Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Основные уравнения задачи

В случае поперечных сечений сложной формы решение задачи о кручении может оказаться весьма трудоемким. В этом случае весьма эффективно использование так называемой мембранной аналогии Прандтля. Суть.ее заключается в том, что основные уравнения задачи о кручении стержня и задачи о деформации упругой мембраны, условно натянутой на контур поперечного сечения стержня и подвергнутой равномерному поперечному давлению q (рис. 8.4), аналогичны.  [c.177]


Воспользуемся методом упругих решений в задаче о плоском упругопластическом изгибе балки. Основные уравнения задачи имеют вид  [c.282]

Следовательно, величины Nm, Рт, gi, 2 оказываются независимыми от хи Х2. Основные уравнения задачи (16.53), (16,54) после подстановки в них выражений (16.93) и учета кц = 0, 22 = 1/-/ записываются в виде  [c.353]

Таким образом, несмотря на значительное упрощение основных уравнений задачи о плоском напряженном состоянии, эта задача остается трехмерной, поскольку координата х , не исключена из приведенных выше уравнений.  [c.103]

Примем, 1 ак и в предыдущем случае, для ф выражение (5.38), удовлетворяющее основному уравнению задачи и граничным условиям, а постоянную к найдем пз условия равновесия отсеченной радиусом г части клина. При aio. it угол 0 будем измерять от направления действия силы Р (рис. 5.8). Тогда, проектируя все силы на направление действия силы Р, будем иметь  [c.105]

Постановка и основное уравнение задачи. Рассматриваемая в этом параграфе задача является иллюстрацией общих положений о дискретном наращивании, изложенных в 1.3. Принятые ниже обозначения в основном соответствуют обозначениям из 1.3.  [c.78]

Постановка и основное уравнение задачи. Пусть дано призматическое тело йр с поперечным сечением З . Модуль Е (t) упругомгновенной деформации тела зависит, вообще говоря, от времени, а материал тела обладает свойством ползучести и старения. Рассматриваемое тело йр изготовлено в момент времени х = 0  [c.84]

Постановка и основные уравнения задачи. В этом параграфе общие соотношения (1.3.25)—(1.3.30) использованы при решении плоской задачи о непрерывном наращивании бесконечного клина t). К вершине клина приложена изменяющаяся во времени сила Р t). Клин характеризуется двумя углами 1 ( ) и 2 t). Предполагается, что 0 t) п, где 1 = 1,2. При этом  [c.93]

В этом параграфе рассмотрена задача о напряженно-деформированном состоянии наращиваемой прямоугольной полосы, находящейся под действием изгибающего момента, а также продольной и поперечной силы [35]. Установлены основные уравнения задачи в общем случае. Рассмотрен численный пример.  [c.101]

Основные уравнения задачи. Выведем формулы для нормальных напряжений при следующих предположениях  [c.182]

Постановка и основное уравнение задачи. Прочность цилиндрических сосудов, подверженных внутреннему давлению, можно повысить путем непрерывной навивки на наружную поверхность нескольких слоев высокопрочной проволоки или ленты с некоторым предварительным натяжением. При этом в цилиндре появляются предварительные напряжения, обратные по знаку напряжениям от внутреннего давления, а в обмотке — растяжение. Целесообразно усилие предварительного натяжения и толщину обмотки подбирать таким образом, чтобы после приложения внутреннего давления полностью использовалась ее несущая способность. Если к моменту окончания навивки напряжения во всех слоях обмотки одинаковы, то можно создать заданное разгружающее давление при минимальном расходе материала обмотки.  [c.216]


И ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЗАДАЧИ  [c.95]

Основные уравнения задачи и частотное уравнение. При свободных колебаниях балки, несущей массы т ,. . т , развиваемые ими силы инерции ——гп у ,. . —гп-пУп яв-  [c.103]

