Возбуждение колебаний жесткое

Рис. 5.24. Колебательная характеристика для жесткого режима возбуждения колебаний.

Можно показать, что амплитуда Лц всегда устойчива, а амплитуда Ли неустойчива. Внутри полосы (7.2.12) положение равновесия системы неустойчиво и происходит мягкое возбуждение колебаний. При расстройках, удовлетворяющих условию (7.2.13), имеет место жесткое возбуждение генератора. Колебательные процессы в двухконтурном параметрическом генераторе имеют много общего с процессами, происходящими в одноконтурном параметрическом генераторе и описанными в 4.5. Увеличение амплитуды накачки смещает положение центра области возбуждения и расширяет ее границы. Зависимость границы области возбуждения системы Агы от Лн приведена на рис. 7.5. [c.264]

При переходе к очень медленным нейтронам с энергиями порядка 0,02 эВ и ниже экспериментальное сечение их рассеяния на протонах возрастает примерно в четыре раза. Это возрастание не указывает на какие-либо новые особенности ядерных сил, а обусловлено тем, что при одних и тех же силах взаимодействия сечение рассеяния на жестко закрепленных протонах в четыре раза больше, чем на свободных. В реальных экспериментах протоны всегда связаны в молекулах или кристаллах. Поэтому сечение растет, когда энергия нейтронов оказывается недостаточной для разрушения этих связей или хотя бы для возбуждения колебаний протонов в молекулах. [c.179]

На рис. 4, б показана силовая схема высокочастотной машины для испытаний на усталость с электромагнитным возбуждением колебаний. На станине, закрепляемой, как и у предыдущей машины, на основании с большой инерционной массой, жестко закреплены колонны, имеющие упорную резьбу. Верхняя траверса может перемещаться по колоннам в результате взаимодействия маточных гаек механического привода, размещенного на верхней траверсе (на схеме не показан). Статическое нагружение испытуемого образца пропорционально деформации [c.34]

Тонкостенный трубчатый образец 4 исследуемого материала через переходник 8 жестко крепят к массивной плите 7, подвешенной на стальных нитях 5. Как продольные колебания образца, при которых в материале возникает однородное напряженное состояние растяжение-сжатие, так и крутильные, при которых материал образца из-за его тонкостенности испытывает чистый сдвиг, возбуждаются одним электромагнитным возбудителем 1. Для возбуждения колебаний на свободном конце образца крепят якорь 2. На якоре смонтирован емкостной датчик 3. [c.134]

Жесткий ротор, опирающийся на газостатические подшипники, имеет две формы колебаний — цилиндрическую и коническую. При скоростях вращения, меньших низшей резонансной частоты колебаний ротора на газовом слое (синхронный резонанс), возбуждение колебаний ротора происходит в основном за счет сил дисбаланса. Амплитуда колебаний при переходе через резонансную частоту пропорциональна остаточной неуравновешенности [1]. [c.224]

Вначале по одному из датчиков диск вводился в резонансные колебания путем соответствующего изменения частоты вращения ротора возбудителя. При этом давление воздуха на входе в возбудитель устанавливали таким, чтобы исключить возможность повреждения датчиков и разрушения испытуемого диска. После того как фиксировали резонансный (или близкий к нему) режим, включали систему стабилизации частоты вращения ротора. Далее частота вращения (возбуждения) изменялась жестко при варьировании частоты звукового генератора, осуществлявшего стабилизацию. Затем производили точную настройку на резонанс и устанавливали путем повышения давления воздуха уровень напряжений, на котором планировалось проведение эксперимента. Наследующем этапе последовательно через один канал усилителя опрашивались все 36 датчиков. С помощью электронного вольтметра фиксировался максимальный уровень напряжений по каждому из датчиков в пределах резонансной зоны, для чего всякий раз осуществлялся очень плавный переход через резонансную зону. В процессе эксперимента давление на входе в возбудитель поддерживалось постоянным. Изменением перепада давлений на соплах, вызываемым изменением частот вращения ротора, пренебрегали, поскольку вся резонансная зона укладывалась в очень узкий диапазон частот вращения. [c.180]

В высокоскоростных зубчатых парах возможно возбуждение колебаний зубьев колес. В таких случаях зубчатые колеса могут быть представлены в виде твердых тел, посаженных на несущие валы, зубья же колес можно представить в виде коротких консольных балок, жестко или упруго соединенных с ободом зубчатого колеса. Таким путем можно учесть как возможные формы возбуждаемых колебаний в зубчатой паре, так и динамические напряжения в зубьях зубчатых колес. [c.91]

