Упругие для сферической

Рассматривается осесимметричная трехмерная задача теории упругости для сферической оболочки, пересекаемой в радиальном направлении цилиндрической оболочкой. Используется метод наименьших квадратов для граничных точек. Решение пригодно как для толстых, так н для тонких оболочек. [c.151]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Для сферического сосуда с толстыми стенками, подвергающегося одному внутреннему давлению, вычислить предел упругого сопротивления (т. е. значения внутреннего давления, при котором в наиболее напряженной точке сферы расчетные напряжения достигают предела упругости) и предел пластического сопротивления (т. е. значение внутреннего давления, при котором в пластическое состояние приходит весь объем оболочки). [c.227]

Для внедренного атома того же металла радиус полости в матрице оказывался очень малым и смещение 1/о не удовлетворяло условию малости смещений, требуемому применяемой теорией упругости (для гантельной же конфигурации внедренного атома сама модель сферического [c.60]

Исходя из формулы (1У.7) для сферической модели микро-неровностей, в случае упругого контакта получим уравнения для относительной площади касания и относительного сближения [c.56]

При упругом контакте для сферической модели микронеровностей можно использовать соотношение из работы [20] [c.59]

Замеры глубины внедрения сферического стального индентора и расчет по формуле Герца дали следующие величины модуля упругости для нитрида титана 108, нитрида циркония 371, нитрида молибдена 161 ГПа. [c.153]

Нижеследующая сводка формул для оценки распределения температуры Т п термоупругих напряжений о в элементах реактора получена при решении частных стационарных задач теории теплопроводности и упругости для плоской, цилиндрической и сферической геометрии. Обозначения даны на рисунках. [c.129]

Таким образом, шаг по ведущему параметру о= = 0,01 и пятое приближение для функций Дш и Аф дают вполне приемлемые результаты. После предварительного анализа сходимости метода указанные шаг и пятое приближение использовались для решения задач мгновенного упругого деформирования сферических и конических оболочек с малой стрелой подъема над плоскостью. [c.54]

Рассмотрим несколько примеров упругого деформирования оболочек. В табл. 5 приведены значения нагрузок, при которых возможна бифуркация форм равновесия с образованием I волн по окружной координате для сферических оболочек (/ = 7,42, v = 0,3) с жестко защемленными краями, нагруженных равномерным внешним давлением. Результаты получены в восьмом приближении для искомых функций Aw, Лф, ш, ф с начальными шагами по ведущему параметру Л о=0,01, Д =1. Наименьшее значение критической нагрузки, соответ- [c.84]

Определение модуля упругости пластмасс по глубине упругого вдавливания сферического индентора под действием постоянного груза может быть осуществлено по формуле [25, с. 17], предложенной для металлов. Поскольку модуль упругости стального индентора на 2—3 порядка больше модуля упругости большинства пластмасс, то после преобразования имеем для модуля пластмасс Е [c.227]

В работе [6] табулированы значения к для хаотически ориентированных эллипсоидов или цилиндрических палочек как функции отношения длины частиц к их диаметру. Для таких частиц теоретические значения к приведены на рис. 7.1 для матриц с коэффициентом Пуассона 0,5. Для длинных цилиндров значение и, следовательно, модуля упругости при сдвиге, значительно выше, чем для сферических частиц. [c.227]

Как уже отмечалось, задача дифракции упругих волн на трехмерных телах решена методом разделения переменных для сферического и сфероидального тел. Для тел другой формы результаты еще не получены. В третьей главе изложен разработанный приближенный подход к решению дифракционных задач для произвольных тел, близких к сферическому, в случае произвольного волнового воздействия. В данном параграфе разработанный метод (метод возмущения формы границы ) применен к исследованию задач дифракции волн кручения на телах вращения, близких к сферическому [46]. Как уже отмечалось в тре- [c.119]

На рис. 4.2 представлены зависимости между перемещением в полюсе оболочки и отнесенным к модулю упругости значением наружного равномерно распределенного давления для сферических оболочек с различными углами раствора а. Как показали расчеты, сферические оболочки с параметром а = л/9 (этому случаю соответствует кривая i на рис. 4.2) в области рассмот- [c.156]

