Контакт цилиндрических тел

При контакте цилиндрических тел с параллельными образующими (длина которых принимается бесконечно большой) максимальное напряжение определяется по формуле [c.81]

При контакте цилиндрических тел максимальные напряжения определяют по аналогичной формуле [c.112]

При определении наибольшего давления по площадке контакта находящихся, в зацеплении зубьев используют найденные выше результаты для случая статического контакта цилиндрических тел с параллельными образующими. Эти результаты получены в предположении, что цилиндры не перемещаются один относительно другого и нагрузки прикладываются к цилиндрам статически, т. е. возрастают постепенно и медленно от нуля до своего конечного значения. Материал цилиндров предполагается изотропным, т. е. с одинаковыми упругими свойствами по всем направлениям. [c.410]

Рассматривается контактная задача для стержней с учетом местных контактных деформаций и общих деформаций изгиба, сдвига и кручения. Предполагается, что контактная деформация зависит от контактного усилия в данном сечении стержня и может быть определена на основании обычной теории контакта цилиндрических тел. [c.404]

Развитие науки и техники, возросшие требования при расчете современных аппаратов и машин привлекли внимание исследователей к задаче о контакте цилиндрических тел. Последние приходится рассматривать при расчетах подшипников качения, валов прокатных станов, болтовых и шарнирных соединений, ходовых колес, катков мостовых опор и т. д. [c.223]

Радиус Ъ круга идеального контакта, внутри которого давление ограниченно, также растет, но более медленно. Зависимости Ъ/а и Ь/йо показаны на рис. 12.6. Среднее контактное давление падает, но не так, как если бы полностью везде реализовывался идеальный контакт. При идеальном контакте тепловой поток Н в области контакта пропорционален радиусу области контакта а, так что влияние термического искажения на величину Н приближенно описывается зависимостью а/а от 3, заданной (12.26 и показанной штриховой линией на рис. 12.6. На этом рисунке приведено также точное изменение теплового потока. Влияние кольца, где реализуется неидеальный контакт, на тепловой поток невелико уменьщение теплопроводности поверхности взаимодействия тел до некоторой степени компенсируется увеличением размера области контакта. Аналогичные двумерные задачи о контакте цилиндрических тел и номинально плоских волнистых поверхностей были решены в работах [66] и [289]. [c.442]

Отметим, qro при / , Ф / а площадка контакта будет эллиптической Другой предельный случай эллиптической площадки контакта, когда а/й-> 00 и Л -> 1, соответствует контакту двух тел с круговыми цилиндрическими поверхностями, соприкасающимися по образующим. Эллиптическая площадка контакта в этом случае превращается в узкую полосу шириной ЧЬ. Давление по ширине 26 полосы контакта будет распределяться по закону полуэллипса с полуосями 6 и а [c.357]

Для четвертьволнового преобразователя (см. рис. 9,13, 6) механический импеданс чувствительного стержня во много раз меньше механического импеданса инертной массы (утолщенного цилиндрического тела). При этом Zf должно превышать Zj. не менее чем в 10 раз. В ненагруженном состоянии (кривая /) амплитуды колебательных скоростей на противоположных концах чувствительного стержня и инертной массы распределяются в соответствии с соотношением Zg/Zj, а упругая деформация Со.25 в зоне контакта не ограничена внешними силами. Так как отношение Zj/Z] > 10, амплитуда колебательных скоростей на инден-торе преобразователя в 0 раз и более превышает амплитуду на конце инертной массы. При этом узел стоячей волны колебаний приходится на фланец инертной массы. В процессе испытания на твердость упругая деформация принимает конечные значения (кривая 2) или уменьшается до нуля (кривая 3 для прижатого положения. Узел колебаний перемещается соответственно в точки [c.432]

Первоначально рассмотрим упругое контактирование ролика (тело 1) и плоского вкладыша (2) в неподвижном состоянии. По Герцу [6] распределение нормального удельного давления по ширине площадки контакта при контактировании двух цилиндрических тел по образующим описывается полуэллиптическим законом. [c.166]

Для осуществления перехода от модели к натуре было использовано полученное И. Я. Штаерманом [5] решение контактной задачи о сжатии двух тел, ограниченных цилиндрическими поверхностями, радиусы которых почти равны. Уравнение контакта двух тел, выведенное из их перемещения под действием распре- [c.172]

Величину общей деформации 117 в местах контакта ролика с наружной обоймой и величину сближения в месте контакта ролика со звездочкой определяем на основании формул для сближения цилиндрических тел и формулы для определения [c.93]