Отличительная черта нового направления в теории подобия (разрабатываемого А. А. Гухманом) заключается в том, что она последовательно развивается как учение о методах построения характерных переменных. В основе такого понимания теории подобия лежит идея, что любой процесс должен рассматриваться в специфических для него переменных. Эти переменные объединяют в себе величины, играющие роль параметров исследуемой задачи (т. е. заданные по условию величины, определяющие размеры системы, ее физические свойства, длительности циклов, начальные и граничные значения переменных), и, следовательно, представляют собой параметры комплексного типа. Множественность факторов, влияющих на процесс, в сильнейшей степени осложняет его исследование, так как представляющие их величины (геометрические, физические и режимные параметры) должны входить в качестве аргументов в уравнения, определяющие искомые величины в функции независимых переменных. Возможность объединения всего множества этих величин в параметры комплексного типа обусловлена тем, что влияние их на развитие процесса проявляется не разрозненно, а в виде эффектов сложной физической природы, являющихся результатом взаимодействия определенных совокупностей различных факторов. Реальный ход процесса определяется относительной интенсивностью этих эффектов. Поэтому целесообразно исследовать процесс в переменных, представляющих собой количественную меру отношения интенсивностей эффектов и построенных в виде комплексов величин, существенных для процесса. Законы построения комплексов определяются непосредственно из рассмотрения основных уравнений задачи, в структуре которых отражен физический механизм процесса.  [c.17]

В духе этих общих идей рассматривается также анализ размерностей, который понимается как метод построения характерных переменных в условиях, когда уравнения, определяющие процесс, неизвестны. Соответственно этому специфика аппарата анализа размерностей связывается с тем фактом, что исследуются не основные уравнения задачи, а определительные (дефинитивные), уравнения, т. е. уравнения, которыми величины, существенные для процесса, определяются через ранее 18  [c.18]

Расчетная модель соединения и основные уравнения задачи.  [c.269]

Продифференцировав выражение в скобках, получим основное уравнение задачи, которое называется уравнением радиального равновесия  [c.253]

Таким образом, функции Pj и уравнения (7) играют важную роль назовем указанные функции порождающими функциями, а уравнения (7) —основными уравнениями задачи о синхронизации слабо связанных объектов.  [c.219]

Как правило, при возникновении локальных особенностей в решении граничной задачи математической физики обнаруживается неоднозначность. Это значит, что возможно построение нескольких решений, удовлетворяющих основным уравнениям задачи и различающихся только скоростью стремления к бесконечности той или иной характеристики поля. Следовательно, для правильной формулировки граничной задачи в тех случаях, когда в ее решении возможно возникновение локальных особенностей, необходимо предопределить их характер. Только после этого задача становится однозначно разрешимой.  [c.30]

Системы (2.3.13) и (2.3.14) совместно с сингулярным уравнением (2.3.15) являются основными уравнениями задачи, позволяющими определить функцию (j ) и коэффициенты а к+г 2к+2- Зная функции S(x), Ф2 ( ) и 2 (z), можно найти напряженное состояние упругопластической пластины.  [c.120]

Большинство исследователей, занимающихся механикой жидкости, хорошо знают и широко используют сходство основных уравнений задач механики деформируемого твердого тела и механики жидкости [1, 2]. Так, развитие метода конечных элементов именно применительно к сложным задачам механики деформируемого твердого тела стимулировало пар аллельные разработки в механике жидкости. Поэтому мы полагаем, что развернутый анализ МГЭ в линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных задачах механики деформируемого твердого тела, проведенный в предыдущих главах, мог бы убедить читателя в целесообразности применения МГЭ к проблемам механики жидкости.  [c.367]

Запишем основное уравнение задачи в безразмерном виде. Для этого введём обозначения  [c.71]


Рассмотрим осесимметричную деформацию цилиндрической оболочки, состоящей из одинаковых ортотропных слоев [28]. Основные уравнения задачи могут быть получены как частный случай уравнений (3.9) — (3.14) предыдущей главы.  [c.109]

Это и есть основное уравнение задачи, с помощью которого находится скорость стержня. Например, длина отрезка BS = и т. д. определяется из последнего уравнения.  [c.143]

Возьмем одно из главных колебаний системы и предположим, что соответствующие ему перемещения пропорциональны os pt, тогда и X os pt, где X — функция только X. Подставляя принятое выражение для и в основное уравнение задачи (150), получаем а Х -f р Х = 0. Отсюда  [c.325]

Основные уравнения задачи. Рассмотрим для простоты два плоских тела (г = 1, 2) произвольной формы в декартовой системе координат хОу (рис. 14).  [c.582]

Согласно (4.12)—(4.13), (4.16) —(4.18), основные уравнения задачи можно записать в виде  [c.276]

В заключение отметим, что сделанные выводы о характере формообразования тающей сосульки остаются справедливыми только в рамках решения основного уравнения задачи (6.12), которое получено при вполне определенных начальных условиях. Принятие иных начальных и граничных условий приведет к получению других качественных результатов.  [c.20]