Применение подобного итерационного подхода к решению широкого класса задач линейной упругости для тел, содержащих отверстия или включения из другого материала, рассмотрено в [81]. В этой работе анализируются не только плоские, но и пространственные задачи (для случая сферических полостей или включений). Отметим, что метод Колосова-Мусхелишвили в этой работе используется только для решения задач о взаимовлиянии круговых включений (некоторые результаты расчетов приведены в [28]). [c.82]

По твердости Я можно оценить сопротивляемость материала воздействию сосредоточенной нагрузки. Она определяет совокупность упругих свойств и в первую очередь модуль упругости. Это один из немногих способов не-разрушающего контроля, поэтому твердость можно определять на образцах (толщиной не менее 6 мм) твердомерами типа ТМ-2 или ТШМ-2 и непосредственно на деталях с помощью микротвердомеров. Показателем твердости Н в общем случае является отношение нагрузки на индентор Р к площади поверхности отпечатка S Н = P/S. Для сферического индентора [c.86]

В той же статье Гюйгенс пишет (об этом уже упоминалось выше, гл. V, п. 19), что заметил удивительный закон природы, который он может доказать 124 для сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для всех других тел, твердых (упругих) и мягких (неупругих), при прямом и косом ударах Общий центр тяжести двух, трех или скольких угодно тел продолжает двигаться равномерно в ту же сторону по прямой линии как до, так и после удара Это, видимо, первая (частная) формулировка закона движения центра инерции. [c.124]

А. Работа W замещения атома А на атом В, связанная с полем упругих напряжений, зависит от размерного фактора, который можно записать как разность атомных объемов Ди = ил—Vb и тензора упругих напряжений т,/. Для сферических атомов А [c.127]

ДЛЯ сферических оболочек радиусом / = 150 мм и различных толщин 0 =0,037, 0,048 и 0,056 мм. Графики построены с учетом фактического значения модуля упругости Е, который определялся путем специального испытания на изгиб плоских образцов, получаемых напылением в сходных условиях. [c.21]

В сферической системе координат г,в,(р) в работах [32, 65, 66 рассмотрены две собственно смешанные осесимметричные задачи теории упругости для тела конечных размеров (сектора шарового слоя), ограниченного двумя сферическими и одной конической поверхностями Щ г 2, О 7- Одна задача — кручение сектора шарового слоя штампом, закрепленным на одной из сферических поверхностей г = 2-При этом другие граничные поверхности (коническая и сферическая) неподвижны или одна из них неподвижна, а другая свободна от напряжений (задача 14). Другая задача — вдавливание штампа в одну из сферических поверхностей г = Я2- При этом другая сферическая поверхность г = Щ лежит без трения на жестком основании или жестко сцеплена с этим основанием, а на конической поверхности заданы условия скользящей заделки (задача 15, рис. 14). [c.175]

Аналогично может быть получено рещение пространственной задачи теории упругости для полупространства со сферической выемкой или выступом, когда при 77 = тг задаются напряжения, а при г/ = — а (выемка) или г]= а (выступ) — перемещения. [c.248]

Эффективное решение основных граничных задач классической теории упругости для сферы и сферической полости в неограниченной среде [c.546]

Решение краевых задач для сферической полости в неограниченной упругой среде [c.459]

Используем теперь соотношения между напряжениями и деформациями, выражающими закон упругости для главных деформаций б1 и 2- Учитывая формулы для б1 и 82 17.9 (1), полагая u = 0 и пренебрегая нормальными напряжениями в тонкой сплошной оболочке, которые действуют по перпендикуляру к ней, т. е. считая (Тз = 0, согласно теории тонких сферических оболочек, мы получаем [c.826]

Р. Н. Кауфман (1958) рассмотрела задачу об упругом слое, содержащем шаровую полость метод ее решения состоит в переносе начала координат сферической системы и введении формул переноса для сферических функций в другой статье Кауфман (1964) решила тем же методом [c.22]

