Распространение амплитуды слабой

Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. Рассуждения иллюстрируются примером, в котором описывается распространение акустической волны в толстостенном цилиндре, подверженном действию внешнего или внутреннего гидростатического давления, а также дополняются обсуждением разных скоростей волны, т. е. фазовой скорости, групповой скорости и скорости сигнала. [c.9]

Предполагая п А 1 (см. 232), в аргументе амплитуды можно принять для групповой скорости ее значение при слабых полях. Согласно (234.7) зависимость фазы от времени обусловлена не только членом сОд/, но и квадратом амплитуды поля. Как и в других вопросах, связанных с анализом колебаний, добавка Дф к фазе будет существенна, если на длине I в направлении распространения в среде она достигнет или превысит величину порядка 2л, т. е. если [c.831]

Звуковая волна представляет собой последовательные сжатия и разрежения воздуха, распространяющиеся со скоростью, зависящей от свойств воздуха. В звуковой волне, как и в случае отдельного импульса, сжатия и разрежения происходят столь быстро, что обмен теплом не успевает происходить и процесс протекает адиабатически (см. 134). Поэтому для скорости распространения звуковых волн малой амплитуды получается такое же выражение, как и для скорости отдельного слабого импульса сжатия [c.721]

Распространение слабых ударных волн в релаксирующем газе происходит следующим образом 33]. Фронт слабой ударной волны вначале распространяется со скоростью, близкой к скорости высокочастотного звука (Соо), причем амплитуда ее в одномерном случае затухает по экспоненциальному закону.-С течением времени первоначальный разрыв сглаживается, вместо него имеет место плавно нарастающее возмущение, распространяющееся со скоростью низкочастотного звука Сд. [c.44]

Одним из наиболее распространенных объектов транспортной вибрации является трактор, который может выполнять множество разнообразных операций. Следует заметить, что коэффициент качества не должен (или будет весьма слабо) зависеть от типа операций по следующим соображениям. С одной стороны, спектр колебаний на рабочем месте зависит от спектральных свойств самой машины, хотя амплитуда колебаний в каждой полосе частот будет опреде- [c.18]

Выведенные выше формулы для амплитуды сигнала фотонного эха описывают амплитуду свечения образца, проинтегрированную по всем направлениям распространения света. Пока мы не затрагивали вопрос об анизотропии свечения эхо-сигнала. Воспользуемся формулой (15.97), которая описывает поляризацию, наведенную в образце светом трех лазерных импульсов. При ее выводе мы использовали оптические уравнения Блоха, электрическое поле в которых бралось в точке г = 0. Поле стоячей волны описывается формулами (1.33) 1.35) причем при выводе сначала уравнений для амплитуд вероятности, а потом и уравнений Блоха мы полагали, что рассматриваемая молекула находится в пучности электрического поля, т. е. os фк = os кг = 1. Поскольку размер образца обычно заметно превышает длину световой волны, очевидно, что будет существовать огромное число примесных молекул, не попавших в пучность стоячего электрического поля. Их взаимодействие с электрическим полем будет слабее. Чтобы учесть это обстоятельство, мы должны принять во внимание косинусоидальный характер распределения электрического поля по образцу. Это легко сделать во всех выведенных ранее формулах с помощью замен [c.223]

Чрезвычайно обширный круг акустических задач рассматривается в этом линейном приближении. Вопрос о том, в какой мере получаемые при этом теоретические результаты соответствуют явлениям, наблюдаемым в экспериментальных условиях, не совсем прост и в каждом случае, вообще говоря, должен подвергаться анализу. В качестве простейшего примера можно привести задачу о распространении монохроматической плоской продольной волны в неограниченной среде. Более ста лет назад было показано, что такая волна при распространении в недиссипативной среде меняет форму профиля так, что ее передний фронт становится все более и более крутым и, наконец, на некотором расстоянии образуется разрыв — волна переходит в периодическую слабую ударную волну. Это расстояние образования разрыва обратно пропорционально амплитуде, и волна даже малой амплитуды все же на конечном расстоянии превратится в периодическую слабую ударную волну. [c.9]

