Другие задачи с твердыми телами

ДРУГИЕ ЗАДАЧИ С ТВЕРДЫМИ ТЕЛАМИ [c.90]

Эти знаменитые уравнения описывают изменение со временем положения мгновенной угловой скорости вращения П относительно системы координат, связанной с телом. Они решают лишь часть динамической задачи о свободном вращении твердого тела и должны быть дополнены описанием движения системы координат, связанной с телом относительно системы неподвижных осей. Эта задача, как и ряд других задач динамики твердого тела, выходит за рамки данной книги, посвященной основным принципам механики и обращающейся к приложениям лишь для иллюстрации применения этих основных принципов. Для дальнейшего изучения этой темы читатель отсылается к учебникам, указанным в библиографии. [c.130]

Другой класс задач с твердыми телами касается динамики корабля под действием волн [149, 206]. [c.91]

Другим крупнейшим ученым этого периода является П. Л. Чебышев (1821 —1894), известный своими многочисленными математическими исследованиями и трудами по прикладной механике он явился основоположником отечественной шко лы теории механизмов и машин. Большое внимание современников привлекли к себе исследования С. В. Ковалевской (1850—1891), завершившиеся решением одной из труднейших задач динамики твердого тела до нее законченные результаты в этой области удалось получить только Эйлеру и Лагранжу. Особое значение для дальнейшего развития естествознания и техники имело творчество ученика П. Л. Чебышева, виднейшего математика и механика А. М. Ляпунова (1857—1918), создателя основ современной теории устойчивости равновесия и движения. На основные результаты и идеи Ляпунова опираются труды большого числа его учеников и последователей, способствовавших дальнейшему развитию этой области науки. [c.16]

Обращение компонент напряжений в бесконечность у конца щели не следует рассматривать как коренное противоречие результатов линейной теории упругости в этой задаче опытам. Наоборот, в рамках линейной теории упругости и сильно упрощенной схематизированной постановки задачи это обстоятельство является хорошим отражением действительности. Использование модели линейно упругого тела в этой задаче, так же как и широко используемые идеализации во многих других случаях (абсолютно твердое тело, поверхности сильных разрывов, явление удара и т. д.), связано с некоторыми эффектами, которые в той или иной степени противоречат опыту. Важно, однако, чтобы такие противоречия не имели существенного значения для распределения искомых величин в основной части тела и для получения нужных выводов при решении поставленных задач ). [c.514]

Можно сказать, что качение является способом движения контактирующих тел, где задача уменьшения потерь на трение решается кинематическим путем , т. е. обеспечивается самим механизмом качения. Понятие и слово качение тесно связаны с понятием и словом колесо . Действительно, движение колеса — это простейший и вместе с тем важнейший пример качения твердого тела по опорной поверхности. Кроме колеса, можно привести другие примеры качения твердых тел — качение замкнутых некруглых контуров (рис. 2.1, б), качение квадрата, прямоугольника или колеса без обода (рис. 2.1, в—д). В принципе, любое тело конечных размеров может катиться. [c.18]

Другие сведения о равновесии. До сих пор обсуждались идеальные газы, соприкасающиеся с чистыми жидкими и твердыми фазами и растворами газов в жидкостях. Очевидно, представляют интерес и другие распространенные случаи, например взаимодействие чистой твердой фазы с жидкостью (данные по растворимости). Можно рассмотреть задачи растворения вещества в смеси двух взаимно нерастворимых жидкостей или взаимодействия чистого газа с твердым телом, содержащим поглощенный газ, и т. д. Описание и количественные характеристики подобных процессов читатель может найти в справочной литературе (например, Перри, 1950). Здесь будут рассматриваться случаи, когда обе фазы жидкие и содержат более одного компонента. [c.183]

Наряду с этим при решении задач в этом параграфе может быть использован и другой способ. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью Шг примем за относительное движение, а движение с угловой скоростью примем за переносное движение. Тогда определение скоростей точек твердого тела может быть произведено на основании теоремы сложения скоростей [c.611]

