Максвелла теория

Максвелла теория взаимных диаграмм 193 [c.321]

Теория внутреннего трения развивалась в двух направлениях. Одно из них связано с учетом временного фактора и созданием теории сплошной среды наследственного вида это и теория вязкого сопротивления Максвелла, теория вязкого трения Кельвина — Фойгта, теория наследственности Больцмана— Вольтерра, термодиффузионная теория Зинера. теория вяз- [c.5]

Коэффициент ползучести Bi определяется формулой (5). Без учета высокоэластической деформации скорость ползучести полиэтилена, как свидетельствуют экспериментальные данные, хоро-. шо описывается обобщенным уравнением Максвелла (теория течения ). [c.157]

Так столетие спустя после создания Максвеллом теории электромагнетизма была создана теория электрослабых взаимодействий. [c.173]

Значения параметров, при которых функция максимума не является гладкой функцией параметров, образуют, для семейства общего положения, гиперповерхность в пространстве параметров. Будем называть эту гиперповерхность (малым) множеством Максвелла данного семейства (в связи с правилом Максвелла теории Ван дер Ваальса, согласно которому фазовый переход совершается при таком значении параметра, при котором два максимума некоторой гладкой функции равны между собой). Это малое множество Максвелла является частью большого множества Максвелла 2 1, состоящего из точек пространства параметров, при которых у соответствующей функции есть два равных [c.53]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Другой проблемой XIX в. была природа светового излучения. Существовали две основные теории, подтвержденные надежными экспериментальными наблюдениями. Такое наблюдаемое свойство как дифракция, свидетельствовало о том, что свет подчиняется закону упругих волн и его почти полностью можно объяснить электромагнитной теорией Максвелла. Однако фотоэлектрический эффект чужд волновой теории света и мог быть объяснен только при условии допущения корпускулярной природы света. [c.71]

Работы Максвелла и Больцмана составили один из наиболее важных этапов в понимании тепловых величин. С тех пор стало возможным определять температуру либо через макроскопические термодинамические величины, такие, как теплота и работа, либо (с равным основанием и тождественными результатами) как величину, которая характеризует распределение энергии между частицами системы. Однако ограничение кинетической теории Максвелла и Больцмана заключалось в том, что она применима только к системам невзаимодействующих частиц, т. е. исключительно к идеальным газам, а на практике — к реальным газам в пределе низких давлений или высоких температур. [c.20]

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

Поступательное движение такой молекулы можно разложить по направлениям трех координатных осей, в соответствии с этим говорят, что молекула имеет три степени свободы поступательного движения. Количество вращательных степеней свободы будет зависеть от атомности газа. Основной предпосылкой кинетической теории является установленный Максвеллом—Больцманом закон о равномерном распределении внутренней энергии газа по степеням свободы поступательного и вращательного движения молекул. [c.73]

Излучательная способность металлов. Качественное изменение спектральной излучательной способности поверхностей изучили достаточно хорошо. Для металлов она уменьшается с увеличением длины волны. Что касается теоретического вычисления функции е(>., Т) для реальных тел, то удовлетворительные результаты, подтверждаемые экспериментом, дает соотношение Друде, полученное с помощью классической теории Максвелла для ИК-области спектра [c.28]

Согласно электромагнитной теории Максвелла, [c.7]

Теория Максвелла установила связь между электрическим, магнитным и оптическим параметрами среды. Однако поскольку, по Максвеллу, е и р. — величины, не зависящие от длины волны света, то явление дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны) оставалось необъясненным в рамках электромагнитной теории. Этот пробел был заполнен после того, как Лорентц предложил электронную теорию, согласно которой диэлектрическая проницаемость среды зависит от длины волны падающего света. [c.7]

Граничные условия. Поставим перед собой задачу определения интенсивности отраженных и преломленных световых волн, а также их фаз и частот, опираясь на теорию поля Максвелла. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает на плоскую, бесконечно простирающуюся границу раздела двух однородных изотропных прозрачных диэлектриков [c.45]

Нормальная дисперсия. Как известно, зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсия) не нашла объяснения в электромагнитной теории Максвелла, согласно которой = е. [c.264]

Исходя из электромагнитной теории, Максвелл вычислил величину давления р, оказываемого плоской электромагнитной волной на лежащее на ее пути тело [c.350]

На вопрос о природе света и механизме его распространения давала ответ гипотеза Максвелла. Па основании совпадения экспериментально измеренного значения скорости света в вакууме со значением скорости распространения электромагнитных волн Максвелл высказал предположение, что свет — электромагнитные волны. Эта гипотеза подтверждается многими экспериментальными фактами. Представлениям электромагнитной теории света полностью соответствуют экспериментально открытые законы отражения и [c.263]

