Анизотропия цилиндрическая

В анизотропных телах положение осложняется в тех случаях, когда анизотропия криволинейна. Например, цилиндр, изготовленный из стеклопластика или углепластика путем намотки, ортотропен, но упругие свойства его обладают цилиндрической симметрией, в цилиндрических координатах модули упругости и коэффициенты температурного расширения постоянны. Но при переходе к декартовым координатам тензоры Ei и а будут уже не постоянными, а функциями координат Ха, поэтому даже равномерное температурное ноле вызовет напряжения. Эта задача легко решается методом, совершенно подобным тому, который был применен в 8.12 для трубы из изотропного материала. Присваивая радиальному направлению индекс единицы, мы запишем уравнение упругости в форме (10.6.4). Теперь уравнение для функции напряжений оказывается следующим [c.385]

Кроме того, данные выражения имеют определенные ограничения при неразрушающем контроле прочностных характеристик анизотропных композиционных материалов, так как позволяют определять показатели прочности только вдоль главных осей анизотропии, точность определения характеристик недостаточно высока в связи с низкой точностью определения коэффициента затухания (3.5), (3.6) или трудоемкостью определения а а н А в формуле (3.7). В настоящее время проводятся интенсивные исследования в ряде организаций по неразрушающему контролю прочностных характеристик изделий и конструкций по параметрам предварительного нагружения. Наибольший интерес представляют методы, основанные на установлении взаимосвязи величин максимальных предельных деформаций, параметров акустической эмиссии и гидравлических параметров нагружения с показателями прочности изделий. Практическое применение эти методы получили при контроле прочности цилиндрических оболочек, подвергаемых внутреннему гидростатическому нагружению. [c.75]

Рассмотрим цилиндрический стержень, обладающий прямолинейной анизотропией, считая, что в каждой точке имеется плоскость симметрии, нормальная к оси стержня. В этом случае число независимых коэффициентов деформации, входящих в уравнения закона Гука, равно 13. Обозначим эти коэффициенты через а,у и будем считать их непрерывными дважды дифференцируемыми функциями XVL у. [c.74]

Кручение круглых анизотропных стержней исследовано в [76, 77, 79, 169, 235]. С. Г. Лехницким [79] получено решение для стержня с цилиндрической анизотропией при упругих характеристиках, зависящих от радиуса по степенному закону. Им же в [76, 77], а также в [235] рассмотрен более сложный случай, когда в цилиндрически анизотропном стержне модули сдвига зависят не только от радиуса, но и изменяются по длине стержня. Эта задача сводится к определению функции напряжений из уравнения [c.79]

Для материала с цилиндрической анизотропией функция % определится из уравнения [c.121]

Лехницкий С. Г. Плоская задача теории упругости для среды, обладающей цилиндрической анизотропией, с переменными модулями упругости. Инженерный журнал. МТТ , 1967, № 1. [c.161]

Из полученного результата следует, что для некоторых видов анизотропии параметры в цилиндрической вязкоупругой волне могут быть выражены через квадратуры и аналитически, что не имеет места в упругой среде. [c.120]

Можно исследовать аналогично распространение цилиндрических волн, в частности, для анизотропной среды, когда для частных видов анизотропии рещения выражаются через квадратуры. [c.173]

Ортотропный материал с цилиндрической анизотропией [18]. Для рассмотренных выше анизотропных материалов направления, эквивалентные в смысле упругих свойств, в разных точках были параллельны (прямолинейная анизотропия). [c.37]

Наиболее часто на практике встречается цилиндрическая анизотропия, которая характеризуется тем, что все направления в материале, совпадающие с любой из цилиндрических координат г, <р, z (см. рис. 1.1.7), эквивалентны в смысле механических свойств. [c.38]

