Система с произвольным числом параметров

Система с произвольным числом параметров [c.40]

Аналогично этому для системы с произвольным числом п внешних параметров из второго начала вытекает ряд соотношений, связывающих внешние силы, энергию и их производные [ 17, уравнения (2.66) и (2.67)]. Наличие этих соотношений связано с тем, что все эти величины при термодинамическом равновесии, как это вытекает из основного уравнения (2.56), могут быть выражены через одну определенную функцию независимых переменных и ее производные. Эта функция называется характеристической функцией. При разном выборе независимых переменных характеристической функцией служат разные величины. [c.95]

После решения системы уравнений для присоединенного контура, аналогичной системам (см. табл. 3), определение параметров движения присоединенного контура принципиальных трудностей не представляет. Таким образом, рассмотренный выше алгоритм исследования механизмов, образованных из двухповодковых пространственных групп, справедлив для подобных механизмов с произвольным числом звеньев. [c.111]

Выбор системы априори доминирующих режимов является в известной степени произвольным как в отношении числа режимов, входящих в систему, так и в отношении выбора режимов. Чем больше режимов включается в систему, тем меньше излишних требований предъявляется к объекту. Если определяющий параметр вышел за поле допуска на одном из режимов из системы с небольшим числом режи- [c.441]

Такая или почти такая система ранее была получена в [6, 7]. Однако для построения разрывных решений требуется дополнительное условие устранения многозначности , которое должно опираться на соответствующие уравнения или правила, например на (1.9). В отличие от цитированных выше работ в предлагаемом исследовании указанные правила включены в саму процедуру построения решения на каждом периоде по г. Это не только устраняет возможные неопределенности, но и позволяет естественным образом строить решения с произвольным числом скачков на одном периоде. Определение J(r) включало установление по г и проводилось так. Расчет начинался с задания J = 0 при г < 0. Затем из (3.4) находилось J для о < г < 1 с одновременным устранением неоднозначностей в согласии с правилом (1.9). Ввиду периодичности искомого решения найденное J(r) периодически продолжалось на требуемые для определения J для 1 < г < 2 отрицательные г. После построения J на каждом новом периоде процесс повторялся. Заметим, что если F(r) и /3 фиксированы, то в силу уравнений, определяющих решение, saJ/S будет функцией г и параметров подобия = Sn(> 1)/а и п, [c.291]

Все реакции и соотношения, относящиеся к химическому равновесию, рассматривались здесь применительно к гомогенным газовым системам. Условия термодинамического равновесия гетерогенной системы с одним компонентом рассматривались в 12. Большое практическое значение имеют многокомпонентные гетерогенные системы, для которых условия термодинамического равновесия устанавливаются с помощью правила фаз Гиббса. Это правило позволяет определить число произвольно изменяемых параметров (число степеней свободы), исходя из числа компонентов и числа фаз в системе. Число компонентов равно числу химически индивидуальных веществ минус число химических реакций между ними. Определение фазы было дано в 12 при невысоких давлениях возможна лишь одна газовая фаза в системе, но количество твердых и жидких фаз не ограничивается существует, например, несколько кристаллических модификаций твердых тел (льда, серы, железа), в системе могут быть несмешивающиеся жидкости, каждая из которых является фазой. [c.258]

Выше были рассмотрены некоторые наиболее общие закономерности неупругого деформирования конструкции и, в частности, стабилизация процессов деформирования при постоянной и циклически изменяющейся нагрузке, а также связанное с этой особенностью поведения определение предельных состояний. Для произвольных конструкций этим в основном исчерпываются возможности общего анализа более детальное исследование деформационного поведения при различных программах изменения внешних воздействий возможно лишь путем проведения расчетов для конкретных конструкций и условий нагружения. Существует лишь один класс конструкций, применительно к которому общий анализ может быть продолжен и распространен на произвольное повторно-переменное нагружение, —это конструкции, для которых совместное подпространство С одномерно, т. е. деформируемые системы с одной степенью свободы. Для краткости в дальнейшем будем называть их однопараметрическими (деформации во всех точках могут быть определены с помощью одного параметра). Чтобы избежать путаницы, заметим, что в монографии [16 ] число параметров системы связывали с размерностью уравновешенного пространства Y (т. е. с определением само-уравновешенных напряжений), а не пространства С, как в данном случае. [c.195]