Взаимодействие слабого сигнала с простой волной. Задача о взаимодействии слабого (линейного) сигнала с простой волной произвольной амплитуды может быть решена в общем виде на основе линеаризации одномерных уравнений газодинамики [Островский, 1963]. В рассматриваемом здесь случае попутного распространения требуется лишь провести линеаризацию решения (1.2). Положим в нем [c.121]

Следующим шагом в раскрытии характера волнового процесса были работы известных математиков Коши и Пуассона (1816 г.), впервые установивших, что силы, выводящие,, частицы из состояния покоя и создающие их волновое движение, имеют потенциал, а само движение является безвихревым. Основываясь на тех же исходных положениях, Стокс (1847 г.) получил для волнового движения при разомкнутых орбитах частиц слабое поступательное движение всей массы воды в направлении перемещения волн, интенсивно затухающее с глубиной. Кроме того, в отличие от Герстнера Стокс показал, что прогрессивная волна имеет профиль, касательные к которому около гребня образуют с ним угол, равный 120°, а не профиль в виде трохоиды или в пределе циклоиды с углом, равным 0°. Скорость распространения волны по Стоксу зависит не только от ее длины, но и от ее высоты. Доказательства Стокса относились к волнам малой амплитуды на глубокой воде. [c.515]

В предельном случае ударной волны малой амплитуды, когда давления по обе стороны разрыва близки друг к другу, р , р —Ро) Ро < 1 согласно формуле (1.76), также мало и сжатие газа Ух х Уо > близки друг к другу и скорости звука Со- Из формул (1.83) и (1.84) видно, что в этом случае Со Сх х их- Но Мо есть скорость распространения разрыва по невозмущенному газу. Таким образом, слабая ударная волна бежит по газу со скоростью, очень близкой к скорости звука, т. е. практически не отличается от акустической волны сжатия. Это не удивительно, ибо при малом отличии рх от р мы имеем дело с малым возмущением. [c.53]

С течением времени амплитуда ударной волны становится все меньше и меньше, давление на фронте асимптотически приближается к начальному давлению газа — атмосферному. Соответственно уменьшаются сжатие газа во фронте волны и скорость ее распространения, которая асимптотически приближается к скорости звука Со- Закон распространения i 2/5 постепенно переходит в закон Н — Со . Когда давление в центральной области взрывной волны становится близким к атмосферному, расширение газа в этой области прекращается и газ останавливается. Область движения газа выносится вперед, ближе к фронту ударной волны, которая постепенно превращается в сферическую волну типа акустической. За областью сжатия в такой волне следует область разрежения, после чего воздух приходит к своему конечному состоянию. Конечное состояние слоев, далеких от центра, по которым ударная волна прошла, будучи слабой, мало отличается от начального. Распределения давления, скорости и плотности по радиусу в какой-то поздний момент t [c.89]

В твердом или жидком веществе ударная волна с амплитудой даже в сто тысяч атмосфер является слабой . Такая волна мало отличается от акустической она распространяется со скоростью, близкой к скорости звука, сжимает вещество всего на несколько или десяток процентов и сообщает ему скорость за фронтом, в десятки раз меньшую скорости распространения самой волны. [c.536]

Итак, в линейной среде без дисперсии любая бегущая волна является стационарной, т. е. при распространении форма ее не меняется. Причем все физические переменные в такой волне связаны алгебраически. В то же время даже в слабо нелинейной среде при отсутствии дисперсии все гармоники, порождаемые нелинейностью, находятся в резонансе с основной волной — все они распространяются с одинаковыми скоростями. Поэтому, спустя достаточно большое время, даже при очень слабой нелинейности амплитуда их будет нарастать, что приведет к существенному изменению профиля волны, т. е. в нелинейных средах без дисперсии стационарных волн быть не должно. На спектральном языке сказанное означает, что спектр исходного возмущения будет непрерывно расширяться вправо. В результате в спектре волны появляются бесконечно высокие частоты, что и соответствует возникновению бесконечно быстрых перепадов на фронте волны. [c.385]

