Изучение локальной задачи

Изучение локальной задач [c.70]

Одной из важных проблем газодинамики является изучение течений с пересекающимися поверхностями разрыва — ударной волны с тангенциальным разрывом или, по-иному, с контактной поверхностью (и ее предельными случаями — твердой стенкой и свободной поверхностью) или с другой ударной волной. В случае одномерных неустановившихся течений относительно простая локальная задача о пересечении разрывов всегда разрешима и изучена исчерпывающим образом [1]. При этом в силу гиперболичности начально-краевых задач знания локальных решений достаточно для продолжения решения в область его определенности. [c.80]

Основной идеей этого цикла работ являлось использование функций Ляпунова не только для решения задач об устойчивости, но и для более всестороннего изучения локальных свойств траекторий движения представляющей точки на плоскости, определяемого системой двух дифференциальных уравнений второго порядка. [c.345]

Для задач прогнозирования геологического разреза, когда основной целью разведки является изучение локальных геологических тел и прогноз не только их геометрических параметров, но и вещественного состава, разрешающую способность сейсморазведки следует рассматривать в более общем виде. Прежде всего, меняется представление о модели, поскольку объектом измерений является ие изолированный слой, как в работе [3], а изолированное тело сложной формы, заключенное в неоднородную слоистую толщу. Далее, измеряются не только времена прихода от кровли и подошвы тела, но и динамические параметры отражений, либо акустическая жесткость тела по отношению к неоднородной вмещающей толще. И, наконец, регистрация и обработка выполняется по схеме многократных перекрытий, т. е. соседние отражающие площадки на границе значительно перекрываются, а суммирование по ОГТ и последующая процедура миграции фокусирует фронт волны до размеров, значительно меньших зоны Френеля. [c.35]

В заключение следует отметить, что практика получения порошково-обжиговых покрытий значительно опередила не только теоретическое осмысление, но и экспериментальное изучение кинетики формирования, его стадий и локальных процессов. Сократить этот разрыв — важная задача науки. [c.33]

Движение теплоносителя в активной зоне ядерных реакторов является, как правило, турбулентным. Процессы, связанные с турбулентностью, сравнительно легко поддаются решению только в некоторых простых случаях. При решении же задач гидродинамики и теплообмена в активной зоне трудность описания турбулентного потока усугубляется сложностью геометрических форм элементов активной зоны, неравномерным характером энерговыделения и необходимостью определения локальных характеристик. Эти обстоятельства потребовали применения комплексного расчетно-экспериментального подхода к решению задач и создания новых методов (приближенное тепловое моделирование, учет анизотропности турбулентного обмена в сложных каналах, модель пористого тела и т. п.) с широким применением ЭВМ. На наш взгляд, только комплексный подход позволит получить наиболее полное представление о сложных процессах гидродинамики и теплообмена в активных зонах реакторов и создать надежные расчетные рекомендации. Диапазон теплогидравлических расчетов весьма широк от инженерных оценок по приближенным формулам до численных расчетов на математических моделях с помощью ЭВМ в зависимости от стадии проектирования ядерного реактора и степени изученности тепло-физических процессов. [c.7]

В литературе имеется большое число экспериментальных работ, посвященных изучению этого вопроса. Однако в большинстве из них измеряется только среднее в сечении истинное объемное паросодержание [1, 6—8], так как измерение локальных концентраций представляет весьма трудную в техническом отношении задачу. Вместе с тем, как показывают результаты появившихся в последнее время теоретических проработок, основные теплотехнические параметры (а. Ар и зависят не только от среднего значения истинного паросодержания, но и в значительной мере определяются характером распределения концентраций фаз по сечению канала [15]. Можно также констатировать, что проблема точного расчета распределения истинного паросодержания по сечению канала представляет самостоятельный интерес для расчета физики реакторов. [c.97]

В настоящее время имеется достаточно большое число работ, посвященных изучению движения электропроводящей жидкости в пограничных слоях, образующихся на электродах или на непроводящих стенках различных магнитогидродинамических устройств. Однако методы решений уравнений пограничного слоя в этих работах основываются на упрощающих предположениях, позволяющих свести задачу к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Так, в работе [1] на течение накладывается специальное магнитное поле Н 1/ д/ж, что позволяет свести задачу к автомодельной. В работах [2-4] решение либо ищется в виде разложений по ж, либо предполагается, что задача локально автомодельна. В настоящей работе строится решение уравнений магнитогидродинамического пограничного слоя с помощью одного из численных методов, который уже давно применяется при решении уравнений пограничного слоя для непроводящей жидкости. [c.686]