Пока мы имели дело с двумя различными программными модулями один —для упругой изотропной полуплоскости, на поверхности которой в пределах полоски конечной ширины приложены постоянные нормальные нагрузки, а другой-—для постоянных усилий вдоль конечного отрезка в бесконечной изотропной упругой среде. В последующих главах будут введены другие модули. В частности, в гл. 7 и 8 будет продемонстрировано, как подбором разных программных модулей можно решать разнообразные задачи механики твердого тела. [c.82]

Помимо феноменологического подхода, были сделаны попытки микро-структурного описания механизма ползучести с помощью некоторого обобщения статической теории дислокаций. Однако пока нет оснований останавливаться на этих исследованиях, так как, по словам Ю. Н. Работнова, физические представления на современном уровне развития науки приносят механике скорее косвенную, чем прямую пользу . Эта точка зрения, разделяемая многими авторами, относится как к теории ползучести, так и к другим разделам механики твердого тела, поскольку пока редко удается получить решение стоящих перед механикой задач иначе, чем феноменологическим путем. [c.274]

Эта работа посвящена главным образом вопросам методики геометрии сферического движения. Однако, в известной мере она затрагивает также п другие главы кинематики твердого тела. Это дает возможность раскрыть методологическое единство названного раздела теоретической механики. Между тем, рассмотрение методических вопросов ни в коем случае не может быть изолировано от изучения вопросов, связанных с методологией данной дисциплины. В самом деле, задача лектора или автора учебного руководства отнюдь не ограничивается изложением основных результатов науки. Важнейшее значение имеет раскрытие основных методов исследования, применяемых в данной науке. Лектор должен помочь своим слушателям овладеть этими методами в такой мере, чтобы, став инженерами, они могли уверенно и свободно применять их в своей исследовательской практике. С этой точки зрения вовсе не безразлично, каким именно способом построить доказательство той или иной теоремы, ввести определение понятия, осуществить вывод тех или иных уравнений. Определения, выводы, доказательства не могут носить характер случайно созданных конструкций. Напротив, они должны отражать основные методы исследования, применяемые в данной науке, отражать методологическое единство этой науки. Что касается, в частности, раздела кинематики, то, помимо его самодовлеющего теоретического значения, он призван подготовить изучение геометрии механизмов. В прикладной механике в настоящее время применяются почти исключительно аналитические методы исследования. Естественно поэтому, что в теоретической кинематике существенное содержание этих методов должно быть надлежащим образом раскрыто. [c.50]

Многие задачи динамики твердого тела могут быть проинтегрированы и другим, восходящими к Эйлеру и Якоби, способом. Речь идет о теории последнего множителя, в которой для интегрируемости системы в квадратурах, кроме достаточного количества первых интегралов, необходимо установить существование некоторой инвариантной меры. Достоинством этого метода является то, что он может быть применен не только к гамильтоновым системам, но, вообще говоря, к произвольным, например, к неголономным. Ряд неголономных систем, имеющих нетривиальную меру и интегрируемых по теории последнего множителя, указал С. А. Чаплыгин [179]. В этой книге мы их не рассматриваем, но подчеркнем, что в XIX веке под интегрируемостью большинства задач динамики твердого тела понимали именно интегрируемость по Эйлеру-Якоби, так как гамильтонова структура. [c.75]

Наряду с этим при рещении задач в этом параграфе может быть использован и другой способ. Определение скоростей точек твердого тела может быть произведено на основании теоремы сложения скоростей [c.480]

Итак, данная задача о равновесии системы твердых тел, состоящей из двух половин АС и СВ стремянки АСВ, нами решена с помощью принципа возможных перемещений. В ходе решения задачи мы определяли каждую искомую составляющую силы реакции в точке 5 из одного уравнения независимо друг от друга. Так, вертикальная составляющая силы реакции в точке В была найдена из уравнения (1), а горизонтальная составляющая — из уравнения (3). [c.404]

В случае симметричного твердого тела (гироскопа), угловая скорость вращения которого вокруг оси симметрии значительно больше угловой скорости вращения вокруг других осей, можно при приближенном решении задач применять теорему Резаля. С помощью элементарной теории гироскопов возможно определение угловых скоростей вращения либо дополнительных динамических давлений на связи. [c.543]