Итак, при распространении достаточно сильных звуковых волн конечной амплитуды в профиле образуются разрывные участки, которые можно рассматривать как слабые ударные волны. Сними взаимодействует падающая на разрыв простая волна (гладкие участки профиля) в области сжатия и в области разрежения. Взаимодействие оказывается возможным, поскольку все волны распространяются с различными скоростями в первом случае простая волна догоняет поверхность разрыва, а во втором — поверхность разрыва настигает простую волну. [c.178]

Упражнение XI. 6.2 (Трусделл). Используя (XI. 5-12), показать, что собственные амплитуды а и скорости распространения s всех слабых волн удовлетворяют одному и тому же условию распространения, а именно (7). [c.338]

Точное решение для плоской синусоидальной волны конечной амплитуды, распространяющейся в газах и жидкостях без учета диссипации, было получено Риманом более 100 лет назад. Однако экспериментальное обнаружение искажения формы волны и измерения амплитуды второй гармоники (ее зависимость от расстояния, нелинейного параметра, начальной интенсивности, частоты и др.) были сделаны сравнительно недавно. Л. Л. Мясников [13] экспериментально исследовал явление искажения в трубе, заполненной газом, создавая в ней интенсивные звуковые плоские синусоидальные волны. В жидкостях первые эксперименты для плоских синусоидальных волн достаточно большой интенсивности были проведены на ультразвуковых частотах в работах [14, 15]. Было обнаружено искажение формы синусоидальной у излучателя звуковой волны по мере ее распространения и превращение ее (при определенных интенсивностях) в слабую периодическую пилообразную ударную волну, а также возникающее при этом нелинейное поглощение. Было показано, что нелинейные свойства жидкости играют существенную роль при распространении даже не слишком интенсивного звука вопреки распространенному представлению о несущественности [c.72]

Одним нз возможных применений уравнения Кортевега — де Вриза — Бюргерса в акустике служит рассмотрение задачи о распространении волны конечной амплитуды в такой слабо диспергирующей среде, как, например, среда с релаксацией. Здесь, однако, в общем случае уравнение имеет более сложный вид, поскольку поглощение в среде с релаксацией уже может не квадратично зависеть от частоты. Мы не имеем здесь возможности заниматься этими интересными вопросами. Отметим лишь, что нелинейное уравнение (4.4), как и уравнение (3.2), имеет точное решение. Есть еще ряд нелиней- [c.83]

Первый, наиболее простой способ рассуждений, который принято называть приближением плоских волн [31], состоит в следующем. Рассматривается коллинеарное распространение плоских интенсивных нелинейных волн с учетом диссипативных процессов, так как это было сделано нами выше ( 1 этой главы). При Ке< 1, т. е. при слабом проявлении нелинейных эффектов, можно воспользоваться решением уравнения Бюргерса (интересуясь прежде всего разностной частотой 2) методом последовательных приближений. Амплитуда волны частоты Q, как мы говорили, растет пропорционально X и достигает максимума на некотором расстоянии х , после чего сильно сказывается диссипация. Эффективность параметрического преобразования определяется как отношение максимальной [c.103]

Ферромагнитные кристаллы имеют два основных свойства. Во-первых, они демонстрируют наличие локальной плотности спонтанной намагниченности, и, во-вторых, большинство из них анизотропны- Эти два свойства чрезвычайно усложняют исследование распространения волн, даже если ограничиться сигналами с малыми амплитудами. Довольно сильное начальное поле намагниченности в таких телах в этом контексте делает особенно рельефным представление о наложении малых движений и медленно меняющихся во времени полей на фоновые поля. Поэтому в этом параграфе, имея в виду исследовать магнитоупругие взаимодействия в ферромагнетиках в следующих пяти параграфах, мы обобщим результаты 2.15, полагая, что хотя в отсчетной конфигурации Жц в отсутствие всех полей материал ведет себя изотропно, имеется некоторая начальная конфигурация Жг — конфигурация без деформаций, но с конечной намагниченностью в результате появления спонтанной намагниченности. При проведении линеаризации относительно Хг слабые поля будут варьироваться так, как если бы среда приобрела достаточную степень анизотропности, чтобы дать возможность проявиться интересующим нас эффектам. В качестве награды за некоторые усложнения мы можем начать с рассмотрения [c.373]

