Множество уравнений основное

При выполнении такого же условия для множества мгновенных состояний элемента или системы уравнения динамики могут быть линеаризованы для малых отклонений величин от значений, изменяющихся во времени. В этом случае уравнения динамики разделяются на уравнения основного движения и уравнения движения в отклонениях. [c.32]

Как мы уже видели, свойства дискретной фазы многофазной системы определяют такие общие параметры, как концентрацию, или числовую плотность, среднюю скорость и коэффициент диффузии. В общем случае другие свойства переноса множества частиц можно найти соответствующим интегрированием основного уравнения движения [уравнение (2.37)], как это делается при определении свойств переноса в кинетической теории газов. Одновременно следует признать, что причиной движения частиц в общем случае является движение жидкости, и любой кинетический анализ должен учитывать этот факт. [c.203]

Для множества частиц в рассматриваемой области распределения частиц по размерам приведенные выше соотношения следует видоизменить в соответствии с основными уравнениями, но эти преобразования будут неприменимы из-за множества линий тока и взаимозависимости полей частиц и газа. Численное решение, однако, возможно. Для каждого узкого интервала размеров будет получена кривая, подобная приведенной на фиг. 10.17 суммирование дает общее количество накопленных частиц, но при этом оказывается, что крупных частиц на входе больше, чем в вводимой в канал смеси. Этот факт хорошо известен [884], но теперь его можно уточнить. [c.493]

Указать, какое множество виртуальных перемещений следует учитывать в основном уравнении теории удара [c.442]

Основная идея применения разностных методов состоит в замене непрерывных переменных дискретными. Функции и аргументы заменяются набором чисел, заданных в точках множества, называемого сеткой. Исходные дифференциальные или интегральные уравнения заменяются системой алгебраических уравнений высокого порядка. Хотя в принципиальном плане задача упрощается, но из-за высокого порядка алгебраической системы возникают большие вычислительные трудности, как правило, непреодолимые без использования ЭВМ. При решении дифференциальных уравнений производные в уравнениях и граничных условиях заменяются отношением конечных разностей функций и аргументов. Исходной задаче ставится в соответствие разностная задача или разностная схема. В дальнейшем разность аргументов в соседних узлах сетки будем называть шагом сетки. Будем говорить, что разностное уравнение аппроксимирует исходное дифференциальное, если при неограниченном измельчении сетки разностное уравнение стремится к точному. [c.224]

Переход к использованию дифференциального уравнения в частных производных вместо основных уравнений динамики в случае атомных проблем кажется сначала чрезвычайно неприятным из-за огромного количества рещений, которыми обладает это уравнение. Уже классическая механика приводила не к одному решению уравнений, а к целому обширному множеству решений, составляющему непрерывное семейство, в то время как, согласно опыту, в действительности может реализоваться лишь прерывное множество этих решений. Задача квантовой теории по господствующему сейчас мнению заключается как раз в том, чтобы с помощью некоторых квантовых условий выделить из непрерывного семейства рещений класси- [c.692]

Здесь уместно заметить, что в аналитических методах кинематического анализа пространственных механизмов в настоящее время используются все достижения современного математического аппарата теория множеств, теория групп, матрицы, тензоры, бивекторы, винты и винтовые аффиноры. И тем не менее успех решения поставленной задачи в каждом конкретном случае анализа пространственного механизма зависит не от формы записи основных уравнений, а от выбора системы координатных осей и геометрии применяемых преобразований. Особенно наглядно это свойство задач кинематического анализа пространственных механизмов можно проследить, если обратиться к обобщающей монографии П. А. Лебедева, В ней не только дан сравнительный анализ различных методов, но и предложен новый метод, позволяющий использовать минимальное число применяемых систем координат. [c.4]

С помощью уравнений повреждений могут описываться обе основные стадии длительного разрушения — стадия рассеянных повреждений и стадия развития макроскопических трещин. В первом случае предполагают, что повреждения развиваются одновременно во множестве малых объемов, выделенных из рассматриваемого тела, сохраняющего при этом свою сплошность в смысле основного допущения механики сплошной среды. Во втором случае в теле имеется одна или несколько макроскопических трещин и повреждения развиваются только перед фронтом каждой из этих трещин, т. е. носят локальный характер. Для полного опн- [c.3]

