Координаты обобщенные цилиндрические

За обобщенные координаты примем цилиндрические координаты центра масс захвата с грузом 5з ср, R, г. Кинетическая энергия робота при неподвижном основании и уравновешенном звене / [c.272]

Если за координаты принять у, и, t, то функция (1.163) выражает уравнение торсовой поверхности (1.141) в обобщенных цилиндрических координатах [66]. [c.68]

При применении обобщенных цилиндрических координат v, и, t уравнение резной линейчатой поверхности Монжа (развертывающегося геликоида) имеет вид (1.163). В этом случае соотношения (4.3) и (4.13) с учетом формул (1.141) дают для криволинейных координат и, t [61] [c.105]

Кинематический метод образования поверхности, заданной в виде (1.141), иллюстрируется на рис. 1.3. Поверхность, изображенная на рис. 1.25, задается в векторной форме (1.154). Применяя обобщенные цилиндрические координаты v, и, t, уравнение резной линейчатой поверхности Монжа можно представить в виде (1.165). [c.214]

Обобщенные цилиндрические координаты 68, 105 Оболочка сводчатая 70 [c.283]

Лагранжиан (48.3) записан в зависимых координатах х, у, г. Чтобы перейти к независимым (обобщенным) координатам, введем цилиндрические координаты р, ф и г, где р = АВ и ф — угол между координатной плоскостью хАу и мгновенной плоскостью качания маятника АВВ (см. рис. 48.1). [c.273]

Уравнения Лагранжа (II. 2) позволяют очень просто переходить от обобщенных координат к каким угодно переменным, необходимо только выразить через эти переменные живую силу системы Т и составить выражения для обобщенных сил Q . Чтобы перейти от обобщенных координат к цилиндрическим, положим для планеты, имеющей координаты q , q , q , [c.42]

На рис. 3.4 приведены графики изменения передаточных отношений в функции обобщенной координаты ф1 для некоторых механизмов / — цилиндрической зубчатой передачи 2 — коробки скоростей с цилиндрическими зубчатыми колесами 3 — рычажного кулисного механизма 4 — мальтийского механизма. [c.63]

У =1,2,. .., k), которые будем предполагать независимыми, так что общее их число k равно числу степеней свободы системы по отношению к вращающейся системе координат в соответствии со сделанным допущением о стационарности связей в относительной системе функции, связывающие цилиндрические и обобщенные координаты, не будут содержать явно время. [c.429]

Формулы обобщенного закона Гука в цилиндрической системе координат X, 0, г (см. рис. 8) получаем из формул (3.2) простой заменой индексов х, г/, г соответственно на индексы х, 0, г [c.35]

Формулы закона Гука для обобщенного плоского напряженного состояния в полярных координатах также получим как частный случай из формул закона Гука в цилиндрической системе координат (3.3), сохраняя только составляющие напряжений и деформаций, действующие в плоскости 0Ог [c.83]

Такая схема механизма с зазором представлена на рис. 7.2. Для нее, точно так же как для схемы на рис. 7.1, возможны два режима движения — без разрывов и с разрывами. Однако в отличие от схемы на рис. 7.1 общее число степеней подвижности здесь понижено до двух. Следовательно, для описания движения механизма, кинематическая цепь которого замкнута одним из двух способов, представленных на рис. 7.2, а или 7,2, б, достаточно знания одной обобщенной координаты. При разрыве кинематической цепи, под которым будем понимать нарушение контакта цилиндрических поверхностей элементов пары, выполненной с зазором, механизм приобретает вторую степень подвижности. [c.224]

Задача теории упругости неоднородного тела формулируется и решается аналогично задаче теории упругости однородного изотропного или анизотропного тела. Различие между ними состоит лишь в том, что в физических уравнениях (законе упругости) механические характеристики являются заданными непрерывными функциями координат. Здесь необходимо еще раз подчеркнуть, что при этом деформации тела считаются малыми и предполагается выполнение обобщенного закона Гука. Очевидно, что в случае неоднородного тела остаются справедливыми общие уравнения механики сплошной среды соотношения Коши между деформациями и перемещениями и т. д. Подробное изложение теории напряжений и деформаций приводится в многочисленных книгах [11, 100, 138 и др.], поэтому ниже они даются без вывода в прямоугольной системе координат х, у, z) в объеме, необходимом для дальнейшего изложения. Эти же уравнения в других системах координат (цилиндрической, сферической) можно найти в указанных выше и других изданиях. [c.32]

