Учет диссипации

С учетом диссипации определить закон дисперсии второй акустической ветви при распространении в плоскости слоев (v = п/2). [c.243]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

На перечисленные выше вопросы и ряд других теория консервативных колебательных систем принципиально не может дать ответа. Учитывая это, в каждом случае следует заранее оценить, пригодна ли в данной конкретной задаче консервативная идеализация. Совершенно естественно, что учет диссипации неизбежно серьезно усложняет анализ и если можно получить ответы на интересующие нас вопросы в рамках консервативной трактовки, то целесообразно этим воспользоваться. Что же касается ряда общих свойств системы, обладающей затуханием, то выводы, сделанные из анализа идеализированных консервативных систем, могут оказаться принципиально неверными, так как между консервативными и диссипативными системами имеется принципиальное физическое различие, вытекающее из различного поведения энергии в тех и других системах. И если на достаточно малом интервале времени эти различия могут проявляться весьма [c.41]

Итак, задача о континуальной системе сведена к задаче о системе с k степенями свободы. Устойчивость невозмущенного равновесия системы без диссипации соответствует расположению всех корней характеристического уравнения на мнимой оси комплексной плоскости, а при учете диссипации — расположению всех корней в левой полуплоскости (см. раздел 6). [c.452]

Во-первых, резонанс силового происхождения представляет собой вынужденные колебания устойчивой системы, которые, в частности, могут иметь место и при нулевых начальных условиях. Параметрический резонанс — это проявление неустойчивости равновесного состояния, в силу чего система при нулевых начальных условиях остается в положении равновесия и только неизбежные начальные возмущения приводят к раскачке. Так, для системы, описываемой линейным дифференциальным уравнением второго порядка с периодическими коэффициентами, при параметрическом резонансе общее решение без учета диссипации имеет вид [c.245]

Дифференциальное уравнение свободных колебаний вала без учета диссипации в общем случае может быть записано следующим образом [c.320]

При течении расплавов полимеров в прямолинейных и винтовых каналах, процессы теплообмена в которых можно моделировать, получены следующие интерполяционные уравнения, которые дают возможность определить интенсивность теплообмена с учетом диссипации энергии [c.103]

Для учета диссипации энергии при колебаниях механических систем широко применяют комплексную гипотезу неупругого сопротивления Е. С. Сорокина [80]. По этой гипотезе диссипативные силы зависят от величины деформации упругих связей механической системы и сдвинуты во времени по сравнению с фазой деформации на 90°, а по амплитудному значению пропорциональны векторам упругих реакций [c.341]

С учетом диссипации кинетической энергии для жидкости с постоянными физическими свойствами уравнение энергии для пограничного слоя и граничные условия при постоянной температуре поверхности и внешнего потока имеют вид [c.109]

Для составления дифференциальных уравнений движения тела по шести координатам использованы уравнения Лагранжа во второй форме с учетом диссипации энергии при демпфировании по Релею. [c.22]

Кг — ДОЛЯ кинетической энергии частиц шлака, которая передается шлаковой пленке, с учетом диссипации энергии в пограничном слое. [c.77]

При учете диссипации энергии третий член в правой части уравнения (1-55) сохраняется тогда имеет место уравнение [c.54]

Тогда, пренебрегая воздействием массовых сил, можно формулировать задачу о теплообмене с учетом диссипации механической энергии для установившегося движения следующей системой уравнений и краевых условий [c.58]

Местная теплоотдача и местное сопротивление трения пластинки в потоке газа высокой скорости или при больших температурных напорах, т. е. с учетом диссипации энергии и зависимости физических свойств газа от температуры, рассчитывается по уравнениям [c.172]

УЧЕТ ДИССИПАЦИИ В УРАВНЕНИЯХ ДВИЖЕНИЯ-ВЯЗКОУПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ [c.140]

Внутреннее трение связано с диссипативными процессами, происходящими во время колебаний в материале системы. Разнообразие свойств конструкционных материалов, в частности их диссипативных свойств, обусловило многообразие моделей учета диссипации энергии при динамических процессах. Условно эти модели можно разделить на два класса к первому относят нелинейные модели, описывающие гистерезисные явления при циклическом деформировании (использование этих моделей приводит к нелинейным уравнениям движения, поэтому эти модели в данной книге не рассматривают [82, 84]) ко второму — модели, связанные с вязкоупругим поведением материалов при деформировании. [c.140]

УЧЕТ ДИССИПАЦИИ В УРАВНЕНИЯХ ДВИЖЕНИЯ [c.141]

Здесь со — собственные частоты рассматриваемой системы без учета диссипации, е — коэффициенты диссипации (I) — случайные функции времени, имеющие [c.315]

Разделение системы уравнений относительно обобщенных координат происходит вследствие ортогональности форм собственных колебаний системы, вычисленных без учета диссипации. [c.316]

