Оператор математический

Если применить оператор математического ожидания к выражению (128) и предположить, что время t настолько велико, что все переходные процессы закончились, то получим [c.111]

При наличии соответствующей директивы оператора математическая модель сформированного чертежа передается в банк графических документов системы. [c.210]

В связи с тем, что оператор А] ищется в классе линейных операторов, то оператор математического ожидания (осреднения) М коммутативен с оператором At- Тогда из уравнения (10.44) получим следующее уравнение для определения оптимальной оценки оператора А в классе линейных операторов по критерию минимума среднего квадрата ошибки [c.329]

Здесь 1-1 — оператор математического ожидания. Аналогично для напряжений, приводящих н образованию [c.176]

Отсюда следует, что если R(z) компактна в точке z = Zj, то она компактна для любого г бр(Л). Как мы увидим на примерах, многие операторы математической физики обладают компактной резольвентой. [c.271]

S. Для такого типа операторов математический анализ довольно прости хорошо развит. [c.408]

До построения моделирующего алгоритма должны быть решены все принципиальные вопросы выбора математического аппарата исследования. Для имитации процессов функционирования отдельных элементов объекта и всего объекта в целом должны быть выбраны основные операторы, которые увязываются между собой в соответствии с формализованной схемой исследуемого процесса. К основным операторам относятся вычислительные (арифметические) и логические операторы, операторы формирования реализаций случайных процессов и неслучайных величин, а также операторы счета. [c.350]

При автоматизированном проектировании имитационные модели предназначены для изучения особенностей функционирования проектируемых структур, состоящих из разнообразных элементов (дискретных и непрерывных, детерминированных и стохастических и т.д.). Имитационные программы строят по модульному принципу, при котором все элементы системы описываются единообразно в виде некоторой стандартной математической схемы — модуля. Схемы и операторы сопряжения модулей друг с другом позволяют строить универсальные программы имитации, которые должны осуществлять ввод и формирование массива исходных данных для моделирования, преобразования элементов системы и схем сопряжения к стандартному виду, имитацию модуля и взаимодействия элементов системы, обработку и анализ результатов моделирования, [c.351]

Кроме этого, следует остановиться на характере процесса создания основной рабочей модели объекта проектирования и ее визуального образа на экране дисплея. Для автоматизированного проектирования основным структурообразующим стержнем, объединяющим всех участников технического синтеза, является математическая модель. Ее создание может осуществляться аналитически или с помощью специальных пакетов программ и геометрических образов базы данных. В последнем случае параллельно с математической создается и визуальная модель формы изделия, позволяющая контролировать основной процесс математического моделирования. Внешне это напоминает создание графического изображения. Но внутренняя сущность процесса не графическая, а структурно-композиционная. На экране дисплея изображение не строится с помощью линий, точек, плоскостей, а конструируется из целостных объемных элементов базы данных посредством операторов теоретико-множественных операций склейки, вычитания, объединения и т. д. Этот процесс может быть представлен как некоторая фиксация в визуальном выходном устройстве отдельных этапов процесса объемно-пространственного композиционного формообразования. [c.21]

Данное фундаментальное положение позволяет осуществлять математическую идентификацию изображения, выполненного на экране дисплея. Оператору, осуществляющему свободное эскизирование на входном устройстве ЭВМ, необходимо только знать, какому количеству параметров соответствуют те или другие метрические операции, и ориентировочно представлять области существования этих параметров. [c.45]

Пусть теперь непроизводные операторы реализованы в виде программ, хранящихся в памяти ЭВМ, их обычно называют стандартными подпрограммами или модулями. Набор таких программ называют библиотекой. Библиотека, дополненная системными соглашениями, называется системной библиотечной структурой. Система программ, выполняющих заданные функции и включенных в системную библиотечную структуру, составляет математическое обеспечение ЭВМ. [c.17]

Простейший пример алгоритма — математическая формула, она указывает, над какими величинами и в какой последовательности необходимо выполнять арифметические операции для решения более сложных задач. Если при графическом методе процесс решения нельзя записать в виде формулы, то это можно сделать с помощью схемы счета, указывающей последовательность выполнения различных геометрических операций, реализуемых с помощью операторов, приведенных в табл. 10. [c.231]

Другой подход к изучению динамических систем основан на исследовании функциональной стороны рассматриваемой системы. Этот подход может диктоваться невозможностью или отсутствием необходимости проникнуть во все тонкости внутренней структуры динамической системы. Поэтому система в этом случае трактуется как некий черный ящик , обладающий входными и выходными переменными. Между этими переменными черный ящик реализует связь, определяемую некоторым оператором. Таким образом, математическая модель при втором подходе определяется пространствами входов и выходов, а также оператором, который осуществляет однозначное преобразование входных переменных в выходные. [c.9]

