Расчет хода лучей на ЭВМ

В последних двух столбцах приведены величины поперечной сферической аберрации в меридиональной и сагиттальной плоскостях, вычисленные путем тригонометрического расчета хода лучей на ЭВМ. [c.328]

РАСЧЕТ ХОДА ЛУЧЕЙ НА ЭВМ [c.531]

Прежде всего формулы для расчета хода лучей через асферические поверхности существенно отличаются от таковых для сферических поверхностей. Эти формулы могут быть разбиты на несколько групп в зависимости от ряда обстоятельств, трудно поддающихся классификации, в том числе от того, какими вычислительными средствами обладает конструктор таблицами логарифмов, арифмометром или электронно-вычислительной маши ной. Одиако главную роль при выборе методики расчета хода лучей играет форма поверхности и способ ее определения. Для поверхностей, мало отличных от сферических, применяются дифференциальные формулы или методы приведения к сферической поверхности. Для поверхностей второго порядка расчеты производятся с помощью точных формул, а общий случай поверхностей сложного внда, значительно отступающих от сферических, требует более сложных и трудоемких методов, применение которых на практике ие может быть осуществлено иначе, чем с помощью ЭВМ. [c.520]

Следует отметить, что вычисления в рассмотренных случаях выполнялись на ЭВМ без интерполяции последняя, практически не влияя на продолжительность расчета (так как основное время машины уходит на расчет хода лучей и вычисление волновой аберрации), значительно увеличивает точность. [c.642]

В последнее время для расчета хода лучей широко применяются электронно-вычислительные машины (ЭВМ). Однако при ограниченном количестве просчитываемых лучей для контроля результатов, полученных на ЭВМ, а также для лучшего понимания сущности расчета при изучении оптики следует рекомендовать эти расчеты выполнять вручную, т. е. с использованием таблиц, арифмометров или настольных электронных вычислительных машинок. [c.93]

Расчет хода лучей может быть запрограммирован в целях применения ЭВМ. Однако при ограниченном количестве просчитываемых лучей для контроля результатов, полученных на ЭВМ, а также для лучшего понимания сущности расчета при изучении оптики эти расчеты целесообразно выполнять, например, на клавишных настольных ЭВМ. [c.52]

Пря расчете хода лучей тонкого астигматического пучка на ЭВМ удобнее использовать формулы (236) и (240), преобразованные к другому виду. Для этого вначале представим эти ( юрмулы для k-n поверхности в следующем виде [c.136]

Основной объем информации об аберрациях оптической системы в процессе ее анализа получают из расчета действительных лучей, идущих на произвольно большом расстоянии от оптической оси и соответствующих ходу реальных физических лучей — нормалей к волновым фронтам. Расчет хода действительных лучей составляет значительную часть (от 30 % до 90 %) всей работы по проектированию оптических систем, при этом многократно повторяется одна и та же процедура — расчет хода луча через одну поверхность. Количество обращений к ней в процессе проектирования одной оптической системы достигает 10 . Очевидно, что от скорости выполнения этой процедуры зависят общие затраты времени на проектирование. Очень часто быстродействие различных ЭВМ, применяемых для оптических расчетов, оценивают не по количеству операций, а по количеству действительных лучей, которое можно рассчитать в секунду через одну поверхность. [c.81]

Несмотря на то что при переходе от плоскостей к сферам формулы преобразования угловых аберраций пятого порядка существенно усложняются [ср. формулы (2.5) и (2.8)], в развернутых соотношениях для канонических коэффициентов волновой аберрации (2.9) это усложнение не столь заметно. Помимо чисто аналитического расчета (см. гл. 4) формулы (2.9) можно использовать в качестве основы для программы расчета на ЭВМ таких характеристик оптической системы, как волновая аберрация, оптическая передаточная функция и др., без прослеживания хода лучей через систему, а следовательно, с минимальными затратами машинного времени. Такой метод расчета оправдан, если аберрации седьмого порядка в данной оптической системе незначительны по сравнению с аберрациями третьего и пятого порядков, что бывает не всегда. [c.49]