В данной главе рассмотрен метод, основанный на принципе локальности и использующий эффект ближнего порядка во взаимодействии неоднородностей. Это обстоятельство является важным, так как позволяет использовать метод локального приближения для изучения сред как с периодической, так и со случайной структурой. Результаты численного решения тестовых задач подтвердили достоверность метода локального приближения [247]. [c.86]

Осадкообразование является одним из наиболее существенных механизмов перераспределения солнечной энергии по планете. Наблюдение за осадками (табл. 1.2) необходимо при решении геофизических задач различного уровня от предсказания локальных засух или наводнений, до формирования глобальных прогнозов изменения климата планеты. Особое внимание при этом уделяется тропическим ливням, что обусловлено их большим удельным весом в обш ем процессе осадкообразования до двух третей от общего количества осадков планеты приходится на тропические дожди. Кроме того, процессы осадкообразования существенным образом зависят от величины альбедо, для определения которого необходимо изучение состояния растительного покрова и влажности поверхности Земли (табл. 1.4). [c.34]

Вопрос о локальных особенностях в физических полях различной природы при изучении их методами математической физики имеет принципиальное значение. Рассматривая кратко этот вопрос применительно к динамическим задачам теории упругости, следует обратить внимание на три существенных момента. [c.30]

Выше нами рассматривались задачи локальной устойчивости оболочечных конструкций при действии статических нагрузок. Известно, что изучение динамического поведения конструкций представляет особый интерес в настоящем разделе рассматривается одна из задач, относящихся к данной проблеме. Исследуем динамическую устойчивость подкрепленной кольцом цилиндрической оболочки конечной длины под действием радиального импульса, близкого к равномерному, приложенного к кольцу (рис. 6.11). Возникающее после приложения к кольцу импульса движение состоит из [c.215]

Вопросы влияния внешней среды на прочность материалов относятся к наиболее важным и слабо изученным проблемам механики разрушения. Многообразны и сложны явления локального разрушения в конце трещины, вызывающие докритическое развитие начальных трещин и замедленное разрушение конструкции. Основная задача теории заключается в обособлении отдельных механизмов локального разрушения и создании достаточно простых и надежных математических моделей. [c.364]

Изучение большого числа двумерных задач на ЭВМ подтвердило, что эт и решения обладают высокой устойчивостью. Во-первых, вихревые структуры, в том числе вихревые дорожки при больших т, суммарные и распределенные аэродинамические характеристики повторялись в расчетах разных авторов с точностью, которую обеспечивает использованная ЭВМ. Во-вторых, незначительные сбои в счете, например искажения координат и величин циркуляций 1-2 дискретных вихрей в следе, не приводили к существенному искажению последующего решения и всегда носили локальный характер. В-третьих, при расчете строго симметричных течений, например обтекания пластины [c.77]

Сравнение соответствующих решений для краевых задач о слоистых композитах со свободными кромками при наличии очень резких градиентов напряжений дало обнадеживающие результаты. Хотя некоторые локальные особенности поля напряжений исчезают, когда каждый слой моделируется по отдельности как целое, этот подход может оказаться пригодным при расчетах конструкций. Точность расчета можно существенно повысить введением двух или трех подслоев. Таким образом, данная модель допускает повышение точности расчета и определение его погрешности путем изучения сходимости решения. [c.65]

Как известно, интерференционный метод изучения прозрачных неоднородностей основан на свойстве локального изменения показателя преломления просвечиваемой среды в результате изменения ее плотности. Следствием этого является запаздывание по фазе световой волны, прошедшей через объект исследования, по сравнению с волной, прошедшей путь без объекта исследования. Определение этого времени запаздывания и установление закона распределения показателя преломления (или плотности) вдоль светового Луча и является задачей интерпретации интерферо-грамм. [c.126]