Как известно [44], всякую я-связную область S на комплексной плоскости 2 переменного, включающую бесконечно удаленную точку, можно отобразить на каноническую область, получаемую из плоскости переменной выбрасыванием п кругов. При п > 2 отображение oq (С), имеющее вид oq (Q = + со (С) [где со ( ) ограничена на бесконечности], зависит от Зп действительных параметров, шесть из которых (например, одну окружность, фиксированную точку на ней и центр еще одной окружности) можно задать произвольно (с — масштабный множитель). Следовательно, система равнопрочных контуров, если она существует, образует (Зп — 6) параметрическое семейство. Границы изменения параметров определяются из геометрических соображений. При наличии симметрии число параметров может уменьшиться. [c.72]

Вариации координат бху, бг/у, б2у удовлетворяют полученным т уравнениям связи и не могут быть все заданы произвольно. Из условия, что матрица, составленная из коэффициентов ирн бXv, Ьуу, б2у, имеет ранг т, следует, что т из величин б. , Ьу , б2у являются зависимыми и могут быть выражены через остальные Зга—т независимых величин бxv, Ьу , бzv. Число к = 3п—т называют числом степеней свободы системы. Оно равно числу независимых параметров, определяющих положение механической системы. Такими параметрами могут быть как Зп—т независимых декартовых координат, так и криволинейные координаты, в ряде случаев более отвечающие рассматриваемой задаче. Так, например, положение точки на окружности можно задать всего одним параметром, в качестве которого можно выбрать угол, который радиус, соединяющий точку с центром окружности, образует с некоторой заданной прямой. [c.172]

Основные положения аналитической статики должны быть хорошо изучены по учебнику. Только тогда можно приступать к решению задач. Решение каждой конкретной задачи следует начинать с определения числа степеней свободы системы и выбора параметров, характеризующих положение этой системы, а также с установления зависимости произвольных параметров от независимых. Затем нужно определить все активные силы, действующие [c.4]

Системы (33.9) и (33.18) или эквивалентное им уравнение второго порядка (33.19) позволяют численно определить границы устойчивости при произвольных значениях параметров. В предельном случае высоких частот с помощью метода усреднения удается получить простые аналитические формулы, выра жающие зависимость критического числа Рэлея от параметров модуляции. Заметим сразу, что здесь мы имеем в виду случай параметрического воздействия посредством вертикальных колебаний высокой частоты высокочастотная модуляция равновесного градиента температуры приводит к образованию температурного скин-слоя, который необходимо учитывать при рассмотрении устойчивости (см. следующий параграф). [c.250]

В отличие от математического решения для физико-химических систем мы можем менять произвольные значения параметра только в определенных пределах, так как это связано с возможностью существования рассматриваемой системы с данным ее строением (число фаз). В рассматриваемом примере нельзя задавать значение температуры выше, чем температура существования одной из твердых фаз (а- или р-твердого раствора), иначе в системе изменится число фаз, а это приведет к коренному изменению всего решения. [c.220]

Легко сообразить, что ряд (75) сходится для всех Я>Ь. Таким образом потенциал всякой системы зарядов вне ее полностью определяется последовательностью мульти-польных моментов системы, т. е. мы видим, что для фиксации потенциала вне системы существен не весь ход функциональной зависимости р(г), а только значения счетного набора чисел — мультипольных моментов. Набор этот зависит от двух параметров—номера момента и номера компоненты в нем — в то время как распределение плотности заряда имеет три степени свободы описывается функцией р от трех переменных, скажем г, д и ф. Таким образом при переходе от плотности заряда к создаваемому ей потенциалу электростатического поля вне системы происходит уменьшение числа степеней свободы. Это обстоятельство связано, конечно, с тем, что зависимость потенциала от трех переменных г, д, ф не произвольна, а ограничена вне системы уравнением Лапласа Дф (г, д, ф) == О, т. е. потенциал в пустоте есть — эффективно — функция только двух переменных, например А и ф. [c.255]

Положение механической системы, состоящей из п материальных точек, определяется Зп декартовыми координатами. Но если на систему наложено s голономных стационарных удерживающих связей, то уравнения связей можно разрешить относительно s произвольных декартовых координат и выразить эти координаты через остальные Зп — s. Тогда число независимых координат, определяющих положение системы, будет равно Зи — s. При решении некоторых задач для определения положения системы вместо декартовых координат точек могут использоваться другие геометрические параметры криволинейные координаты, углы, площади, объемы и т. д. Любые независимые параметры, однозначно определяющие положение механической системы, называются обобщенными координатами этой системы и обозначаются через 5,, да,. .Чт- Их число совпадает с числом независимых декартовых координат, т. е. [c.295]