Обобщенный закон Гука. Для материалов ортотропных с цилиндрической анизотропией (<2сз - ось анизотропии), трансверсально-изотропных (Охз - ось, перпендикулярная к изотропной плоскости) и изотропных обобщенный закон Гука определяется соответственно зависимостями (1.6.5), (1.6.7) и (1.6.8) при замене компонентов напряжения и деформации соответствующими компонентами в полярной системе координат. [c.70]

Уравнения равновесия в перемещениях. Для ортотропных материалов с цилиндрической анизотропией и трансверсально-изотропных материалов [c.70]

Если экспериментальные данные согласуются с уравнением среднего диаметра, то в общем случае состояние образцов аналогично описанному в 1. Однако из-за влияния анизотропии свойств в качестве эквивалентных напряжений при ползучести при сложном напряженном состоянии следует рассматривать напряжения промежуточной величины между изотропными напряжениями Мизеса и Треска. В этом случае распространение трещины становится фактором, обусловливающим время до разрушения. В частности, можно предположить [19], что образование и рост трещин на наружной поверхности цилиндрических образцов, находящихся под внутренним давлением, приводящим к возникновению больших гидростатических напряжений, облегчаются по сравнению с одноосным растяжением круглых образцов, то время до- разрушения цилиндрических образцов уменьшается по сравнению с временем до разрушения круглых образцов при одноосном растяжении. Можно считать, что данные, приведенные на рис. 5.18, соответствуют случаю, когда указанный механизм разрушения обусловливает хорошее совпадение результатов расчетов по уравнению среднего [c.151]

Если экспериментальные данные согласуются с модифицированным уравнением Ламэ, то период образования и распространения трещины соответствует большей части общей долговечности. В этом случае удлинение или сужение при разрушении цилиндрических образцов довольно мало по сравнению с удлинением или сужением при одноосном растяжении. Экспериментальные результаты, представленные на рис. 5.16, иллюстрируют указанный вывод. К тому же, хотя состояние образцов аналогично описанному в 1, но влияние таких факторов, как анизотропия, третий инвариант напряжения, гидростатическая компонента напряжения велико, поэтому ползучесть цилиндрических образцов под внутренним давлением происходит в большей степени прогнозируемые величины долговечности, определяемые с помощью эквивалентных напряжений Треска, наиболее соответствуют экспериментальным результатам. [c.152]

Переходя к рассмотрению устойчивости растяжения оболочек из ортотропного материала, примем, что главные оси анизотропии X, у совпадают соответственно с осевым и окружным направлениями цилиндрической оболочки. [c.119]

Определим время вязкого разрушения ортотропной тонкостенной цилиндрической оболочки с днищами, нагруженной внутренним давлением р и осевой силой F (рис. 2.6). Решение этой задачи изложено в работах 168, 173]. Предположим, что направления главных осей анизотропии совпадают с осевым z и окружным t направлениями, а также с направлением v, нормальным срединной поверхности трубы. Окружное и осевое напряжения равны [c.51]

Изготовление цилиндрических оболочек путем намотки армирующего стекловолокна (нити, жгута и т. п.) в одном направлении приводит к созданию материал , приближенно отвечающего в элементарных объемах расчетной схеме поперечной изотропии. Ось симметрии бесконечного порядка для элемента совпадает в этом случае с направлением армирующих волокон. Анизотропия оболочки в целом является криволинейной. [c.12]

Относя элементарные объемы идеальной древесины к материалам с ортогональной симметрией, следует древесину в стволе рассматривать как материал с криволинейной (цилиндрической) анизотропией. Что касается древесины в изделиях, выполненных распиловкой, то в зависимости от формы, размеров и ориентации их сечений по отношению к годичным кольцам ей можно приписывать анизотропию различного характера — ортогональную, цилиндрическую или трансверсальную. [c.13]

Сердечник статора современных турбогенераторов представляет собой толстую и короткую цилиндрическую оболочку, которая набирается из тонких (0,5 мм) листов ортотропной холоднокатаной электротехнической текстурированной стали. Характер вибрации такой конструкции в значительной мере определяется анизотропией упругих свойств стали [9]. Очевидно, что здесь имеет место цилиндрическая анизотропия в конструкции при ортогональной анизотропии в элементарном объеме материала. Изучение и правильное использование анизотропии стали необходимы при решении практической задачи обеспечения виброустойчивости мощных турбогенераторов. [c.25]