Пульсации диэлектрической проницаемости делают турбулентную атмосферу неоднородной средой со слабыми (случайными) неоднородностями, которые приводят к рассеянию электромагнитных волн и флюктуациям их амплитуд, фаз, частот и других параметров. Мы будем изучать распространение электромагнитных волн в турбулентной атмосфере лишь на не слишком больших расстояниях Ь, удовлетворяющих условию [c.548]

Из физических соображений ясно, что затухание волны не должно быть слишком сильным, иначе вместо процесса распространения колебаний может возникнуть апериодический в пространстве процесс. Для того чтобы реализовался истинный волновой процесс, амплитуда волны на расстояниях порядка длины волны % должна изменяться слабо, т. е. ехр (—к"к) 1 или к"к 1. Это условие, как легко проверить, приводит в точности к неравенству (2.27), и использование приближенного соотношения (2.26) физически вполне оправдано. [c.23]

Скорость звука. Кроме термических коэффициентов важной характеристикой веи1ества является скорость звука. Под скоростью звука поним,ают скорость распространения в теле малых возмущений, в частности, упругих волн малой амплитуды (слабые упругие волны называются з в у к о -в ы м и). [c.77]

Под скоростью звука понимают скорость распространения в теле малых возмущений, в частности упругих волн малой амплитуды. Слабые упругие волны называют звуковыми. В распространяющейся звуковой волне процессы сжатия и расширения происходят настолько быстро, что теплообмен между той частью тела, через которую проходит звуковая волна, и другими его чa т ми практически не успевает произойти. Поэтому изменение состояния тела при прохождении через него звуковой волны осуществляется без подвода или отвода теплоты, т. е. адиабатически. Так как вследствие малости изменений состояния действие внутреннего трения оказывается исчезающе малым, то звуковые колебания можно рассматривать как обратимый адиабатический или изоэнтропический процесс, независимо от того, как меняется состояние всего тела в целом. Скорость звука представляет собой характерную для данного вещества величину, изменяющуюся в зависимости от его состояния, и определяется по формуле [c.104]

Др. особенность У.—возможность получения большой интенсивности даже при сравнительно небольших амплитудах колебаний, т. к. при данной амплитуде плотность потока энергии пропори, квадрату частоты, УЗ-волны большой интенсивности сопровождаются рядом нелинейных эффектов. Так, для интенсивных плоских УЗ-волн при малом поглощении среды (особенно в жидкостях, твёрдых телах) синусоидальная у излучателя волна превращается по мере её распространения в слабую периодич. ударную волну (пилообразной формы) поглощение таких волн оказывается значительно больше (т. н. нелинейное поглощение), чем волн малой амплитуды. Распространению УЗ-волн в газах и жидкостях сопутствует движение среды, т. н. акустическое течение, скорость к-рого зависит от вязкости среды, интенсивности У. и его частоты вообще говоря, она мала и составляет долго % от скорости У. К числу важных нелинейных явлений, возникающих при распространении интенсивного У. в жидкостях, относится акустич. кавито1(ия. Интенсивность, соответствующая порогу кавитации, зависит от рода жидкости и степени её чистоты, частоты звука, темп-ры и др. факторов в водопроводной воде, содержащей пузырьки воздуха, на частоте 20 кГц она составляет доли Вт/см . На частотах диапазона У. средних частот в УЗ-поле с интенсивностью начиная с неск. Вт/см могут возникнуть фонтанирование жидкости и распыление её с образованием весьма мелкодисперсного тумана. Акустич, кавитация широко применяется в технол. процессах при этом пользуются У. низких частот. [c.215]

