Построение гистограмм

Результаты статистических испытаний Уд используются для построения гистограмм, подсчета математических ожиданий и дисперсий выходных параметров. Можно рассчитать также коэффициенты корреляции между выходными /// и внутренними Xi параметрами, которые используются для определения коэффициентов регрессии г// на xi. Поскольку относительные коэффициенты регрессии являются аналогами коэффициентов влияния xt на yj, регрессионный анализ, совмещаемый со статистическим анализом, следует рассматривать как возможный подход к анализу чувствительности. [c.257]

Разработка алгоритмов статистической обработки результатов моделирования представляет собой вторую основную проблему реализации стохастической математической модели на ЭВМ. Наиболее полная информация об ожидаемом разбросе значений рабочих показателей может быть получена из гистограммы. Действительно, зная эмпирическое распределение значений показателей, не составляет труда определить параметры этого распределения и оценить вероятность удовлетворения требований ТЗ. Основная трудность, возникающая при разработке достаточно универсального и эффективного алгоритма построения гистограмм, состоит в необходимости совмещения во времени операций определения границ разброса по анализируемому показателю (поскольку в общем случае эти границы заранее неизвестны и формируются в процессе выполнения заданного количества статистических испытаний) и подсчета частот попадания значений показателя в интервалы разбиения диапазона разброса. Действительно, предварительное определе-256 [c.256]

Рис. 6.38. Алгоритм построения гистограммы с изменяющимися пределами

Рассмотрим алгоритм построения гистограммы с изменяемыми (плавающими) пределами, позволяющий проводить последовательную обработку очередных значений показателя у.. Алгоритм основан на коррекции границ гистограммы, построенной на совокупности предыдущих значений показателя, с каждым новым значением, если оно не лежит в пределах старых границ, и пересчете гистограммы к новым границам. Укрупненная схема алгоритма представлена на рис. 6.38. [c.257]

Память оперативная 26 Планирование эксперимента 137 Подсистемы САПР 22 Показатели электродвигателей 115 Построение гистограмм 257 Принятие проектного решения 14 Программирование модульное 68 нисходящее 71 структурное 70 Проектирование предварительное 13 техническое 14 эскизное 13 [c.295]

Первичная статистическая обработка одномерной совокупности сводится к построению вариационного ряда — расположению статистической совокупности по возрастанию их численных характеристик, построению диаграммы накопленных частот — эмпирического аналога закона распределения и гистограммы — эмпирического аналога функции плотности распределения (см. 2.1). Затем определяются оценки среднего значения, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Рекомендуется следующий способ построения гистограммы. Сначала определяют число интервалов, на которое должна быть разбита ось абсцисс. Число интервалов к приближенно оценивается по полуэмпирической формуле [c.104]

Кроме того, в зависимости от объема экспериментальных данных (объема имеющейся информации) можно оценить точность прогноза. Однако такая схема не является типичной для большинства изделий машиностроения, как это обычно полагают. Она пригодна обычно для ограниченного числа малоответственных элементов машины, для которых допускается работа до их отказа, т. е. полностью используется их работоспособность. Конечно, полная информация может быть получена при стендовых испытаниях отдельных узлов машины, если их число достаточно для построения гистограммы. Однако такие возможности встречаются в машиностроении достаточно редко и могут иметь место лишь при испытании стандартных и унифицированных узлов (например, подшипников качения). [c.221]

Способ построения гистограммы, совмещенной с графиком нормальной плотности вероятности, см. в кн. [26]. [c.34]

Микроструктурные исследования проводились как на исходной поверхности образца, так и в приповерхностных слоях. Оценка изменения ра.змера зерна в процессе выделения сверхпластичной деформации велась по методу секущих [2]. Кроме подсчета среднего размера зерна для оценки неоднородности размеров зерен производили построение гистограмм с установлением функций распределения зерен по размерам. [c.102]

Построение гистограммы. По максимальному размаху фактических отклонений партии деталей определяется ширина класса С для построения гистограммы [c.261]