Для изучения некоторых, более сложных видов движений твердого тела целесообразно рассмотреть простейшее сложное движение точки. Во многих задачах движение точки приходится рассматривать относительно двух (и более) систем отсчета, движущихся друг относительно друга. Так, движение космического корабля, движущегося к Луне, требуется рассматривать одновременно и относительно Земли и относительно Луны, которая движется относительно Земли. Любое движение точки можно считать сложным, состоящим из нескольких движений. Например, движение корабля по реке относительно Земли можно считать сложным, состоящим из движения п( воде и вместе с текущей водой. [c.134]

Как уже говорилось, в теоретической механике изучаются законы движения твердых тел (законы движения жидкостей и газов рассматриваются в гидромеханике и аэромеханике) при этом для упрощения решения поставленных задач принимают, что тела являются абсолютно твердыми (или абсолютно жесткими). Тело называют абсолютно твердым, если вне зависимости от действующих на него сил расстояние между любыми двумя точками тела остается неизменным. Рассматриваемые в теоретической механике тела представляют состоящими из бесчисленного количества материальных точек, т. е. частиц, размерами которых пренебрегают (частицы с нулевым объемом), но считают их обладающими определенной массой. Системой материальных точек, или механической системой, называют такую совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы. [c.8]

При решении задач механики, связанных с вращательным движением тел, их формой и размерами пренебрегать нельзя. В таких случаях тела рассматриваются как абсолютно твердые, их форма и размеры принимаются неизменяемыми при любых воздействиях со стороны других тел. Иначе говоря, в абсолютно твердых телах расстояния между двумя любыми точками остаются постоянными. [c.7]

Рассмотрим движение твердого тела, закрепленного в одной точке. В этом случае тело не может совершать поступательного движения, так как скорость одной его точки всегда равна нулю, и движение можно представить как вращение вокруг мгновенной оси, которая изменяет свое положение и в теле, и в пространстве, но все время проходит через неподвижную точку тела. Мы могли бы выбрать три неподвижные оси, проходящие через эту точку, и написать уравнения моментов (13.25) относительно этих трех осей. Однако положение этих осей в теле, вообще говоря, будет изменяться, и связь между моментами импульса относительно трех осей и скоростями точек тела будет сложной. С другой стороны, если мы выберем оси, жестко связанные с телом, то связь между моментами импульса относительно этих осей и скоростями точек тела будет достаточно простой, но определение характера движения этих осей окажется сложной задачей. Поэтому мы не будем рассматривать в общем виде задачу о движении тела, имеющего одну закрепленную точку, а ограничимся только специальным, но важным случаем, когда тело быстро вращается вокруг мгновенной оси, а требуется определить, как будет двигаться эта ось под действием внешних моментов. [c.446]

Механика разрушения как наука о равновесии и распространении трещин в деформируемых телах бурно развивается под влиянием все более глубокого проникновения в ее арсеналы численных методов решения задач механики, с одной стропы, и привлечения результатов, полученных в физике твердого тела,— с другой. Здесь актуальными являются проблемы зарождения и развития усталостных трещин, долговечность конструкций в агрессивных средах, распространение трещин в композитных материалах и др. [c.389]

Развитие техники за последние десятилетия связано с применением новых материалов и широким использованием в конструкциях различного рода гибких элементов и вызвало необходимость решения задач, которые являются предметом нелинейной теории упругости. Эти задачи могут быть либо геометрически нелинейными (когда тела не обладают достаточной жесткостью, например гибкие стержни), либо физически нелинейными (когда тела не подчиняются закону Гука), а также геометрически и физически нелинейными (когда детали изготовлены из резины или некоторых пластмасс). Во всех этих задачах непременными свойствами модели являются сплошность и идеальная упругость, а возможность других свойств, конкретизирующих ее, определяется особенностями абстрагируемого твердого тела. Нелинейная теория упругости, таким образом, имеет еще более общий характер и решает весьма широкий круг задач, постоянно и неизбежно выдвигаемых современной техникой. Это не принижает фундаментального значения линейной теории упругости и не обязывает получать зависимости последней как частный случай значительно более сложных соотношений нелинейной теории упругости. Напротив, познания теории упругости должны начинаться с изучения исторически первой и наиболее разработанной линейной теории упругости, которая в этом отношении должна носить как бы пропедевтический характер. [c.5]