В третьей главе представлена методика решения задач теплопроводности и термоупругости тел, подвергаемых локальному нагреву путем конвективного теплообмена на краевых поверхностях таким образом, что коэффициент теплоотдачи является кусочно-непрерывной или кусочно-постоянной функцией координат поверхности. Четвертая глава посвящена изучению температурных полей и напряжений в пластинках и оболочках с кусочно-постоянными коэффициентами теплоотдачи с боковых поверхностей. [c.8]

Переходы металл — диэлектрик. Недавно приближение функционала локальной спиновой плотности было использовано для изучения возможности переходов металл — диэлектрик в трехмерном газе взаимодействующих электронов. Задача решалась на основе модели Н. Мотта для электронов в решетке из неподвижных точечных зарядов (например, решетке водорода). Основное состояние как функция плотности определялось вариационным методом. Если сохраняется высокая пространственно-групповая симметрия [c.199]

Теории степенных рядов посвящено много исследований и она оказалась сильным аппаратом как для изучения свойств аналитических функций, так и для приближенного решения прикладных задач. Заметим, однако, что здесь речь идет о локальных свойствах и задачах, т. е. об изучении свойств функций в окрестности некоторой точки,— для глобального изучения [c.71]

Исследование структуры уравнения (9) позволило предложить общий подход к решению задач множественного контакта метод локализации), который сформулирован в виде следующего утверждения в условиях множественного контакта напряженно-деформированное состояние взаимодействующих тел вблизи отдельного пятна контакта с достаточной степенью точности может быть определено путем учета реальных условий контактирования на рассматриваемом и близлежащих к нему пятнах контакта (в локальной окрестности пятна) и осредненного по поверхности (номинального) давления на остальной части поверхности взаимодействия. Справедливость этого утверждения подтверждена при изучении задачи множественного контакта с ограниченной номинальной областью взаимодействия [15]. [c.424]

Начиная со второй половины 80-х годов, персональные компьютеры постепенно проникают во все сферы деятельности и прежде всего в управление экономическими процессами. В последние два-три года компьютеризация вышла на новый уровень активно создаются информационные комплексы на базе персональных компьютеров и универсальных ЭВМ все больше внимания уделяется развитию локальных и распределенных сетей, без которых немыслимо решение современных задач информатизации. В этих условиях для информатики -научно-практического направления, занимающегося изучением методов и способов накопления, обработки и передачи информации с помощью ЭВМ и других технических средств, -открылись новые чрезвычайно широкие возможности разностороннего исследования информации и практического использования методов информатики для создания информационных технологий в различных приложениях. [c.13]

Одним из перспективных подходов к изучению диффузных систем является использование методов многомерной математической статистики с применением математических моделей для описания поведения систем. Статистические методы исследования позволяют предсказать макроскопические результаты процессов без полного описания микроскопических явлений. При таком подходе отпадает необходимость в разграничении переменных, и задача сводится к тому, чтобы, варьируя одновременно большим числом переменных, найти оптимальные условия протекания процесса. В этом случае диффузная система представляется в виде черного ящика с множеством входных параметров. С помощью локально-интегральной (полиномиальной) математической модели определяется связь между входными и выходными параметрами почти при полном отсутствии сведений о механизме протекающих явлений. Вместе с тем поиск оптимальных условий с помощью полиномиальных моделей не исключает возможности параллельного изучения механизма представляющих интерес явлений с помощью эскизных моделей, заданных, в частности, дифференциальными уравнениями. В общем случае полиномиальная модель имеет вид [c.118]

Локально-интегральная модель представляет собой компактную запись информации о свойствах объекта управления. При изучении объектов химической промышленности (и ряда других отраслей промышленности) возникают задачи, связанные с анализом свойств объекта по его математической модели. К ним относятся следующие задачи [c.235]

Перейдем к оценке величин тДт и Тз), являющихся функцией физических свойств трущихся металлов. На сопрягающихся поверхностях трения в местах дискретного контактирования возникают источники тепла в результате преобразования механической энергии. Распределение локальных источников тепла определяется условиями работы на трение (внешними параметрами) и в значительной мере зависит от микрорельефа поверхностей трения — формы и размеров выступов, геометрии местных неоднородностей и т. п. Геометрия поверхности, очевидно, может изменяться в процессе износа. Поэтому представляется целесообразным отказаться от иллюзорно точного рассмотрения задачи для какой-либо конкретной формы поверхности (например, для выступов, имеющих форму полусферы [2] или стержня [3, 4] и т. п.),, или же от введения полуэмпирических констант (в виде коэффициентов шероховатости и т. п.), а подойти к изучению этого вопроса качественно, применяя общую теорию размерностей и вероятностные соображения, учитывающие стохастич-ность распределения неоднородностей [8]. [c.47]