В случае машины-автомата с одним приводом все координаты, определяющие положения или состояния п исполнительных устройств (ИУ), могут быть представлены в виде функций от некоторой обобщенной координаты, определяющей положение или состояние привода, а если дана зависимость этой координаты от времени, то в виде непрерывных функций от времени. Если в машине несколько приводов, работа которых синхронизирована непрерывно во времени теми или иными средствами автоматического регулирования, то при описании работы подобных систем не возникает принципиальных трудностей. В более общем случае синхронизация отсутствует. При любом приводе, а особенно при пневматическом или гидравлическом, характер изменения обобщенной координаты во времени зависит от целого ряда факторов (сила трения, температура воздуха или масла и т. п.). Вследствие этого при п приводах и отсутствии синхронизации между ними, если все приводы непрерывно меняют свои координаты, система — неупорядоченная. Поэтому практическое применение получили машины с п приводами, у которых для каждого привода периоды изменения координаты, определяющей его состояние (периоды движения), сменяются периодами пребывания в том или ином состоянии (периоды выстоя). Покажем, что подобные системы являются конечными автоматами [1] и в ряде случаев их новыми классами. Сравним машины, имеющие один и три привода, причем обе выполняют одну и ту же технологическую операцию. Рассмотрим автомат для окраски наружной поверхности цилиндрических изделий методом пульверизации (рис. 1). [c.182]

Обобщенный закон Гука. Для материалов ортотропных с цилиндрической анизотропией (<2сз - ось анизотропии), трансверсально-изотропных (Охз - ось, перпендикулярная к изотропной плоскости) и изотропных обобщенный закон Гука определяется соответственно зависимостями (1.6.5), (1.6.7) и (1.6.8) при замене компонентов напряжения и деформации соответствующими компонентами в полярной системе координат. [c.70]

Рис. 7.7. Зависимость математического ожидания обобщенной координаты цилиндрической панели от средней скорости потока

Рис. 7.8. Распределение обобщенной координаты цилиндрической панели при увеличении средней скорости обтекания

В наиболее простых случаях, когда, например, тепловое поле приводят к одномерному (в декартовой, цилиндрической, сферической или другой системе координат), граничные условия определяют линейными функциями и отсутствует разогрев во времени (установившийся тепловой режим), задачу решают непосредственным интегрированием уравнения теплопроводности. Например, в тех случаях, когда тепловой поток не изменяется вдоль координаты, по которой выполняется интегрирование, решение уравнения теплопроводности для тел произвольной формы может быть выражено в обобщенном виде [c.24]

Соотношения обобщенной ортогональности в задаче об установившихся колебаниях слоя. Рассмотрим упругий слой z h, г О г, Z, if — цилиндрические координаты), пусть его грани г = h [c.45]

Соотношения обобщенной ортогональности в задачах об установившихся колебаниях кольцевого слоя. В цилиндрической системе координат г, Lp, z рассмотрим однородные решения уравнений Ламе в плоских задачах об установившихся колебаниях кольца R г i 2 на поверхностях которого г — R и г = Д2 заданы любые однородные условия, аналогичные условиям для задач п. 1.5.2 предыду-ш,его раздела. Если собственные функции таких задач записать в виде [c.49]

Представим решение (1У-46) в обобщенных координатах. Разделим все члены (1У-46) на дугУ Х и, выбрав в качестве характерного размера радиус наружной (охлаждаемой) поверхности цилиндрической стенки Га, получим [c.64]