Направления совершенствования фотообъективов. За последние 25—30 лет усовершенствовалась прежде всего техника расчета объективов. Для того чтобы предсказать, какое качество изображения обеспечит та или иная оптическая система объектива, надо рассчитать координаты световых лучей, исходящих из какой-либо точки в плоскости объекта и пересекающих в различных точках поочередно поверхности линз вплоть до плоскости изображения. При расчете приходится исследовать ряд пучков лучей для различных цветов спектра и участков поля зрения объектива (например, пучок от осевой точки объекта, находящейся на продолжении оптической оси объектива, и пучки от нескольких точек объекта в пределах поля зрения). Расчет хода каждого луча состоит главным образом в многократном применении закона преломления света для каждой границы воздух — стекло или стекло — стекло. К выполнению подобных повторяющихся операций оказались отлично приспособленными быстродействующие ЭВМ, широко используемые с начала 50-х гг. при исследовании существующих и вновь разрабатываемых оптических систем. Конечно, при создании нового объектива знания, опыт и интуиция оптика-конструктора играют, как и раньше, основную роль, но современные ЭВМ делают более эффективным процесс выбора и оценки вариантов оптической схемы объектива, так как они сводят многомесячные утомительные расчеты к нескольким часам или даже минутам работы ЭВМ. [c.38]

Проведенный анализ аберраций осесимметричных систем скользящего падения, конечно, не является исчерпывающим, как, например, в работах Корша [51, 84], в которых рассчитаны коэффициенты аберраций низкого порядка (до третьего) методом хода лучей. Более точный расчет, выполненный Саха [63] для систем Вольтера второго рода, показал, что в действительности нужно учитывать и аберрации более высокого (пятого) порядка, в частности так называемую наклоннуюсфери-ческую аберрацию. Мы не будем приводить полученные Коршем и Саха формулы для коэффициентов аберраций ввиду их сложности и малой наглядности. Значительно более полезным для практики является расчет методом хода лучей на ЭВМ, который позволяет определить не только разрешение, но и эффективность систем скользящего падения в рентгеновском диапазоне. [c.169]

Малопригодность для ЭВМ существующих схем расчетов хода лучей объясняют следующие причины 1) обилие переходов от углов к синусам и тангенсам и обратно, требующих большого числа операций на ЭВМ 2) зависимость точности результатов от величины радиусов поверхностей, которые, как правило, принимают самые различные значения 3) необходимость специальных формул для случая плоских и близких к плоским поверхностей 4) значительное усложнение схемы расчета при наличии асферических поверхностей. В свя с этим было разработано несколько приемов [c.5]

Значительно быстрее волновую аберрацию JV можио рассчитать с помощью ЭВМ одновременно с расчетом хода луча. Волновая аберрация JV может быть представлена как разность оптических путей между двумя сферами сравнения для ряда лучей. Пусть О (рис. IX.7) точка-объект О — центр изображения ЛЛ i — оптическая система ss, и s sj — две сферы с центрами в точках О и О соответственно. Пусть (ММ ) — оптический путь, т. е. сумма значений где I — длина отрезков, соединяющих точки пересечения луча с двумя последуюш,ими поверхностями, отсчитанная от точки М на одиой сфере до соответствующей точки М на второй сфере. Оптический путь (ММ ) есть функция от координат луча, исходящего из точки О. Если из оптических путей, соответствующих различным лучам, вычесть оптический путь для любого луча, например для главного луча, то получим волновую аберрацию этих лучей. Добавление одной и той же величины ко всем значениям оптических путей не влииет на результат. [c.552]

Поскольку для ЭВМ наибольшая часть времени тратнтся на расчет хода лучей, а остальные операции занимают мало времени, можно по одной и той же программе вычислить ЧКХ дифракционное и ЧКХ на основании геометрической оптики. [c.649]