Произвольное возмущение может содержать составляющие как высокой, так и низкой частоты. Высокочастотные составляющие (со 1) будут распространяться со скоростью, близкой к максимально возможной и равной С/ i, при этом будут быстро затухать. Низкочастотные составляющие будут идти с меньшей скоростью, близкой к Се, затухая значительно слабее. В результате имиульс конечной длительности при своем распространении (нанриыер, в сторону г > 0) в невозмущенную среду будет затухать и расплываться, т. е. его амплитуда будет падать, а длительность увеличиваться. Так как выражеппе (со) очень громоздкое, то имеет смысл предварительно аппроксимировать зависпмости С(со) и (со) более простыми выражениями. [c.329]

Н. а. занимает промежуточное место между линейной теорией звука и теорией ударных волн. Предметом её исследований являются слабо нелинейные волны, в то время как ударные волны, как правило, сильно нелинейны в классич. же акустике нелинейные эффекты не рассматриваются вообще. Н. а. близка к нелинейной оптике и др. разделам физики нелинейных волн. К осн. вопросам, к-рыми занимается совр. Н. а., относятся распространение волн конечной амплитуды, звуковые пучки большой интенсивности и их самовоздей-ствие, нелинейное поглощение и взаимодействие волн, особенности нелинейного взаимодействия в твёрдых телах, генерация и распространение интенсивных шумов, усреднённые э екты в звуковом поле, акустич. кавитация и др. [c.288]

При малых значениях Re доминирует влияние вязкости и волна затухает раньше, чем нелинейные эффекты успевают развиться. При больших значениях e осн. роль играет нелинейность, приводящая к искажению формы волны по мере её распространения и к образованию слабых ударных волн. Ширина 6 фронта ударной Волны также определяется акустич. Р. ч. согласно ф-ле б/Х. = 1/Леа- Коэф, поглощения волны конечной амплитуды превышает малоамплитуд-ВЫЙ коэф. поглощения а в Re раз. к, л. Наугольных. РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО магнитное, Д ,,— безразмерный параметр в магн. гидродинамике, характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жндкостей и газов (плазмы) с магн. полем [c.319]

В этой главе и гл. 3 будут рассмотрены процессы нелинейного искажения и взаимодействия упругих волн. Нели-вейное искажение волн (изменение формы профиля волны конечной амплитуды) происходит из-за того, что к скорости распространения волны добавляется скорость смещения частиц, а также из-за того, что локальная скорость звука в разных точках волны различна. Это приводит к тому, что сжатия движутся быстрее, чем разрежения еслп волна имела первоначально синусоидальную форму, то постепенно передние фронты ее становятся все более и более крутыми. При некоторых условиях, рассмотренных далее, возможно образование чрезвычайно узкого фронта волны, который может рассматриваться как слабый разрыв место образования разрыва, таким образом, можно считать периодическим источником слабых разрывов. Такая волна со слабыми разрывами на каждой длине волны, занимающими весь фронт, иногда называется пилообразной. В спектральных терминах искажение волны может быть интерпретировано как появление, рост и взаимодействие в процессе распространения гармонических составляющих (обертонов) волны. [c.48]

Прилипшую пыль, прежде всего, можно очистить механически обдувом запыленной поверхности, обработкой ее скребками, применением вибрации и ударного действия, а также смыванием водой. Удаление прилипшего слоя обдувом поверхности практически мало целесообразно, так как для его осуществления необходимы большие скорости воздушного потока (см. гл. X), а распыляемая пыль вновь может осесть на очищенную поверхность. Скребковый метод очистки электродов ие нашел широкого распространения, так как для его осуществления необходима остановка электрофильтра. Вибрационная очистка хотя и применяется на практике, но не всегда обеспечивает требуемую степень очистки. Так, при использовании вибраторов (частота 50 Гц при амплитуде колебания 1,2 мм) создается отрывающая сила 120 ед. Однако такая сила может обеспечить разрушение слоя пыли шахтных печей, содержащих 50—60% частиц свинца и 10—15% цинка диаметром 0,8—1,5 мкм, лишь по аутогезионным связям, а монослой частиц остается на поверхности электрода. В зависимости от величины силы адгезии слоя частиц ускорение отрыва должно быть равно 100—1000 Qjx.g. Для удаления слабо прилипшей пыли ускорение отрыва может быть равно 2 ед. g [317]. [c.368]