В настоящее время на базе систем программного нагружения и нагрева с обратными связями по нагрузкам (деформациям) и температурам созданы автоматические системы неизотермического нагружения, позволяющие осуществлять требуемые режимы с различным сочетанием циклов нагрев—нагружение, в том числе при изменении контролируемых параметров по произвольным программам [297]. [c.115]

Р = 1, 2,. .., /С — номер частного решения (частное решение неоднородной системы имеет номер К), /VI — число произвольных постоянных (начальных параметров) задачи (N = К—О [c.480]

Пусть параметризуемой фигурой является произвольный многоугольник с п вершинами. Зададим вершины многоугольника в некоторой системе хоу, независимой от многоугольника. Тогда необходимо будет задать 2п параметров. Такое же число получим, задавая каждую сторону многоугольника. Построить многоугольник по заданным вершинам или сторонам можно, зная порядок соединения вершин. [c.36]

Формы представления матриц. Входными параметрами рассматриваемых ниже подпрограмм являются массивы А и В, содержащие элементы матрицы А и столбца В, расположенные в строго определенной последовательности, число уравнений М, а также некоторые дополнительные параметры для матриц специального вида. Эти стандартные подпрограммы позволяют решать системы с произвольным числом уравнений М, поскольку число М и массивы А, В входят в число формальных параметров подпрограммы, а фактические размеры массивов устанавливаются в головной программе. Таким образом стандартная подпрограмма оперирует с матрицей А как с массивом переменной длины /И X УИ и не знает о предельных размерах массивов, определенных в головной программе пользователем в операторе DIMENSION. При этом элементы матрицы А должны быть расположены в массиве А подряд в определенной последовательности. Например, для матрицы общего вида в соответствующей области машинной памяти последовательно по столбцам должны быть записаны М элементов Qi,, йл<1,. ... а м, , ами. [c.17]

Обобщенный на неголономные системы с двумя свободными лангранже-выми параметрами, принцип Гамильтона — Остроградского в форме Чаплыгина 4 содержит в подынтегральном выражении корректирующий множитель (приводящий множитель, по терминологии С. А. Чаплыгина). В связи с принципом Чаплыгина возникла проблема его обобщения на системы с произвольным числом степеней свободы и на случай неголономных координат. [c.91]

Динамика колебаний. Свободные, пли собственные, К. являются движением системы, предоставленной самой себе, в отсутствие внеш. воздействий. При малых отклонениях от состояния равновесия движения системы удовлетворяют суперпозиции принципу, согласно к-рому сумма двух произвольных движений также составляет допустимое движение системы такие движения описываются линейными (в частности, дифференц.) ур-ниями. Если система ещё и консервативна (т. е. в ней нет потерь или притока энергии извне), а её параметры не изменяются во времени (о переменных параметрах будет сказано ниже), то любое собств. К. может быть однозначно представлено как сумма нормальных колебаний, синусоидально изменяющихся во времени с определ. собств. частотами. В колебат. системах с сосредоточенными параметрами, состоящих из JY связанных осцилляторов напр., цепочка из колебат, электрич. контуров или из соединённых упругими пружинками шариков), число нормальных К. (мод) равно 7V. В системах с распреде лёнными параметрами (струна, мембрана, полый или открытый резонатор) таких К. существует бескопечное множество. Напр,, для струны с закреплёнными концами длиной L моды отличаются числом полуволн , к-рые можно уложить на всей длине струны L — nX 2 (д=0, 1, 2,. . ., оо). Если скорость распространения волн вдоль струны равна v, то спектр собств. частот определится ф-лой [c.401]

