Область связная

Фазовые траектории (24) вместе с областями связного движения (25) изображены на рис. 28-32. Форма области связного движения зависит от параметра Я [c.233]

Если область связная, то фо(0 = фо(9) противном [c.414]

Для конкретного значения к выделяется связная область положительных значений функции Ф (р,к). В каждой такой области имеем семейство симметричных относительно оси абсцисс замкнутых фазовых кривых, заданных соотношением [c.227]

Если тело многосвязно, то интеграл в формуле (3.44) может, вообще говоря, получить конечные приращения, в силу чего не обеспечивается однозначность перемещений, тогда как они должны быть однозначными. Многосвязное тело с помощью надлежащих мысленных разрезов можно обратить в односвязное, тогда при соблюдении условий совместности деформаций Сен-Венана перемещения Uh, определяемые (3.44), будут однозначными функциями, если кривая интегрирования нигде не пересекает линий разрезов. При приближении точки М к какой-либо точке линии разреза с левого или правого берега uu будут принимать, вообще говоря, различные значения. Отсюда становится ясно, что в случае много-связной области для обеспечения совместности деформаций дополнительными условиями будут (и )л.бер= (Ый)пр.бер ВДОЛЬ ВСеХ ЛИНИЙ разрезов. [c.59]

СВЯЗНЫХ областей. Представляют, естественно, интерес и методы, построенные специально для двусвязных областей. Изложим один из таких методов, следуя [197]. [c.406]

Невырожденные поля образуют объединение конечного числа открытых связных областей. [c.58]

Существует такая последовательность интервалов на отрезке [О, Ео], стремящаяся к нулю, что для значения е из любого из этих интервалов подкова V" пересекает область V по двум связным компонентам, образ каждой из которых при проектиро- [c.120]

Постановка задачи. Пусть й — плоская связная область с гладкой границей, содержащая разрез V = х х = О, а 1 Ь , где X = хх, 2, Жз). Уравнения плоской деформаций в декартовых координатах получаются из уравнений трехмерной [c.147]

В те же годы Чебышев продолжал свои исследования в области теории шарнирных механизмов. В 1869 г. была опубликована его работа О параллелограммах , в которой он заложил основы структурного анализа механизмов. Он нашел, что механизмы параллелограммов можно рассматривать как системы прямых линий, связанных шарнирами, что длины отрезков прямых в этом случае являются неизменными и что шарниры, соединяющие каждый по два отрезка, накладывают по два условия связи . Обозначая через т число звеньев, п — число шарниров, связней [c.66]

Число связанных частей, на которые разбивается граница ограниченной области D, называется порядком связности, причем различаются односвязные и многосвязные области. Рассмотрим одно-связную область D с границей Г, которую будем обходить в положительном направлении, т. е. так, чтобы область оставалась все [c.176]

Область может быть связной, несвязной, односвязной и многосвязной, т. е. может состоять из одного или нескольких раздельных кусков плоскости и иметь отверстия . Типичным примером несвязной области может служить фигура, полученная в сечении [c.98]

Оператор ШТРИХОВКА определяет one штриховкой связной или несвязной области, екты, образующие в совокупности граничные контуры области, описываются другими операторами, в частности типа КОНТУР. [c.154]

Чтобы идентифицированную математическую модель можно было использовать для диагностики, очевидно, необходимо, чтобы во всей области допустимых значений Я, Л для каждого г-го режима существовала только одна связная и сравнительно небольшая подобласть в которой выполняются требования а), [c.59]

Теорема 5. Множество М граничных точек объединения замкнутых областей Л и S имеет нетривиальное разбиение, классами которого являются связные подмножества А s В граничных точек А и ВР А граничных точек В. [c.243]

Избирательные свойства фильтрующих устройств широко используются в технике связи вопрос о фильтрации наиболее глубоко разработан в этой области техники. Однако задачи фильтрующих устройств в связной аппаратуре отличаются от задач фильтрации помех балансировочной машины. [c.336]

Если граница области распадается на п связных частей, то область называется rt-связной. [c.34]

Если нештрихованную область предполагать несвязной, то рассуждение можно провести по отношению к какой-либо её односвязной части. Штрихованная область связна по построению. [c.176]

Очевидно, что граф планарен тогда и только тогда, когда планарны все его связные компоненты. Поэтому для определения планарности рассматривают связные графы. Распространенная методика определения планарности заключается в нахождении в графе G максимального цикла С (лучше всего гамильтонова) и размещении его на плоскости в виде замкнутой самопересекающейся кривой. Далее в оставшейся части определяют пересекающиеся по ребрам пути и предпринимают попытки разместить каждый из этих путей либо полностью внутри С, либо полностью вне С. Если таким образом размещается весь граф, то он планарен, в обратном случае не планарен. Основная проблема — иметь возможность генерирования множества путей, выбора областей для планарного размещения и перестановки путей. Сложность алгоритма — 0(п). [c.212]

Бифуркации в невырожденных семействах. Связные компоненты, на которые линии вырожденных значений А делят третий квадрант, занумерованы на рис. 26. На рис. 28 показана последовательность бифуркаций в семействе (Па), если Л принадлежит области VIII. Последовательность заведомо происходящих перестроек для остальных областей указана в [20], [41]. [c.66]

Рис. 43. Пересечение неустойчивого множества s-критического цикла со связной компонентой фундаментальной области преобразования моно-дромии

Предположим, что в пространстве задана функция точки Н, т. е. функция от 2и аргументов д, однозначная, конечная и не-прэрывная вместе с ее 1п частными производными первого порядка, по крайней мере в некоторой связной области 2л измерений, которой мы будем ограничиваться в наших рассуждениях. [c.354]