Две формулировки задачи. Реакция оболочек на действие весьма кратковременного локального импульса практически не изучалась [16]. Анализ трудно без существенных предположений свести к какому-либо изученному варианту, как это делалось в предыдущем параграфа. Вместе с тем гарантировать точность решения задачи необходимо. Для этого решение задачи проводилось на основе двух совершенно разных подходов. Совпадение результатов расчетов на каждом шаге по времени и во всех точках цилиндра служит подтверждением их правильности. [c.244]

Следует подчеркнуть, что полученные условия устойчивого равновесия являются локальными в том смысле, что они относятся к некоторой точке контура трещины при определенных значениях внешних нагрузок. Решение вопроса о развитии трещины и о характере этого развития (устойчивом или неустойчивом) в целом требует изучения конкретной задачи, т. е. знания зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от нагрузок и длины трещины. Последнее представляет собой задачу классической тгории упругости, и коль скоро она решена, решение вопроса о развитии трещин на основе условий (4.86) и (4.<87) может натолкнуться разве что на трудности алгебраического характера. [c.159]

В последние годы интенсивно изучаются закрученные потоки в осесимметричных каналах переменного сечения (сопла, диффузоры и т. д.). Впервые эта задача возникла при изучении вопроса о влиянии закрутки на характеристики сопел. Было обнаружено [65], что при определенных условиях закрутка потока может служить средством регулирования расхода газа через сверхзвуковое сопло. Поскольку расходные характеристики канала неразрывно связаны с локальными Ч1араметрами потока, то вопрос о распределении скоростей в соплах и каналах переменного сечения при течении с закруткой приобрел самостоятельное значение. [c.106]

Тяжелые нефти встречаются во многих странах и добываются шахтным способом в Пегельбронне (Франция) и Сарате (СРР). Асфальты обнаружены в известняковых породах во Франции, ФРГ, Швейцарии (где они добываются для использования в дорожном строительстве), на о. Сицилия, в Оклахоме и Техасе (США). Они, однако, имеют лишь локальное значение, сколь-нибудь серьезных попыток оценки этих ресурсов в мировом масштабе не предпринималось. Примерно с 1958 г. исследовались и использовались в экспериментальном порядке тяжелые нефти Северной Альберты в Канаде они рассматривались уже почти как резервы, однако до сих пор их коммерческое производство не налажено. По одним оценкам 118], запасы нефти в недрах составляют 25 млрд, т, по другим, цитирующим официальный канадский доклад 1973 г.,— 11,74 млрд. т. В первом источнике подчеркивается, что применяемая в одном месте добычная техника не обязательно будет оптимальной в другом. Это усложняет задачу оценки даже в относительно хорошо освоенных районах, не говоря уже о многих значительно хуже изученных районах залегания тяжелых нефтей во всем мире. В силу этих причин пока невозможно подсчитать цифру общих мировых ресурсов этих нефтей. [c.56]

Набор алгебр 21(0), удовлетворяю]ци.х системе аксиом, наз. сетью локальн ,1х алгебр. Изучение таких сетей ставит двоякую задачу выяснение свойств отд. алгебры 31(0) и связей между алгебрами [c.59]

Отоугствие прямых методов решения большинства задач современной математической физики давно уже утвердило среди прикладных математиков идею возмущений. Трактовку возникающих при этом приемов принято относить к компетенции асимптотического анализа. Парадоксально, что к настоящему времени асимптотология [l] параметрических методов, т.е., фактически, анализ возмущений операторов, развивается гораздо энергичнее, чем изучение координатных разлоиений решений уравнения в фазовом пространстве задачи. Резонер, вероятно, указал бы на различив между практикой законодателей и юристов. Объяснение чистого математика содержало бы ссылку на существенно большую алгебраическую простоту структуры операторов математической физики по сравнению с алгеброй локального строения функций. Другими словами, это означает кризис формальных методов в этой области. [c.37]