Характер влияния регулируемой технологической анизотропии на устойчивость цилиндрических оболочек прослеживается на примере расчета критических значений осевого и радиального давлений для оболочек, изготовленных путем перекрестной укладки слоев. [c.4]

Рассмотрены задачи выбора оптимальной намотки тонкостенных цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость при кручении, при нормальном равномерно распределенном давлении, при осевом сжатии, при совместном действии осевого сжатия и давления и при совместном действии кручения и внешнего давления. Получены расчетные формулы для определения критических усилий в оболочках, изготовленных различными видами намотки, исходя из разрешающего дифференциального уравнения устойчивости слоистой цилиндрической оболочки для общего случая анизотропии материала, когда его оси не совпадают с главными линиями кривизны оболочки. Изучены виды намотки прямая, косая, перекрестная, изотропная. Проведено сравнение с результатами, полученными по приближенным формулам. [c.197]

Рассмотрим цилиндрическую панель, изображенную на рис. 2.1. Панель подкреплена продольными ребрами. Участки обшивки между ребрами будем считать анизотропными. Анизотропия является следствием размазывания поперечных элементов жесткости (шпангоутов) и продольных (стрингеров). Эти элементы жесткости не показаны на рис. 2.1. Изображенные на рис. 2.1 продольные ребра будем считать расположенными дискретно. Шпангоуты будем считать абсолютно жесткими в плоскости поперечного сечения панели, поэтому приведенный модуль упругости в поперечном направлении Eg равен оо. Следствием этого допущения и является не-деформируемость контура поперечного сечения панели. Будем также предполагать, что шпангоуты не препятствуют перемещению точек панели в осевом направлении. Полагаем, что стрингеры воспринимают только осевые усилия и не препятствуют деформации сдвига в поверхности панели. Найдем приведенную толщину панели hx и приведенный модуль упругости Е , соответствующие растяжению-сжатию в осевом направлении. [c.69]

Расчет промежуточных размеров вытяжки цилиндрических с фланцем и без фланцев, коробчатых деталей изложен в специальной литературе. Для выбора пресса и конструкции штампа необходимо знать, как осуществлять вытяжку — с прижимом или без прижима. При выборе способа вытяжки надлежит руководствоваться данными, приведенными в табл. 30. Точность деталей по диаметру и высоте, получаемых вытяжкой, зависит от размеров детали, степени анизотропии материала, неравномерности толщины материала и др. Ориентировочные значения отклонений приведены в табл. 31, 32. [c.76]

Задача (11.1) —(11.3) для однородной изотропной пластины рассмотрена в работе [115]. Приведем решение более общей задачи [57, 58] для пластины, материал которой цилиндрически анизотропен (ось анизотропии совпадает с осью, проходящей через центр отверстия) и неоднороден модули упругости изменяются в зависимости от радиальной координаты по степенному закону с одним и тем же показателем степени. В этом случае напряжения определяются по формулам [c.263]

В третьей главе исследовано разрушение армированных пластин с отверстиями при нагружении в плоскости. Для прямолинейно-анизотропных пластин, ослабленных одним или несколькими различными вырезами, получены соотношения для расчета напряжений в элементах композиции, выраженные через функцию Эри и необходимые для последующего исследования прочности. Рассмотрена задача о разрушении пластин с эллиптическим отверстием при растяжении па бесконечности равномерно распределенным усилием. Исследована зависимость разрушающей нагрузки от расположения вытянутости отверстия относительно направления действия нагрузки и характера армирования. Определены параметры структуры армирования, соответствующие рациональным проектам по условиям прочности. Проанализировано также разрушение пластин с цилиндрической анизотропией, имеющих форму полного кругового концентрического кольца и нагруженных на внешнем и внутреннем контурах равномерно распределенными нормальными усилиями. [c.5]