Основные уравнения. Задачу о вдавливании плоского штампа в жесткопластическое полупространство при действии продольных и поперечных контактных касательных напряжений на границе штампа решаем с использованием условия полной пластичности, которое в главных напряжениях имеет вид  [c.44]

План решения. Система имеет две степени свободы. Основные уравнения задачи следуют из уравнения Лагранжа 2-го рода. В качестве обобщенных координат принимаем горизонтальные и вертикальные перемещения узла х ж Х2- Предполагая, что упругие силы линейно зависят от перемещений, записываем уравнение Лагранжа  [c.343]

Выше было отмечено, что основные уравнения задачи допускают существенное упрощение, если Nm= onst, т. е. не зависят от х , Х2. Это возможно, если считать, например, N = 20. Для однородного перед бифуркацией напряженного состояния упрощение возможно при аппроксимации  [c.344]

Основное уравнение задачи (7,320), разумеется, упрощается для ортотропного бруса. В этом случае в рмуле закона Гука (7.304) модули упругости представляются матрицей (3.38) с числом независимых упругих постоянных, равным девяти. Упругие постоянные tjt, и Аkiij (в случае ортотропного тела), у которых среди индексов встречаются один или три раза индекс 1 , 2 или 3 , равны нулю. Поэтому при кручении ортотропного бруса коэффициент податливости Л assi = О и равенства (7.311) упрощаются -  [c.201]

Из сопоставления основных уравнений задачи о плоской деформации о соответствующими уравнениями задачи об обобщенном плоском напряженном состоянии видно, что они математически идентичны. Заменив в уравнениях первой задачи компоненты ш и aсредними значениями по формуле типа (9.38), а коэффицн-  [c.231]

Рассматривая полученные уравнения, можно заметить, что левые части первых трех основных уравнений задачи, составленных в переменных Дородницына, совпадают с соответствуюгцими уравнениями плоского ламинарного пограничного слоя в потоке несжимаемой жидкости. Однако правые части этих уравнений содержат явное влияние сжимаемости через величины х/х и Ь (х).  [c.681]

Формулы (2.3.21), (2.3.22) позволяют произвести алгебраизацию основных уравнений задачи.  [c.134]

Предложенный М. В. Коровчинским [53] метод решения линейных износоконтактных задач путем применения к основному уравнению задачи интегрального преобразования Лапласа по времени, был использован в ряде последуюш их работ.  [c.443]


Смотреть страницы где упоминается термин Основные уравнения задачи : [c.382]    [c.10]    [c.220]    [c.133]    [c.110]    [c.507]    [c.267]    [c.42]   
Смотреть главы в:

Теория ползучести неоднородных тел  -> Основные уравнения задачи



ПОИСК



95 — Уравнения установившаяся 107, 108 — Задачи основная н смешанная 102: Уравнении 97, 100 — -Уравнения — Методы решения 102104 — Уравнения вариационные

Внешиие задачи колебания (I), (II), (III). Приведение к интегральным уравнениям. Основные теоремы

Вывод основного параболического уравнения задачи в случае, когда 5 — луч

Вывод основных уравнений для тонких упругих покрытий (прослоек) в плоском случае путем асимптотического анализа точного решения задачи теории упругости для полосы

Гранично-временные интегральные уравнения для основных нестационарных краевых задач

Граничные интегральные уравнения для основных типов краевых задач

Две основные задачи динамики. Уравнения движения точки в декартовых осях

Двухзеркальные резонаторы (волновое приближение) Вывод основных уравнений. Задачи волнового рассмотрения

Динамика твердого тела. Общие соображения Элементарные задачи Основные уравнения

Динамические уравнения. Об основных задачах динамики упругого тела

Дифференциальные уравнения возмущенного движения в основной задаче небесной механики

Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки и их применение к решению двух основных задач динамики точки

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки и их применение к решению двух основных задач динамики точки

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки. Две основные задачи динамики

Дифференциальные уравнения и основные задачи динамики мате риальной точки

Задача двух тел основное уравнение

Задача основная

Задачи, решаемые с помощью основного уравнения динамики

Интегральные уравнения для решения первой и второй основных задач в случае тела с полостями

Интегральные уравнения основных граничных задач для многосвязной . области

Интегральные уравнения основных граничных задач для оболочек с разрезами

Интегральные уравнения основных граничных задач для полуплоскости с трещинами

Интегральные уравнения основных граничных задач об изгибе пластин с разрезами

Интегральные уравнения основных граничных задач продольного сдвига бесконечных тел с криволинейными разрезами