Если оператор Т является нелинейным, то и соответствующая динамическая система называется нелинейной. Кроме того, оператор Т может быть непрерывным или дискретным. Форма задания оператора Т может быть дифференциальной, интегральной, матричной, табличной и т. д. В этой книге речь пойдет о дискретных математических моделях динамических систем, состояние которых определяется конечным числом переменных, с непрерывным фазовым пространством и непрерывным дифференциальным оператором Т, в общем случае.нелинейным. Таким образом, мы будем рассматривать динамические системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями в обыкновенных производных. [c.10]

Такие объекты могут быть константами (например, 5.0, 0.5Е + + 01,5), скалярными переменными (например, А, В и т.п.), элементами массивов (например, D(8), В2(3) и т.п.), элементами матриц и матрицами (например, А1 (I, J), B2(J, I), СЗ = А1 В2), математическими операторами (например, F(X) = SIN(X)). [c.134]

До сих пор мы рассматривали отражение только пространственных координатных осей, т. е. замену х х у — у z — г. Формально с математической точки зрения возможно также и отражение временной оси. Введем оператор f — оператор преобразования времени, при котором t - — t. В классической механике [c.105]

Значение этого оператора и нужно вставить в (III.76) при вычислении среднего значения (математического ожидания) магнитного момента ядра. [c.122]

Естественным требованием, которое предъявляется к определяющим уравнениям, является требование их независимости от выбора системы координат. Этот принцип называют принципом материальной независимости от системы отсчета. Математические ограничения на вид оператора F, вытекающие из принципа материальной независимости, здесь построены не будут —будет дана лишь формулировка. [c.37]

Каждому элементу диаграммы приписывается определенный (вообще говоря, матричный) математический множитель. Например, начальные участки внешних линий (ниже вершин) характеризуются операторами уничтожения электронов с 4-импульсами Pi и Рг, конечные участки внешних линий (выше вершин) — операторами рождения электронов с 4-импульсами Рз и. Pi, вершина—зарядом электрона е (в безразмерной форме — [c.15]

При создании любого ГО в рабочую область автоматически записывается математическая модель ГО — структура данных, однозначно определяющая данный ГО (рис. 2.2), а в программу передается адрес размещения этой структуры в рабочей области. Например, в операторе [c.32]

Отоугствие прямых методов решения большинства задач современной математической физики давно уже утвердило среди прикладных математиков идею возмущений. Трактовку возникающих при этом приемов принято относить к компетенции асимптотического анализа. Парадоксально, что к настоящему времени асимптотология [l] параметрических методов, т.е., фактически, анализ возмущений операторов, развивается гораздо энергичнее, чем изучение координатных разлоиений решений уравнения в фазовом пространстве задачи. Резонер, вероятно, указал бы на различив между практикой законодателей и юристов. Объяснение чистого математика содержало бы ссылку на существенно большую алгебраическую простоту структуры операторов математической физики по сравнению с алгеброй локального строения функций. Другими словами, это означает кризис формальных методов в этой области. [c.37]

Выражение дипольных корреляторов через средние от хро-нологизированых произведений операторов. Математические методы, использовавшиеся ранее для учета влияния линейного F -взаимодействия на временное поведение дипольных корреляторов, а следовательно, и на форму оптических полос поглощения и флуоресценции не могут быть использованы в случае квадратичного F -взаимодействия. Поэтому применим другой, более общий метод. [c.138]

Операторы Л и Лд принадлежат к классу псевдодиф-ференциальных операторов (ПДО), содержащему, кроме дифференциальных операторов, важнейшие интегральные и интегро-дифференциальные операторы математической физики. Исчисление ПДО быстро завоевывает популярность в последние годы. В 33 оно намечено в адаптированной форме. Это исчисление приписывает каждому ПДО его символ, имеющий определенный порядок. Например, оператор Лапласа на плоскости имеет символ — порядка 2. В этом примере символ [c.295]

ОПЕРАТОР — математическое понятие, означагэщее соответствие лшнеду элементами двух множеств X и Y, относящее каждому элементу х кз X нек-рый элемент у из У. Эквивалентный смысл имеют термины операция, отображение, преобразование, функция. В тех случаях, когда X и Y — числовые множества, пользуются обычно термином функция О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных или комплексных. чисел, называют функционалом. [c.490]