Для того чтобы иметь возможность учесть дополнительные требования к механизму, число основных кинематических условий в задаче синтеза должно быть меньше числа параметров схемы механизма. В этом случае получается система уравнений, в которой один или несколько параметров можно варьировать. В результате получается бесконечное множество решений, из которых подбирается такое, которое определяет механизм, оптимально удовлетворяюш,ий основным кинематическим и всем дополнительным условиям, и, следовательно, наиболее пригодный для использования в проектируемой машине-автомате. Однако анализ бесконечного множества решений нелинейной системы уравнений в условиях конструкторских бюро из-за его трудоемкости практически невыполним, и вообще он часто возможен только при помощи электронных цифровых машин. Очевидно, что целесообразно для типовых задач синтеза шарнирных механизмов заранее выполнить такой анализ и результаты его свести в справочные графики, номограммы и таблицы, по которым можно легко найти все имеющиеся решения и соответствующие им отдельные характеристики механизма (углы передачи, относительные размеры звеньев, максимальные скорости и ускорения и т. п.). Такие справочные материалы должны дать ответ на вопрос, насколько реализуема поставленная задача при помощи выбранной схемы шарнирного механизма, а также указать приближенные значения параметров схемы, определяющих оптимальный механизм. Последующая расчетная работа должна заключаться лишь в уточнении установленных приближенных значений параметров схемы, если этого потребуют условия задачи. [c.106]

Приведенная система дифференциальных уравнений теплопроводности (энергии), движения и уравнения сплошности описывает множество явлений распространения тепла в движущемся потоке жидкости, так как она получена при использовании общих законов сохранения энергии и вещества, поэтому она характеризует лишь основные принципиальные стороны этих явлений, общие для всего указанного множества. Частные особенности отдельных конкретных тепловых явлений характеризуются так называемыми условиями однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена условиями однозначности задаются геометрическая форма и размеры системы, в которой изучаются процессы конвективного теплообмена физические свойства жидкости, входящие в рассмотренную систему дифференциальных уравнений распределение температуры и скорости в прост-ранстве нной области, в которой исследуется явление для какого-то начального момента времени распределение скорости на твердых и жидких границах исследуемой пространственной области. На жидких границах (во вход- [c.137]

Отличительная черта нового направления в теории подобия (разрабатываемого А. А. Гухманом) заключается в том, что она последовательно развивается как учение о методах построения характерных переменных. В основе такого понимания теории подобия лежит идея, что любой процесс должен рассматриваться в специфических для него переменных. Эти переменные объединяют в себе величины, играющие роль параметров исследуемой задачи (т. е. заданные по условию величины, определяющие размеры системы, ее физические свойства, длительности циклов, начальные и граничные значения переменных), и, следовательно, представляют собой параметры комплексного типа. Множественность факторов, влияющих на процесс, в сильнейшей степени осложняет его исследование, так как представляющие их величины (геометрические, физические и режимные параметры) должны входить в качестве аргументов в уравнения, определяющие искомые величины в функции независимых переменных. Возможность объединения всего множества этих величин в параметры комплексного типа обусловлена тем, что влияние их на развитие процесса проявляется не разрозненно, а в виде эффектов сложной физической природы, являющихся результатом взаимодействия определенных совокупностей различных факторов. Реальный ход процесса определяется относительной интенсивностью этих эффектов. Поэтому целесообразно исследовать процесс в переменных, представляющих собой количественную меру отношения интенсивностей эффектов и построенных в виде комплексов величин, существенных для процесса. Законы построения комплексов определяются непосредственно из рассмотрения основных уравнений задачи, в структуре которых отражен физический механизм процесса. [c.17]

Кроме и/ j, р и Лет можно указать еще на другие параметры, которые также характеризуют рабочий процесс в ступени турбины. Однако не следует думать, что для исследования работы ступени и ее КПД необходимо рассматривать множество различных параметров одновременно. Можно показать, что при заданном уровне потерь между ними существуют взаимосвязи, определяемые основными уравнениями движения газа. [c.149]

В настоящее время основной путь решения задач совместного тепло- и массообмена состоит в использовании аналогий, существующих в процессах переноса массы, энергии и импульса. Приведенные выше частные условия реализации процессов тепло- и массообмена позволяют устанавливать существование тех или иных аналогий. Например, в случае а) уравнения диффузии (3.297) и энергии (3.298 а) или (3.299) аналогичны, причем сама структура уравнения энергии ничем не отличается от случая чистого теплообмена в однокомпонентной среде. В случае б) имеется аналогия между уравнениями диффузии, энергии и движения. В неподвижных средах [случаи в) и г)] существует аналогия между теплопроводностью и диффузией. Поэтому при наличии аналогии граничных условий на межфазной поверхности для массо- и теплообмена (см. 3.19) существует широкая аналогия между явлениями тепло- и массообмена, которая позволяет решать множество практических задач совместного тепло- и массообмена на основе известных зависимостей для чистого теплообмена (см. 3.20). [c.267]