Для построения гистограмм реализация случайного процесса квантовалась через Ат == 0,03 сек. Замеры текущих значений траектории центр [c.207]

Сумма площадей прямоугольников построенной гистограммы между х = а и А = 3 дает частоту 5 значений а между о и [c.325]

Сумма площадей прямоугольников построенной гистограммы между х = а и X = р дает частоту 5 значений х между а и Р [c.325]

Исходную технологическую информацию задают в виде ряда значений 2(г). При этом можно 1) исключить резко выделяющиеся результаты измерений, представляющие собой грубые ошибки 2) вычислить статистические характеристики выборочное среднее значение (среднее арифметическое) Z, определяющее центр группировки погрешностей выборочное среднее квадратическое отклонение S, характеризующее рассеяние опытных значений Zf, 3) сгруппировать опытные данные, вычислить частоты и интервалы группировки для построения гистограммы распределения, число интервалов no=[L + 3,32 Ig Л ] при этом для большинства задач L=1 6 4) произвести выравнивание эмпирического распределения по принятому гипотетическому закону 5) сопоставить заданное эмпирическое распределение "с гипотетическим законом по критерию Пирсона 6) для исключения влияния интервала группирования на гистограмму распределения построить несколько вариантов гистограмм в зависимости от числа интервалов группирования. [c.16]

Алгоритм включает следующие операторы 1 — формирования неубывающего ряда чисел 2(,) 2 —вычисления статистических характеристик 3 — исключения грубых ошибок 4 — формирования нового ряда чисел 2(j), вычисления новых статистических характеристик 5 — расчета данных для построения гистограммы распределения 6 — аппроксимации опытных данных по заданному закону распределения 7 — формирования таблицы для расчета опытного значения критерия 8 — сравнения табличных и заданных значений критерия и поиска эмпирической функции частот, наиболее удовлетворяющей заданному значению вероятности 9 —варьирования интервалов груп- [c.16]

Оценка структурной неоднородности керамики на основе построения гистограмм микротвердости [c.298]

Основой предлагаемой методики исследования свойств, включающей построение гистограмм микротвердости (Ну), послужила работа [22], в которой гистограммы Ну использовались для исследования вклада различных структурных составляющих в интегральное значение твердости гетерогенных структур. Результаты определения интегральной твердости НУ, микротвердости структурных составляющих и количественного геометрического анализа фаз, приведенные в этой работе, позволили получить достаточно полную картину изменения строения и прочности стали при повышении температуры. Аналогичный подход к обработке экспериментальных данных применялся в работе [23]. [c.298]

В [8, 24] показано, что для корректного построения гистограмм и кривых распределения необходимое количество измерений Ну составляет N > 90. Построенные гистограммы Ну для составов 0...100 % НП можно условно разделить на два типа с одним выраженным пиком и с двумя. Обработка экспериментальных данных показала, что для гистограмм с одиночными пиками характер распределения микротвердости соответствует логарифмически нормальному закону (рис. 10.1). [c.300]

Результаты построения гистограмм для различных составов обобщены и представлены в виде поверхности, которая позволяет наблюдать распределение Ну в зависимости от состава исходной смеси (рис. 10.2). Для установления корреляции между результатами построения гистограмм микротвердости и физико-механическими свойствами полученных материалов использовалось отношение площадей пиков (р2 / р1). [c.301]

Постройте гистограмму и полигон наблюдений, пользуясь правилами вычислений статистических характеристик при большом числе данных наблюдений (и > 50). Ответ. Отклонения напряжения от номинального значения записаны в порядке поступления. Для построения гистограммы и полигона наблюдений их группируют по интервалам и вычисляют число наблюдений, попавших в каждый из них (при числе наблюдений от 100 до 500 рекомендуемое число интервалов L — 8). Длина интервала группирования А должна быть больше погрешности округления при записи наблюдений, т. е. [c.78]