Прикладные способы решения задач динамической оптимизации обтекания. Пусть в текущее выражение для мощности сил сопротивления управляющие воздействия в явном виде не входят. Тогда текущее значение мощности сил сопротивления должно однозначно определяться реализовавшейся частью фазовой траектории системы. В этой ситуации задачи динамической оптимизации первого типа редуцируются к классическим вспомогательным задачам стандартно [10]. В таких задачах динамические ограничения состоят из уравнения для работы сил сопротивления и кинематических связей механической системы. Роль управлений берут па себя импульсы — производные обобщенных координат. Так построенная вспомогательная задача по форме принадлежит к числу задач классического вариационного исчисления и для ее исследования может быть применен аппарат, изложенный в подразделе 4.2. Так оно и есть в тех случаях, когда система состоит из тел с гладкой поверхностью. Если в ее состав входят тела с кусочно-гладкой поверхностью (например, цилиндрические тела), то в пространстве обобщенных координат и скоростей исходной задачи появляются многообразия, на которых проекция этих тел на плоскость, перпендикулярную вектору скорости их центра масс, а следовательно, и гамильтониан теряет свойство дифференцируемости. Оптимальные управляющие силы и моменты находятся из уравнений динамики рассматриваемых систем. [c.41]

Полученные результаты позволили сформулировать и обосновать предложения по техническим характеристикам такого манипулятора, а также системе автоматического управления этим манипулятором. При этом следует отметить следующее немаловажное обстоятельство. Система (1.8) для оптимальных движений в режиме скольжения интегрируется в полных квадратурах до конца, результатом чего являются аналитические формулы для оптимальных программ изменения обобщенных координат и скоростей манипуляционной системы мостовой кран - цилиндрический контейнер . При технической реализации найденных алгоритмов управления это в значительной степени может упростить конструкторскую задачу создания задающих программных устройств для системы автоматического управления. [c.129]

Соотношения (14) тождественно удовлетворяют равенствам (8), записанным в цилиндрической системе координат (1—>-г, 2—)-( ,3—>-2 ), поэтому равенства (14) можно рассматривать как обобщенную подстановку Леви. [c.96]

Однако широкое использование этого алгоритма затруднительно, поскольку приведенные в [3] соотношения для определения смещения точек, в которых задана поверхность разрыва, пригодны лишь в цилиндрической системе координат и относятся к случаю, когда эти узловые точки в процессе расчета расположены на фиксированных меридиональных плоскостях. Чтобы снять эти ограничения, в данной заботе с использованием идей, изложенных в [3], получены соотношения, позволяющие определять независимо смещение каждой узловой точки вдоль своей направляющей плоскости, ориентация которой может меняться в широких пределах. Это обобщение, как можно наде- [c.177]

Индекс 1 относится к внутреннему потоку, а индекс 2 - к наружному. Поля избыточных скоростей = и — и2)/ и1 — 2), температур АТ° = Т — Т2)/ Т1 — Т2) и объемных концентраций х представлялись по обобщенной координате г] = (г —Г1)/6, где Ь = Г2 —Г1 - толщина зоны смешения, а Г1 и Г2 - соответственно ординаты ее внутренней и внешней границ в цилиндрической системе коорди- [c.270]

Мы рассмотрели основные законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Сначала мы определили лагранжиан частиц (уравнение (2.15)). Закон сохранения энергии позволил представить скорость частицы в виде функции потенциала (уравнение (2.31)). Затем были получены релятивистские уравнения движения (2.50) — (2.52) в обобщенной ортогональной криволинейной системе координат. Были рассмотрены частные случаи уравнений движения в декартовой (уравнения (2.53) — (2.55) и цилиндрической (2.60)—(2.62) системах координат. Уравнения движения были затем преобразованы в траекторные уравнения (2.76) —(2.77), (2.80), (2.81) и (2.84) — (2.85) соответственно. Мы ввели релятивистский потенциал (уравнение (2.89)) и показали, что он позволяет использовать нерелятивистские уравнения в магнитных полях даже в случае высоких энергий частиц. Затем был введен электронно-оптический показатель преломления (соотношение (2.92)) и установлены аналогии между геометрической оптикой, с одной стороны, и электронной и ионной оптикой, — с другой. Были определены траектории частиц в однородных электростатическом и магнитном полях посредством точного решения траекторных уравнений. В качестве практических примеров рассмотрены плоские конденсаторы, длинные магнитные линзы, электростатические и магнитные отклоняющие системы, простые анализаторы масс и скоростей. Наконец, были приведены законы подобия электронной и ионной оптики (соотношения (2.183) — (2.188) и (2.190)). [c.63]

