложили для f( ) при S < О интерполяционну ю формулу [c.397]

Что же касается до верхней границы значений г, для которых оказывается применимой логарифмическая формула (5.25), то выше уже отмечалось, что по данным Никурадзе и в гладких, и в шероховатых трубах эта граница в широком диапазоне чисел Рейнольдса оказывается весьма близкой к значению г = Я (так что логарифмический пограничный слой тянется почти до центра трубы). При этом, однако, для применения логарифмической формулы ко всему течению в трубе Никурадзе пришлось несколько изменить коэффициенты А и В по сравнению с теми, которые давали наилучшее совпадение в примыкающей к стенке части потока. Отсюда ясно, что предложенные Никурадзе логарифмические формулы для всего течения в целом нельзя считать совпадающими с теоретическим законом (5.25), справедливым при б(/Я1<т]<т]о. В самом деле, коэффициенты А и В в теоретической формуле (5.25), очевидно, должны определяться на основании по возможности массового материала, относящегося лишь к пристеночной части турбулентных течений только используя такие коэффициенты, можно пытаться выяснить, нарушается ли закон изменения скорости, отвечающий логарифмическому пограничному слою, в центральной части течения. Попытка такого рода впервые была предпринята Мил-ликеном (1938), использовавшим почти все имевшиеся в то время немногочисленные данные о течениях в трубах и каналах. [c.256]

Давление на поверхности конуса вычнслкется с помощью формулы (114,5) благодаря логарифмической особенности ф при г->0 скорость V, на самой поверхности конуса (т. е. при малых г) велика по сравнению с Vx, и потому в формуле для давления должен быть сохранён член с В результате получим [c.596]

Если бы в качестве исходной форм шы для этого преобразования вместо формулы, выражающей сопротивление тонкой проволоки, была использована формула для тонкой пластинки, то слабая логарифмическая зависимость сохранилась бы. Однако очень сложная полная теория аномального скип-эффекта, развитая Пиппардом [139], а также Ройтером и Зондгеймером [142], показывает, что сопротивление, связанное с. этим эффектом, действительно не должно зависеть от сопротивления массивного образца. [c.209]

Вблизи границы вязкого подслоя при z —> O/7 члены, учитывающие турбулентность pW/jgW/r и вязкость r dwjdr в выражении для плотности потока импульса, имеют один и тот же порядок величины, поэтому так же, как это было для плоской пластины, можно считать, что при z 8ц производная dwjdr будет примерно равна 5и) /8ц. Поэтому, если при z, близких к 8ц, выражать скорость с помощью логарифмической формулы типа (11.87), то числовой коэффициент в этой формуле нужно брать равным 5, т. е. [c.426]

Таким образом, из логарифмического закона распределения скоростей при турбулентном гладкостенном течении в трубах получается логарифмическая зависимость для коэффициента гидравлического трения X. Как видно из этой зависимости, при данном режиме коэффициент X однозначно определяется числом Ре, что хорошо подтверждается многочисленными экспериментами. Это же следует и из графика Никурадзе (см. рис. 65). Кроме того, на рис. 78 приведены экспериментальные данные разных авторов по оси а бсцисс отложены значения lg (Реф ), а по оси ординат пух. Связь между этими величинами линейная и полностью подтверждает структуру формулы (6-52). Однако, согласно рекомендациям Никурадзе, для наилучшего совпадения с опытом в ней следует несколько изменить коэффициенты, записав [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...