Теория разрушения Гриффитса

В теории разрушения Гриффитса — Ирвина считается, что трещина распространяется неустойчивым образом, когда скорость высвобождения энергии деформирования g достигает [c.224]

См. теорию разрушения Гриффитса, в п. 10 гл. XV, стр. 221. [c.77]

Теория разрушения Гриффитса [c.221]

Теория разрушения Гриффитса. Значение мельчайших дефектов или невидимых трещинок (пор), которые предполагаются существующими в большинстве тел, было подчеркнуто Гриффитсом ) в его теории хрупкого разрушения аморфных материалов (стекло кварцевое и др.) и демонстрировалось пм в экспериментах по разрушению стержней из кварцевого стекла. Он показал, что очень тонкие волокна таких стержней, вытянутые при температуре, превышающей 750° С, при немедленном последующем испытании в условиях комнатной температуры обнаруживают удивительно высокую прочность на разрыв, возрастающую с уменьшением [c.221]

Теория разрушения Гриффитса 221 [c.223]

В работах [50, 66] была показана эквивалентность критериев разрушения Гриффитса и Баренблатта, основанных на балансе энергии и силах сцепления соответственно. Отметим, что важное следствие гипотезы Баренблатта заключается в сведении всех задач с трещинами к одномерной задаче, т. е. к одной клиновидной форме трещины. При рассмотрении баланса энергии в предыдущем разделе мы видели, что задача распространения трещины в композите явно не одномерная. Поэтому в следующем разделе будут даны соответствующая модификация и обобщение одномерной теории на случай многомерной задачи. [c.230]

Источником возникновения линейного механизма разрушения послужила теория хрупкого разрушения Гриффитса [c.75]

В 1920 г. была опубликована фундаментальная работа Гриффитса Явлений разрушения и течение твердых тел", которая многократно затем переиздавалась (см., например, [241]). В ней впервые были выведены уравнения для определения разрушающего напряжения при нагружении хрупких твердых тел. Гриффитс использовал теорему "минимума энергии", согласно которой равновесное состояние твердого тела при нагружении в упругой области отвечает минимуму потенциальной энергии системы в целом. При анализе критерия разрушения Гриффитс дополнил эту теорему положением о том, что состояние равновесия возможно, если оно отвечает условию, при котором система может переходить от нераз-рушения к разрушению путем процесса, включающего непрерывное уменьшение потенциальной энергии. [c.138]

Различие между теоретической и фактической прочностью, по-видимому, означает существование в реальном материале каких-то локальных концентраторов напряжений, повышающих их до такой степени, что теоретическая прочность локально превышается и начинается разрушение. Гриффитс в 1920 г. предположил, что хрупкие материалы содержат множество субмикроскопических трещин, которые в условиях действия достаточно высоких напряжений растут до макроскопических размеров, в результате чего в конце концов происходит хрупкое разрушение. Теория Гриффитса и другие аналогичные теории основаны на предположении, что эти микротрещины или другие дефекты структуры приводят к локальной концентрации напряжений. [c.45]

Эта глава представляет собой обзор истории развития теории разрушения твердых тел путем распространения трещин. Автор начинает с основополагающей работы Гриффитса [1], критерий разрушения в которой приводится к дифференциальному уравнению [c.10]

Не буду настаивать на том, что такие аналогии являются прямыми, без которых невозможны исследования в сфере естественных наук. Вернусь к теории Гриффитса, которая одними специалистами была встречена весьма скептически (что может быть и естественно для новых теорий) и вызвала кратковременный интерес у других. Даже сам автор постепенно охладел к проблеме хрупкого разрушения и никогда впредь к ней не возвращался. Отчасти причиной забвения послужило то, что классическая концепция хрупкого разрушения Гриффитса была связана только с такими хрупкими материалами, как стекла, а металлы оставались вне сферы ее применимости. Правда, вряд ли бы Гриффитс сумел создать эту теорию, если бы он взял для своих опытов не стекло, [c.31]

Основное достижение Гриффитса как основателя теории разрушения тел с трещинами заключается в том, что он, рассматривая общее изменение энергии тела с увеличением длины трещины, дал термодинамический критерий разрушения. Трещина будет спонтанно распространяться под действием приложенной нагрузки только тогда, когда общая энергия системы при этом будет уменьшаться. Ценность энергетического подхода заключается в том, что, рассматривая изменение энергии тела в целом, можно не учитывать сильно деформированные области непосредственно у трещины и вывести формулы для напряжений разрушения. Общий подход к решению задач осуществляется во всех последующих разделах, однако интересно кратко проследить ход анализа самого Гриффитса. [c.95]