Начала широкому использованию метода Пуанкаре было положено в тридцатых годах текущего столетия работами Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси, А. А. Андронова и А. А. Витта. Несмотря на то, что эти исследования были посвящены преимущественно радиотехническим проблемам, обнаруженные в их ходе нелинейные явления (мягкое и жесткое возбуждение колебаний, резонанс п-го рода, затягивание и захватывание) носят универсальный характер. Суш,ественное значение, имела также работа Б. В. Булгакова (1942 г.) о колебаниях квазилинейных систем. Значительное развитие метод Пуанкаре получил в исследованиях И. Г Малкина (1944— 1956 гг.), который впервые систематически рассмотрел важный для приложений случай зависимости порождающего решения от произвольного числа параметров ау, обобщив результаты Пуанкаре, изучившего случай зависимости лишь от одного параметра. И. Г. Малкиным получены уравнения типа (50) и (59) для периодических и почтн-периоднческих решеннй квазилинейных и сильно нелинейных систем уравнений как с аналитическими, так и с неаналитическими правыми частями. Кроме того, изучен важный класс нелинейных систем, близких к так называемым системам А. М. Ляпунова решение уравнений (41) в этом случае может представляться рядами по дробным степеням параметра х. В работе Г. А. Мермана (1952 г.) изучен особый случай, когда уравнения типа (50) или (59) удовлетворяются тождественно, так что определитель вида (51) обращается в нуль показано, что в этом случае параметры порождающего решения следует пытаться найти из условий периодичности следующих приближений. [c.64]

Прикладное программное обеспечение данной подсистемы, как и других ранее рассмотренных, организовано по схеме программной системы со сложной структурой. Основу программы верюятностного анализа составляют модули, позволяющие моделировать независимые последовательности псевдослучайных чисел с различными распределениями вероятности, в том числе и с произвольным распределением, задаваемым гистограммой, одновременно по нескольким десяткам входных параметров, а также модули, обрабатывающие выходную статистическую информацию с построением гистограмм по ряду рабочих показателей объекта. [c.265]

В основе правила фаз лежит известный принцип число произвольно выбираемых параметров равно общему их числу минус число уравнений, связывающих параметры между собой. Состояние каждой фазы определяется температурой, давлением и составом. В общем случае в каждую фазу входят все п компонентов, поэтому состав задается п—1 мольными концентрациями (последняя концентрация есть дополнение до единицы). Для всех г фаз системы имеем параметры г п—1), р, Т. Число уравнений определяется условием (4.37) химический потенциал любого компонента в каждой фазе должен иметь одно и то же значение. При невыполнении этого условия равновесие будет нарущено переносом массы компонента в фазу с меньшим значением химического потенциала. Число уравнений, следовательно, равно п г— ). Число степеней свободы многокомпонентной многофазной системы равно =г п—1)-1-2— —п г—1)=л—г- -2. Подчеркнем, что [ — число произвольно изменяемых параметров, при изменении которых сохраняется равновесие системы. [c.258]

Вибросистелюй будем называть испытуемое изделие вместе с присоединенными вибровозбудителями и датчиками (рис. 1). В общем случае может быть произвольное число т вибровозбудптелей п п- т контролируемых параметров вибрации (в различных точках и направлениях). В этой главе будем полагать п = т, что является необходимым условием управляемости [11]. На практике датчики располагаются, как правило, вблизи точек возбуждения, в направлении вынуждающей силы. Эта система описывается матрицей передаточных функций H(j (р) = (Hij (р))7 . Для воспроизведения на ее выходе векторного случайного процесса У= yi m с заданной матрицей спектральных плотностей Syy (/ш) с помощью генераторов стационарного белого шума 1 (ГЕШ ,..., [c.461]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

Реакция системы на внешнее возмущение может быть мгновенной и с последействием (соответствующие системы будем называть системами с мгновенной реакцией и с последействием). Для систем с мгновенной реакцией Bij =, О, а функционалы Aijmn и ij не зависят от времени (в том числе от производных определяющих параметров по t любого порядка). В таких системах реакция на мгновенное возмущение появляется мгновенно и в дальнейшем, вообще говоря, остается неизменной, если оц и Г не изменяются. В произвольных системах естественно представить полную реакцию (полное приращение деформаций) в виде суммы мгновенной реакции и последействия. Последнее по определению представляет собой ту часть полной реакции, которая возникает с течениев времени. [c.11]

Несколько особое место в этой области теории ламинарного пограничного слоя в газовом потоке занимают новые исследования, использующие разложения в степенные ряды по специально выбранным параметрам (В. Я. Шкадов, 1963) и параметрические решения универсальных уравнений пограничного слоя, о которых уже была речь в 3 (Л, Г. Лойцянский, 1965). Универсальные уравнения ламинарного пограничного слоя в однородном газе для общего случая теплопередающей поверхности тела с произвольным распределением скорости внешнего потока и при любом числе Прандтля были составлены С. М. Капустянским (1965). Тем же автором (1966) получены однопараметрическое и локально-двухпараметрическое приближения решений системы универсальных уравнений и на частном примере показано отличие этих решений от менее точного ( локально-однопараметрического ) решения К. Б. Коэна и Э. Решот- [c.524]