При этом распределение плотности остается близким к экспоненциальному, а амплитуда скорости на разрыве стремится к константе. Конечно, здесь существует много невыясненных вопросов. Во-первых, требует уточнения модель тешюпереноса в хромосфере. Во-вторых, акустические волны — лишь частный тип возмущений, излучаемых снизу в хромосферу. Кроме них следовало бы рассмотреть магнитозвуковые волны, альфвенов-ские, внутренние гравитационные. Анализ нелинейных искажений магнитного звука в экспоненциальной атмосфере был проведен в работе [Островский, Рубаха, 1972], где показано, что в сильном магнитном поле Н (когда в медленных магнитозвуковых волтах образование разрывов Происходит еще быстрее, чем в немагнитном звуке. В быстрых же магнитозвуковых волнах, бегущих вверх, разрыва может и не возникнуть вообше ввиду неограниченного ускорения волны (ее скорость стремится к бесконечности при р ->0, и время ее распространения вверх в этой модели остается конечным при х-> >). В альфвеновских волнах, как известно, разрывы не возникают вообще. Эти два последних типа волн, по-видимому, могут, слабо затухая, пройти в корону Солнца и в принципе принять участие в ее нагреве рост температуры в короне гораздо сильнее, чем в хромосфере. Однако адекватной модели, описывающей волновой нагрев кОроны, построить пока не удалось. [c.91]

Испытания на усталость при колебаниях по высшим формам являются наиболее трудными из-за возрастания необходимой мощности возбуждения, трудности создания добротного механического колебательного контура. Поэтому испытания при высоких (4—10 кгц) частотах лучше проводить на маг-нитострикционных установках или возбуждением колебаний пульсирующей воздушной струей. Измерение напряжений в лопатке затрудняется вследствие, большой неравномерности деформаций, контроль напряжений часто возможен только по тензодатчикам в связи с малыми перемещениями по этой же причине датчик обратной связи в прежнем выполнении становится малочувствительным, что требует изыскания новых способов поддержания амплитуды на заданном уровне. Этим можно объяснить пока слабое распространение испытаний на усталость при колебаниях по высшим формам при высокой температуре. [c.249]

При слабой детонации стуки возникают не в каждом рабочем цикле, амплитуда вибраций давления невелика, составляет всего несколько процентов р., и С1зедиие скорости распространения ударных волн в продуктах сгорания колеблются в пределах 1000— 1200 м/с. При диаметре цилиндра 100 мм частота вибраций равна примерно 5000 Гц. При интепспвной детонации сильные стуки с не- [c.118]

В швах, выполненных двусторонней сваркой, как правило, ложные сигналы от задней кромки выпуклости приносят меньше неприятностей, чем в швах, полученных односторонней сваркой. Они меньше по амплитуде благодаря более плавным очертаниям выпуклости и к тому же они дальше по развертке. В этих швах наиболее характерным дефектом являются непровары в корне. Часто эти непровары имеют настолько малое раскрытие (стянутые), что эхосигнал от них очень слабый, так как большая часть энергии звука просачивается через такой непровар. Двусторонние швы с гладкими и пологими вьшзжлостями можно контролировать при многократном отражении УЗ луча, что в некоторой степени упрощает методику контроля. В этом сл) ае распространение УЗ луча в листе носит уже волноводный характер, что способствует вьмвлению непроваров. [c.321]