Противоречия возникают и при попытках привлечь оригинальную теорию Гриффитса для объяснения прочности образцов из более пластичных материалов, содержащих трещины. Это актуальная задача теории разрушения, так как подобные материалы широко используются в инженерной практике, т. е. там, где разрушение недопустимо. Принцип Гриффитса, связывающий прирост трещины с изменением энергии в удаленных от ее вершины областях, прослеживается во всех методах определения вязкости разрушения, хотя способы оценки энергии разные. Один из подходов к этой задаче является экспериментальным, другой — теоретическим. [c.99]

В соответствии с теорией начала разрушения Гриффитса ) (22, 23]. При более высоких напряжениях т) соседние трещины соединяются и создают очаг макроскопического разрушения, Именно это начало макроразрушения описывается уравнением (21). [c.166]

В теории разрушения А. Гриффитса [78] и последующих теориях, основанных на критерии Гриффитса, было принято наличие в совершенно упругом теле исходных дефектов в виде трещин, поверхностных и внутренних, а также допустимость применения методов теории упругости к телам произвольной формы, имеющим подобные дефекты. [c.189]

В основу этих гипотез была положена теория хрупкого разрушения Гриффитса, предполагающая существование в металле готовых зародышевых трещин. [c.153]

Задача о трещине имеет важное значение в теории разрушения хрупких тел. Первым занялся этой задачей Гриффитс ), исследуя разрушение стекла. Этот автор объяснял разрушение хрупких тел существованием в теле трещин, которые увеличи- [c.343]

В более ранних работах Гриффитса и др. теория разрушения была основана на предположении, что в материале всегда имеются готовые трещины. Со- в гласно современным представлениям, образование трещин объясняют с помощью теории дислокаций — их скоплением перед препятствиями, на- [c.182]

Из других теорий прочности, не имеющих широкого распространения, но пригодных для оценки прочности грунтов, следует назвать теорию наибольших деформаций, согласно которой опасное состояние материала наступит в результате того, что его линейные или угловые деформации достигнут некоторого опасного, критического значения, и теорию прочности Гриффитса, по которой разрушение хрупкого тела в результате развития в нем трещины происходит при определенном критическом напряжении. [c.64]

В известной мере обе эти гипотезы в своем первоначальном впде основывались па господствовавшей тогда теории хрупкого разрушения Гриффитса, предполагавшей существование в металле готовых зародышевых трещин. [c.202]

Дяя того чтобы применить эту теорему к проблеме разрушения реальных твердых тел, необходимо было учесть увеличение потенциальной энергии, обусловленное образованием новых поверхностей раздела внутри твердого тела (поверхностная энергия). А.А. Гриффитс принял, что если радиус молекуляр- [c.288]

В рамках фрактальных представлений рассмотрено влияние атомной шероховатости поверхности трещин на хрупкое разрушение в теории Гриффитса. При этом оказался принципиальным тот факт, что атомная шероховатость вскрывшейся трещины изменяет только поверхностную энергию [c.128]

Гриффитс предполагал, что величина бГ есть поверхностная энергия твердого тела, имеющая ту же физическую природу, что и для жидкости. Однако впоследствии выяснилось, что затраты энергии при создании новых поверхностей при развитии трещины связаны главным образом с работой пластической деформации объемов материала, расположенных перед фронтом трещины. Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежнему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить теперь к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения, изложенная в [231]. Эта концепция позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным материалам. Эффективность этой концепции состоит в том, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит по квазихрупкому механизму — макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом, оказалось возможным распространить теорию разрушения Гриффитса на решение инженерных проблем. Энергия Г обеспечивает существование твердого тела как единого целого, а при образовании новых поверхностей (из начального разреза) принято считать, что энергия Г имеет поверхностную природу и поэтому может быть выражена соотношением [c.328]

