Мощность диссипации

Механическое поведение элемента жестко-идеально-пластической конструкции удобнее всего характеризовать при помощи его диссипативной функции D q). Эта функция определяет отнесенную к единице объема скорость диссипации механической энергии при пластическом течении с вектором скорости деформации q. Таким образом, диссипативная функция D q) представляет удельную мощность диссипации, которая должна быть неотрицательной. Так как элемент жестко-идеально-пластической конструкции не обладает вязкостью, диссипативная функция должна быть однородной порядка единицы [c.17]

Таким образом, виртуальная удельная мощность диссипации, определенная исходя из произвольного напряженного состояния Q, лежащего на пределе текучести или ниже его, и данной скорости деформации q, не может превысить мощность, определенную исходя из той же скорости деформаций и соответствующего напряженного состояния Q (принцип максимума локальной мощности диссипации). [c.18]

Для определения величины о заметим, что если механизм текучести имеет при = о скорость вращения 0, то при 1= 1 он будет иметь скорость вращения — Тогда внутренняя мощность диссипации будет выражаться в виде [c.41]

Соответствующий механизм для подобласти V2 показан на рис. 4.2,6 он имеет шарниры текучести в точках J м L. Внутренняя мощность диссипации для этих механизмов равна [c.43]

На рис. 4.4,6 и 4.4,6 представлены возможные механизмы разрущения. Для них шарниры текучести расположены при = О, = 1 и = р + 0 (рис. 4.4,6) или = р —О (рис. 4.4,е). Внутренняя мощность диссипации выражается в виде [c.45]

Для поля разрушения со скоростью прогибов р и скоростями кривизны <7, и <72 равенство внутренней и внешней мощностей диссипации выражается в виде [c.63]

Принцип максимума Мизеса формулируется следующим образом. Пусть задано распределение скоростей e,j, которому соответствует поле напряжений Оу. Мощность диссипации D определяется следующим образом [c.482]

Утверждается, что для истинного напряженного состояния мощность диссипации не меньше, чем для любого допустимого состояния a j, т. е. такого, что во всех точках тела F (о у) 0. Итак, [c.482]

Из условия положительности мощности диссипации, которое будет установлено в 15.3, следует, что , 0. [c.483]

Проделав необходимые элементарные вычисления, которые мы здесь не приводим, получим следующий результат. Работа будет состоять из двух частей, первая часть — периодическая функция от t, т. е. полностью обратимая работа упругих тел. Но вторая часть оказывается пропорциональной времени t, следовательно, это та часть работы, которая рассеивается необратимым образом, превращаясь в тепло. Величина необратимой работы в единицу времени называется мощностью диссипации Z) выделяя из интеграла работы множитель при t, получим [c.596]

Бывает удобно определять приведенное напряжение s так, чтобы при простом растяжении было s = о, и функцию v(s) так же следует определять из опыта на ползучесть при растяжении. Тогда приведенная скорость р = а) гц) автоматически обратится в скорость деформации растяжения. Умножая (18.7.4) на найдем мощность диссипации [c.631]

Например, для дискового экструдера получены следующие уравнения энергии, функции диссипации и мощности диссипации с учетом вязкоупругих сил (плоский зазор) [c.101]

Рассмотрим также мощность диссипации механической энергии в перерабатываемом материале и повышение его температуры в адиабатическом режиме экструзии. [c.174]

Производная мощности диссипации механической энергии в материале в винтовом канале по координате z этого канала характеризуется выражением [c.174]

Производные (dp/dz)o, dNi/dz)o, dN2/dz)o относятся к начальному сечению рассматриваемого участка и определяются при Т = То. Мощность диссипации N отнесена здесь только к одному винтовому каналу. [c.175]

Мощность диссипации в изотермическом режиме экструзии применительно к участку с постоянной геометрией червяка длиной AL вычисляется по следующей простой формуле [c.175]

Следуя [1, 2], можно ввести переменную У, связанную с со через мощность диссипации [c.372]

В рамках гипотезы о независимости между внутренней механической и тепловой диссипациями из второго закона термодинамики следует положительность мощностей диссипации механической энергии [1, 2] [c.373]

Исходя из этого предположения, напишем баланс мощности. Именно мощность, передаваемая потоком газа поверхности жидкости, расходуется на диссипацию в жидком кольцевом слое, на образование этого слоя и на срыв жидкости в виде капель. Мощность, передаваемая газом поверхности жидкости, может быть определена по формуле (144), в данном случае в ней S = 2я (г — б) "к. Мощность диссипации определится по той же формуле, если считать а = б. Мощность [c.86]

Скорость рассеяния энергии (мощность диссипации) D = р-р — = р-Ф(р) для данной конструкции есть скалярное поле на множестве [c.171]

Для определения этого поля достаточно соответственно полю напряжений в конструкции найти скорость ползучести во всех ее элементах и удельную мощность диссипации затем, интегрируя [c.171]