При изучении колебаний системы разделяют по числу стеш-ней (яободы. Под числом степеней свободы понимают число независимых переменных, обобщенных координат, необходимых и достаточных для описания положения системы в любой момент времени. Каждая реальная система обладает бесконечным числом степеней свободы, так ках дня описания ее положения в произвольный момент времени необходимо бесконечное число параметров. Однако в зависимости от задачи, которую приходится решать, можно реальную систему представить в виде расчетной схемы с конечным числом степеней свободы. Поясним сказанное на примере. На рис. 13.7, а изображен вал с насаженным на шго диском. Прв рассмотрении колебаний вала во многих случаях можно пртнебречь его массой. Диск, в свою очередь, можно считать абсолютно жестким. Тогда перемещение любой точки вала будет определяться шестью величинами — тремя поступательными перемещениями центра массы диска в направлении координатных осей и тремя углами поворота диска относительно этих же осей. В этом случае получим систему с шестью степенями свободы (рис. 13.7, б). Если считать, что вся масса диска сосредоточена в его центре в точке О, то перемещения точек вала будут зависеть от трех поступательных перемещений центра массы диска и система будет иметь три степени свободы фис. 13.7, в). Наконец, рассматривая только изгибиые колебания в вертикальной плоскости, получим сис му с одной степенью свободы (рис. 13.7, г). [c.350]

Во всех программных модулях для работы с файлами следует использовать методы объекта типа ФС . По умолчанию в системе всегда доступен уже существующий объект с именем ФС (англоязычный синоним — FS) (имя существующего объекта совпадает с названием типа данных), к которому можно непосредственно применять методы объекта ФС. Кроме того, можно создать произвольное число объектов типа ФС при помощи функции СоздатьОбъект. Чтобы вызвать метод объекта, имя метода (с указанием необходимых параметров) пишется через точку после имени объекта. [c.847]

Теперь построим кривые N, нормальные к этому семейству. Они образуют трехпараметрическое семейство времениподобных кривых N, поскольку вектор dx , касательный к кривой N, проходящей через некоторую точку (х), пропорционален grad f (л ), являющемуся в соответствии с (9.250) времениподобным вектором. Если кривые N не пересекаются, то через каждую точку 4-пространства проходят лишь одна поверхность 2 и одна кривая N, Каждая поверхность 2 определяется постоянным значением х в (9.249). Аналогично кривые N, составляющие трехпараметрическое семейство нормальных кривых, характеризуются тремя произвольными непрерывными параметрами х . Следовательно, каждая точка Р в 4-пространстве характеризуется четырьмя числами (х , х ), соответствующими кривой N и поверхности 2, проходящим через эту точку. Таким образом, мы получили систему S координат (л ), которая является времениортогональной системой типа (9.245). Если несколько кривых ///пересекаются, то точки пересечения являются сингулярными точками системы S, но вне конечной окрестности этих точек система S — регулярная. В последующем изложении мы часто будем использовать такие системы ввиду упрощений, возникающих благодаря отсутствию в них векторного потенциала. [c.247]

Такого рода собственные колебания (гармоники, модаг) присущи любому упругому тепу, хотя их форма и спектр частот могут быть весьма сложными. По смыслу они аналогичны нормальным колебаниям в связанных системах (см. о. 120-122) в обоих случаях произвольное колебание системы является их суперпозицией. В связанной системе масса системы сосредоточена в телах (пружины невесомы), а упругость - в пружинах (тела абсолютно твердые) поэтому ее называют системой с сосредоточенными параметрами. Такая система состоит из конечного числа тел, она имеет конечное число колебательных степеней свободы и, соответственно, конечное число нормальных колебаний. В сплошном массивном упругом теле (стержень, струна) упругие и инертные свойства, характеризуемые, соответственно, модулями упругости и плотностью вещества, распределены по телу непрерывно. Его можно рассматривать как совокупность бесконечного шсла бесконечно малых элементов соответственно, оно имеет бесконечное число колебательных степеней свободы и как следствие - бесконечное число собственных колебании, как показано на примере закрепленной струны. [c.139]