При небольших нагрузках на отдельные выступы, когда контактное напряжение меньше давления текучести, т. е. < са , где с — коэффициент формы выступа (для сферического выступа е 3) и От- — предел текучести материала. Выступы шероховатой поверхности будут находиться в упругой области, когда контурное давление [23] [c.11]

Вторая задача основывается на решении дифференциальных уравнений симметрично нагруженной оболочки вращения. Для сферической оболочки эти уравнения решены с помощью электронно-вычислительных машин [14], а результаты представлены в форме таблиц коэффициентов влияния для края выреза. Дифференциальное уравнение для симметрично нагруженной тонкостенной цилиндрической оболочки, которой является патрубок, имеет тот же вид, что и дифференциальное уравнение изгиба балки, лежащей на сплошном упругом основании. Это позволяет без какой- [c.18]

В 10 гл. I было показано, что решение задачи Дирихле для шара может быть получено методом разделения переменных с привлечением присоединенных сферических функций. Если же вспомнить, что в 5 гл. III было установлено, что решение пер вой основной задачи теории упругости для шара может быть сведено к трем задачам Дирихле, то появляется возможность непосредственно реализовать метод разделения переменных и для решения задач теории упругости (рассуждения в случае второй основной задачи аналогичны, но более громоздки). Применим метод разделения переменных с использованием представлений Папковича — Нейбера при решении задачи для шара. Первоначально найдем решение осесимметричной задачи, которое позволит построить функцию Грина уже для произвольного случая нагружения. [c.333]

В табл. 19 даны значения коэффициента к, в зависимости от V для сферической модели при упругом контакте (у=1 Е = 0.5 а=0,5 ф=1,37 Ят 1пГг ) по [20]. [c.57]

Комплексный анализ НДС за пределами упругости проведен для оболочечных корпусов с фланцами типов / - III, для которых характерны явно выраженные неравномерность поля напряжений в переходной от фланца к о юлочке зоне и концентрация напряжений в точках А тл Б (рис. 2.47). Исследования проводили при варьировании геометрических параметров г и й в широком диапазоне и при значениях показателя упрочнения те = 0,12. .. 0,5, характерных для конструкционных материалов. При анализе моделировали режимы термоциклического нагружения А , к Аз (см. гл. 3) для цилиндрических корпусов типов I и III и Bi, В2 и Вз - для сферического корпуса типа//. Температурную нагрузку в каждом режиме определяли по распределению температур вдоль меридиана уровень напряжения в точках АнБ оценивали параметром Оу = Оу/а = 1,2. .. 3,8. [c.102]

Характер технологии изготовления клеевых соединений с прессовой посадкой предрасполагает к протеканию упругой деформации неровностей контактирующих поверхностей субстратов. Для сферической модели упру-годеформированных выступов неровностей относительная площадь фактического контакта и относительное сближение шероховатой и гладкой поверхностей описываются [Л. 11] уравнениями вида [c.144]

Однако на практике при отсутствии каких-либо экспериментальных данных о новой композиции значение коэффициента Ь можно определить приближенно, опираясь на приведенные выше данные и руководствуясь следующими соображениями. Во-первых, коэффициент Ь в любом случае имеет значение, лежащее между значениями, соответствующими расчетным формулам Кернера и Тернера, причем для сферического наполнителя его значение ближе к значению, соответствующему формуле Кернера, а для чешуек и волокон — Тернера (однонаправленной ориентации волокон соответствует самое низкое его значение). Во-вторых, коэффициент Ь увеличивается с ростом Кт, т. е. при матрице с более высоким объемным модулем упругости получается материал с меньшим термическим расширением. В-третьих, при расчетах величиной Кр можно пренебречь, если Кр Кт. что характерно для большинства случаев наполнения полимеров. В-четвертых, коэффициент Ь уменьшается с повышением температуры. [c.274]

В 17.34 показано, что для сферических изотропных однородных куполов постоянной толщины с плоским жестко заделанным краем в безмомент-ной теорнн можно использовать почти без изменения наиболее эффективный метод решения плоских задач теорнн упругости, разработанный для круговых областей. Переносятся на безмоментную теорию сферических оболочек и некоторые более общие методы решения плоских задач, относящиеся к некруговым и многосвязным областям. Они соответствуют случаям, когда край [c.260]