Получение стереоскопических изображений облаков /4/ необходимо при решении задач, связанных с предсказанием погоды в региональном и локальном масштабах, изучении воздушного движения, в интересах климатологии облаков, при исследовании влияния облаков на радиационный б аланс Земли. При этом к космической аппаратуре ДЗЗ предъявляются следующие требования пространственное разрешение 150 м (локальная съемка), 3 км (глобальная) точность определения высоты 150 м периодичность съемки 12 ч. [c.31]

Решения задач оболочек, получаемые энергетическим мето ом, действительно весьма удобны в тех случаях, когда ожидаемое решение в большей степени зависит от интегральных и в мень- шей — от локальных условий, как, например, в задачах устойчивости и колебаний или в задачах определения общих значений прогибов при поперечных нагрузках. Рассмотрим задачу устойчивости" тонкой сферической оболочки,, нагруженной равномерным внешним давлением. Хотя окончательная картина выпучивания такой сферической оболочки имеет несимметричную и сложную форму, эксперименты показывают, что потеря устойчивости, как правило, начинается с образования небольшой, круговой вмятины оставшаяся часть данного параграфа будет, посвящена изучению условий возникновения такой вмятины и ее характеристики. [c.473]

В отличие от использованных ранее точетаний методов конечных разностей, конечных элементов, локальных вариаций с итеративными процессами, в настоящей монографии построена методика, базирующаяся на линеаризации краевых задач, сведение их к ряду задач Коши и метод ортогональной прогопкн С. К. Годунова. Главным в ней, однако, является не тот или иной конкретный метод решения нелинейной краевой задачи, а исключение контактного давления из числа неизвестных функций введением его явной связи с поперечным обжатием податливого слоя между оболочкой и штампом или самой оболочки. В задачах о контакте оболочки с вниклеровым основанием такая связь возникает естественным образом, при изучении взаимодействия оболочки со штампом она вводится ранее, чтобы выразить прогиб через контактное давление. [c.3]

При изучении процесса установления равновесия в бинарной смеси одно-атомнйх газов обычно ограничиваются рассмотрением состояний, в которых функция распределения по скоростям в каждой из компонент считается локально максвелловской [1—4]. Влияние искажений максвелловских функций, вызванных обменом энергий между компонентами, на уравнения движения бинарной двухтемпературной смеси газов подробно исследовано в [5]. В частности, в [5] получен явный вид функции искажения для легкой компоненты. Остается, однако, открытым вопрос о виде функции искажения для тян елой компоненты. Кроме того, явный вид функций распределения (максвелловских + функций искажений) позволяет поставить вопрос о точности термодинамического описания бинарной двухтемпературной смеси одноатомных газов. Решению этих задач в простран-ственно-однородном случае и посвящается настоящая работа. [c.112]

По Г. И. Марчуку, изучение проекционно-сеточных методов целесообразно организовать по следующей схеме. Вначале рекомендуется- изучить основные алгоритмы проекционных методов, в частности метода Ритца и метода Галер-кина. Далее целесообразно ознакомиться с общей теорией аппроксимации с применением финитных функций — теорией сплайнов, локальной аппроксимацией в отдельных подобластях — конечных элементах. Это позволит перейти к изучению методов построения глобальных аппроксимаций — приближенных решений краевых задач. В таком пор ядке и расположен мatepиaл раздела. [c.153]

Приведем простой пример. Пусть образец растягивается монотонно возрастающим напряжением а. Согласно сформулированному критерию, разрушение произойдет, как только о достигнет предельной величины Ос. Дальнейшее уточнение этой задачи, диктуемое экспериментом, состоит в том, что в структуре материала стержня учитываются трещиноподобные дефекты и, возможно, берется более точная модель среды. Это позволяет выразить константу Ос через другие постоянные типа Ki , характеризующие предельную локальную интенсивность напряжения в окрестности некоторых наиболее опасных точек стержня, через размеры дефектов и через физические макроконстанты. Следующий этап состоит в более детальном изучении малой окрестности опасных точек (тонких структур) он приводит к выражению постоянных типа Ki через структурные и физические постоянные материала, относящиеся к структурам еще меньшего масштаба (сверхтонкие структуры). В пределе такой подход должен привести к атомным масштабам и к выражению величины Ос через атомные константы. [c.211]