Как и для уравнения с одним неизвестным, отыскание решений начинают с этапа локализации. Для каждого искомого решения х указывают множество, содержащее только одно это решение и расположенное в малой его окрестности. Чаще всего задача локализации представляет сложную проблему, от успешного решения которой в основном и зависит возможность вычисления х. Нередко локализация считается выполненной удовлетворительно, если найдено хорошее приближение к X. Некоторые подходы к решению задачи локализации изложены в [2, 43, 72]. [c.130]

Структурная модель среды представляет собой своеобразное развитие феноменологического подхода, опирающееся на идею формального моделирования микронеоднородности материала. Мысль о влиянии последней на деформационные свойства подтверждается физическими представлениями о механизме неупругой деформации, однако раньше микронеоднородности отводилась пассивная роль предполагалось, что микронеоднородность вносит лишь некоторые часто малосущественные особенности в основные свойства материала, поэтому при построении уравнений состояния ее роль просто не учитывалась. В дальнейшем (и главным образом в связи со структурной моделью) было обнаружено, что некоторые эффекты деформационной анизотропии (эффект Баушингера, неустановившаяся ползучесть) связаны с микронеоднородностью. Более широкий анализ (см. гл. 1—5) показал, что микронеоднородность материала определяет целый комплекс свойств, именуемый деформационной анизотропией и охватывающий множество внешне разнородных эффектов. [c.139]

Единицы всех других физических величин образуются как производные от основных и дополнительных единиц и определяются уравнениями, выбираемыми из существующего множества физических уравнений. Размер каждой из производных единиц, таким образом, не произволен и однозначно зависит от размера основных единиц и вида определяющего уравнения. В качестве определяющих выбираются лишь физические уравнения, сводящиеся к степенным зависимостям. [c.20]

Величины, входящие в условия однозначности, задаются внешним образом по отношению к основным уравнениям и являются поэтому независимыми переменными, множество которых однозначно определяет протекание данного физического явления. В соответствии с этим все остальные переменные, входящие в основные уравнения, являются зависимыми переменными. [c.58]

Допустим, что некоторая система основных уравнений содержит т критериев (6.9). Очевидно, что множество условий [c.59]

Несмотря на то что для перегретого пара получено множество уравнений состояния, связывающих основные параметры состояния (например, уравнение Вукаловнча — Новикова), из-за сложности их в практических расчетах не используют. Поэтому составлены подробные таблицы (см. табл. П.З приложения) удельны) параметров перегретого водяного пара v.husB зависимости от давл(шия р и тем- [c.66]

Статистический анализ системы (1.100) выполняют далее при помощи метода импульсных переходных функций в сочетании с операцией осреднения по множеству реализаций. Основная трудность заключается в том, что статистические характеристики случайных функций Uj i) выражаются через моментные функции высокого порядка относительно предыдущих приближений. При этом, начиная с ( ), утрачивается свойство гауссовости распределений вследствие нелинейного характера правых частей системы (1.100). В результате на каждом этапе вычислений уравнения относительно статистических характеристик Uj t) остаются незамкнутыми, что приводит к необходимости дополнительных предположений типа гипотез гауссовости или квазигауссовости. Однако гипотеза гауссовости сразу снимает проблему замыкания, т. е. делает ненужной замену исходного нелинейного уравнения какими-либо эквивалентными соотношениями типа (1.89), (1.100). [c.37]

При решении некоторых задач МСС основное множество уравнений удобно записывать не через вектор скорости V, как это показано в табл. 4, а через вектор перемещения U. В этом случае в основном множестве осгаегся уравншие (1.5.13), а уравнения (1.2.92) и (1.4.5) (табл. 4) заменяются уравнениями (1.2.4) и (1.2.145) соответственно. При этом последнее уравншие необходимо переписать в эйлеровых координатах. Интегрируя (1.2.145), имеем pJb = . Для определения константы с воспользуйся начальными условиями при t = to величины Jl = 1 и р = ро( ). Теперь (1.2.145) можно переписать в виде [c.131]