Несмотря на очевидное различие в способах генерирования и регистрации электромагнитных волн разного типа, можно показать, что законы распространения таких волн задаются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Речь здесь идет об уравнениях Максвелла, в которых свойства среды учитываются введением соответствующих констант, а переход излучения из одной среды в другую определяется с помощью граничных условий для векторов напряженности электрического и магнитного полей. Использование метода, предложенного Максвеллом более 100 лет назад, позволяет построить единую теорию распространения электромагнитных волн и применить ее для описания основных свойств света. Такое феноменологическое рассмотрение [c.9]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

В середине XIX в. были также накоплены сведения об электро динамической постоянной, фигурирующей при переходе от электрических к магнитным единицам. Она имеет размерность скорости и по значению очень близка к скорости света в вакууме. Наилучшие измерения, проведенные электромагнитными методами, приводили к значению (299 770 30) 10 см/с. Имеются данные, что столь хорошее совпадение этих констант, казавшееся в те времена случайным, стимулировало исследования Максвелла по созданию единой теории распространения электромагнитных волн. После появления этой фундаментальной теории уже не могло быть сомнений в том, что скорость света в вакууме и электродинамическая постоянная — это одна и та же константа, а совпадение результатов измерений ее значения, выполненных различными методами, является доказательством универсальности теории Максвелла, справедливой для любых электромагнитных волн. Ниже будет охарактеризован современный способ прецизионного определения скорости света в вакууме. [c.46]

Следует отметить, что значения Е и Н в момент времени t в точке 0 х,у,2) определяются значением р в более ранний момент времени t — г/с. Время г/с необходимо для того, чтобы излучение диполя дошло от точки О до О. Близкодействие, на котором основывается электромагнитная теория Максвелла, здесь очевидно. [c.56]

По-прежнему ограничимся случаем плоских волн. Рассмотрим нормальное падение волны на границу раздела, а затем исследуем наклонное падение и выведем законы отражения и преломления электромагнитных волн. Введем основные понятия и обозначения и получим фазовые и амплитудные соотношения на границе раздела двух диэлектриков (формулы Френеля). Используя полученные соотношения, решим ряд задач, научное и прикладное значение которых весьма велико. Распространяя метод на случай границы раздела диэлектрик — проводник, получим основные сведения об электромагнитной волне в проводящей среде. В заключение рассмотрим возникновение светового давления. Таким образом еще раз убедимся, что теория Максвелла позволяет получить информацию о весьма разнообразных физических явлениях. [c.71]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

Проникновение электромагнитной волны внутрь металла неизбежно приводит к возникновению тока проводимости j = оЕ и соответствующих потерь на джоулеву теплоту. Поэтому при построении теории будем, как и прежде, исходить из уравнений Максвелла, но учтем теперь члены, описывающие электропроводимость среды (j 0), тогда как при исследовании диэлектриков мы ими пренебрегали. [c.100]

Закончим изложение физических явлений, связанных с отражением электромагнитной волны, рассмотрением причин возникновения давления света. Расчет этого весьма общего явления впервые был проведен Максвеллом для случая отражения световой волны от поверхности металла. Экспериментальное подтверждение расчета П. Н. Лебедевым сыграло большую роль в утверждении электромагнитной теории снега. [c.107]

Обратимся теперь к интересным следствиям, получающимся при учете колебаний ионов под действием световой волны. Мы увидим, что такое усложнение теории дисперсии позволит оценить границы применимости формулы Максвелла п V г. и понять причины значительного расхождения ее с опытными данными, наблюдаемого для многих веществ (например, для ионных кристаллов). [c.147]

Венцом исследований явилась разработка Дж. К. Максвеллом теории электромагнитных явлений. Он нашел уравнения, связьша-ющие воедино электрические и магнитные характеристики поля [c.97]

В 4 говорилось о создании Дж. Максвеллом теории электромагнитных явлений. Впервые работа, в которой она была изложена достаточно полпо, появилась в 1864 г. Одна из частей ее называлась кратко и емко Электромагнитная теория света . Этот вывод был сделан им на основании результатов совпадения числсзвого значения входящего в уравнения (б9) — (70) коэффициента с со значением скорости света. Максвелл уверенно пшиет о том, что свет и магнетизм являются проявлениями одной и той же субстанции и что свет является электромагнитны [ возмущением, распространяющимся через поле в соответствии с законами электромагнетизма [18]. [c.116]