Второй тип возбуждения — кинематическое возбуждение колебаний (тип к). В этом случае жесткое основание движется по закону (t) = = тогда правая часть уравнений имеет вид [c.48]

Таким образом, резонансная гипотеза удовлетворительно объясняет ход частотных характеристик излучателя, а также срывы генерации и отклонения от линейного изменения частоты на краях рабочего диапазона. Однако механизм звукообразования пока остается невыясненным. Предположительная картина возникновения звуковых колебаний, основанная на анализе ряда работ зарубежных авторов, а также проведенных нами скоростных киносъемок осцилляции струи (частота излучения 1,1 кгц, частота съемки до 10 тыс. кадров в секунду) и мгновенных теневых ее фотографий, сводится к следующему. Зарождение случайных колебаний в стационарном скачке, возникшем при торможении сверхзвуковой струи (торможение препятствием в виде резонатора), приводит к появлению в пространстве между этим скачком и донышком резонатора слабых пульсаций. Если рассматривать резонатор и часть струи до скачка уплотнения как некоторую резонансную трубу с одной жесткой и одной мягкой границами, то можно предположить, что возмущения, соответствующие собственной частоте такой четвертьволновой трубы, будут со временем усиливаться вплоть до появления нелинейных колебаний и ударных волн умеренной интенсивности. Эксперименты на трубах с двумя жесткими стенками [74, 75] показали, что возникновение разрывов (при возбуждении колебаний поршнем) наблюдается уже через 8—10 циклов. В трубе с одним открытым концом, возбуждаемой сверхзвуковой струей, переходный процесс составляет всего 3—4 цикла [39]. Теоретически нарастание колебаний в закрытой трубе рассмотрено в работах [75, 76] для открытой трубы со струйным возбуждением такие исследования, по-видимому, не проводились, хотя в работе [39] приводятся некоторые ориентировочные расчеты. [c.87]

Легко показать обычным способом, что в рассмотренном случае аппроксимации функции Р кубической параболой возбуждение колебаний будет мягким. В случае аппроксимации полиномом 5-й степени возбуждение может оказаться жестким. [c.41]

МЯГКОЕ И ЖЕСТКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ [c.45]

При жестком (гистерезисном) возбуждении колебания возникают внезапно и могут иметь большую амплитуду, величину которой, в связи с внезапным возникновением колебаний, невозможно своевременно ограничить. Такие колебания при чрезмерной их интенсивности могут привести к разрушению машины. Поэтому жесткий режим колебаний весьма нежелателен. [c.55]

Это утверждение неточно. Исходя из изложенных выше соображений о мягком и жестком режимах возбуждения, можно показать, что в некоторых случаях возможны помпажные режимы, соответствующие и устойчивым участкам характеристики, где наклон кривой отрицателен. При этом характер возбуждения получается жестким, т, е. происходит наиболее опасный тип колебаний, так как колебания возникают внезапно. [c.57]

Здесь исследуем характер возбуждения колебаний и определим мягкий и жесткий режимы точным методом, следуя Ляпунову [23]. [c.90]

УСЛОВИЯ мягкого и ЖЕСТКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ [c.92]

МЯГКИЙ И ЖЕСТКИЙ РЕЖИМЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ, [c.164]

Если взять С1 > ) , то это соответствует случаю мягкого возбуждения колебаний, которое характеризуется самовозбуждением колебательного процесса, то есть неустойчивостью положения равновесия если < Оу, то возможно жесткое возбуждение колебаний. [c.164]

Первыми отечественными работами, в которых был эффективно использован метод малого параметра для решения важных в принципиальном и прикладном отношении задач теории нелинейных колебаний, были уже упоминавшиеся исследования Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси (1930—1950) и А. А. Андронова и А, А. Витта (1930—1955). Эти исследования были посвящены преимущественно радиотехническим проблемам, хотя обнаруженные в их ходе нелинейные явления (мягкое и жесткое возбуждение колебаний, резонанс и-го рода , затягивание и захватывание автоколебаний) носят универсальный характер (см. 10 обзора Прикладные проблемы теории колебаний , стр. 101—109). Следует отметить также интересную работу Б. В. Булгакова (1942), посвященную применению метода Пуанкаре к исследованию колебаний в квазилинейных системах. [c.161]