Начиная с этой работы и до настоящего времени задача о свободной кромке слоистых композитов была наиболее известным приемом, используемым для изучения расслоения в композитах. Поэтому в настоящей главе рассматриваются различные модели, которые разработаны в течение прошедших лет для оценки поля напряжений в таком материале. Особое внимание уделено работе, приведшей к созданию глобально-локальной модели, с помощью которой предприняты попытки преодолеть сложные проблемы, связанные с анализом напряжений в многослойных композитах. В этой модели трехмерные задачи теории упругости преобразуются в двух лерные задачи в самосогласованном подходе, который приводит к реалистическому удовлетворению граничных условий и условий на поверхности раздела слоев. Другие методы анализа, включая конечно-элементное моделирование, описываются в последующих главах этой книги. [c.11]

Очевидно, что теории представленного здесь типа необходимы для описания поведения элементов конструкций из слоистых композитов, используемых на практике. Многие результаты, полученные с помощью глобально-локальной модели, и их использование при анализе межслойного разрушения приведены Сони и Кимом [43—45]. В их работах рассматривается влияние межслойного сдвига и растяжения на расслоение в композите. Модель оказалась вполне пригодной для изучения влияния характеристик материала, геометрических параметров и укладки слоев на межслойные эффекты в слоистых ком- позитах со свободными кромками. В настоящее время для рассмотрения более общих проблем теории упругости слоистых композитов разработан новый алгоритм решения. В этом алгоритме соответствующие определяющие уравнения перегруппировываются к виду, характерному для задач на собственные значения, и промежуточные величины, появляющиеся в уравнениях (80)—(83), определяются достаточно эффективно. Новый подход [52] позволяет использовать до 40 — 50 различных локальных или глобальных областей в пределах слоистого композита. [c.80]

В последнее время все большее число публикаций относится к поведению тонкостенных конструкций с трещинами. Исключив работы с краевыми трещинами, рассмотрим исследования, относящиеся к прямоугольным пластинкам с внутренними сквозными трещинами. Значительная часть работ этого направления посвящена изучению вопросов устойчивости при растяжении. Например, М. Ш. Дышель [38] рассмотрела в рамках точной постановки с привлечением метода коллокаций задачу об устойчивости при растяжении тонкой пластинки с трещиной. В результате решения задачи определено значение критического напряжения, соответствующего локальной потере устойчивости пластинки в районе трещины. Полученные расчетные данные автор сравнивает с теоретическими и экспериментальными данными других исследователей. [c.294]

Полигонизация меди. Изучение полигонизации меди является особенно интересной задачей, поскольку энергия дефектов упаковки в меди, по всей видимости, мала и дислокации в ней должны быть очень растянутыми. Следовательно, переползание дислокаций в меди сопряжено с большими трудностями, чем в металлах с высокой энергией дефектов упа-ковки. Можно предположить, что присутствие примесей позволяет частичным дислокациям локально стягиваться, облегчая тем самым их переползание и ускоряя, таким образом, полигонизацию. Казалось бы, этот процесс почти невозможен в очень чистой меди [103]. На самом же деле эксперименты, выполненные на очень чистой (после зонной плавки) меди, показывают, что это не так полигонизация идет в очищенной зонной плавкой меди-так же, как в электролитической меди чистотой 99,999% при температуре ниже той, при которой полигонизируется грязная техническая медь [20, 57]. [c.462]

Только очень немногие пространственные задачи решаются до конца в элементарных или специальных функциях. Поэтому классические методы почти ничего не дают для решения таких задач и пространственная гидродинамика осталась еще очень мало разработанной. Между тем, именно в этой области можно надеяться на существенные продвинсения, если широко пользоваться, с одной стороны, вычислительными машинами и с другой— новыми методами, основанными на локальном изучении явлений в отдельных зонах и склейке полученных при этом-решений в соседних зонах. [c.211]