В лазере с осесимметричной пространственно неоднородной анизотропией (цилиндрический активный элемент в режиме им-пульсно-периодической накачки) путем изменения параметров резонатора была получена генерация лазера на упомянутых выше поперечно-электрических и поперечно-магнитных модах устойчивых резонаторов [73, 103]. Отметим, что в отличии от моды ТЕМоо с линейной (в общем случае — эллиптической) поляризацией распределения полей низшего порядка аксиальносимметричных поляризаций имеет провал в центре. Это и неудивительно, поскольку такие моды по существу можно рассматривать как суперпозицию надлежащим образом размещенных в резонаторе линейно поляризованных мод ТЕМю (см. рис. 2.24). И хотя в центре активного элемента анизотропия отсутствует (см. рис. 1.13), источником дополнительных потерь для генерации, например линейно поляризованной моды ТЕМоо, заполняющей приосевую область, является именно наличие уже на малых расстояниях от центра активного элемента поляризационной анизотропии фазового характера, характеристики которой (в данном случае — ориентация главных осей) заметно из- [c.97]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Вопросы распределения напряжений в трубе, изготовленной из материала, обладающего цилиндрической анизотропией, рассмотрены еще в работах Сен-Венана и Фойгта. С. Г. Лехницкий [25] рещил задачу о распределении напряжений в неортоторпной трубе под действием внутреннего и наружного давления. В работах С. А. Амбарцумяна изложены методы расчета слоистых анизотропных оболочек с учетом межслоевых сдвигов. [c.39]

Естественно, что введение конструктивной анизотропии допустимо только в том случае, если общие геометрические размеры конструкции существенно превышают характерные размеры составляющих элементов. Так, цилиндрическая оболочка (рис. 6), имеющая продольные и поперечные подкрепления, только в том случае может рассматриваться как однородная, если подкрепляющие элементы распределены равномерно и их число достаточно велико. Жесткость оболочки на изгиб, кручение и растяжение в осевом и поперечном направлениях может быть приблингенно оценена путем расчета. Вместе с тем нужно помнить, что при переходе к схеме однородной анизотропной оболочки исключается возможность определения локальных напряжений, обусловленных подкрепляющими элементами, и определяются только общие средние напряжения и средние деформации. [c.20]

Во-первых, при осевой деформации призматического, в частности круглого цилиндрического, образца не происходит изменения первоначально прямых углов между линейными элементами, из которых один совпадает по направлению с осью призмы, а второй лежит в поперечном сечении, т. е. в процессе осевой деформации образец, изготовленный из изотропного материала, не перекашивается (такой перекос в случае материала, обладающего, например, общим случаем анизотропии, имеет место). По сути дела, этот факт показывает в данном случае коаксиальность тензоров напряжений и деформаций в изотропном материале, т. е. совпадение в изотропном материале направлений главных напряжений и главных деформаций. [c.496]

В работе [80] им же рассматривается осесимметричная задача о полом изотропном цилиндре, нагруженном осевой силой, а также внутренним и внешним давлением. Предполагается, что модуль упругости изменяется по радиусу цилиндра г и вдоль его оси 2. Считая, что Е г, г) = =E/.(r)Ezi2), автор находит такие выражения для Е и Ег, при которых напряженное состояние цилиндра будет осесимметричным. Полученные результаты обобщаются также на случай цилиндрической анизотропии. [c.42]

Полученное решение задачи о чистом изгибе легко обобшается также на случай стержня с цилиндрической анизотропией [78]. [c.121]

М. с. класса редкоземельный элемент — переходный д-ы е т а л л , обычно приготавливае.мые в виде плёнок с помощью катодного распыления, в ряде случаев (Об — Со, Сб — Ре) обнаруживают коллинеарную ферромагн. структуру со свойствами, перспективными для соэдания устройств с памятью на цилиндрических магнитных доменах (ЦМД), напр. низкой намагниченностью насыщения Mg и высокой анизотропией, перпендикулярной плоскости плёнки [3]. В большинстве др. случаев сильная локальная одноыонная анизотропия со случайным распределением осей лёгкого намагничивания, присущая редкоземельным ионам с ненулевым орбитальным [c.108]