В случае степенной реологической функции потенциал d с точностью до слагаемого совпадает с мощностью диссипации D. Реологические функции реальных материалов по характеру близки к степенным, следовательно, изменение потенциала для них с определенной степенью близости характеризует изменение мощности диссипации. Процесс нестационарной ползучести, как было показано, сопровождается уменьшением потенциала, следовательно, постепенно падает и мощность диссипации. [c.180]

Величина необратимой работы в единицу времени называется мощностью диссипации [c.270]

Общим свойством таких конструкций оказалось постоянство мощности диссипации энергии в единице объема тела, во всех точках которого должно происходить пластическое течение. На основе этой теории решены некоторые задачи оптимального проектирования плит и оболочек. Если рассматривать конструкцию как некоторую большую систему, для которой надлежит найти оптимальное управление, то для задач оптимального проектирования весьма полезными оказываются такие методы технической кибернетики, как динамическое программирование и принцип максимума Л. С. Понтрягина. [c.271]

Принцип максимума Р. Мизеса имеет формулировку при заданном значении компонент скоростей пластической деформации tij имеет силу неравенство относительно мощностей диссипации механической энергии в элементарном объеме при пластической деформации [c.22]

Уравнение /)(ец) = onst определяет поверхность постоянной диссипации в пространстве скоростей деформации гц. Соотношения (15.3.2) показывают, что вектор напряжения о направлен по нормали к поверхности диссипации этот результат представляет собою прямую параллель с ассоциированным законом течения, или, скорее, его перефразировку. Некоторая кажуш аяся разница состоит в том, что поверхность F = О в пространстве напряжений фиксирована, тогда как поверхность постоянной мощности диссипации может быть выбрана но произволу. Чтобы нормировать эти поверхности, можно поступать совершенно произвольным образом, например можно принимать [c.486]

Реализация указанных задач выполняется при помощи ЭЦВМ. При этом нами разработан и осуществлен следующий общий метод решения математической модели (2)—(5) для ряда конкретных задач получение функции диссипации, решение уравнения энергии с учетом полученного вида функции диссипации, т. е. определение температурного поля в первом и втором приближениях и затем интегрирование функции диссипации (при известном температурном поле) по всему рабочему объему машины с целью определения мощности диссипации ( дисс (1), а затем и мощности привода. В этом случае энергосиловые параметры оборудования определяются с учетом неизо-термичности процессов переработки термопластов. При этом температурное поле позволяет не только корректно решить уравнение теплового и энергетического баланса, но и обеспечивает технологически допустимый уровень переработки. [c.98]

Обобщенные силы, соответствующие матрицам Bj и В2, называют соответственно диссипативными и гироскопическими. Если матрица Bi — положительно определенная, то мощность диссипации при любых движениях будет величиной положительной. В этом случае диссипативные силы обладают полной диссипацией. Если матрица Bi положительно полуопределенная, то говорят о неполной диссипации, если матрица Bi отрицательно определенная, то любое движение будет сопровождаться отрицательной диссипацией, т. е. амплитуды будут возрастать. Соответствующие силы будем называть силами с отрицательной диссипацией или ускоряющими силами. Этот термин будем применять и для снл (2) со знакопеременной матрицей коэффициентов, т. е. со знакопеременной квадратичной формой мощности диссипации. Мощность гироскопических сил на любых действительных перемещениях равна нулю в этом смысле гироскопические силы являются консервативными. [c.90]

Снижение критических параметров вызывается не столько демпфированием самим по себе, сколько неравномерным распределением демпфирования по формам колебаний [4, 9]. При этом за меру демпфирования принимается диссипация энергии за единицу времени или, что то же самое, отношение характерной мощности диссипации к среднему значению полной энергии при колебаниях по форме, близкой к собственной форме. На рис. 7.3.12 представлена типичная зависимость критического параметра Р при исчезающе малом трении для системы с двумя степенями свободы. Квазикритическое [c.481]

Мощность диссипации, приходящаяся на единицу поверхносга разрыва вектора скорости, равна произведению скачка вектора скорости АУ на напряжение пластического сдвига Тт деформируемой среды. Более подробно это рассмотршо в п.1.4.4 при анализе мощности, рассеиваемой на межслойной границе, на которой происходиг скачкообразное изм юше скорости при переходе от одного слоя к другому в процессе движения композитного тела. Таким образом, предположение о существовании поверхностей разрыва вектора скорости позволяет задачу о поиске непрерывного похкя скоростей свести к построению кинематически возможного разрывного поля скоростей. [c.212]

На основе теории плоскопластического течения рассматривается задача закрытой прошивки с большим обжатием и при наличии различных законов трення (по Прандтлю и по Кулону — Амонтону). Построено поле характеристик в трех координатных плоскостях и проверено условие положительной мощности диссипации по пластической области. Граничные условия трения по Кулону — Амонтону и по Прандтлю при расчете деформирующего усилия дают разницу результатов не более 5%. Поскольку расчет по Кулону — Амонтону более трудоемкий, реко-мендуется задавать трение на контактных поверхностях законом Прандтля. Иллюстраций О, библиогр. 6 назв. [c.135]

Будем считать, что мощность диссипации механической энергии при пластическол деформировании О определяется равенством [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...