Перечисленные краевые задачи не исчерпывают всё многообразие краевых задач матем. физики, это простейшие классич. примеры краевых задач. Краевые задачи, описывающие реальные физ. процессы, могут быть сложными системы ур-ний, ур-ния высших порядков, нелинейные ур-ния. К ним в первую очередь относятся ур-ние Шрёдингера, ур-ния гидродинамики, переноса, магн. гидродина.мики, ур-ния Максвелла, теории упругости, ур-ния Дирака, ур-ния Гильберта — Эйнштейна, ур-ния Янга — Миллса и др. В связи с поисками нетривиальных моделей, описывающих взаимодействие квантовых полей, возрос интерес к классич, нелинейным ур-ниям (см. Нелинейные уравнения математической физики). [c.65]

Систему уравнений для вывода критериальных зависимостей исследуемого класса дисперсных теплоносителей получим, используя предложенную выше модель гетерогенной элементарной ячейки. Этот подход, по-види-мому, связан с минимальными физическими погрешностями, что существенно для теории подобия. Возникающая при этом математическая некорректность вывода соответствующих дифференциальных уравнений связана с тем, что к рассматриваемому молю гетерогенной системы в силу конечности его размеров и дискретности его 1компонентов неприменимы точные математические методы. Мож но полагать, что для дисперсных систем в принципе невозможно получить полностью корректную (одновременно с физической и формально-математической точек зрения) систему дифференциальных уравнений пока не будут предложены соответствующие функции распределения, аналогичные функциям Максвелла и Больцмана для газа. Поэтому в дальнейшем воспользуемся приближенным методом конечных разностей, дополнительно учитывая следующее [c.33]

Таким образом, при больших значениях квантовых чисел мы оказываемся в области Рэлея — Джинса, где плотность излучения пропорциональна 7 в соответствии с классической электромагнитной теорией. Излучение в этой области, однако, почти полностью связано с вынужденным испусканием. Таким образом, вынужденное излучение ведет себя как классический процесс и может быть вычислено в соответствии с классической механикой. Именно поэтому излучательная способность металлов в дальней инфракрасной области весьма близко подчиняется простым соотношениям Друде — Зенера. По этой же причине в электронной технике так успешно используются уравнения Максвелла. [c.322]

Диффузия света впервые была исследована Милном в связи с задачей о прохождении света в межзвездном пространстве, получившей название задачи Милна [102, 5561. Интенсивность рассеивания одиночной сферической частицей падающего излучения, имеющего вид бесконечных плоских волн, была вычислена при помощи волнового уравнения Максвелла по методу, известному под названием теории Ми [114]. Рассеяние характеризуется совместным действием эффектов отражения, преломления, дифракции и передачи энергии излучения рассматриваемой частицей. [c.237]

Значительным шагом в развитии теории света явилась теория, разработанная Максвеллом во второй половине XIX в. на основе работ Кулона, Ампера, Фарадея, Вебера, Кольрауша и др. Обобщая известные факты, Максвелл выдвинул электромагнитную теорию света, согласно которой световые волны представляют собой не что иное, как электромагнитные волны высокой частоты. Им была предложена система дифференциальных уравнений, описывающая электромагнитные волн151. [c.7]

Уравнения Максвелла. Во второй половине XIX в. Максвелл на основе проведенного им глубокого анализа известных тогда законов электричества и магнетизма разработал электромагнитную теорию поля и предложил уравнения, носящие с тех пор его имя. Для однородной (диэлектрическая и магнитная проницаемости е = onst, fA onst) непроводящей (поверхностная и объемная плотности свободных зарядов а = О, р 0) изотропной среды уравнения Максвелла имеют следующий вид [c.21]

Законы преломления и отражения, определяя направления отраженного и преломленного лучей, не дают никаких сведений об интенсивностях и фазах. Задачу определения интенсивностей и фаз отраженного и преломленного лучей можно решить, исходя из взаимодействия электромагнитной волны со средой. Согласно электронной теории, под действием электрического поля падающей волны электроны среды приводятся в колебания в такт с возбуждающим полем — световой волной. Колеблющийся электрон при этом излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте возбуждающего поля. Излученные таким образом волны называются вторичными. Вторичные Bojnibi оказываются когерентными как с первичной волной, так и мемаду собой. В результате взаимной интерференции происходит гашение световых волн во всех направлениях, кроме двух — в направлениях преломленного и отраженного лучей. В принципе можно, решая задачу интерференции, определить направления распространения, интенсивности и фазы обоих лучей. Однако решение ее, хотя и привело бы к результатам, согласующимся с опытными данными, представляется довольно сложным. Эту же задачу можно решить более простым путем,- используя систему уравнений Максвелла. [c.45]

Годом позже Друде предложил более совершенный метод определения оптических параметров металла. Согласно методу Друде, для определения и и х достаточно измерить сдвиг фаз Аф = ср ( — ср между параллельными и перпендикулярными компонентами отраженного поля и коэффициент отражения R при некотором значении угла падения. Далее п и х можно связать с параметрами среды е ИОВ уравнениях Максвелла. Как показывают расчеты, результаты подобного вычисления не дают удовлетворительного согласия с экспериментально вычисленными значениями я и х в видимой области. Расхождение усиливается с увеличением частоты падающего света. Такое расхождение между теорией и экспериментом можно обьяс-iHiTb влиянием связанных электронов на п и х. Действительно, при развитии вышеупомянутой теории мы исходили из представления о металле как о системе, состоящей из полностью свободных электронов. При увеличении частоты света (для видимой и ультрафиолетовой областей) в оптических явлениях участвуют также связанные электроны, отсюда и вытекает расхождение теории с экспе-рпмеьггом. В инфракрасной области, где оптические свойства металлов Б основном обусловлены наличием свободных электронов, согласие можно считать удовлетворительным. Вообще мы не вправе [c.65]

Из теории Максвелла следует, что свет является поперечной элект )Омагнитной волной — электрический и магпнтиь1н секторы в световой волне колеблются перпендикулярно направлению распространения. Поперечность световых волн была известна, однако, еще до появления элек.тромагп итной тео[)ии Максвелла. Уже в опытах по обнаружению двойного лучепреломления в кристалле исландского [c.224]

Метод Фуко. В 1850 г. Фуко, видоизменив метод Физо, заменил зубчатое колесо вращающимся восьмигранным зеркалом. Такая замена позволила осуществить лучшую фокусировку света и увеличить его интенсивность. Самая надежная величина скорости света, полученная Фуко (в 1862 г.), равна (298 ООО 500) км/с. Опыты И. Физо и Л. Фуко вооружили ученых более точными знаниями о ско))ости света. Оказалось, что с ней практически совпадает скорость распространения электромагнитных волн, вычисленная Максвеллом из общих уравнений электромагнитного поля. Это послужило толчком к развитию электромагнитной теории света. В 1927 г. Майкельсон применил более усовершенствованную схему метода с вращающимся зеркалом и, используя базисное расстояние, равное 35,5 i m (расстояние между горами Вильсон и Сан-Лнтонио в Калифорнии), получил более точное значение для величины скорости света, чем все его предшественники, равное [c.417]

Уравнения Максвелла в вакууме оставались инвариантными относительно преобразопнния Ло[)ентца. Однако далее выяснилось, что теорию Лорентца нельзя было принять как основу для истолкования всех оптических измерений с использованием движущихся тел. [c.421]

Мы видим, что электромагнитная теория сразу привела к однозначному выяснению проблемы, представляющей чрезвычайные затруднения в старой волновой теории света. Действительно, опытами Френеля и Араго была экспериментально доказана по-перечность световых волн, но истолконание этих опытов в рамках представлений о распространении упругих волн в эфире было крайне трудно и потребовало введения искусственных предположений, чрезвычайно усложнивших теорию. Сейчас это совер-uieHHo не актуально, светоносный эфир неприемлем не только как конкретная среда, но и как абстрактная система отсчета (см. гл. 7), и отсутствие продольной составляющей свободной электромагнитной волны оказывается простым следствием уравнений Максвелла. Интересен вопрос о возможности экспериментального доказательства этого фундаментального свойства электромагнитных волн. На данном этапе имеет смысл указать на возможность эффектной иллюстрации их поперечности в опытах с современными источниками СВЧ (рис. 1.1). [c.22]

Мы уже неоднократно упоминали, что спектр монохроматической волны Е( ) должен характеризоваться бесконечно узкой спектральной линией при q. Однако простыми опытами можно убедиться, что спектр всех р< альных источников света в той или иной сгепеии отличается от этой идеализированной модели, основанной на решении уравнений Максвелла. Такое несоответствие можно истолковать, основываясь на утверждении, что в реальном эксперкменгс мы сследуем сумму. мнот их монохроматических волн. Утверждение не противоречит теории, так как в силу линейности уравнений Максвелла их решением может быть конечная (или бесконечная) сумма монохроматических функций и суммарная амплитуда может сложно зависеть от частоты. Но в этом случае мы вправе поставить вопрос о законности разложения функции, описывающей регистрируемую на опыте волну, на сумму монохроматических функций. Обсуждение физических и математических следствий такой процедуры и является основным содержанием этого параграфа. [c.62]

Электромагнитная теория света, ра.чвитая Максвеллом и его последователями, — это стройная сисге.ма, основанная на представлениях и законах классической физики. Она объединяет классическую механику и )л( ктродннамыку, шслючаюи1,ую в себя теорию оптических и электрических процессов. Как известно, механика зиждется на законах Ньютона, а основой электродинамики служат уравнения Максвелла. При исследо- [c.363]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...