Рассмотрим два основных случая возникновения колебаний при изменении параметра Я случай мягкого и жесткого возбуждения колебаний. [c.222]

Это интересное для радиотехники (а также для других областей науки) явление жесткого возбуждения колебаний получает здесь на языке состояний равновесия, предельных циклов и бифуркационных значений параметра естественное адекватное объяснение. Значения параметра Я1 и Яо, соответствующие сложному фокусу и двукратному предельному циклу, являются, очевидно, бифуркационными ). [c.224]

Как мы видели в предыдущем параграфе, вопрос о поведении системы в случае, когда изображающая ее точка в пространстве параметров переходит через границу области Рауса — Гурвица (именно, через границу, соответствующую системе со сложным фокусом), связан с вопросом возбуждения колебаний (мягкого и жесткого самовозбуждений, см. 3). [c.226]

Случай 3) естественным образом имеет место, когда при изменении параметра к устойчивому предельному циклу приближается неустойчивый предельный цикл (как в рассмотренном в 3 случае жесткого возбуждения колебаний), который сливается с устойчивым циклом. Образуется двукратный цикл, который при дальнейшем изменении параметра исчезает. Изображающая точка срывается и стремится либо к устойчивому состоянию равновесия, либо к другому устойчивому предельному циклу. [c.234]

Мы уже говорили, что явление, состоящее в возникновении в контуре нарастающего колебательного процесса с частотой, жестко связанной с частотой внешнего параметрического воздействия, и вызываемое именно этим воздействием, принято называть параметрическим возбуждением колебаний или параметрическим резонансом. Параметрический резонанс имеет место при выполнении определенных соотношений между частотой изменения параметра р и частотой возбуждаемых колебаний ш, близкой или совпадающей с собственной частотой возбуждаемой системы сод (р = 2со//г), а также при выполнении условий, определяющих изменение параметра т (т > т орог) Для данного соотношения частот. [c.132]

Электродинамический способ возбуждения колебаний системы основан на взаимодействии постоянного поля электромагнита с токонесущими витками катушки. Катущка жестко соединена с системой нагружения и питается переменным током рабочей частоты. Электродинамический преобразователь — наиболее эффективный тип возбудителя механических колебаний в диапазоне частот от десятков герц до несколько килогерц. [c.156]

Как было показано в 1.6, собственные частоты колебаний металлоконструкций можно разделить на три диапазона. В низкочастотном диапазоне конструкции совершают колебания как абсолютно жесткие. При этом ускорения обратно пропорциональны массе, а при наличии амортизации резонансные амплитуды ускорения обратно пропорциональны коэффициенту поглогцения материала амортизаторов. Для возбуждения колебаний в низкочастотном диапазоне требуются значительные силы, поэтому целесообразно применение электродинамических, механических и пневматических вибраторов [56]. [c.146]

Фирма MTS (США) разрабатывает системы для испытаний на выносливость автомобилей, содержащие четырех,- шести- и восьмиканальные стимуляторы (имитаторы) транспортной вибрации. Эти системы также имеют гидровозбудители и аппаратуру управления, Системы предназначены для возбуждения строго направленных колебаний жесткой платформы вибр Ь-стенда, В качестве вибровозбудителя в системах используют четыре гидро- [c.325]

Впервые ёще М. Фарадей [51 (1831 г.) экспериментально наблюдал и исследовал параметрические колебания. Затем G. Мельде [6] (1859 г.), наблюдая колебания струны, цатянутой между двумя противоположными точками звучащего колокола, пришел к мысли об экспериментальном изучении возбуждений колебаний в натянутой тонкой струне, один из концов которой был жестко закреплен, а другой прикреплен к колеблющемуся камертону. Движение точки прикрепления тpyнь совпадало с направлением оси струны, а период поперечных колебаний струны был вдвое больше периода колебаний камертона. Первое теоретическое объяснение явления параметрического резонанса было дано Дж. Реле м [7] (1883— 1887 гг.). Релей рассмотрел ряд задач о параметрическом возбуждении колебаний механических систем (качелей, струны), не затрагивая вопроса о вынужденных колебаниях в системе с переменными параметрами под действием внешней силы. [c.6]