Многие Ф.-гранаты обладают рядом уникальных свойств капр., в ЖИГ ширина линии магнитного резонанса составляет величину порядка 10 Тл, так что добротность резонатора может достигать неск. тысяч. Эпитаксиальные плёнки Ф.-гранатов являются одним из лучших материалов для устройств с цилиндрическими магнитными доменами, нек-рые из них прозрачны и имеют большой угол фарадеевского вращения (см. Магнитооптика). При низких темп-рах Ф.-гранаты обладают большой магнитной анизотропией, обусловленной редкоземельными ионами, и значит, магнитострикцией в них удаётся возбудить бегущие спиновые волны и наблюдать рассеяние света на спиновых волнах. [c.293]

Слоистая форма карбонитрида бора (ВСН) выбрана для конструирования нанотубулярной структуры в [176]. Авторы полагали, что внутрислоевая зарядовая анизотропия, образующая плоские каналы сгущения и разряжения электронной плотности в сетках B N, при их свертке в цилиндрические структуры по хиральному типу сохранится и будет образовывать спиральные квазиодномер-ные мотивы. В результате в B N—НТ могут возникнуть круговые [c.25]

Функцию напряжения для ортотропной пластины с цилиндрической анизотропией, удовлетворяющей дифференциальному уравнению (1.6.20) ггри С сопаГ (однородное уравнение), можно искать в виде суммы частных решений [c.77]

Ортотропное тело 36 - Ортотропный материал с цилиндрической анизотропией 37, 38 - Трансверсально-изотропное (монотропное) тело 36, 37 [c.610]

Большое значение имеют материалы для перпендикулярной магнит-ой записи с перпендикулярной магнитной анизотропией, к которым гносятся монокристаллические пленки с цилиндрическими магнитны-и доменами (ЦМД) ортоферриты и ферриты-гранаты с РЗМ, аморф-ые магнитные пленки сплавов Gd—Со и Gd-Fe и пленки на основе ерритов бария. Среди ферритов новый импульс в развитии получили ерриты с прямоугольной петлей гистерезиса для использования в им-ульсной технике и в СВЧ-устройствах в сочетании с высокотемпера- ными сверхпроводящими пленками. [c.507]

К материалам с перпендикулярной магнитной анизотропией можно этнести материалы с цилиндрическими магнитными доменами (ЦМД). Работы по использованию ЦМД в запоминающих и логических устрой- твах были начаты еще в 1967 г. фирмой Белл (США). Со значением 1 ожно сопоставить наличие домена в определенной точке среды, а со значением О - его отсутствие. Разработаны способы, позволяющие генерировать и разрушать ЦМД, перемещать их в двух направлениях, фиксировать их присутствие или отсутствие (считывать информацию). Емкость отдельного устройства (чипа) на ЦМД может составлять 10 бит. Поверхностная плотность записи определяется минимальным диаметром ЦМД. Чем меньше коэрцитивная сила, тем выше быстродействие ЦМД-устройства. Обычно должна быть не больше 10 А/м. Основные материалы для ЦМД-устройств приведены в табл. 8.13. [c.569]

Целесообразность апробации цилиндрического образца определяется также тем обстоятельством, что он создает единственную в своем роде возможность оценки трещнностойко-сти круглого проката с учетом его анизотропии, возникающей при обработке давлением. [c.239]

В гл. 10 на основе разработанных программ представлен детальный анализ эффекта анизотропии в перекрестно армированных оболочках. На примерах цилиндрической и торообразной оболочек показано, что пренебрежение эффектом анизотропии приводит к количественно и качественно неверному описанию напряженно-деформированного состояния малослойных перекрестно армированных оболочек. [c.5]