Сильные разрывы возникают, например, в спутных потоках, из которых один является жидкой пленкой, а другой — смесью газов в этом случае необходимо формулировать дополнительные условия на поверхности их раздела. Аналогичная ситуация возникает при исследовании обтекания газовым потоком твердых тел при решении сопряженной задачи прогрева потока и твердого тела. Прогрев тел может сопровождаться фазовыми превращениями с поглощением или выделением тепла. С поглощением тепла проходят плавление, сублимация, испарение с выделением тепла — конденсация, горение. При этом граница раздела фаз может быть подвижной. [c.25]

Последнее замечание будет относиться к области применения механики деформируемого твердого тела. Хотя подавляющее большинство исследований в этой области так или иначе связано с проблемой прочности, методы нашей науки используются, например, в геофизике при изучении распространения сейсмических волн, построении моделей формирования земной коры и рассмотрении других задач. В современной физике твердого тела большую роль играет изучение дефектов кристаллической решетки. Строение этих дефектов часто оказывается возможным описать в терминах механики и наиболее пожалуй интересные результаты последних лет в области теории упругости относятся именно к физике кристаллов, [c.18]

Изучение различных радиационных повреждений и их зависимостей от вида облучения, температуры и т. д. важно как для практических задач, связанных с работой различных приборов и других устройств в условиях облучения, так и для изучения многих вопросов физики твердого тела. [c.657]

В IX главе дано решение некоторых задач динамики твердого тела. Здесь выведено винтовое уравнение динамики и показаны примеры его применения. В задачах динамики принцип перенесения не действует, поэтому уравнение разделяется на отдельные векторные уравнения. В некоторых задачах, когда момент количества движения тела сохраняет постоянное нулевое значение, оказывается возможным отделение динамической части задачи и сведение ее к чисто кинематической. В других случаях она решается с помощью задания винта шестью плюккеровыми координатами. [c.10]

Единственным путем произвольного, принудительного введения тепла через поверхность твердого тела является бомбардировка его электронами (электронный нагрев), при которой могут быть обеспечены граничные условия второго рода, заданные любой функцией времени. Если к этому добавить широкие пределы возможного увеличения интенсивности тепловых потоков (недоступные при других способах нагрева твердого тела при поверхностном подведении тепла), то становится очевидной необходимость точного количественного изучения метода электронного нагрева с целью превра[цения его в метод эталонирования теплового потока. Это позволило бы по-новому подойти к решению ряда старых задач и поставить много других. Например, в теплотехнических экспериментах обеспечивается исследование моделей произвольной формы при любых тепловых потоках, вводимых через поверхность в метрологии могут быть исследованы тепловые характеристики различных материалов в предельно возможном диапазоне температур и тепловых потоков в теории нестационарного теплообмена могут быть опробованы любые аналитические методы расчета температурных полей по заданным условиям на границе и, что еще важнее, могут быть развиты методы отыскания краевых функций по известному пространственно-временному температурному полю. Особенно трудной последняя задача становится в условиях фазовых превращений и при наличии химических источников тепла, участвующих в процессе теплообмена. В этом случае, помимо перемещения границ, становятся существенно непостоянными физические параметры тела и возникает необходимость отделить тепловые потоки, поступающие в тело со стороны среды, от независимых источников тепла (скрытой теплоты, теплоты химических реакций и т. д.). [c.140]

При получении решений в виде бесконечных рядов с помощью теоремы обращения мы обычно еще должны доказать, что все корни определенного трансцендентного уравнения действительны и просты. В примере III таким уравнением было уравнение (8.32) в задаче о твердом теле в виде составного шара им является уравнение (9.35) гл. XIII в случае более общих граничных условий появляются другие типы уравнений, например уравнение (9.25) гл. XIII и т. п. [c.319]

Многие практические задачи механики твердого тела касаются тел, содержащих узкие щелеподобные вырезы или трещины. Трещина имеет две поверхности, или два берега, фактически совпадающие друг с другом. Метод фиктивных нагрузок непригоден для решения таких задач, поскольку влияние элементов, принадлежащих одной поверхности, неотличимо от влияния элементов другой поверхности. Однако для решения задач этого типа можно построить другой метод граничных элементов. Этот метод называется методом разрывных смещений и основан на аналитическом решении задачи о бесконечной плоскости л , у, смещения в которой те олт постоянный по величине разрыв в пределах конечного отрезка. В соответствии с терминологией 4.10 можно рассматривать это решение как специальный модуль гранично-элементной вычислительной программы. [c.83]