Пренебрегая упругой податливостью подшипников, считаем, что неуравновешенный ротор (с эксцентриситетом е), враш аюш,ийся с постоянной угловой скоростью (О, жестко связан с корпусом виброизолируемого объекта. Для разделения колебаний (в линейной постановке) добавляются еш е две точки крепления упругих связей (пружин) — точки Е ж D . Определим те дополнительные условия, которым необходимо удовлетворить при выборе параметров системы, чтобы избежать косвенного возбуждения колебаний объекта. [c.108]

Используя терминологию теоретической механики, можно сказать, что кинематическое и принудительное возбуждение колебаний — ничто иное, как наложение на систему нестационарных (реономных), т. е. зависящих от времени, связей. При кинематическом возбуждении вибрации системы связи могут быть либо жесткими, т. е. наложенными на инерционные элементы системы и уменьшающими число ее степеней свободы, но не доводящими его до нуля, либо нежесткими, т. е. наложенными на упругие или диссипативные элементы системы и не изменяющими числа ее степеней свободы. Если исходная система имеет одну степень свободы, то кинематическое возбуждение колебаний налагает на нее нежесткую связь. Принудительное возбуждение колебаний налагает жесткую связь на исходную систему с одной степенью свободы и сводит число степеней свободы к нулю. [c.230]

Начала широкому использованию метода Пуанкаре было положено в тридцатых годах текущего столетия работами Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси, А. А. Андронова и А. А. Витта. Несмотря на то, что эти исследования были посвящены преимущественно радиотехническим проблемам, обнаруженные в их ходе нелинейные явления (мягкое и жесткое возбуждение колебаний, резонанс п-го рода, затягивание и захватывание) носят универсальный характер. Суш,ественное значение, имела также работа Б. В. Булгакова (1942 г.) о колебаниях квазилинейных систем. Значительное развитие метод Пуанкаре получил в исследованиях И. Г Малкина (1944— 1956 гг.), который впервые систематически рассмотрел важный для приложений случай зависимости порождающего решения от произвольного числа параметров ау, обобщив результаты Пуанкаре, изучившего случай зависимости лишь от одного параметра. И. Г. Малкиным получены уравнения типа (50) и (59) для периодических и почтн-периоднческих решеннй квазилинейных и сильно нелинейных систем уравнений как с аналитическими, так и с неаналитическими правыми частями. Кроме того, изучен важный класс нелинейных систем, близких к так называемым системам А. М. Ляпунова решение уравнений (41) в этом случае может представляться рядами по дробным степеням параметра х. В работе Г. А. Мермана (1952 г.) изучен особый случай, когда уравнения типа (50) или (59) удовлетворяются тождественно, так что определитель вида (51) обращается в нуль показано, что в этом случае параметры порождающего решения следует пытаться найти из условий периодичности следующих приближений. [c.64]

Развитие современного газотурбостроения в связи с повышением значений параметров режимов, обеспечением ресурса и надежности турбин предъявляет жесткие требования к прочности наиболее ответственных их элементов — лопаток. К настоящему времени накоплен обширный опыт по исследованию термоциклической прочности элементов газовых турбин [44, 60, 75], разработаны и совершенствуются методы натурных испытаний [1, 23, 51]. Отличительной особенностью стендов для исследования рабочих лопаток является наличие устройств для создания в лопатке статических растягивающих нагрузок, моделирующих действие центробежных сил, и устройств для возбуждения колебаний в лопатках, модели-руюцхих вибрации рабочих лопаток вследствие пульсации потока в газотурбинном двигателе [1, 51]. [c.157]

Математическая модель играет в теории колебаний двоякую роль это и идеализированное описание реальных динамических систем, и математическая модель, отображающая различные колебательные явления гармонические колебания, нарастающие и затухающие колебания, автоколебания, жесткий и мягкий режимы их возникновения, вынужденные колебания, резонанс, параметрическое возбуждение колебаний, стохастические и хаотические колебания, различные волновые явления, бегущие и стоячие волиы, возникновение ударных волн, различные типы взаимодействия волн и многое другое. [c.7]

На рис. 11-2 показаны схемы виброочистки ширмовых поверхностей нагрева с использованием коллектора для возбуждения колебаний в трубах. Для передачи колебаний трубам использован нижний коллектор дренируемой ширмы (рис. 11-2, а). Генератор колебаний крепится на подвибраторной плите, которая через передаточное звено жестко связана с коллектором. [c.337]

Сделав некоторые допущения, приведем систему (А) двух уравнений 1-го порядка к одному уравнению 2-го порядка. Его анрлиз дает ряд приближенных выводов о мягком и жестком возбуждении колебаний, об областях устойчивости и другие результаты. В главе 2 дан геометрический метод точного интегрирования выведенных уравнений движения и при помощи этого метода исследованы некоторые системы . [c.22]