Кроме того, в уравнении движения (1.4.16) вместо вектора скорости нужно записать его значение, рассчитываемое по формуле (1.2.90). (Лсончательно получаем основную замкнутое множество уравнений в перемещениях (табл. 5). [c.131]

Совокупность всех величин, характеризующих значения кинематических и статических параметров в начальный момент времени и на границе области движения среды, называется механическими краевыми условиями. Различные варианты записи механических краевых условий для параметров основного множества уравнений щ)иведены в табл. 6. [c.133]

Таблица 7. Механические 1фаевые условия основного множества уравнений в перемещениях

Приведенная выше математическая постановка краевых задач является общей, если учесть, что, как отмечалось ранее, к основному замкнутому множеству уравнший с необходимьши краевыми условиями всегда, когда требуется, можно добавить уравнения с соотвегст-вующими краевыми условиями без нарушения замкнутости получаемого при этом множества уравнений. [c.135]

Теперь основное замкнутое множество уравнений (табл. 4) может бьпъ представлена в виде, приведенном в табл. 9. В этом множестве для изотропных сред определяющее уравнение (1.5.3) заменяется соотношением (1.5.12). [c.137]

При решении некоторых задач МСС, например, теорш упругости, кинематическую постановку удобно осуществлять в перемещениях. Она фактически сводится к замене лагранжева вектора L вектором перемещения с помощью (1.2.4) во всех уравнениях основного множества уравнений табл. 5 или в уравнении (1.5.28) и в краевых условиях, где статические параметры заменяются с помощью определяющих уравнений типа (1.5.30) на кинематические параметры. [c.140]

Рассмотрим задачу ТП о движшии несжимаемого изотропного пластичного тепа в условиях плоской деформации. Математическая постановка такой задачи является частным вариантом общей математической постановки задач МСС, включающей уравнения основного замкнутого множества (табл. 4) и механические краевые условия (табл. 6). [c.199]

Смысл цветового уравнения — любой цвет может быть уравнен смесью из определенных количеств трех линейно независимых цветов. Три цвета называются линейно независимыми, если каждый из них не может быть получен смешением двух других. Цвета Я, С, В — линейно независимые (основные) цвета для данного уравнения. Существует множество триад основных цветов. При выборе основных реальных излучений стремятся к тому, чтобы каждое из них действовало лишь на один из цветочувствительных приемников колбочек сетчатки глаза. В качестве основных реальных цветов берут излучения с Хг=700 нм, Хд = 546,1 нм, Хь = 435,8 нм. Подобрать излучение, которое действовало бы лишь на один зеленочувствительный приемник, невозможно. [c.33]

Поток в канале. Чтобы показать применение основных соотношений к электрогидродинаыическому потоку заряженных твердых частиц в заземленном канале с малой концентрацией частиц (меньше, скажем, 0,25 кг1м ), рассмотрим следующую задачу, для которой основные уравнения гл. 6 упрощаются двумерное движение в электрическом поле (г = 1,2) движение частиц не оказывает существенного влияния на движение непрерывной фазы все частицы имеют один размер s = 1). Рассмотрим случай движения множества заряженных твердых частиц с постоянной скоростью при постоянной продольной скорости Uq потока в двумерном канале шириной 2Ь с заземленными проводящими стенками, как показано на фиг. 10.15. Задача решается с учетом силы вязкости, преодолеваемой частицами, движущимися по направлению к стенкам (скорость и в направлении у). В этом случае электростатические силы, действующие на множество частиц, полностью обусловлены поляризованным зарядом проводящей стенки и пространственным зарядом множества частиц. [c.488]

Утверждается, что множество 2 является Яд-разрешпмым, элемент (S, Г, Рз) принадлежит классу С . Доказательство этого утверждения производится по обычной схеме основную трудность представляет построение 21 базисной функции путем составления соответствующен совокупности 21 системы из 21 уравнения каждая ввиду громоздкости соответствующие выражения приводить не будем. [c.182]

При р — О п любом ф эти уравнения обращаются в тождества, т. е. они имеют в положении равновесия бесчисленное множество решений, что нарушает основное требование о единственности решений уравнени1( (1.1). Поэтому для анализа устойчивости равновесного положения оси уравновешенного ротора нельзя пользоваться полярйыми координатами. В связи с этим введем обычные прямоугольные координаты X и у точки О, которые и будут характеризовать отклонение оси ротора от положения равновесия в неподвижной системе координат, х, у. [c.96]