V. Модель тонкой пластической зоны. Концепция, альтернативная теории разрушения Гриффитса — Ирвина, была выдвинута несколько лет назад Г. И. Баренблаттом [39]. Чтобы избежать бесконечно больших напряжений в кончике трещины, он предложил, что в области перед трещиной, где полное разделение материала еще не наступило, действует поле когезионных сил (рис. 6.10, а). Считая, что напряжения в этом поле постоянны и равны напряжению текучести Oys, Даг-дейл [40] получил первое приближенное решение упругопластической задачи для трещины нормального разрыва (I рода). Дагдейл предполол<ил, что зона текучести перед кончиком трещины в плоскости трещины имеет вид узкой щели с пластической областью размером Ьо, которая увеличивается с размером трещины до предельного значения (рис. 6,10,6). [c.240]

Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежиему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения Е. О. Орована и Дж. Р. Ирвина, которая явилась крупным вкладом в механику разрушения и позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным металлическим материалам. Благотворность этой концепции объясняется тем, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит квазихрупким образом, т. е. макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом был открыт путь применения теории разрушения Гриффитса к решению инженерных проблем. [c.89]

Общие соображения относительно полной энергии системы были использованы А. Гриффитсом при развитии его теории разрушения хрупких материалов 2). Известно, что материалы всегда проявляют намного меньшую прочность, чем можно было бы ожидать на основе анализа молекулярных сил. Для одного из видов стекла Гриффитс обнаружил теоретическую прочность на растя>кение порядка 2QQQ кГ/см-, тогда как опыты на растяжение со сток- [c.263]

Примерами композитов такого типа являются спеченные сплавы УС — Со промышленных составов, располагающиеся на левых, т. е. восходящих, частях кривых на рис. 15—17, где прочность увеличивается с увеличением содержания кобальта, размера частиц W или среднего свободного пути в матрице. Несколько теорий разрушения [26, 38, 53, 65] основаны на критерии Гриффитса — Орована в них делается попытка связать критическое разрушающее напряжение сГр с удельной работой разрушения ур [c.93]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

При написании главы автор попытался акцентировать внимание на линейной упругой механике разрушения и ограничениях при оценке с ее помощью предельных напряжений слоистых композитов с концентраторами напряжений. С этой целью приведен обзор модифицированной механики разрушения Гриффитса — Ирвина для изотропных и анизотропных материалов. Коротко изложено применение механики разрушения для предсказания роста трещины при усталостном нагружении. Перечислены условия, при которых схема армирования и особенности поведения композита вступают в противоречие с основными предпосылками указанной теории разрушения. Таким образом, показана необходимость смягчения некоторых теоретических ограничений, без которого методы механики разрушения нельзя применить для расчета предельных напряжений слоистых композитов с трещиной. Мик-ромеханический подход, использующий линейную упругую механику разрушения для оценки влияния параметрических [c.244]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Критерии разрушения. Теории разрушения. В теории разрушения пытаются связать предельное состояние материала с критическими величинами некоторых функций напряжений, деформаций или упругой энергии. Из многих разработанных теорий наиболее близкими для конструктора артиллерийского оружия являются теория максимальшлх нормальных напряжений, максимальной деформации, максимального касательного напряжения, теория энергии формоизменения и теория треш ино-образования Гриффитса. [c.317]

Такова в общих чертах концепция Гриффитса, пололсившая начало современной теории разрушения. Довольно быстро выяснилось, что аналогичные вычисления можно проделать не только для случая растяжения, но и для других видов нагружения плоского образца с трещиной-разрезом. Сложнее обстоит дело тогда, когда тело содержит несколько трещин. С большими затруднениями рвязано также обобщение соображений Гриффитса на случай не вполне упругого тела с трещиной. Вместе с тем предположение Гриффитса об идеальной упругости материала всюду в теле (включая области вблизи концов трещины) даже при небольших требованиях к точности теории соответствует действительности, по существу, лишь в исключительных случаях (для образцов из кварца и определенных op-i TOB стекла при нагружении в определенных внешних условиях). Обычно же вблизи концевых зон трещины в реальном теле существенным образом проявляется пластичность. [c.141]

Математические формулировки в книге применялись лишь для выражения основ физических закономерностей. Например, выводы формул для расчета остаточных напряжений, которые во втором издании даны сравнительно подробно, здесь опущены (гл. 8). Конечно, провести границы между разделами очень трудно. Теорией механических свойств (или учением о них) разные авторы считают очень разные разделы науки от специальных разделов физики твердого тела, или физической химии, теории дислокаций, вакансий до макроскопических представлений (например, макроскопические теории хрупкого разрушения Гриффитса, Ирвина) или теоретические представления о хладноломкости Н. Н. Давиденкова и его школы. Эти резко отличающиеся по методам и результатам направления еще очень мало объединены и потому пропорциональное и взаимосвязанное изложение различных направлений науки о прочности превыша-2 19 [c.19]

