Закон Прандтля

Это есть логарифмический закон Прандтля распределения скорости в трубах кругового сечения. [c.152]

Установив критерий текучести, определяющий начало пластического течения, необходимо теперь обосновать надлежащую зависимость между напряжениями и деформациями, которая описывает пластическое течение. Основное предположение наиболее часто используемого закона Прандтля—Рейсса состоит в том, что скорость изменения пластических деформаций в каждый момент времени пропорциональна компонентам девиатора напряжений, т. е. [c.202]

Существуют другие формы определяющих уравнений, связанные с различными критериями текучести, отличными от критерия Мизеса (соответственно критерия Треска) и/или законами течения, отличными от закона Прандтля — Рейсса, но лишь немногие из них используются в настоящее время прежде всего нз-за их сложности. [c.205]

Наиболее простое и во многих случаях целесообразное решение этого вопроса заключается в принятии условия постоянства сил трения на контактной поверхности. При этом в качестве математической формулы, определяющей величину сил трения, используют закон Зибеля (16) либо, если условия трения особо жесткие, закон Прандтля (20), причем предел текучести на протяжении очага деформации принимают неизменным (средним). [c.71]

Нельзя не отметить, что в текущей литературе, особенно по техническим приложениям теории турбулентности, эту простейшую, введенную Прандтлем в только что процитированной популярной статье формулу (88) принимают за общий закон, справедливый для всех турбулентных пограничных слоев, и приписывают ей даже наименование закона Прандтля . Между тем эта формула имеет место лишь в пристеночной области. Важность этой формулы и непосредственно выводимого из нее логарифмического закона скоростей, как выражающих особенность турбулентного движения вблизи стенки, неоспорима и должна быть подчеркнута. [c.575]

Примерами формул, более правильно, чем формула Максвелла, описывающих процесс ползучести, могут быть либо логарифмический закон Прандтля [c.96]

Задача закрытой прошивки решается при различных заданных граничных условиях по закону Кулона—Амонтона, когда трение на контактных поверхностях изменяется пропорционально нормальному давлению, и по закону Прандтля, когда трение постоянно на контактных поверхностях. Показано влияние этих законов на распределение напряжений и скоростей в пласти- [c.105]

Рассмотрим решение задачи прошивки с граничными условиями, заданными по закону Прандтля. На рис. 1 показано поле линий скольжения при закрытой прошивке с обжатием Я=0,71. Матрица и пуансон шероховаты коэффициент трения по Прандтлю равен ц=0,1. Вследствие симметрии процесса показана только правая половина поля линий скольжения. Построение начинается со стороны выхода материала. Точка А является особой точкой на физической плоскости. Решением вырожденной задачи Гурса строим поле характеристик в области А—72—42. Заданное значение коэффициента трения позволяет определить угол у, под которым характеристика [c.107]

Сравнение полей линий скольжения, построенных по двум законам трения при одном и том же коэффициенте трения, показывает, что пластическая область при задании трения по закону Кулона распространяется несколько глубже, чем при задании трения по закону Прандтля. Значения деформирующих усилий, соответствующие граничным условиям трения Кулона — Амонтона и Прандтля, отличаются менее чем на 5%. Поэтому ввиду большой трудоемкости решения задач с кулоновым трением целесообразно задавать трение на контактных поверхностях законом Прандтля. [c.113]

Для русл прямоугольного сечения с шириной В>к распределение осредненных скоростей можно оценить в соответствии с логарифмическим законом Прандтля следующим образом. [c.206]

Дозвуковое обтекание тонкого профиля, закон Прандтля-Глауэрта 165 [c.165]

На рис. 3.19.4 приведено сравнение экспериментальных распределений давления на одном профиле при М = 0,6 0,7 и 0,8 (сплошные кривые) с пересчитанными по закону Прандтля—Глауэрта данными эксперимента при М = 0,4 (штриховые кривые) ). Совпадение расчетных данных с экспериментальными, естественно, ухудшается при приближении давления на профиле к критическому (значения которого приведены штриховой прямой). [c.355]

Согласно закону Прандтля — Глауэрта это обтекание может быть получено простым пересчетом из соответствующего решения для несжимаемой жидкости. Однако, так как в курсе гидродинамики обычно теория тонкого профиля в несжимаемой жидкости не излагается, мы даем здесь решение задачи для газа решение для несжимаемой жидкости получается из него как частный случай при Л — О. [c.357]