Новым элементом на практическт занятиях по теме ГШСС по сравнению с предыдущими задачами является тренировка навыков в составлении уравнений моментов сил относительно осей. Решается i основном два типа задач на равновесие тел, млеющих ось вращения, -на равновесие различных валов к плит (возмс кни и множество иных [c.80]

Основная теорема существования для уравнений (19.1.2) впервые была доказана Пеано в 1885 г. Предположим, что функции X однозначны и непрерывны в области R, которая является связным открытым множеством вещественного (т + 1)-мерного евклидова пространства (х , ., t). Пусть ( i, аг,. . ., а т) будет точкой пространства R. Основной результат заключается в том, что существует решение уравнений (19.1.2), проходящее через точку (ai, оса, т Точнее, существуют положительное число времени /, [c.358]

Рассмотрим теперь произвольную деформирующуюся материальную систему в положении равновесия легко видеть, что как вся система в целом, так и любая произвольно выбранная часть её должны удовлетворять условиям (38.1) равновесия твёрдого тела. Заметим предварительно, что прибавление новой связи не может нарушить равновесия системы в самом деле, прибавление связи стесняет простор для выбора виртуальных перемещений системы следовательно, виртуальные перемещения системы с добавочной связью входяг, как частная система, в состав виртуальных перемещений для системы без добавочной связи а потому, если активные силы не давали работы на любом из виртуальных перемещений при отсутствии добавочной связи, то они не дадут работы и на виртуальных перемещениях при наличии этой связи. Отсюда вытекает, что любая материальная система обязана в своём положении равновесия подчиняться всем условиям, найденным для твёрдого тела, так как равновесие этой системы не должно нарушиться и в том случае, если бы система затвердела. Прилагая условия равновесия твёрдого тела сначала ко всей системе, а затем к соответственно выбранным частям её, мы можем таким путём найти все те условия относительно приложенных сил, которые для нас интересны. Вообще говоря, для полного решения задачи о равновесии деформирующегося тела нам пришлось бы разбить его н бесконечно малые элементы, т. е. повторить указанный приём бесконечное множество раз в результате мы вернулись бы к основным уравнениям (36.10) на стр. 374 но часто случается, что, приложив указанный метод к двум, трём или более, но всё-таки к конечному числу частей системы, мы уже сможем найти всё, что нам нужно. [c.411]

В литературе приводится множество других форм описания эффекта муара. Так, в частности, А. Дюрелли и В. Паркс приводят описание явления с помощью параметрических уравнений, образующих сетки систем кривых. Муаровые полосы представляются в виде параметрического семейства линий. Такое представление удобно для решения многих прикладных задач, например для исследования напряженных состояний. Основная идея метода заключается в том, что в аналитическом виде представляется описание двух характерных линий, каждая из которых при варьировании некоторым параметром может представить семейство линий. По аналитическим выражениям для этих двух линий определяется выражение для третьего семейства линий. Так, например, если выбрать систему координат таким образом, что одна из осей параллельна линиям первого семейства, а другая —ей перпендикулярна, то уравнение линий первого семейства примет вид [c.62]

Логическим следствием концепции Г. С. Калицына, заключающейся в трактовке основных понятий теории механизмов в терминах теории множеств и теории групп, является операторное представление преобразования элементов групп движений и, в часТ ности, матричное представление. Им разработаны матричные уравнения плоских четырехзвенных механизмов — кривошипно-ползунного, кривошипно-кулисного, кривошипно-коромыслового, а также механизмов с профильными кривыми, планетарных и дифференциальных зубчатых механизмов на основе применения матриц 2-го порядка [137]. [c.137]

Для решения дифференциальных уравнений, описьшающих стационарные и эволюционные некорректные задачи, разработан метод квазиобращения [17]. Основная идея этого метода заключается в том, что к дифференциальному уравнению прибавляется слагаемое, равное произведению производной высокого порядка на малый параметр ( вязкость ), так что измененная таким образом задача становится устойчивой. Имеется ряд способов непосредственного решения задачи Коши для уравнения Лапласа [16]. Обычно задача решается в классе ограниченных функций (выделяется некоторое компактное множество), что и дает возможность получить устойчивое решение. [c.80]