Для построения гистограммы на оСи абсцисс отмечают границы интервалов. На каждом интервале, как на основании, строят прямоугольник такой высоты, чтобы его площадь была [c.78]

На рис. 5.3 представлены выравненные (сплошная линия) распределения прогибов передней рессоры, полученные из исходного процесса, схематизированного различными способами. Штриховой линией обозначены выравненные распределения, полученные из генерированного по алгоритму (5.4) процесса, заданного корреляционной функцией (5.5). Генерация процесса, его схематизация и построение гистограмм выполнялось на ЭВМ по программе, включаюш,ей про- [c.192]

Таким образом, статистический анализ результатов испытаний сводится к анализу разброса одной случайной величины — коэффициента к. В результате вычислений получим статистическую совокупность значений ki, k k,,. .., kf,. .., k . Как показывает статистический анализ обработки данной совокупности по построению гистограмм, плотность распределения случайной величины k подчиняется нормальному закону распределения [c.36]

Построение гистограмм выполняется в соответствии с рекомендациями п. 6.3. Весь диапазон изменений коэффициентов несимметрии и неуравновешенности разбивается на интервалы шириной [c.221]

На рис. 2.3 приведена экспериментально построенная гистограмма оптической плотности почернения D в зафиксированном на пленке изображении шероховатого квадрата. Оптическая плотность определялась по центру каждого из пятен, составляющих изобра- [c.67]

При построении гистограмм рекомендуется пользоваться следующими правилами [c.120]

После построения гистограммы надо подобрать теоретическую плавную кривую распределения, которая, выражая все существенные черты статистического распределения, сглаживала бы все случайности, связанные с недостаточным объемом экспериментальных данных. Принципиальный вид теоретической кривой выбирают заранее, проанализировав метод измерения или хотя бы по внешнему виду гистограммы. Тогда определение аналитического вида кривой распределения сводится к выбору таких значений его параметров, при которых достигается наибольшее соответствие между теоретическим и статистическим распределением. [c.121]

Данные наблюдений группируют по интервалам, как при построении гистограммы, и подсчитывают частоты Если в некоторые интервалы попадает меньше пяти наблюдений, то такие интервалы объединяют с соседними. При этом число степеней свободы к, конечно, уменьшается. [c.123]

При этом значения сумм в приведенных выражениях получаются на каждом шаге построения гистограммы, а следовательно, нет необходимости сохранять все значения yf до окончания обработки. Аналогичным образом можно определить также вероятность удовлетворения требований ТЗ и другие параметры гистограммы. Перевод вьтодом данных, характеризующих гистограмму, следует содержимое счетчиков S (1),. . S М) разделить на число обработанных значений N. Тогда полученные данные S(l) N,. . ., S (AI)/Л будут представлять относительные частости попадания значений у. в соответствующий отрезок разбиения интервала (у. ., у. ) [c.259]

Прикладное программное обеспечение данной подсистемы, как и других ранее рассмотренных, организовано по схеме программной системы со сложной структурой. Основу программы верюятностного анализа составляют модули, позволяющие моделировать независимые последовательности псевдослучайных чисел с различными распределениями вероятности, в том числе и с произвольным распределением, задаваемым гистограммой, одновременно по нескольким десяткам входных параметров, а также модули, обрабатывающие выходную статистическую информацию с построением гистограмм по ряду рабочих показателей объекта. [c.265]

Донтехэнерго разработан метод прогнозирования предельного состояния паропроводов по результатам измерения остаточной деформации труб. Метод заключается в построении кривых полз ести металла труб в экстраполяции кривых в предположении, что скорость ползучести сохраняется неизменной и на участке экстраполяции в прогнозе деформации каждой трубы к определенному времени наработки в изменении сроков измерений, если фактическая деформация окажется выше прогнозируемой в построении гистограмм деформации в своевременном выявлении и замене труб, лимитирующих работоспособность паропровода. [c.204]