В качестве примера применения разработанного метода построения моделей механических систем рассмотрим одноступенчатую зубчатую передачу на упругих опорах (рис. 62). В этом случае при выбранной системе координат Oxyz для прямозубой цилиндрической передачи реакции связей зубчатых колес с корпусом передачи действуют в плоскости г/Oz. Движение упруго-опертого корпуса при колебаниях мояшо охарактеризовать тремя обобщенными координатами двумя смещениями s , его центра масс вдоль осей 0 / и Oz и малым поворотом корпуса относительно оси Ох. Предполагается, что начальное положение абсолютной системы координат Oxyz определяется положением центра масс корпуса передачи в состоянии статического равновесия. При рассматриваемой плоской схеме перемещений корпуса зубчатой передачи каждая упругая опора Kopnjxa в зависимости от конструктивного исполнения схематизируется в виде одного или двух одномерных независимых упругих элементов, расположенных вдоль главных направлений жесткости опор. [c.175]

Объем V рабочего пространства (РП) манипуляционной системы (MG) является одной из важнейших характеристик. Форма и размеры РП, а следовательно, и его объем зависят от кинематической схемы MG (числа п кинематических нар, их типа и сочетания), размеров ее звеньев и ограничений подвижности в кинематических парах. Для MG, кинематическая схема которых отвечает декартовой, сферической или цилиндрической системам координат, удается сравнительно просто определить поверхности, ограничивающие РП [1]. Для MG, имеющих антропоморфную кипематическую схему [2], и особенно для MG с двигательной избыточностью построение уравнений поверхностей, ограничивающих РП, чрезвычайно усложняется. Ниже предлагается вычислительный метод, позволяющий определять объем РП без предварительного построения его границ непосредственно по уравнениям (функциям положения), связывающим положение характеристической точки С захвата MG со значениями ее обобщенных координат фу. [c.134]

Рассмотрим квазистатическую двумерную задачу термоупругости для обобщенного плоского деформированного состояния при заданном распределении температурной деформации и определенных условиях закрепления или нагружения торцов цилиндрического тела. Пусть оси atj и декартовых координат лежат в плоскости поперечного сечения тела. Примем 833 = onst. Тогда перемещение вдоль образующей цилиндрического тела = 33 3. В частном случае неподвижно закрепленных торцов e-gg = О и 3 = О, а в общем случае 633 подлежит определению из условий закрепления или нагружения торцов. [c.227]

Используя принцип дополнительной виртуальной работы, можно предложить приближенный метод решения задач теории упругости. Такой подход аналогичен сформулированному в 1.5 и может быть назван обобщенным методом Галеркииа. Для простоты будем рассматривать двумерную задачу теории упругости для односвязного тела ). Боковая поверхность тела цилиндрическая, причем образующая цилиндра параллельна оси z, а деформация тела считается не зависящей от координаты г. Также предполагается, что компоненты напряжений т , т уг равны нулю. Остальные компоненты а , Оу и считаются функциями только от X и у и связаны с деформациями при помощи соотношений [c.36]

Введем цилиндрическую систему координат г, ф, z с началом О в центре перешейка трещины, а ось Oz направим вдоль оси цилиндра. При изгибе цилиндра по схеме, указанной на рис. 13, в окрестности точки А будет напряженное состояние сжатия, а в окрестности точки В — растяжения. Поэтому наибольшее значение коэффициента интенсивности напряжений будет в окрестности точки В. Значение коэффициента интенсивности напряжений imax в точке В определим путем обобщения для задач теории трещин интерполяционного метода Нейбера [74]. При этом рассмотрим два граничных случая [c.60]