В третьей книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы математических методов, используемых при планировании и обработке результатов эксперимента. Рассматриваются вопросы первичной обработки данных, методы прикладной статистики и идентификации законов распределения. Излагаются способы цифрового модслпровання различных возмущающих воздействий. Онисыпаются методы оценки нестационарных случайных процессов с помощью стандартных аппаратных и программных средств при использовании оптимальных операторов сглаживания. Теоретический материал иллюстрируется примерами. [c.160]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Модульная структура рабочей программы комплекса ПЛ-6 совпадает со структурой базового математического обеспечения, представленной на рис. 5.2. Однако в комплексе ПА-б группы модулей параметрическая оптимизация ОПТ, многовариантный анализ MBA, одновариантный анализ ОБА являются равноуровневыми и располагаются в отдельных перекрываемых сегментах оверлейной структуры рабочей программы. Связь между ними по управлению и информации осуществляется через монитор рабочей программы, как это показано на рис, 5.7, Поэтому подпрограммы, составляющие эти группы, должны быть повторновходимыми, это несколько усложняет их программирование, по зато, кроме значительной экономии ОП, дает возможность организации вложенных циклов операторов языка описания задания промежуточного языка комплекса ПА-б. [c.144]

В настоящее время для исследования этих систем используются два разных подхода, отличающихся типом математической модели, которая отражает поведение динамической системы. При одном подходе математическая модель динамической системы 5 основывается на понятии состояния X, под которым понимается описание системы 5 в некоторый момент времени ), и на понятии оператора Т, определяющего изменение этого состояния х во времени. Оператор Т указывает процедуру, выполняя которую можно по описанию л (О в момент времени t найти описание л (/ + А ) той же системы в некоторый следующий момент времени t + Af. Если оператор Т не зависит явно от времени, то система S называется автономной, в противном случае — неавтономной. Состояние л системы S можно рассматривать как точку некоторого пространства Ф, называемого фазовым пространством системы 5. Изменению состояния х отвечает в фазовом пространстве Ф движение соответствующей T04i y, которая называется изображающей. При этом движении изображающая точка описывает кривую, назы- [c.8]

Математические модели динамических систем можно классифицировать в зависимости от структуры их фазового пространства Ф и вида оператора Т. Различают случаи непрерывного и дискретного фазового пространства в зависимости от того, какой ряд значений могут принимать величины X, характеризующие состояние динамической системы непрерывный или дискретный. Изменение состояигя X во времени также может быть непрерывным или дискретным. Изменение непрерывно во времени, если h.t — произвольное неотрицательное число, и дискретно во времени, если может принимать лишь некоторые дискретные положительные значения. Операторы Т принято различать по их свойствам и по форме задания. Если оператор Т обладает свойством суперпозиции, то он называется линейным. [c.9]

OPERATOR VI, VN - используется для описания элементов VI,. .., VN в качестве новых математических операторов, вводимых в систему. Задание значений или свойств операторов при этом не требуется. Один и тог же идентификатор может быть использован для обозначения функции от любого числа аргументов. [c.155]

Другая особенность АЭД на ОГПЗ состояла в том, что была предпринята попытка подготовки операторов для самостоятельного проведения измерений. С целью подготовки заключения данные измерений передавали в специализированную организацию, имеющую авторские права на систему АЭД и соответствующее математическое обеспечение. Анализ данных показал, что техническое состояние адсорберов и условия их эксплуатации удовлетворительные, хотя и нуждаются в ежегодном контроле (штуцера Б). Сделано заключение о необходимости ежегодного тестирования аппаратуры АЭД, проведения ее модернизации один раз в 3-5 лет, организации обучения операторов на постоянной основе. [c.189]

В главе 4 будет дана другая формулировка метода конечных элементов, эквивалентная предыдущей, но использующая непосредственно идеологию методов Ритца и Бубнова — Галеркина. Преимущество этого подхода — в открыФнн возможностей для обоснования, усовершенствования и обобщения на широкие классы краевых задач математической физики, недостаток — в трудностях машинной реализации соответствующего алгоритма для проблем, содержащих в качестве неизвестных вектор-функции илн дифференциальные операторы порядка выше второго. [c.130]

Если форма (Аи, у) является К-эллиптической, а оператор А — самосопряженным, то оператор А называют положительно определенным. Важность эюго класса операторов заключается в том, что операторы, соответствующие большинству практически важных задач математической физики, в частности рассмотренных в главе 1, являются положительно определенными в соответствующим образом подобранных пространствах. [c.328]

Математические модели на базе конечно-разностной аппроксимации исходных уравнений предусматривают замену процессов в непрерывной среде дискретной моделью, которая дает достаточно подробную и отвечающую практическим требованиям картину распределения поля внутри тела в функции координат и времени. Применение данного численного метода позволяет свести оператор Лапласа У к оператору конечных разностей, а исходные уравнения - к совокупности обыкновенных дифференциальных уравнений, записанных для каждого злементарного объема выделенного в каждом г-м теле [5]. [c.121]

Тогда, используя свойство линейности оператора М J и меняя местами операции интегрирования и усреднения, получим следующую формулу для вычисления математического ожндания сигнала на выходе полиномиальной системы (118) [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...