На рис. 21.5 дано изображение двух цилиндрических тел с параллельными осями и радиусами кривизны R и i 2- Тела сжимаются силами F, направленными навстречу друг другу. Пусть силы F равномерно распределены по длине I, общей для обоих цилиндров. В этой ситуации контакт осуществляется по прямоугольной в плане площадке длины I и постоянной ширины 2Ь, рис. 21.5. Считают, как и в предыдущем случае, что опасный объем материала располагается на некоторой глубине под поверхностью контакта. При этом напряженное состояние также является трехосным сжатием, но в отличие от упомянутого случая имеем здесь а ф ф Тем не менее условия перехода как 3 состояние предельной упругости, так и в состояние усталостного повреждения определяют по критерию максимальных [c.387]

В данной главе описаны следующие случаи создания и использования расчетных моделей контактирующих тел контакт двух тел сферической формы (задача Герца) и контакт двух тел цилиндрической формы, имеющих перекрещивающиеся, но не пересекающиеся оси. [c.131]

Контакт двух тел цилиндрической формы, имеющих перекрещивающиеся оси [c.152]

Знак " + " ставится при контакте выпуклых тел, а - тел с выпуклой и вогнутой цилиндрическими поверхностями. [c.523]

Контактные напряжения. Рассмотрим сжатие двух цилиндрических тел, радиусы которых Р2 и Р1 равны радиусам кривизны профилей зубьев колеса и шестерни в точке контакта (рис, 31). [c.219]

В плоских задачах о внедрении в упругое полупространство цилиндрических тел, как правило, предполагается, что поверхность Ej, ограничивающая ударник, является гладкой, а ее направляющая кривая выпукла. Эти вопросы при вертикальном движении ударника и постоянной скорости внедрения рассмотрены в работах В. Д. Кубенко [41], С. Н. Попова [51, 52], В. Д. Кубенко и С. Н. Попова [42]. В первой из них использовано разложение в тригонометрический ряд Фурье по координате х с периодом, равным расстоянию между соседними периодически расположенными на полуплоскости фиктивными штампами. Он выбирается так, чтобы за рассматриваемый промежуток времени соседние штампы не оказывали влияния друг на друга. В трех других работах с помощью интегральных преобразований задача сведена к бесконечной системе интегральных уравнений Вольтерра. Найдены напряжения в центральной точке контакта. [c.378]

В статье [21] изучаются контактные задачи для двухслойного цилиндра с относительно тонким внутренним слоем. Либо на цилиндр действует внешнее давление, либо он помещен в жесткую гладкую или фиксирующую обойму. Исследуется контакт такого слоистого цилиндрического тела со вставленным в него гладким жестким подкрепляющим кольцом. [c.550]

Многочисленные экспериментальные исследования показали, что относительное проскальзывание в области контакта имеет место и в том случае, когда тянущее усилие валков близко к нулю. Дело в том, что лента не обладает идеальной упругостью. В области контакта валков и ленты имеют место упругие, пластические и упруговязкие деформации. Благодаря реологическим свойствам материала ленты (валки считаем достаточно жесткими) ее поверхность при взаимодействии с валками деформируется и лишь затем она постепенно приобретает свое первоначальное состояние. Реологические или гистерезисные свойства материала ленты проявляются в том, что при перекатывании по ней цилиндрического тела к последнему необходимо приложить некоторый момент. Этот момент равен моменту, создаваемому реакцией основания, и обусловлен некоторой несимметричностью линии контакта относительно вертикальной плоскости, проходящей через оси валков. [c.70]

При качении в контакт с абразивом попеременно входят различные участки истираемого (катящегося) образца. Таким образом, для каждого из участков контакт и нагружение оказываются периодическими, чередующимися с отдыхом . Процесс трения характеризуется чередованием стадий вхождения в контакт, контакта, выхода иэ контакта и отдыха. В режиме качения реализуются различные значения проскальзывания. Помимо номинальной и фактической площадей контакта вводится понятие контурной площади контакта, образуемой при объемном смятии контактирующих тел. Контурная площадь контакта, будучи обусловлена объемной, а не поверхностной деформацией, в сильной степени зависит от геометрии образца, его жесткости и конструкции. Качение по сравнению со скольжением определяется поэтому большим числом параметров не только р, V ж Т, но также проскальзыванием V и контурной площадью контакта 5 . Поскольку катятся обычно сферические и цилиндрические тела, давление в площади их контакта распределено неравномерно даже в том случае, когда поверхности контактирующих тел идеально гладкие. [c.283]