В стандарте В 1515 не делается различия между подкреплением, выполненным путем локального увеличения толщины оболочки в окрестности отверстия (интегральное подкрепление),, и подкреплением за счет приварки накладки к основной оболочке (подкрепление с помощью наКладки),хотя в последнем случае на геометрию накладки устанавливаются некоторые ограничения 2]. Цель настоящей работы — исследовать в упругой области подкрепление с помощью накладки, ч гобы можно было сравнить коэффициенты концентрации напряжений для сферической оболочки при двух видах подкрепление, (интегрального и с помощью накладки). Предполагается, Чт6 р атрубок с оболочкой соединяются впритык. [c.59]

В настоящей главе для решения трехмерной осесимметричной задачи теории упругости о сферической оболочке под внутренним давлением, которую пересекает радиально направленная цилиндрическая оболочка, применяется метод наименьших квадратов для граничных точек. Решение справедливо для тонких и толстых оболочек в непосредственной близости к зоне пересечения. Расчеты проведены для одного варианта задачи дано их сравнение с ранее опубликованнЫ ми экспериментальными данными Тейлора и Линда [11]. [c.154]

Геометрическое преобразование инверсии в пространстве связывает клин и сферическую линзу. В работах [43, 50, 56] показывается, что схожи и математические методы решения задач теории упругости для этих тел. В [50] метод сведения задачи теории упругости к обобщенной по И. И. Векуа краевой задаче Гильберта распространяется на смешанную пространственную задачу для усеченного шара, сферическая поверхность которого жестко защемлена, а на срезе заданы нормальные напряжения, а также на аналогичную задачу для полупространства со сферической выемкой или выступом. Используется обобщенное комплексное интегральное преобразование Мелера-Фока и тороидальные координаты rj, (f, причем Г] = onst — уравнения поверхности тела. Системы функциональных уравнений этих задач преобразуются к системам сингулярных интегральных уравнений. Излагаемая методика применима к исследованию задач для произвольной упругой сферической линзы, т.е. тела, образованного пересечением двух сфер разного радиуса. [c.193]

В. С. Саркисяна [20], А. С. Космодамианского и В. И. Сторожева [14]. Специфика уравнений анизотропной теории упругости (отсутствие сферической симметрии у соответствующего оператора) делает весьма сложной проблему построения решений даже в относительно простых задачах для канонических областей. [c.303]

Ранее контактная задача о кручении упругого усеченного шара с закрепленной сферической поверхностью жестким круговым в плане штампом, расположенным на срезе шара, изучалась в [2-4]. При выводе интегрального уравнения этой задачи применялось интегральное преобразование Мелера-Фока на действительной оси. Для решения второй основной граничной задачи осесимметричной теории упругости для симметричной сферической линзы в [1] применялось интегральное преобразование Мелера-Фока в коштлекс-ной области. Здесь используется обобщенное комплексное интегральное преобразование Мелера-Фока. [c.239]

Аналогичные задачи о распространении возмущений при сферической и цилиндрической симметрии были получены и с учетом вязких эффектов. Численные решения на основе упруго-вязко-пластической модели были найдены для цилиндрических волн сдвига (В. В. Соколовский, 1948), для сферических волн давления (В. Н. Кукуджанов, 1959) и для цилиндрических волн давления (Л. В. Никитин, 1959). [c.314]

Если какая-либо из величин, характеризующих геометрию оболочки, нагрузку и термоупругие свойства материала, изменяется скачком на параллельном круге 0 = onst, можно разбить оболочку на две и упруго сопрячь решения для каждой из частей. Вопросы упругого сопряжения сферической оболочки с соосными оболочками вращения, а также подкрепления ее упругими кольцами рассмотрены в гл. 1 т. П. Сосредоточенным нагрузкам посвящена гл. 2 т. П. Пологие сферические оболочки рассмотрены в работах [3, 4, 9, 17 . [c.737]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...