При определении относительной частоты разрушений необходимо знать продолжительность периода с данной температурой за исследуемый промежуток времени. При отсутствии таких данных они рассчитываются. Для практических целей вполне достаточно пользоваться данными ближайшей метеостанции. При этом эффективнее пользоваться десятиградусными интервалами температур. Та или иная температура Относится в определенный интервал в соответствии с приемами математической статистики при построении гистограмм [6], причем точность определения температурного периода значительно выше, чем при расчете по среднесуточным температурам. [c.16]

Построение гистограммы выполнено в масштабе, нормированном по СГ22, масштаб по оси х О22 = 40 мм и масштаб по оси у [c.62]

Для графического изображения статисти-че кого распределения применяется построение гистограмм и полигонов распределения, а также ступенчатых интегральных кривых и огив. [c.282]

При построении гистограммы размах варьирования выборочных данных раз-гипииот на 7—20 равных интервалов. Для каждого интервала подсчитывают час/пос/пь ЫЧ (х), раииую отношению частоты (числа наблюдений в интервале) к объему вы-Г Мр ( 1 п [c.35]

Для изучения физико-механических свойств полученных керамических материалов была разработана комплексная методика, включающая в себя микроструктурные исследования и экспериментальное определение характеристик плотности, твердости и трещиностойкости по параметрам индентирования, модуля упругости, предела прочности при испытаниях на изгиб, методику исследования свойств с построением гистограмм микротвердости. Последние строятся для группы исследуемых материалов и предполагают анализ корреляционных связей между изменениями микроструктуры материала и физико-механическими свойствами. [c.296]

Методика, включающая построение гистограмм микротвердости, применялась для оценки влияния размерной неоднородности исходной смеси порошков на физико-механические свойства бимодальной керамики. Традиционно бимодальные смеси порошков используются для повышения плотности упаковки частиц в объеме компакта и формирования одзюродной структуры спеченных материалов. Согласно данным многочисленных исследований, исходные порошки должны различаться по размерам примерно на порядок. При этом предполагается, что пустоты между крупными частицами должны быть запол тены мелкими. Обычно в качестве тонкой фракции используются порошки с характерным размером порядка 1 мкм. [c.299]

Другую группу функциональных преобразователей составляют различные режимомеры и классификаторы, позволяющие редуцировать информацию аналогового (с квантованием) и дискретного вида, с получением точечных и интервальных оценок и рядов (одно-, двумерных). Функциональным преобразованием этого типа является и ручное построение гистограмм, корреляционных таблиц и пр. [c.97]

Построение гистограммы и определение математ1Гческого ожидания и стандарта отклонений напряжения по результатам измерений с помощью САКН-1 выполняют в следующем порядке. [c.197]

При контроле отклонений напряжения с помощью самопишущих вольтметров обработку регистрограммы, построение гистограммы и определение математического ожидания и стандарта отклонений напряжения следует выполнять в следующем порядке. [c.199]

Разделить запись на каждый час регистрации на интервалы равной ширины. Для построения гистограмм в характерных режимах суточной нагрузки (наибольшей и наименьшей) при скорости движения ленты 60 мм/ч рекомендуемое число, интервалов 24 при скорости движения ленты 180 мм/ч - 60, Указанным интервалам соответствуют участки регистрограммы шириной 2,5 мм за период 2,5 мин и 3 мм за период 1 мин. [c.199]

Средняя прочность и параметры статистического распределения прочности кристаллических монокарбидных волокон, работающих упруго, / = 48,8-10 МПа вплоть до разрушения определялись экспериментально при комнатных температурах путем испытаний на разрыв нитевидных кристаллов, вытравленных из матрицы, и при построении гистограмм распределения прочности, Принималось, что разброс прочностных свойств ()3/ = 3) не зависит от температуры. Прочность волокон при высоких температурах определялась иа кратковременных испытаний на растяжение композита в предположении, что вплоть до зуба текучести на диаграммах растяжения вьшолняется уравнение аддитивности. Значения средней прочности волокон при высоких температурах следующие [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...