Возможности программного обеспечения эта интерактивная, структурированная моделирующая программа может быть использована для решения системы дифференциальных (в том числе нелинейных), разностных и алгебраических уравнений, возникающих в задачах идентификации и проектирования. В программе предусмотрены различные блоки 55 типов, включая интегратор с насыщением, блок временной задержки и другие. Пользователь может назначать блокам символические имена. В программе используются пять методов интегрирования четыре метода с фиксированным шагом (метод Эйлера, метод Адамса—Башфорта-2, метод Рунге—Кутты-2 и метод Рунге—Кутты-4) и один с изменяющимся (метод Рунге—Кутты-4). Линейная и квадратичная интерполяция (от 11 до 201 точек) проводится на основе генераторов функций трех типов. Алгоритмические петли могут быть решены интерактивным методом, что позволяет решать нелинейные алгебраические уравнения. Все переменные, получаемые в процессе моделирования, сохраняются в памяти. В дальнейшем они могут быть использованы для обработки, сохранены на диске или использованы как начальные условия для следующего прогона. Кроме того, предусмотрены средства многократного прогона. Программа содержит процедуру оптимизации, причем пользователь может задавать критерий оптимизации и до девяти произвольных оптимизируемых параметров. Каждый параметр может быть ограничен сверху и снизу. Для улучшения скорости процедуры оптимизации для каждого параметра может быть выбран соответствующий масштаб. Несколько моделей могут быть объединены в одну новую модель. Рассчитанные переходные характеристики и параметры могут быть использованы в последующих прогонах. Пользователь может легко определить блок нового типа, для чего необходимо выполнить операцию компоновки. Программа не предназначена для решения дифференциальных уравнений с частными производными, полиномиальных и матричных уравнений. [c.320]

Произвольное начальное малое возмущение определяется некоторым числом независимых параметров. Дальнейшая же эволюция возмущения определяется системой линеаризованных граничных условий, которые долисны удовлетворяться на поверхности разрыва. Поставленное выше необходимое условие устойчивости будет выполнено, если число этих уравнений совпадает с числом содержащихся в них неизвестных параметров — тогда граничные условия определяют дальнейшее развитие возмущения, которое при малых t > О останется малым. Если же число уравнений больше или меньше числа независимых параметров, то задача о малом возмущении не имеет решений вовсе или имеет их бесконечное множество. Оба случая свидетельствовали бы о неправомерности исходного предположения (малость возмущения при малых t) и, таким образом, противоречили бы поставленному требованию. Сформулированное таким образом условие называют условием эволюционности течения. [c.467]

Изложенная теория идеальной оптической системы носит совершенно общий характер, т. е. применима к аксиально симметричным системам произвольной конструкции. Система оказывается полностью заданной, если известно взаимное расположение четырех кардинальных точек. Положение этих точек в каждой конкретной системе, разумеется, зависит от ее конструкции (от кривизны преломляющих и отражающих поверхностей, их расположения, показателя преломления и т. п.). Существует несколько методов нахождения кардинальных точек. Один из них состоит в последовательном расчете хода лучей, падающих на систему слева и справа параллельно оси. При этом к каждой преломляющей поверхности применяется (формула (71.2) или (71.3). Сущность другого, более употребительного метода, ясна из следующего. Пусть даны две оптические системы и для них известны фокусные расстояния и положения главных точек, причем обе системы расположены на общей оси на некотором известном расстоянии друг от друга тогда можно вычислить (фокусные расстояния и положения кардинальных точек сложной системы, состоящей из этих систем. Таким образом, если сложная система состоит из двух или больщего числа подсистем с известными кардинальными точками, то производя описанный процесс сложения несколько раз, можно определить параметры системы в целом. [c.300]

Массив параметров (мас ивПК). Все числовые значения параметров должны быть обязательно в одной системе единиц - в вольтах, С - в пикофарадах,Л-вкилоомIX,/-в миллиамперах, / - в наносекундах. Все числа подготовляются в произвольном формате языка ФОРТРАН (в форме F, в форме и т. д.). [c.167]

Рассмотренные выше процессы не охватывают все многообразие возможных изменений состояния идеального газа. Между тем рабочее тело многих реальных технических устройств, в том числе в системах теплога-зоснабжения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, можно условно считать идеальным газом, получая при этом приемлемую точность расчетов. Стремление описать разнообразные процессы единой простой математической формулой приводит к понятию поли-тропного процесса. Поставим следующую задачу получить уравнение произвольного процесса изменения состояния идеального газа с одним параметром п вид процесса должен определяться числовым значением п и индивидуальными свойствами газа. Полученный процесс назовем политропным. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...