Интегральные уравнения основных плоских задач

Интегральные уравнения основных пространственных задач

Интегральные уравнения первой основной задачи для бесконечной полосы с криволинейными разрезами

Контактные задачи вязкоупругости для полосы с тонкими покрытиями Основные уравнения теории ползучести стареющих тел

МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ Простейшие задачи динамики точки переменной массы Основное уравнение динамики точки переменной массы

Метод собственных функций основного н сопряженного уравнений в задачах нестационарного переноса тепла

Методы сведения смешанных задач основного типа к системам алгебраических уравнений

Микроскопические и макроскопические состояния многочастичной системы. Основная задача статистической физики. Уравнение Лиувилля

О решении задачи теории упругости Основные уравнения теории упругости и способы их решения

Об основных постановках задачи при решении уравнений излучения в системах с излучающей средой

Общие методы решения основных уравнений теории пластичности Теория предельного состояния Постановка задачи теории пластичности. Основные уравнения теории пластичности

Общие уравнения теории упругости и постановка основных задач. Важнейшие вариационные принципы

Основное интехральное уравнение, два типа математических постановок задачи

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Две задачи динамики вращательного движения

Основное уравнение размерной цепи................ V-. . Прямая и обратная задачи

Основные граничные задачи. Приведение к интегральным уравнениям

Основные задачи

Основные методы решения краевых задач Анализ дифференциального уравнения теплопроводности

Основные типы одномерных интегральных уравнений смешанных задач

Основные уравнения задачи Хилла

Основные уравнения задачи предельного состояния круглых и кольцевых пластин

Основные уравнения и задачи движения идеальной жидкости

Основные уравнения и краевые задачи неустановившейся ползучести Общие уравнения неустановившейся ползучести

Основные уравнения квазистатической задачи термоупругости

Основные уравнения плоской задачи

Основные уравнения плоской задачи в декартовых координатах

Основные уравнения плоской задачи теории упругости в комплексной форме

Основные уравнения плоской задачи термоупругости

Основные уравнения статической и квазистатической задач термоупругости

Основные уравнения теории упругости для плоской задачи

Основные уравнениям задачи теории упругости

Основы теории пластичности Основные уравнения теории пластичности Две задачи теории пластичности. Активная и пассивная деформации. Простое нагружение

ПОЛНАЯ СИСТЕМА РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ТИПА КОШИ К РЕШЕНИЮ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ, ОГРАНИЧЕННЫХ ОДНИМ ЗАМКНУТЫМ КОНТУРОМ Приведение основных задач к функциональным уравнениям

Плоская задача в полярных координатах. Основные уравнения

Плоская задача теории упругости в полярных координатах Основные уравнения плоской задачи в полярнйх координатах

Постановка задачи и основные дифференциальные уравнения

Постановка задачи и основные уравнения

Постановка и методы решения задач теории упругоСводка основных уравнений, постановка задач теории упругости

Постановка и основное уравнение задачи

Приведение интегрального уравнения задачи к основному виду

Приведение основной смешанной задачи к сингулярному интегральному уравнению

Приведение основных задач теории упругости к интегральнв1м уравнениям

Приведение основных краевых задач к функциональным уравнениям

Приведение первой я второй основных задач для односвязных тел вращения без полостей к интегральным уравнениям

Расчетная модель соединения п основные уравнения задачи

Решение основного интегрального уравнения плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести

Решение основного уравнения задачи кручения

Сводка основных уравнений и их обзор. Прямая и обратная задачи теории упругости. Граничные условия. Два пути решения проблемы теории упругости

Система основных дифференциальных уравнений газовой динамики Постановка задачи и основные уравнения газовой динамики

Теплопроводность - Аналитические методы решения задач 202-207 - Основные уравнения 185 - Типовые расчетные схемы

Термояязкоупругость - Вариационные формулировки задач 192-194 - Динамические задачи 187-190 - Основные уравнени

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА Основная задача динамики несвободной системы и понятие о связях

Уравнение основное

Уравнения основные

Уравнения основные задачи о синхронизации слабо связанных объектов

Уравнения основные задачи о синхронизации слабо связанных объектов дей твин вибрации на нелинейные систем

Часть i. Матричная формулировка соотношений теории упругости и задач строительной механики стержневых систем Основные соотношения теории упругости Определения и уравнения



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте