Винтовые аффиноры

Начиная с 1937 г , винтовое исчисление получило новое развитие в работах советского ученого С. Г. Кислицына, разработавшего винтовые аффиноры [23], являющиеся перенесением операторов аффинной геометрии на винтовое пространство. Элементами матриц аффинного преобразования служат комплексные числа с множителем си. [c.7]

Винт R является линейной винт-функцией винта / , а оператор А, определяемый матрицей (3.109), называется винтовым аффинором. [c.63]

К и с л и ц ы н С. Г. Винтовые аффиноры и некоторые их приложения к вопросам кинематики твердого тела. Ученые записки Ленинградского государственного педагогического института им. А. И. Герцена, т. X, 1938. [c.261]

ГЛАВА 10. ВИНТОВЫЕ АФФИНОРЫ И ИХ СВОЙСТВА [c.72]

Прежде чем начать рассмотрение винтовых аффиноров, уместно напомнить понятия, связанные с аффинными преобразованиями. [c.72]

При применении винтовых аффиноров к решению задач теории механизмов большую роль играют операции умножения объектов винтового исчисления. [c.78]

Вычисление произведения винтовых аффиноров осуществляется аналогично произведению матриц, причем на произведения винтовых аффиноров распространяются все основные правила алгебры матриц, в частности произведение аффиноров некоммутативно (см. стр. 24). [c.78]

Произведение винтового аффинора на винт справа и слева осуществляется аналогично умножению тензора на вектор справа и слева (см. стр. 60). Совершенно аналогично осуществляется и дифференцирование винтовых аффиноров по скалярному аргументу, так как все правила дифференциального (а также и интегрального) исчисления распространяются на винтовые аффиноры. [c.78]

Теория винтовых аффиноров, разработанная С. Г. Кислицыным (см. гл. 10, п. 24), нашла воплощение в различных аспектах кинематики и геометрии механизмов. Ее приложение к выводу уравнения теоретического профиля зуба зубчатого колеса, нарезаемого эвольвентной фрезой [49], дало возможность сократить вычисления, сопутствующие решению этой задачи. В этой работе реализовано произведение аффиноров, отображающее последовательное преобразование систем координат, ассоциированных различным звеньям механизмов. Таким образом, преимущества тензорного исчисления, сводящие преобразования систем координат к элементарным алгебраическим операциям над матрицами, по-видимому, впервые использованы в этой работе при анализе реального механизма. Эта плодотворная идея перемножения винтовых аффиноров, а следовательно, их матриц, обоснованная еще в исследовании [481, являющемся развитием прямого метода в винтовом исчислении [47 ], была успешно применена к исследованию перемещений сложного пространственного планетарно-стержневого [c.127]

Винтовое исчисление и, в частности, метод винтовых аффиноров нашли применение к исследованию пространственных зубчатых зацеплений [73, 40, 41 ] и пространственных кулачковых механизмов — коноидов [97 ]. Некоторые результаты исследования методов винтовых аффиноров пространственного четырехзвенного механизма с цилиндрическими и вращательными парами приведены в литературе [29]. [c.128]

Здесь ограничимся лишь приложением метода винтовых аффиноров к исследованию пространственных стержневых механизмов. Сущность метода состоит в следующем. Как и обычно, для проведения исследования движения звеньев по этому методу должны быть заданы кинематическая схема механизма, размеры звеньев и функции движения ведущих звеньев. Операции по исследованию движения выполняются в такой последовательности. [c.128]

Проведем исследование движения четырехзвенного пространственного кривошипно-коромыслового механизма методом винтовых аффиноров. Кинематическая схема этого механизма приведена на рис. 29. Не нарушая общности решения, будем полагать продольные оси ОА кривошипа и ВС коромысла соответственно перпендикулярными осям 0Q и СР вращения этих звеньев. Заданными величинами являются [c.129]

Здесь уместно заметить, что в аналитических методах кинематического анализа пространственных механизмов в настоящее время используются все достижения современного математического аппарата теория множеств, теория групп, матрицы, тензоры, бивекторы, винты и винтовые аффиноры. И тем не менее успех решения поставленной задачи в каждом конкретном случае анализа пространственного механизма зависит не от формы записи основных уравнений, а от выбора системы координатных осей и геометрии применяемых преобразований. Особенно наглядно это свойство задач кинематического анализа пространственных механизмов можно проследить, если обратиться к обобщающей монографии П. А. Лебедева, В ней не только дан сравнительный анализ различных методов, но и предложен новый метод, позволяющий использовать минимальное число применяемых систем координат. [c.4]

Только с 1937 г. начали появляться работы, которые можно считать продолжением теории винтового исчисления. С. Г. Кислицыным разработаны винтовые аффиноры [ ], являющиеся перенесением операторов аффинной геометрии на винтовое пространство. Элементами матриц соответствующего аффинного преобразования служат комплексные числа с множителем со. [c.14]

ВИНТОВАЯ ДИАДА, винтовой АФФИНОР [c.73]

Винтовая диада. Винтовой аффинор [c.73]

ВИНТОВАЯ ДИАДА. ВИНТОВОЙ АФФИНОР [c.75]

Винтовые аффиноры были исследованы и применены [c.76]

С. Г. Кислицын ввел в винтовое исчисление так называемые винтовые верзоры, являющиеся частным видом винтовых аффиноров, разработал их общую теорию [48], установил их "свойства и приложил к исследованию движения различных пространственных систем, в частности пространственных механизмов. [c.74]

При сравнении аффиноров (10) и (2) нетрудно заметить, что в отличие от векторного аффинора (2) компонентами винтового аффинора (10) в общем случае являются девять попарных скалярных произведений единичных винтов рассматриваемых систем координат или девять косинусов комплексных углов, взаимно составленных осями координат. Среди различных разновидностей винтовых аффиноров выделим, в первую очередь, два нулевой (или нуль-аффинор) аффинор Oj обращаюишй каждую тройку винтов в нуль-винты, и единичный аффинор Е, имеющий единичную матрицу (см. гл. 4) последний оставляет без изменения тройку винтов после образования. [c.77]

Рассмотрим некоторые операции алгебры винтовых аффиноров, в том числе и вднтовых верзоров. Введем еще ряд определений два аффинора Л и В считаются равными А = В только в том [c.77]

Пусть даны два мнтовых аффинора А я В. Произведением винтового аффтора А на винтовой аффинор В называется винтовой аффинор Р, произведение которого на какой-либо винт а равно произведению А на а, умноженному на В, т. е. Р = ВЖ. [c.78]

Метод винтовых аффиноров применен также для вычисления тензора перемещений точек статически неопределенных машиностроительных конструкций с учетом продольного сжатия [53]. При помощи винтовых биноров [51 ] удается построить эквивалентные электрические схемы для моделирования упругих стержневых систем с произвольной нагрузкой [57 ] и унифицировать и рационализировать силовые расчеты рам, имеющих в своем составе однотипные стержневые контуры [55]. Многочисленные аспекты метода винтовых аффиноров и биноров см. [56]. [c.128]

Метод С. Г. Кислицына отличается применением тензорноматричных преобразований систем координат, причем в этом случае находят применение тензоры простейшей структуры — винтовые аффиноры, матрицы которых имеют дуальные элементы (см. гл. 10). [c.191]

Кислицин С. И. Винтовые аффиноры. Известия Ленинградского института им. Герцена. Вып. 18, 1938. [c.297]

С. Г. Кйслицин. Винтовые аффиноры и некоторые их приложения к вопросам кинематики твердого тела.— Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, 1938, т. 10, стр. 269— ЗОО Тензорный метод в теории пространственных механизмов.— Труды семинара по теорий машин и механизмов при Ин-те машиновед. АН СССР, 1954, т. 14, вып. 54, стр. 51—75. . -> [c.341]

Более общее преобразование винта R получается умножением на него винтового бинора (4), введенного С. Г. Кислицыным [ ] в качестве обобщения винтового аффинора, а именно [c.172]

Выражение (3.129) показывает, что при преобразовании винта R с помощью бииора главная часть преобразованного винта R не является результатом преобразования только главной части винта R, а зависит также от моментной части последнего. В этом отношении операция умножения винта на бинор отличается от всех рассмотренных винтовых операций, для которых главная часть результата всегда равна результату соответствующей операции над главной частью винта, что, в частности, имеет место при умножении на диаду или аффинор. Это отличие будет иметь значение при рассмотрении функций винтового переменного. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...