Если теперь начать изменять параметры (вращать дроссель) в обратную сторону, то размеры устойчивого предельного цикла будут уменьшаться, и он исчезнет не при том значении параметра, при котором возник, а при ином, причем для его исчезновения необходимо более глубокое из.менение параметра. Таким образом, возбуждение колебаний имеет гисте-резисный, жесткий характер колебания прекраш,аются позже, чем они начались. [c.55]

Проведенный анализ различных случаев возбуждения колебаний относился к таким характеристикам компрессоров, у которых во всей рассматриваемой области режимов сохраняется условие мягкого или жесткого возбуждения. При этом на фазовой плоскости могут существовать один или два пре-дельнцх цикла. [c.60]

Система 1 (см. табл. 1) позволяет совершать колебания одновременно в двух взаимно перпендикулярпы. г плоскостях, но колебания эти имеют между собой жесткую связь, что на позволяет использовать с данной упругой системой трехкомпонентное возбуждение колебаний. От этого недостатка свободны упругие системы 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14. В вибраторах с такими упругими системами можно использовать привод с раздельны. возбуждением колебаний. При возбуждении колебаний в плоскости продольной оси упругих элементов (как правило, это бывают колебания в горизонтальной плоскости) одновременно появляется и поперечная (вертикальная) составляющая колебаний. Это объясняется тем, что под действием массы рабочего органа происходит отклонение продольной оси пружины на некоторый угол относительно линии действия возмущающего усилия, которая расположена в горизонтальной плоскости. Под действием возмущающего усилия начинается колебательное движение рабочего органа, траектория которого будет определяться продольной осью упругих элементов. А так как последняя наклонена к горизонтальной плоскости, то в вертикальной плоскости появятся колебания. Вертикальные колебания будут происходить в фазе с горизонтальными. Для их компенсации необходимо с(5от-ветствующим образом рассчитать и реализовать фазу и амплитуду воз- [c.182]

Примером жесткого возбуждения колебаний в станках являются эксперименты, проводившиеся [14] при обработке на токарном станке заготовки в виде длинного нежесткого вала. При глубине резания, близкой к предельной, когда при обычном резании вибрации не возникают, ударив по валу с достаточной силой, можно возбудить автоколебания. Такие импульсы могут создаваться и вынужденными колебаниями, существующими в станке без резания. [c.118]

Перейдем теперь к описанию жесткого возбуждения колебаний. В этом случае и реальная система, и соответствующие ей дифференциальные уравнения по-другому зависят от параметра, но при значениях Я < Яо (Яо — некоторое определенное значение), так же как и в рассмотренном случае мягкого возбуждения, у системы дифференциальных уравнений существует устойчивый фокус О, и изображающая точка, находящаяся вблизи состояния равновесия, будет все время находиться вблизи него (так как траектории стремятся к состоянию равновесия О при i -Ь оо). При Я = Яо у системы из уплотнения траекторий появляется двукратный предельный цикл, который затем при Я > Яо (но Я<ЯО разделяется на два предельных цикла (рис. ИЗ, а), из которых оддн устойчивый. Однако это не касается изображающей точки, если она находится достаточно близко к состоянию равновесия, так как устойчивый характер состояния равновесия не меняется. [c.223]

Приведенные выше экспериментальные данные о зависимости Re r для течений в трубах и пограничных слоях от интенсивности начальных возмущений и о затягивании ламинарного режима определенно показывают, что при числе Re, немного превосходящем Re rmm. указанные течения представляют собой автоколебательные системы с жестким возбуждением (некоторое представление о возможном механизме возбуждения колебаний в этих системах дает изложенная в п. 2.2 теория Тэйлора). Сейчас мы покажем, что нетрудно указать также примеры движений жидкости, неустойчивых уже и по отношению к бесконечно-малым возмущениям, т. е. с точки зрения теории колебаний, представляющих собой системы с мягким возб уж-дением.Г7 [c.95]

Модель часов с кулоиовским трением. Рассмотрим для объяснения жесткого режима возбуждения колебаний в часах ударную модель часов с сухим, кулоновским трением. Мы уже рассмотрели движение осциллятора с кулоновским трением ( 3 гл. ill). При над-.чежащем выборе единиц уравнение движения такого осциллятора имеет вид [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...