Касание по прямой. Если два цилиндрических тела (катка) давят друг на друга, соприкасаясь по образующей (рис. 14.8), то плоскость контакта представляет собой узкий прямоугольник, ширина которого Ь определяется следующим выражением [c.315]

Фиг. 49. Условия акустического контакта с цилиндрическим телом при различных формах пьезоэлемента

В заключение отметим, что определение контактных перемещений при линейном контакте двух цилиндрических тел имеет [c.134]

Ориентировочный расчет уплотнений с линейным KOHxai TOM (рис. 3.34) основан на определении рк по формулам Герца для контакта цилиндрических тел с радиусами и R2, в частности с R2 = 00 (контакт с плоскостью). Максимальное давление рктах для пары металл — металл (ц = 0,3) [c.143]

В последнее время появилось несколько работ, где дается постановка практически важных задач о внутреннем контакте цилиндрических тел с учетом сил трения между контактируюш,ими телами. Отметим работы Г. Д. Коваленко [192], М. В. Коровчинского (197], Ф. П. Кочано-ва[199]. [c.19]

Впервые задача о контакте цилиндрических тел, оба из которых упругие, была рассмотрена в работе П. 3. Лифшица [160]. Здесь решена задача о контакте бесконечной ллиты с круговым отверстием, посаженной с натягом на бесконечный упругий сплошной круговой цилиндр. В зоне контакта предполагается наличие трения Кулона. Построив выражение для радиальных перемещений соответственно в плите и цилиндре и учитывая, что разность между ними равна половине натяга, автор сводит задачу об определении напряжений к определению коэф-фщиептов разложения в выражении для давлений из бесконечной системы алгебраических уравнений, приближенное решение которой затем получено. [c.223]

Другую важную особенность контакта цилиндрических тел не удается описать в рамках теории Герца. Реальные цилиндры имеют конечную длину и, несмотря на то что контактные напряжения, действующие вдоль больщей части длины цилиндра, достаточно точно рассчитываются по теории Герца, вблизи торцов имеют место значительные отклонения. В больщинстве случаев на торцах возникает концентрация контактных напряжений, что определяет практическую важность этого эффекта. При проектировании роликовых подшипников, например, осевой профиль роликов подбирается таким образом, чтобы исключить концентрацию напряжений на торцах. [c.152]

Рассмотрим сжатие двух цилиндрических тел, радтгусы которых п р.2 равны радиусам кривизны профилей зубьев колеса р,, и 1псстерш р,, в точке контакта (рис. 38). [c.207]

В случае линейного контакта цилиндрических упругих тел с шероховатыми поверхностями, используя условие равенства ну-Ик) давления на краях площадки контакта и то, что С(0) = О, ин-Фбгральное уравнение (1.59) для определения номинальных давлений может быть приведено к виду [c.67]

Практически более важнре значение имеют некоторые иные типы контактной проблемы , а именно а) контакт шарика с поверхностью желобка, радиусы кривизны которого больше радиуса (задача о шарикоподшипнике), б) контакт (вдоль образующей) двух цилиндрических тел с параллельными осями (внутреннее касание), радиусы оснований которых равны или отличаются друг от друга на очень малую величину (порядка нескольких десятков микрон). [c.248]

Метод вытягивания широко используется при оценке адгезионной прочности поверхности волокон. В этих условиях испытуемые цилиндры представляют собой волокна [65], которые помещают в специальные гнезда, куда заливают в жидком состоянии адгезив. После его затвердевания образуется площадь контакта между адгезивом и волокнами, которые являются субстратом (рис. 11,8). Для придания жесткости нити устанавливают в специальные пакеты. Адгезионная прочность оценивается путем измерения силы сдвига цилиндров и отношения этой силы к площади контакта адгезива с цилиндрической поверхностью. Усилия, направленные тангенциально к площади контакта двух тел, могут создаваться нри помощи разрывных машин. Возмоншо применение различных вариантов приборов, которые, в частности, позволяют определять адгезионную прочность в агрессивных средах [65]. [c.77]