Теперь можно приступить к исследованию эффекта анизотропии в перекрестно армированных оболочках. Рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки (см. рис. 10.1), выполненой из четного числа перекрестно армированных слоев. Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами Л = 5 мм, I = R = 100 мм, изготовленной из бороэпоксидного композиционного материала. Исходным материалом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна сЕ = 4,2 - 10 МПа, = 0,21 и эпоксидное связующее с = 3500 МПа, = 0,33 объемный коэффициент армирования = 0,5. Другие характеристики армированного слоя d , /р, Ло всякий раз при численных расчетах необходимо подбирать, исходя из равенства Ло = h/N, где Л - число слоев в пакете, и формулы (4.1). [c.211]

Даже одномодовый волоконный световод, строго говоря, не является одномодовым, так как может поддерживать две вырожденные моды, которые преимущественно поляризованы в двух ортогональных направлениях. При идеальных условиях совершенной цилиндрической геометрии и изотропии вещества та мода, которая возбуждена с поляризацией в. -направлении, не будет возбуждать ортогональную у-поляризованную моду. Однако в реальных условиях малые отклонения от цилиндрической геометрии или малые флуктуации в анизотропии вещества приводят к смешиванию двух поляризационных состояний, снимая вырождение мод. Постоянные распространения р становятся несколько различными для мод, поляризованных в. V- и v -направлениях. Это свойство называется дву-лучепреломлением мод. Степень модового двулучепреломления В определяется как [65, 66] [c.20]

В обьиных одномодовых волоконных световодах величина В не постоянна вдоль световода, а изменяется случайным образом из-за флуктуаций в форме сердцевины и анизотропии, вызываемой статическими напряжениями. Поэтому линейно-поляризованный свет, вводимый в волоконный световод, быстро теряет первоначальное состояние поляризации. Для некоторых применений желательно, чтобы свет проходил через волоконный световод, не изменяя своего состояния поляризации. Такие световоды называют световодами, сохраняющими состояние поляризации [65-69]. В них преднамеренно создается сильное двулучепреломление, так что малые случайные флуктуации двулучепреломления существенно не влияют на поляризацию света. Один из способов создания двулучепреломления состоит в нарушении цилиндрической симметрии и создании световодов с эллиптической формой либо сердцевины, либо оболочки. Достигаемая таким способом величина двулучепреломления довольно мала (5 10" ). В другом методе двулучепреломление вызывается статическими упругими напряжениями, что позволяет достичь 5 Ю . Часто при изготовлении световода в заготовку с двух противоположных сторон от сердцевины вводятся два стержня из боросиликатного стекла. Модовое двулучепреломление В, вносимое этими элементами, вызывающими статические напряжения, зависит от их положения и толщины. На рис. 1.8 показана зависимость В от толщины d для четырех форм элементов, вызывающих напряжения, расположенных на расстоянии, равном пяти радиусам сердцевины [69]. Величина В = 2 - Q может бьггь достигнута при d в диапазоне 50-60 мкм. Волоконные световоды такого типа часто имеют название панда или галстук-бабочка , указывающее на форму поперечного сечения волокна. Существуют и другие подходы [68], в которых двулучепреломление создается деформированием заготовки. [c.21]

Эти особенности связаны с тем, что стеклонити являются линейно-упругими вплоть до разрушения и не допускают больших деформаций, а нелинейность деформаций конструкции может быть вызвана изменением характера анизотропии материала. На этом основании здесь не учитывается изменение площади сечения нити при ее растяжении. Поставленная задача -решается обратным методом, т. е. сначала исследуются свободные деформации цилиндрической части и днища в отдельности, а затем доказывается, что для практически наиболее важ-наго класса оптимальных конструкций получаемые решения можно состыковать без разрыва в напряжениях и перемещениях. Предполагается, что внешняя нагрузка воопринимается стеклонитями несущей способностью связующего пренебрегаем. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...