Результаты испытаний на этапе 1 РЦИ, которые обычно выполняются в лабораторных условиях по определяющему параметру, например температуре или нагрузке, являются базовыми для последующих испытаний. На этапе 1 проводится выбраковка по признаку влияния определяющего параметра (например, температуры или нагрузки на / или I). Это аналогично требованию, чтобы уравнение / = f (pi, Рг, Рз, — Ры) было заменено на упрощенное / = f (pi). При этом предполагается, что множество значений определяющего параметра Pib большей мере, чем остальные Ра, Рз,. .. р , влияют на / и 7. Такой подход оправдан для контроля качества материалов, область применения которых определена множеством точек ф, представляющих какую-либо зону. Верхняя граница этой зоны (sup — супремум) представляет собой множество точек М, а нижняя граница (inf -инфинум) — множество точек т, т.е. М = sup I, am = inf Так выявляют границь применения сочетания материалов. Эти границы контролируются независимыми критериями, например термпературно-кинетическими [46, 48]. Основной характеристикой при выявлении температурно-кинетических критериев является критическая температура, характеризующая переход от умеренного трения и изнашивания к интенсивному и зависящая от режима работы узла трения. Например, вид критерия применительно к смазочному материалу определяется возможностью реализации критической температуры вследствие термического разрушения адсорбционных смазочных слоев и последующего металлического контакта (первая критическая температура) или вследствие износа и термической деструкции модифицированных слоев, которые образуются в результате химической реакции активных компонентов смазочного материала с металлом поверхности трения при повышенных температурах. Это явление имеет место при второй критической температуре [48, 49, 50]. Методы, посредством которых можно выявить температуры, соответствующие этим критериям, стандартизованы (ГОСТ 23.221-84). [c.184]

С учетом бесчисленного множества возможных комбинаций параметров а, к, т, г экспериментальное обоснование функциональных зависи.мостей (1.3) и (1.4) оказывается связанным со значительными принципиальными и методическими трудностями. В соответствии с этим возникает задача о выборе основных характеристик механического поведения материалов при циклическом нагружении в неупругой области и базовых экспериментов с учетом отсутствия (нормальные или повышенные температуры) и на.личия (высокие температуры) температурно-временных эффектов (рис. 1.2). Исходными для выбора параметров уравнений состояния являются результаты кратковременных и длительных статических испытаний. Данные этих испытаний позволяют установить пределы текучести От, характеристики упрочнения (показатель упрочнения при степенной и модуль упрочнения Gт при линейной аппроксимации / (а, е)) и пластичность (относительное сужение ф - или логарифмическая деформация е/,-). По данным д.лительных статических испытаний определяется скорость ползучести <1е1с1х, длительная прочность Сты и пластичность д.ля данной температуры Ь и времени т. Параметры уравнений состояния при малоцикловом деформировании наиболее целесообразно определять при нагружении с заданными амплитудами напряжений — мягкое нагружение. В качестве основных характеристик сопротивления деформированию в заданном А-полуцикле при этом используются ширина петли и односторонне накопленная пластическая деформация е р При этом ширина петли определяется как произведение ширины петли в первом полуцикле к = 1) на безразмерную функцию чисел циклов Р к) [c.10]

В этом уравнении Р (г, т) —некоторая не определенная пока функция из множества //2 ( e/Zj zZ-.j) /"(г> т) —функция, сопряженная с основной функцией /(г,т), / 6 2l ]> —оператор, сопряженный с L, определяемый из условия равенства скалярных произведений (тождества Лагранжа, см. П.2.1,) [c.16]

До сих пор нет никакого решения уравнения Больцмана. Правда, суш,ествует множество так называемых решений. Но теория Максвелла была раем для догадок и догматизма и пустыней для точной математики. Методы, именуемые в этой теории интеграцией, все без исключения являются чисто формальными. Не только сходимость их никогда не была доказана, но нет никаких указаний на то, что классические методы решения имеют значения для этого уравнения. Сказанное в равной мере относится как, к исследованиям физиков, так и к знаменитой работе великого математика Гильберта . И далее Все классические исследования чрезвычайно затромождены расчетами. Большая часть исследований посвящена изучению уравнения Больцмана и попыткам решить его с помощью 1специальных рядов. Всегда говорят об аппроксимации, о порядке величин и т. д. Однако сложность анализа затрудняет понимание основного хода рассуждений . [c.58]

Рис. 3.4. Использование двух групп на множества геометрнческнх, статических и физических уравнений в качестве дополнительных условий для вывода частных функционалов из полного в основном пространстве состояний.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...