В качестве примера рассмотрим задачу о равновесии свободного твердого тела. Для определения его положения зададим координаты произвольной точки С твердого тела (рис. 130). Свяжем с точкой С декартову систему прямоугольных осей xiyiZi, перемещающихся поступательно, и систему Сх2У2 2, неизменно связанную с твердым телом. Положение последней системы относительно осей xiyiZi определим углами Эйлера Ф, О. Каждую из шести величин g, 11, ф, ij), О можно изменять независимо от других. Все они полностью определяют положение твердого тела в пространстве. Если все названные параметры остаются неизменными, то не будет двигаться и твердое тело. Параметры g, ti, ф, il), являются определяющими координатами системы. Декартовы координаты произвольной точки твердого тела могут быть выражены через эти параметры. В самом деле, для произвольной точки твердого тела имеем [c.175]

Для некоторых других металлов и сплавов поведение образца при одноосном статическом растяжении — сжатии можно описывать с помощью схематической зависимости между напряжением и деформацией, подобной вышеописанной (рис. 1.1). В теории пластичности (как и в любом другом разделе механики твердого тела) идеализируют механические свойства твердых тел, выделяя при этом те из них, которые являются существенными с точки зрения постановки к<шкротн1.1х задач. Наиболее простым и доступным в практике является представление зависимости [c.14]

Таким образом, с точки зрения теоретической механики весь окружающий нас мир представляет собой как бы набор материальных точек и абсолютно твердых тел. Отсюда не следует, конечно, что одни предметы могут рассматриваться только как материальные точки, а другие лишь как твердые тела. Все зависит от поставленной задачи. Если, например, изучать траекторию спутника, то в качестве модели для него естественно принять материальную точку. Если же рассматривать стыковку двух спутников в космическом пространстве, то нeoбxoди ю учитывать относительную ориентацию плоскостей стыковки. В этом случае для спутников нужно принять модели абсолютно твердых тел. [c.6]

В работах А. Г. Горшкова и М. И. Мартиросова [29], М. И. Мартиросова [51-53] проведен численный анализ динамического поведения упругих сферических оболочек, связанных с твердым телом, при несимметричном входе в полупространство, занятое идеальной несжимаемой жидкостью. Гидродинамические нагрузки, действующие на оболочку со стороны жидкости, определяются как суперпозиция нагрузок от вертикального проникания оболочки и горизонтального движения изменяющейся во времени ее погруженной части. Для исследования напряженно-деформированного состояния тонкой упругой оболочки используется один из вариантов геометрически нелинейных уравнений движения, учитывающих инерцию вращения и деформацию поперечного сдвига. К ним добавляются уравнения движения всей конструкции как твердого тела. Задача решается методом конечных разностей с применением явной схемы типа крест . Анализируется влияние на динамическое поведение конструкции начальной скорости и угла входа, начальной угловой скорости вращения, сжимаемости жидкости, подъема ее свободной поверхности (эффект Г. Вагнера), толщины оболочки, массы твердого тела и ряда других факторов. Исследуется также влияние гидроупругого взаимодействия между оболочкой и жидкостью на динамику входа. Показано, что при углах тангажа ч ) 60° задачу о наклонном входе конструкции в жидкость можно заменить задачей о вертикальном входе с начальной скоростью, равной вертикальной составляющей при несимметричном погружении. Кроме того, установлено, что до скоростей Уо 100 м/с сжимаемость жидкости (воды) практически не влияет на напряженно-деформированное состояние сферической оболочки. [c.402]