Температурное поле в непрерывном и квазинепрерывных режимах. Поле температуры на стадии установившихся процессов находится из решения стационарного уравнения теплопроводности и с учетом граничных условий, например условий третьего рода для пластины толщиной 2h и цилиндрического образца радиусом R при условии 9t( i) = onst (где —безразмерная обобщенная координата, для цилиндра = ri = r/R, для пластины li = г/1 = г//А) оно может быть получено в форме [c.17]

Напряжение в непрерывных средах 342, — не является векторной величиной 343,—нормальное 155, 343,—продольное 153,—растягивающее 154, 344, — сжимающее St44, сложное 157, — срезывающее или касательное 344 напряжений концентрация вблизи малого отверстия 506, 522, 527, — крутильных распространение 457, — поверхность 358, — продольных распространение 465,— радиальных — 453, — разность, см. теории прочности, оптический метод в теории упругости, — функции 370, — функция Эри 482, 489, 500, 523 напряжения главные 180, ЗМ, 659, — компоненты 347,--в цилиндрических координатах 504, 517, между напряжениями и деформациями соотношения 169, 397, см. также плоское напряженное состояние, плоское напряженное состояние обобщенное, преобразование компонентов напряжения, сложение напряжений Нейтральная ось 210, 215, 219 1-1епрерывность 341 [c.668]

Построение рядов в зависимости от набора наблюдаемых значений hkl, от симметрии дифракционной картины и т. п. может производиться в самых разнообразных вариантах — нахождения проекций, обобщенных проекций, сечений, использования разностных рядов, обостренных рядов и т. д. Для агрегатов цепных молекул часто используются цилиндрические координаты, приме- HeHHe которых открывает специфические возможности, не используемые в обычном структурном анализе кристаллов, например построение цилиндрической функции Паттерсона (IV, 28, 29), радиальных, циркулярных и других проекций электронной плотности ( 4 главы III) и т. п. [c.250]

В ЭТОЙ задаче все полученные результаты тривиальны и могут быть, разумеется, найдены просто разделением переменных. Решая задачу о дифракции на цилиндре или о возбуждении цилиндрического резонатора этим методом, пользуются рядами типа (1.4). В этом варианте ( 9) обобщенного метода собственных колебаний такие ряды используются и в том случае, когда каледая функция не является произведением функций от одной координаты — основным является то, что удовлетворяет волновому уравнению и граничному условию (1.2). [c.12]

В работе [4] дано обобщение решения Прапдтля в цилиндрических координатах. [c.300]

Движение материальной точки при действии ньютонова притяжения двух центров. Эта задача уже рассматривалась в п. 7.7. Применим теперь метод Якоби. Пусть притягивающие центры Oj и расположены на оси Oz цилиндрической системы координат г, ср, 2 расстояние Ofi , обозначается через 2с. Положение движущейся материальной точки Ж в меридиональной плоскости ср = onst определим обобщенными координатами 72, связываемыми с декартовыми координатами z, г в этой плоскости равенствами [c.544]

Изучаются обобщенные колебания балки прямоугольного поперечного сечения [57], прямоугольной [30] и круговой [58] пластинок, подвергаемых тепловому удару по одной из боковых поверхностей. Обобщенные одномерные динамические температурные напряжения определяются в полубесконечной пластинке, нагреваемой действующим на некотором расстоянии от края или движущимся в глубь ее плоским источником тепла. Затем рассматриваются изотропная круговая [261 и бесконечная с круговым отверстр -ем [27] пластинки, подвергнутые тепловому удару внешней средой по краевой поверхности. Рассмотрен также бесконечный цилиндрический стержень, подвергнутый тепловому удару источниками тепла, периодически изменяющимися по осевой координате. [c.194]

Обобщением задачи кручения прямого стержня является задача кручения сектора кругового кольца неизменного поперечного сечения, рассмотренная В. Фрейбергером, а также А. Вангом и В. Прагером (в 1953—1954 гг.). Отличные от нуля компоненты напряжения Тгф и т ф (в цилиндрической системе координат г, ф, z ось z направлена по оси вращения кольца) при подстановке [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...