Известно, что некоторые случаи разрушения экспериментально воспроизводимы только при наличии исходных трещин (например, замедленное разрушение при 20° некоторых конструкционных сталей) [23]. Необходимо также учитывать влияние структуры на распространение трещин, например, различать рост зародыша трещины внутри зерна и переход трещины через границы в соседнее зерно. Во многих случаях достижение внутризеренной трещиной критического размера еще не означает полного разрушения поликрпсталлпческого образца, так как внутреннее лавинное разрушение может останавливаться или замедляться при подходе трещины к границе зерен [4, с. 109]. При низких температурах критический размер трещины, как правило, меньше границы зерен представляют меньшее препятствие и первые внутризеренные трещины перерезают весь образец. Энергетическая теория А. Гриффитса в работах Дж. Р. Ирвина [76, т. 3, ч. 1, с. 4] получила эквивалентную формулировку в виде так [c.192]

Учет пластической деформации в теории А. Гриффитса был предложен независимо Дж. Р. Ирвином и Е. Орованом и позднее рассматривался А. Коттреллом и др. [4]. В этих работах поверхностная энергия упругого тела у заменена на более сложную, но и более реальную для разрушения величину удельной энергии разрушения поверхности р (или Сс), учитывающую пластическую деформацию вблизи излома. Величина р на 2—3 порядка больше, чем у, например для железа у = 2-10 кгс/м, а р = 10 кгс/м. В простейшем случае в формуле А. Гриффитса [c.193]

На основании предложенной Гриффитсом ) теории разрушения, обусловленного малыми трещинами, А. Смекаль предположил, что кристаллы (даже в наиболее совершенных образцах), как и аморфные тела, ослаблены бесчисленными небольшими трещинками. Посредством искусных экспериментов с небольшими стержнями из [c.77]

Трещины хрупкого разрушения появляются в хрупком покрытии при определенном значении относительного удлинения, равном относительному удлинению иа поверхности металла. При увеличении напряжения вдетали число трещин на единицу длины увеличивается до некоторого значения, принмаемого за 100% и зависящего от состава покрытия, толщины и состояния слоя и некоторых других факторов. При числе трещин на единицу длины, равном нулю (в момент появления первой трещины), относительное удлинение ео / в соответствии с теорией хрупкого разрушения Гриффитса [формула (227а)] должно быть равно [c.339]

В своей работе, которая до сих нор широко используется для описания сопротивления материалов хрупкому разрушению, Гриффитс показал зависимость прочности хрупкого материала от величины исходной трещины в нем. В связи с этим следует отметить, что область применимости первоначальной теории Гриффитса ограничена теория сначала рассматривала только типичные хрупкие материалы, например, стекло, в которых не наблюдаются даже местные пластические деформации перед разрушением н для которых характерно очень низкое значение удельной энергии, необходимой для возникновения в теле новой поверхности. Для рассматриваемых материалов эта энергия соответствует энергии поверхностного натяжения и может быть порядка 10 кГсм1см . [c.453]

Теория прочности Гриффитса, или теория хрупкого разрыва, учитывает наличие в теле механически ослабленных мест в виде множества мелких эллиптических трещин. Когда такое тело подвергается простому растяжению, вокруг концов этих трещин, ориентированных нормально к оси растяжения, происходит концентрация напряжений. Длина этих трещин начнет лавинообразно увеличиваться, если скорость высвоболедения энергии упругой деформации превысит скорость образования поверхностной энергии в результате образования новых поверхностей при росте трещин. Развитие трещин приводит к взрывному (сопровождаемому шумом) разрушению хрупкого тела. Для случая однородного растяжения пластины критическая нагрузка 0кр будет [c.66]

Эта длина неустойчивой трещины при заданном напряжении а. Таким образом, по Гриффитсу прочность материала при хрупком разрушении определяется наличием уже существующих микротрещин. При известном распределении трещин в материале прочность его тем выше, чем выше его поверхностная энергия П. Проводилась экспериментальная проверка этой теории применительно к стеклу, которая состояла в определении прочности стекла в зависимости от длины искусственно создаваемых трещин. Было получено вполне удовлетворительное соответствие для такого хрупкого материала, как стекло. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...