Таким образом, из условия постоянства давления в смеси следует,, что частицы среды в зонах кавитации движутся без ускорения, не взаимодействуя друг с другом. Скорость распространения возмущений в такой среде равна нулю, закон движения частиц определяется только начальными условиями, плотность среды изменяется и зависит от скорости частиц. Указанные свойства согласуются с представлениями других авторов [95]. Согласно им, жидкие объемы в зонах кавитации движутся подобно твердым телам, так как противодавление газа в разрывах сплошности мало. Отождествление жидких слоев в зонах кавитации с твердыми телами лежит в основе теории Кирквуда— Замышляева [95, 117]. Она позволила с хорошей точностью решить ряд задач одномерного кавитационного взаимодействия подводной волны с пластинами. Следовательно, имеется качественное согласие свойств смеси, вытекающих из уравнений (II.4), (II.5), с ранее известными представлениями. [c.34]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

При воздействии внешних сил, температурного расширения и др. в деформируемом твердом теле возникает напряженно-деформированное состояние (НДС). Кроме напряжений и деформаций оно характеризуется такими физическими параметрами, как температура, интенсивность электромагнитного поля, доза радиоактивного облучения и т. д. Со временем эти параметры могут изменяться. В связи с этим вводится понятие процесса нагружения. Напряженно-деформированное состояние в точках тела в конечном счете определяется не только заданными значениями параметров внешнего воздействия, но и историей процесса нагружения. В главе описываются законы связи между напряжениями, деформациями и другими параметрами, характеризующими механическое состояние тела с учетом истории процесса его нагружения в случае произвольного неупругого поведения. Дается математическая постановка краевых задач МДТТ. [c.78]

В теории пластичности изучаются законы, связывающие напряжения с упругопластическими деформациями, и разрабатываются методы решения задач о равновесии и движении деформируемых твердых тел. Теория пластичности, являющаяся основой современных расчетов конструкций, технологических процессов човки, прокатки, штамповки и других, а также природных процессов (например, горообразования), позволяет выявить прочностные и деформационные ресурсы материалов. Пластические деформации до разрушения достигают значений [c.250]

С описанными свойствами звуковых волн в гелии И тесно связан и вопрос о различных способах их возбуждения ( , М. Лиф-шиц, 1944). Обычные механические способы возбуждения звука (колеблющимися твердыми телами) крайне невыгодны для получения второго звука в том смысле, что интенсивность излучаемого второго звука ничтожно мала по сравнению с интен-сив(1остью одновременно излучаемого обычного звука. В гелии II возможны, однако, и другие, специфические для него способы возбуждения звука. Таково излучение твердыми поверхностями с периодически меняющейся температурой интенсивность излучаемого второго звука оказывается здесь большой по сравнению с интенсивностью первого звука, что естественно ввиду указанного выще различия в характере колебаний температуры в этих волнах (см. задачи 1 и 2). [c.727]

Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки издавна привлекала к себе внимание крупнейших механиков и математиков, Трудами Эйлера, Лангранжа, С. В. Ковалевской и ряда других ученых были разрешены некоторые важнейшие задачи о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и, в частности, задача о движении гироскопа. Теория гироскопа является одним из интереснейших разделов динамики твердого тела как по обилию неожиданных результатов, так и по разнообразию тех приложений, которые гироскоп нашел в современной технике. Технические приложения гироскопов в настоящее время столь многочисленны и разнообразны, что привело к необходимости выделить учение об этих приложениях из общей теории гироскопов в виде особой дисциплины, которой присвоено наименование прикладной теории гироскопов. [c.696]

Сопротивление материалов вместе с такими смежными дисциплинами, как теории упругостй, пластичности, ползучести, строительная механика и другие занимается вопросами, связанными с поведением деформируемых твердых тел. В теории упругости, по сути, анализируются те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но задачи решаются в более точной постановке, свободной от упрощающих гипотез. Поэтому для их решения приходится использовать сложный математический аппарат, что в какой-то степени ограничивает возможность их применения в практических инженерных расчетах. Однако результаты более точного и глубокого анализа явлений, рассматриваемых в теориях упругости, пластичности и других дисциплинах, достаточно широко используются в сопротивлении материалов при создании приближенных методов расчета. [c.176]

Изучению напряжений, деформаций и перемещений в пластически деформируемых телах посвящен раздел механики деформируемого твердого тела, называемый теорией пластичности [10, 12, 13, 18, 36]. Теория пластичиости решает глав1гым обра юм те же задачи, что и линейная теория упругости, но для материалов с другими физическими свойствами. Поэтому между указанными теориями имеется много общего, в частности общими оказываьзтся уравнения равновесия, зависимости между перемещениями и деформациями, уравнения совместности деформаций. Только вместо закона Гука, используемого в линейной теории упругости, в теории пластичности применяются другие физические соотношения. [c.293]