Как закон турбулентного трения Кармана [уравнение (19.19)], так и закон Прандтля [уравнение (19.7)] позволяют очень просто вывести универсальный закон распределения скоростей в канале с плоскими стенками. Этот закон может быть распространен также на трубы с круглым поперечным сечением. Поясним его, так как в следующих главах он будет играть фундаментальную роль. [c.529]

Рис. 20.9. Универсальный закон сопротивления для гладкой трубы. Кривая 1) соответствует закону Прандтля (20.30), кривая 2) — закону Блазиуса (20.5).

Рис. 20.11. Закон сопротивления при сжимаемом течении в гладкой трубе. Кривая 1) соответствует закону Прандтля (20.30)

График последней формулы изображен на рис. 21.2 в виде кривой 4. Отклонения от кривой 3, изображающей закон Прандтля — Шлихтинга, очень малы. [c.580]

Для турбулентного потока, когда значения Ке превышают 2300, действует закон Прандтля — Кармана [c.13]

Закон Прандтля—Глауэрта 168 [c.386]

При Ке- оо вследствие все большего заполнения внешней части турбулентного пограничного слоя профиль скоростей решающим образом начинает определяться законом Прандтля, т. е. возникает такая ситуация, что при выводе законов трения и теплообмена становится несущественным зависимость величины I от возмущающих факторов. Учитывая также асимптотические свойства пограничного слоя (р->0), получаем [c.48]

Для реальных значений коэффициента теплопроводности различных веществ число Прандтля не достигает тех больших значений, для которых мог бы иметь место этот предельный закон. Такие законы, однако, могут быть применены к конвективной диффузии, описывающейся темн же уравнениями, что и конвективная теплопередача, причем роль температуры играет концентрация растворенного вещества, роль теплового потока — поток этого вещества, а диффузионное число Прандтля определяется как Ро = v/D, где Д — коэффициент диффузии. Так, для растворов в воде и сходных жидкостях число Pd достигает значений порядка 10 , а для растворов в очень вязких растворителях — 10 и более. [c.301]

Для теплообмена в потоке движущейся жидкости также имеет место закон подобия. Действительно, из уравнения (11.8) видно, что при стационарном движении данного типа безразмерная температура = (Т—То)1(Тст—То) является (если учесть, что Шу зависит от Ху и Ке для всех движений данного типа одинаковым образом) одной и той же функцией координат ху = ху//о и чисел Ке и Рг. Таким образом, процессы теплообмена в потоках жидкости одинакового типа подобны, если числа Рейнольдса и Прандтля одинаковы закон теплового подобия). [c.367]

Что касается границы линейного закона изменения температуры, то следует различать случаи Рг 1 и Рг <( 1. При больших значениях числа Прандтля скорость распространения температурных возмущений меньше екорости вязких возмущений, поэтому толщина теплового подслоя меньше 6 . Турбулентная температуропроводность х с учетом выражения (11.73) составит [c.446]

Универсальный закон распределения скоростей в такой форме был предложен Л. Прандтлем и Т. Карманом /186/. В полуэмпирической теории пристенной турбулентности установлено, что универсальный закон распределения скорости, или пристеночный закон турбулентности, является логарифмическим и имеет вид/124, 135, 173, 261/ [c.77]

При развитом турбулентном режиме течения турбулентные напряжения в точках, лежащих за пределами пристенного подслоя, могут намного превосходить вязкостные напряжения. Поэтому приближенный расчет турбулентного течения в трубе можно построить на двухслойной модели, предполагая, что в пределах вязкого подслоя течение ламинарное, а в центральной части потока (в турбулентном ядре) эпюра (профиль) усредненной скорости и закон сопротивления целиком определяются турбулентными напряжениями. Тогда, основываясь на одной из нолу-эмпирических теорий (например, на теории пути перемешивания Л. Прандтля), можно установить структуру расчетных зависимостей как для профиля скорости, так и для закона сопротивления. [c.157]