При использовании установки Водсворта хорошие результаты дает прибор с трехметровой вогнутой решеткой, имеющей 2400 штр/мм при угле между падающими и дифрагированным главными лучами в 10°. В таком приборе может быть достигнуто разрешение Я/АЯ=10 . Графики аппаратной функции прибора приведены на рис. 43. Данные получены путем расчета хода лучей с помощью ЭВМ. [c.244]

Широкое распространение при расчете объективов микроскопа получил так называемый метод проб. Он заключается в том, что конструктор, прежде чем приступить к расчету, проводит вначале поиск прототипа с возможно близкими оптическими характеристиками к рассчитываемому объективу. Для этой цели обычно используют архивные и патентные сведения. Отыскав подходящие типы конструкций, вначале исследуют влияние изменения конструктивных элементов системы на оптические характеристики и аберрации путем расчета хода лучей по специальным схемам или программам для ЭВМ. Затем составляют так называемую сводку влияния изменения параметров на аберрации и начинают кропотливую работу по поиску нужных параметрбв. Далее путем интерполяции или экстраполяции находят Новые значения кон- [c.63]

Важнейшими параметрами рентгеновских зеркальных систем являются их разрешающая способность и эффективная апертура. Последняя может сильно отличаться от геометрической апертуры из-за резкой зависимости коэффициента отражения от угла скольжения. Вследствие этой особенности расчет рентгеновских зеркальных систем скользящего падения представляет собой довольно сложную задачу. Обычный для оптики видимого диапазона расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в данном случае может да-взть оольшую ПО вшкость, Б осоойшюсти коротковолновой части диапазона, где углы скольжения близки к критическим. Поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через оптическую систему. Результаты этих расчетов могут быть представлены в аналитическом виде, удобном для быстрой оценки разрешения и эффективности и нахождения оптимальных параметров системы в каждом конкретном случае. Точность метода хода лучей в настоящее время вполне достаточна, поскольку разрешение реальных зеркальных систем из-за погрешностей изготовления далеко от дифракционного. [c.158]

Схема, аналогичная схеме Гартманна, использующейся в видимой области спектра (рис. 6.2, б). Здесь локальные участки зеркала последовательно освещаются узким пучком рентгеновского излучения. По интенсивности, центру тяжести и угловому распределению отраженного пучка в фокальной плоскости определяются локальные углы наклона, коэффициенты отражения и параметры шероховатости. Характеристики всего зеркала могут быть найдены суммированием локальных распределений интенсивности на ЭВМ подобно тому, как это делается в расчетах методом хода лучей. Метод очень трудоемок и требует высокой точности взаимных перемещений пучка и зеркала, однако дает возможность исследовать не только объективы, но и отдельные зеркала произвольной формы, в том числе и не дающие изображения (например, гиперболические). [c.229]

В настоящее время, когда благодаря применению ЭВМ число лучей, подлежащих расчету, как меридиональных, так и косых, значительно увеличилось, в большинстве случаев уже отпадает надобность в изучении бесконечио тонких астигматических пучков и все сведения, которые получались на основании их расчета, могут полнее выясняться с помощью расчета хода достаточно большого количества лучей. Тем не менее следует учесть, что в системах с очень малым относительным отверстием (очковые лнизы, особо широкоугольные фотографические объективы и т. п.) основным недостатком, подлежащим исправлению, является астигматизм, и для этого случая вопрос о расчете фокусов бесконечно тонких астигматических пучков приобретает большое значение. [c.532]

Вычисление же некоторых лучей, таких как лучи меридиональный и сагиттальный, бесконечно узкого астигматического пучка, внемеридиональные (косые) лучи, в том числе в сагиттальной плоскости, повсеместно выполняют по специально разработанным программам расчета на машинах типа Наири , Минск и БЭСМ, и вычисление таких лучей вручную не производят. Вследствие этого в данной главе и показаны расчеты только тех лучей, вычисление которых в практике приходится выполнять вручную для подготовки заданий на ЭВМ или для проверки хода лучей в системе. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...