Для повышения надежности (повторимости) результатов магнитной записи в производственных условиях, когда изделие имеет, как правило, различную искривленность поверхности, важно стабилизировать выбранную площадь магнитного контакта. Эта задача решается ПНУ, рабочие поверхности полюсов которых принимают форму поверхности намагничиваемого изделия. Известны конструкции НУ для намагничивания листовой стали в текстуро-метрии, полюса которых для обеспечения постоянного магнитного сопротивления между ними и листовыми магнитными материалами выполнены из несвязанных друг с другом пластин [128], а также НУ с вращающимися полюсными наконечниками для намагничивания цилиндрических тел [60]. Однако указанные конструкции НУ не применимы для намагничивания сферических поверхностей, перекрестий сварных швов и изделий, имеющих локальные искривления поверхности. [c.118]

Интегрирование уравнения (1) совместно с соответствующим уравнением движения твердого тела и геометрическим условием для определения радиуса пятна контакта типа (2.2) предлагается проводить численно с помощью квадратурных формул, учитывающих наличие неинтегриру-емых особенностей у функции С (Ь,х) на прямых = ж . Этот алгоритм реализован в работах А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [34], А. Г. Горшкова, А. Л. Медведского и Д. В. Тарлаковского [18-22], где кроме симметричной задачи рассмотрен более сложный вопрос о наклонном ударе цилиндрического тела по упругой полуплоскости при различных условиях контакта. В этом случае вместо уравнения (1) приходится рассматривать систему из двух интегральных уравнений. [c.379]

Эффективными методами решения контактных задач с подвижными границами являются численные методы. Задача об ударе клином по упругому однородному или кусочно-однородному упругому слою сеточнохарактеристическим методом решена в работах И. К. Навала и В. К. Римского [45, 47], В. К. Римского [54]. Удар гладким цилиндрическим телом по упругой полуплоскости рассмотрел J. Aboudi [67]. В работе Э. В. Ярве [66] исследованы вопросы об ударе гладким цилиндром по кусочнооднородному слою конечной ширины. Численное решение строится на основе вариационного метода с использованием неопределенных множителей Лагранжа для учета условий контакта. Применяется сплайн-аппроксимация по пространственным переменным. [c.380]

Другое свойство решения износоконтактной задачи, позволяющее строить приближенные аналитические зависимости, состоит в том, что распределение по области контакта скорости изнашивания в направлении сближения тел при определенных условиях стремится по мере изнашивания принять постоянное значение. Соответственно, распределение контактного давления также стремится принять определенное установившееся распределение р , зависящее от геометрии сопряжения, характера относительных перемещений взаимодействующих тел и закона изнашивания [29, 34-37, 60-62,72, 88, 91, 92]. На рис. 1,а приведена схема контакта цилиндрического штампа с плоским основанием ширины 2а и упругого покрытия начальной толщины сцепленного с упругой полуплоскостью и изнашиваемого при возвратно-поступательных перемещениях штампа вдоль своей образующей. Рис. 1,6 иллюстрирует характер распределения безразмерных давлений р и изменения безразмерной толщины покрытия /г/а в различные моменты безразмерного времени т = О (кривые 7), г = 0,15 (кривые 2) и т = 0,64 (кривые 3) [35]. В процессе изнашивания контактные давления выравниваются и стабилизируется форма изношенной поверхности, т.е. реализуется установившийся режим изнашивания. Однако, следует отметить, что для очень тонких покрытий установившийся [c.446]

Упрощенная модель упругого основания, предложенная А. Ю. Ишлинским, была использована Р. В. Вирабовым при решении задачи о качении цилиндрических тел [4]. Формулы, полученные для определения коэффициентов нормальной и тангенциальной жесткости, позволяют преодолеть трудность, связанную с экспериментальным определением этих коэффициентов, но их использование распространяется на случай контакта тел, одно из которых или оба выполнены из эластичного материала. [c.69]

На граф 1кс дана зависимость (кривая 2) ч о = /( ), полученная на основании решения задачи Герца о контакте двух цилиндрических тел. Видно, что в области углов контакта 2фо<40° результаты, полученные численным методом, и результаты из решения задачи Герца практически совпадают. Поэтому в этой области для вычисления угла конгакта можно использовать выражение [c.157]

Контакт при качении и статический контакт будут тангенциально-нагруженными, если кроме нормальных сил на контакте будут действовать касательные силы, предельные значения которых определяются сопротивлением скольжению поверхностей в каждом конкретном случае. При действии только нормальных сил обкатываемые тела нафужаются моментом, который называется тяговым, если он совпадает с направлением вращения катящегося тела, и тормозным, если он направлен в обратную сторону. На рис. 4.37 показано на-фуженное цилиндрическое тело, катящееся по плоскости. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...