В большинстве случаев добыча и хранение ряда полезных ископаемых продолжительное время ведется в одних и тех же месторождениях. В связи с этим возникают требования по проведению укрепительных работ горных выработок и подземных сооружений для безопасных условий труда. Одним из путей решения этого вопроса, как известно, является изучение разрушения горных пород возле горных выработок с позиции локальной потери устойчивости. Начало этому направлению исследования задач горной механики положено работой [1], дальнейшее развитие оно получило в работах [2-6] и ряде других, в которых поведение массива горных пород около выработки описывалось моделями сред с упругопластическими свойствами, что достаточно полно отражено в [7]. При этом в работах [2-4 и других исследованиях выполнены на основе приближенного подхода [8], а в [5-7] и в ряде других работ — на основе строгой трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел [9, 10]. В настояш ей работе в рамках точных трехмерных уравнений [10] исследуется локальная неустойчивость пород приствольной зоны горизонтальной, вертикальной и сферической горных выработок с учетом многослойности крепей. [c.300]

Лучевая асимптотика ). Фронт распространяющейся волны представляет собой поверхность разрыва для производных некоторого порядка от смещений. В силу этого в окрестности фронта изменение поля смещений в направлении нормали к фронту значительно более интенсивно, чем такое же изменение вдоль фронта. Это позволяет рассматривать окрестность каждой точки фронта как локально-плоскую волну. На этой идее построен асимптотический метод изучения окрестности фронтов (для неподвижного наблюдателя — окрестности первого вступления некоторой волны). Этот метод давно известен в акустике и оптике. Перенос его в теорию упругости был впервые осуществлен в работе М. Л. Левина и С. М. Рытова (1956). В дальнейшем он подвергался разработке и использовался как средство приближенного решения задач отражения и преломления. Описание поля в окрестности фронта можно строить с разной степенью точности в прикладных задачах обычно пользуются первым приближением, но есть случаи, когда оно принципиально недостаточна (Г. С. Подъяпольский, 1959). Лучевой подход, с одной стороны, обладает большой общностью, например, он применим без особых осложнений к неоднородным средам. С другой стороны, есть исключительные ситуации, где он не работает или требует существенной перестройки, например в окрестности начальных точек головных волн (и вообще точек пересечения фронтов), в окрестности каустики и др. (В. М. Бабич, 1961 Ю. Л. Газарян, 1961 Б. Т. Яновская, 1964). [c.297]

Недостаточная изученность условий фазовых переходов для многих тройнькч слсгем и огсутствие данных об изменениях активности ряда элементов, в особенности в твердом растворе, затрудняют теоретическое определение направления ликвации в легированном аустените. Задача может решаться экспериментально путем анализа химической микронеоднородности структурных составляющих. Такая попытка для серого чугуна сделана в работе [1]. Методом локального рентгеноспектрального анализа исследовали следы микроликвации в пробах, содержащих 3,29% С, 1,41% 81, 0,94% Мп, 0,12% 8, 0,11% Р, 0,13% N1, 0,32% Сг, 0,14% Си. Для кремния, никеля и меди обнаружены признаки обратной ликвации, для марганца, хрома и фосфора — прямой. Для сплавов с различным содержанием углерода и кремния исследована качественная закономерность ликвации кремния. Установлено, что с увеличением содержания углерода возможен переход от прямой ликвации в первичном аустените к обратной и описано возникновение обратной ликвации в эвтектическом аустените в связи с повышением эвтектической температуры под влиянием кремния [2, 3]. Сходный характер внутрикристаллической ликвации возможен, по-видимому, помимо кремнистых сплавов, и в других легированных чугунах, содержащих элементы, которые увеличивают активность углерода и повышают температуру стабильной эвтектики. Прямая ликвация должна сопутствовать легирующим, уменьшающим активность углерода и понижающим температуру эвтектического равновесия. [c.51]

Поглощение оптического излучения молекулярными газами атмосферы является одним из основных постоянных факторов, влияющих на распространение световых пучков. Информация о спектрах поглощения и характеристиках отдельных спектральных линий, закономерностях их изменения при вариации метеопараметров, состава газа и характеристик лазерного излучения служит основой для решения целого ряда прикладных задач. В настоящей главе будут рассмотрены основные направления приложения спектроскопической информации, связанные с оценками энергетических потерь широкополосного и узкополосного (лазерного) излучения на атмосферных трассах, построением высотных оптических моделей молекулярной атмосферы созданием автоматизированных диалоговых систем для изучения эффектов распространения в условиях поглощающей атмосферы, локальным и дистанционным анализом газового состава атмосферы. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...