Бурное развитие современной техники неизбежно выдвигает перед механикой деформируемого тела новые, все более сложные задачи. Традиционные материалы ставятся в чрезвычайно сложные условия высоких температур и давлений, внедряются новые материалы — различные высокожаропрочные сплавы, композиционные материалы, высокопрочные и высокомодульные волокна. Это привело к необходимости, наряду с моделью упругого тела, рассматривать другие модели деформируемого тела, широко применять в инженерных расчетах уже давно сложившиеся методы теории пластичности, ползучести, вязкоупругости, статистические и вероятностные методы при переменных напря- жениях и т. д. За последнее время определилось новое направление механики твердых тел, которое получило название механики разрушения. Развитие этого направления будет опираться на перечисленные теории деформируемого тела, причем они приобретают новое, более широкое значение. Это относится и к теории упругости. В этой связи академик Ю. Н. Работнов в одной из своих статей заметил Теория упругости нашла в наши дни новую область приложения в физике кристаллов, в теории разрушения теория упругости в известном смысле переживает второе рождение и истинная ценность ее только теперь раскрылась в полной мере . [c.6]

Перейдем теперь к описанию проблем, составляющих основу магнитоупругости. Исследование взаимодействия магнитного поля с упруго-деформируемыми электропроводящими телами составляет предмет магнитоупругости. Укажем лишь некоторые из них магнитострикционная деформация кристаллических тел пьезомагнетизм магнитоупругость тел, обладающих свойством магнитной поляризуемости задачи индукционного нагрева тел задачи разрушения тел под действием импульсных электромагнитных полей и др. Перечисленные проблемы возникают, в частности, при создании импульсных соленоидальных катушек, магнитогидродинамических ускорителей, различных типов магнитокумулятивных генераторов при управлении движением плазмы и во многих других прикладных задачах, где влияние магнитного поля существенно сказывается на деформации твердого тела. Более сложными задачами магнитоупругости являются задачи взаимодействия с электромагнитным полем материалов, обладающих свойством магнитной поляризуемости (ферромагнетики, антиферромагнетики, ферримагнетики). Это объясняется, прежде всего, отсутствием простых фундаментальных з - [c.239]

Если часть поверхности 5" рассматриваемого тела находится в контакте с другим деформируемым твердым телом, то на границе контакта двух тел кроме обычных условий в смещениях и напряжениях следует удовлетворить условиям (1.23). В заключение перейдем к постановке задач магнитоупругости. Сформулируем начальные и граничные условия и условия на бесконечности. [c.256]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

Задачи, поставленные XXVI съездом КПСС, научно-технический прогресс и связанные с ним большой объем промышленного и гражданского строительства, непрерывный рост производства в машиностроении, авиастроении, приборостроении и других отраслях требуют внимательного отношения к расчету изделий и их элементов на прочность, обеспечивающую как надежность их в эксплуатации, так и рациональное использование большого количества самых разнообразных материалов. Эта важная экономическая задача может быть решена лишь на базе глубокого знания свойств материалов и умения выполнять точные расчеты, опираясь на последние достижения механики деформируемого твердого тела. [c.5]

Но часть того же примера связана с определением деформации е через удлинение Д/, которое можно рассматривать как продольное перемещение одного из концов стержня, если другой конец считать неподвижным. Эта часть задачи чисто геометрическая (кинематическая) и решается независимо от уравнений статики. Для полноты формулировки задачи пока недостает информации о механических свойствах материала, т. е. о его способности сопротивляться силовому воздействию. Эту информацию в механике твердого тела получают из эксперимента, с помощью которого устанавливают зависимость (1.4) деформации б от напряжения а. Эксперимент осуществляют на специальных испытательных машинах, в которых испытаниям подвергают стандартные образцы, и получают зависимость а —г в виде графика, показанного на рис. 1.5. Эта условная диаграмма растяжения a = FlAa, в = = AIIIq), на которой отмечены ряд характерных участков и точек Спи — предел пропорциональности, [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...