Но по второму закону термодинамики, за счет одних только внутренних процессов, без отбора тепла наружу, энтропия вещества не может уменьшаться. Отсюда следует невозможность распространения волны разрежения в виде разрыва, и из двух режимов, существование которых допускается законами сохранения массы, импульса и энергии, требование возрастания энтропии выбирает только один — ударную волну сжатия. Это положение носит совершенно общий характер и известно под названием теоремы Цемплена. В следующем параграфе будет показано, что в волнах слабой интенсивности при условии положительности второй производной (д р/дУ )з > О совокупности неравенств (1.86) или (1.87) выполняются одновременно, совершенно независимо от конкретных термодинамических свойств вещества. Это положение можно доказать и для волн не малой амплитуды и произвольного вещества. Единственное условие, которое накладывается на свойства вещества,— это чтобы ударная адиабата во всех точках была обращена выпуклостью вниз д р/дУ )ц > О, подобно тому как это имеет место для идеального газа с постоянной теплоемкостью. Подавляющее большинство реальных веществ обладает именно такими свойствами, так что утверждение о невозможности существования ударных волн разрежения имеет весьма общий характер (о некоторых исключениях речь пойдет ниже). [c.59]

Скорость С1 иногда называют скоростью упругих волн, а скорость Со — скоростью пластических волн Со всегда меньше, чем с например, у железа = 6,8 км сек, Со = 5,7 км1сек. Скорость распространения сильных волн сжатия (ударных волн) зависит от амплитуды волны. Она всегда больше Со или близка к этой величине. Скорость распространения слабых возмущений всегда равна о, независимо от амплитуды, поскольку возмущения распространяются с такой скоростью только в том случае, когда они малы. [c.579]

Результаты анализа до этого места, основанные на рассмотрении изменений вдоль кривых С , справедливы для импульса лроизвольной амплитуды при условии, что поперечное сечение и физические характеристики жидкости меняются постепенно в масштабе длины импульса. Однако рассмотрение изменений вдоль кривых требует ограничения сравнительно слабыми импульсами, если мы хотим получить метод, достаточно про- стой для введения в теорию нелинейных эффектов. Заметим, что кривая С +, в отличие от любой кривой С., остается внутри импульса на протяжении больших расстояний, так что изменениями в поперечном сечении и физических характеристиках жидкости пренебречь нельзя. Отметим также, что хотя для от-относительно слабого импульса отклонения скорости сигнала + с от предсказываемой линейной теорией скорости волны Со х) могут быть лишь незначительными (уравнение (241)), воздействие искажений, вызванных такими малыми отклонениями при распространении на большие расстояния, будет, однако, как показано в разд. 2.9, весьма существенным. Далее, проанализируем противоположные влияния искажающих волновой профиль постепенных изменений физических характеристик жидкости и поперечного сечения, с одной стороны, и относительно слабых нелинейных эффектов — с другой. [c.231]

К таким явлениям можно отнести нелинейную трансформацию спектра интенсивного шума при его распространении в нелинейной среде, когда из-за взаимодействий спектральных компонент этого шума происходит перекачка энергии как в низкочастотную, так и в высокочастотную части спектра (так называемая акустическая турбулентность). Другим примером может служить поглощение звука гиумом, когда слабый монохроматический сигнал, распространяясь в широкополосном шуме, из-за взаимодействия с ним испытывает поглощение энергия сигнала отбирается шумом. Отметим, что даже поглощение звука за счет вязкости и теплопроводности, о котором шла речь в гл. 2, можно считать именно результатом такого взаимодействия акустического сигнала с шумом, который в данном случае есть не что иное, как спектр тепловых фононов или упругих дебаевских волн. Об этом будет идти речь при рассмотрении поглощения упругих волн в твердых телах. Укажем еще на один эффект — уширение спектральных линий гармоник исходного узкополосного возмущения при распространении случайно-модулиро-ванной звуковой волны конечной амплитуды. [c.108]

На ашбой границе первого порядка выражения для коэффициента отражения (10.61) и амплитуд волн (10.53) не содержат функций еД ). Однако при Г О учет в выражениях (10.50) приводит к поправкам того же порядка (к Ь), что и отражение от рассматриваемой слабой границы. Используя понятия, введенные в п. 8.2, можно сказать, что амплитуда волн первого порядка, образующихся при распространении падающей волны в неоднородной среде, имеют значения, сопоставимые с амплитудой волны, отраженной от агабой границы. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...