Основная теорема существования для уравнений (19.1.2) впервые была доказана Пеано в 1885 г. Предположим, что функции X однозначны и непрерывны в области R, которая является связным открытым множеством вещественного (т + 1)-мерного евклидова пространства (х , ., t). Пусть ( i, аг,. . ., а т) будет точкой пространства R. Основной результат заключается в том, что существует решение уравнений (19.1.2), проходящее через точку (ai, оса, т Точнее, существуют положительное число времени /, [c.358]

НЕТРИВИАЛЬНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИНЦИПА ЯКОБИ. Ниже будем предполагать, что на V=h нет критических точек функции V следовательно, граница — гладкое подиногообразне. Область для простоты считаем связной. [c.172]

Рис. 42. Области возможности движения натуральной системы с одной степенью свободы распадаются на несколько связных частей типа отрезка или полупрямой отрезку отвечают колебательные (см. рис. 41) и иногда асимптотические движения к неустойчивым положениям равновесия. Иногда происходят перестройки о. в. д. (с ростом h связные части могут сливаться либо рождаться на пустом месте ), когда h пересекает критическое значение потенциальной энергии. Если соответствующая критическая точка (положение равновесия) невырождена, то перестройка обязательна

Рис. 45. Уровень энергии в фазовом пространстве, отвечающий области возможности движения на рис. 42. Легко видеть, что эта область может оассматриваться как проекция уровня на ось s потенциальной яме (связной части типа отрезка) отвечает замкнутая кривая на фазовой плоскости

Рнс. 59. Свойства геодезических метрик Якоби в области возможности движения с краем. Слева изо ажены две либрации — траектории периодических движений, переходящих с одной связной компоненты границы (из трех) на другую. Эти кривые имеют минимальную длину в классе всех кривых, соединяющих указанные компоненты границы (минимальная геодезическая для третьей пары связных компонент состоит из уже названных либраций и куска границы между ними — длина этого куска в метрике Якоби равна нулю). Справа изображена траектория, выходящая на границу из произвольной внутренней точки компактной области возможного движения. Такая траектория существует всегда Существо доказательства в том. что траектория сначала доводится до некоторой-окрестности границы такой, что все геодезические, выпущенные с границы, без самопересечения под прямым углом упираются в границу окрестности. Одна из этих геодезических встретит рассматриваемую траекторию под развернутым углом и потому послужит ее продолжением. Из рис. 57 вытекает, что даже в случае компактной области возможности движения две точки не всегда можно соединить геодезической метрики Якоби [c.288]

Если тело трехсвязное (рис. 6.12, б), число равенств, аналогичных (6.31), удваивается, так как приходится интегрировать по двум замкнутым кривым, пересекающим те мысленные разрезы, которые обращают трехсвязную область в односвязную. В случае л-связной области число условий, подобных (6.31), равно 3(п—1). Каждый новый замкнутый контур, по которому берутся интегралы (6.31), при сопоставлении его с уже рассмотренными, должен пересекать один новый мысленный разрез из числа разрезов, превращающих неодносвязную область в односвязную. [c.479]

Схема пакета МИГД (рис. 31) соответствует второму уровню расчленения системы программ отображения на составляющие элементы. Все элементы — алгоритмы и программы, содержащиеся в пакете, можно разделить на два класса. К первому классу, который назовем классом однозначных задач, относятся элементы ВМГО, ИЗО. Их объединяет однозначность соответствия входных и выходных систем данных. Например, геометрия связной или несвязной области, получаемой при пересечении детали плоскостью, однозначно определяется геометрическим образом детали и уравнением секущей плоскости. Элементы ВОСИ, УСЛОБ относятся к классу комбинаторных задач. Их можно трактовать как задачи поиска наилучшего по совокупности критериев решения среди множества всех возможных решений. [c.73]

Исходные данные для программного модуля ШТРС содержатся в информационной части оператора ШТРИХОВКА (см. пп. 3—5 гл. 4). Это шаг штриховки Н, угол наклона штриховых линий УГ и математические модели граничных контуров заштрихованной области. Параметры отдельных граничных линий вычисляются в пакете ПОП или в программе проектирования. Заштрихованная область — невырожденная, связная или несвязная, т. е. может [c.186]

Ниже будет показано, что будущая граф-схема алгоритма представляет собой дерево, т. е. конечный связный граф без циклов, имеющий не менее двух вершин. Граф-схема состоит из кустов (рис. 53), каждый из них изобрал<ает некоторое соответствие Г Входной вершине куста ставится в принадлежность некоторая область прибытия Y =Y соответствия, каждому из лучей куста ставится в принадлежность один из элементов Xjj. области отправления Xj соответствия, а выходной вершине куста, к которой ведет этот луч, ставится в принадлежность образ при рассматриваемом соответствии того элемента области отправления, который поставлен в принадлежность лучу, т. е. fjixj, ij). [c.193]

Разд. стохастич. слои в фазовом пространстве могут пересекаться, образуя нек-рую сеть каналов, внутри к-рых динамика системы является стохастической (рис. 8). Эта сеть наз. стохастич. паутиной (паутиной Арнольда). Если размерность фазового пространства 2Л =4, то двумерные инвариантные торы разделяют трёхмерный объём, в к-ром движется система (из-за сохранения энергии), на изолир. области (подобно тому, как линия на плоскости делит 2-мерное пространство на изолир. части). Однако уже для трёх и более степеней свободы (N>2) JV-мерные торы не разделяют (2N— 1)-мерную энер-гетич. поверхность. Поэтому стохастич. паутина оказывается связной, подходя сколь угодно близко к любой точке фазового пространства. Наличие паутины приводит к не-огранич. переносу частиц вдЬль стохастич. слоя, называемому диффузией Арнольда. [c.400]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...