Выше рассмотрено решение уравнений ламинарного пограничного слоя для простейшего случая, когда dU/dx = О, т. е. dp/dx = 0. В общем случае обтекания тел с продольным перепадом давления (dp/dx Ф 0) задача существенно усложняется. В инженерных расчетах преимущественное применение получили методы, основанные не на уравнениях Л. Прандтля, а на интегральных соотношениях, которые можно получить или специальными преобразованиями этих уравнений, или путем непосредственного применения к пограничному слою законов количества движения и сохранения энергии. [c.338]

В переходном режиме коэффициент сопротивления трения зависит не только от шероховатости, но и от числа Рейнольдса. Л. Прандтль и Г. Шлихтинг, исходя из логарифмического закона скоростей и допущения об аналогии между течением в трубе и в турбулентном пограничном слое, выполнили расчеты коэффициента сопротивления трения во всех трех режимах течения. На рис. 9.6 результаты этих расчетов представлены в виде номограммы. Два семейства кривых создают удобство в пользовании номограммой при выполнении вариантных расчетов. Штриховой линией обозначена граница квадратичной области. Номограмма построена на основе предположения, что турбулентный слой начинается от переднего края пластины. [c.372]

Прандтлем было получено логарифмическое уравнение, выражающее закон распределения местных скоростей в сечении потока [c.38]

Основная масса опытных точек ложится на прямую закона Прандтля. Лишь у стенки подучаются отклонения, так кш здесь [c.15]

На основе теории плоскопластического течения рассматривается задача закрытой прошивки с большим обжатием и при наличии различных законов трення (по Прандтлю и по Кулону — Амонтону). Построено поле характеристик в трех координатных плоскостях и проверено условие положительной мощности диссипации по пластической области. Граничные условия трения по Кулону — Амонтону и по Прандтлю при расчете деформирующего усилия дают разницу результатов не более 5%. Поскольку расчет по Кулону — Амонтону более трудоемкий, реко-мендуется задавать трение на контактных поверхностях законом Прандтля. Иллюстраций О, библиогр. 6 назв. [c.135]

Рг=0,72 и (0 = 0,76. В случае ламинарного пограничного слоя показатель степени п принят равным единице. Прп турбулентном пограничном слое кривые // /o=f(Moo) расслаиваются по числу Рейнольдса набегающего потока. Это объясняется тем, что показатель степени п, будучи связан с показателем т, зависящим от Кеоо, изменяется с изменением числа Рейнольдса. Если исходить из известного закона Прандтля — Шлихтинга для трения гладкой плоской пластины при ее продольном обтекании, можно легко получить выражение для показателя степени т в законе трения (13-20) [c.477]

Правило (22.10) называется законом Прандтля-Рлауэрта. Указанную теорию несложно обобщить па случай крыла конечного размаха в дозвуковом потоке. [c.166]

Исходя из уравнения (ХИЛ4) Прандтль нашел закон распределения скоростей по живому течению трубы. Из опытов известно, что при турбулентном дв1жении основной перепад скорости происходит в узкой области, расположенной у самой стенки. Для этой области Прандтль принимает два допущения [c.182]

Выразив турбулентную вязкость А через р/ йТ11(1у (где I — длина пути перемешивания, характеризующая средний путь пробега частиц, обусловленный турбулентными пульсациями) и сделав ряд допущений, Прандтль и Карман получили уравнения, характеризующие закон распределения скоростей в ядре потока. На основании этих уравнений, а также результатов многочисленных экспериментальных исследований других ученых можно считать, что распределение скоростей в ядре потока происходит по логарифмическому или близкому к нему закону (см. участок эпюры скоростей вг на рис. 5.7, б). [c.79]

Наряду с приведенными формулами для определения коэффициента X разными исследователями получены иные полуэмпири-ческие или эмпирические формулы, достаточно простые и точные. Так, Б частности, А. Д. Альтшуль, рассматривая турбулентный поток в трубе как единое целое, т. е. не выделяя в нем вязкий подслой, и учитывая не только турбулентные, но и вязкостные напряжения, получил зависимости для распределения скоростей и закона сопротивления, справедливые для всех трех зон турбулентного режима. Приведенные выше формулы Прандтля — Никурадзе получаются из формул Альтшуля как частные случаи. Формула Альтшуля для коэффициента X имеет вид [c.169]

Для закона распределения длины пути перемешивания следует принять одну из эмпирических или полуэмпирических зависимостей. Расчеты показывают, что для внешней задачи и для течений в плоских каналах подходит формула Прандтля—Ни-курадзе [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...