Система распределенная 17, 135, 166— 169, 171 — 173, 177, 245, 246, 251, 310, 319 — Динамическая устойчивость 241, 242 — Устойчивость 241 — Учет диссипации 256 [c.349]

Дифференциальные уравнения продольных, крутильных и изгибных вынужденных колебаний стержня с учетом диссипации записывают в виде [c.132]

Согласно формуле (3.2), профиль температуры в главном приближении линеен по Т = + (1 — без учета диссипации, а при [c.179]

При рассмотрении динамических процессов в эластомерных конструкциях неизбежно возникает вопрос об учете диссипации энергии и диссипативном разогреве. Для этих целей обычно используют линейную теорию вязкоупругости Больцмана— Вольтерра [20, 66, 79, 155, 156]. [c.25]

В работе получена динамическая теория слоя при гармоническом возбуждении, однако необходимо дальнейшее исследование динамических задач для слоя и многослойных конструкций при стационарном и нестационарном нагружении. Это относится к теоретическим вопросам и практическим приложениям, в частности использованию эластомерных элементов в целях виброзащиты и амортизации. Из-за большого отличия скоростей продольных и поперечных волн динамические процессы в резинах и в сжимаемых материалах принципиально различны, и здесь можно ожидать интересных результатов. Важен также учет диссипации энергии в эластомерных элементах. [c.299]

Рассмотрим модуль динамической жесткости гидроопоры без учета диссипации энергии. Эта функция имеет следующие свойства на оси частот находятся резонансы, между резонансами находятся антирезонансы, где характеристика модуля динамической жесткости стремиться к бесконечности. Обратимся к формуле (2.27). Видно, что нули модуля передаточной функции будут совпадать с точками резонансов модуля динамической жесткости гидроопоры независимо от динамических свойств объекта и основания. [c.44]

При зачерпывании (см, рие. VI.2.25, б) уравнения движения имеют вид (учет диссипации энергии не приводится) [c.404]

Заславского с учетом диссипации [690] [c.233]

Уравнение, описывающее стационарный конвективно-радиационный перенос тепла в турбулентном потоке без учета диссипации энергии и других источников тепла, представится в следующем виде [c.470]

В камеру сгорания поступает смесь топлива и окисляющей среды, которая сгорает с освобождением химической энергии топлива и образованием раскаленных продуктов сгорания. В этих условия. уравнение, описывающее стационарный перенос энергии в камере сгорания, без учета диссипации и других источников, представится в следующем виде [c.478]

На сфере радиуса Во задается произвольное осесимметричное поле температур Го(9), на бесконечности температура принимается равной нулю. Возможны и другие постановки граничных условий на сфере В =Во, в частности, можно задать граничные условия второго или третьего рода. Уравнение теплопроводности с учетом диссипации энергии в осесимметричном случае имеет вид [c.258]

Решение. Пусть неподвижный газ находится слева, а волна разрежения — справа от слабого ( йзрыва (тогда последний движется влево). Без учета диссипации, в первой из этих областей имеем у == О, а во второй движение описывается уравнениями (99,5—6) (с обратным знаком перед с), при- [c.517]

Здесь в уравнении Рэлея — Ламба для приближенного учета диссипации кинетической энергип, связанной не только с вязкостью несущей жидкости .ii, используется эффективная вязкость (см. ниже 6). [c.105]

Вопросу обеспечения постоянства натяжения при размотке рулона ткани посвящена работа [2]. Процесс перемотки ленты из мотка в iMOTOK с учетом только постоянных маховых маос в консервативной системе сил рассмотрен в работе [3]. Этот же случай, но с учетом диссипации энергии, зависящей от координаты, рассмотрен в работе [4]. [c.101]

Ha рис. 29 приведена картина деформации осредненного по времени температурного поля в пограничном слое под действием высокочастотных колебаний скорости внешнего потока. С увеличением амплитуды и уменьшением частоты деформация осредненного по времени температурного поля под действием колебаний увеличивается. Для учета диссипации кинетической энергии решение уравнения (277) для малоамплитудных колебаний удобно искать в виде ряда [c.114]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

В данной работе мы ограничимся (за неимением места) рассмотрением стационарной задачи теплообмена при ламинарной вынужденной конвекции в круглой и плоской трубах при установившемся пуазейлевском распределении скоростей с учетом диссипации механической энергии. [c.275]

Учет диссипации энергии. Уравнение параметрических колебаний в линейной системе с учетом диссипативпых сил имеет вид [c.256]

Разрушение, обусловленное ротационной неустойчивостью подсистемы, сопровождается каскадным процессом переноса энергии упругих деформаций с больших масштабов L,+i на меньшие L, вплоть до микромасштаба Lq, где остаток энергии упругих деформаций расходуется на образование новой поверхности разрыва (процесс подобен каскадному дроблению вихрей при турбулизации течения жидкостей). Если доля энергии упругих деформаций т, расходуемая в диссипативных процессах при переходе с одного структурного уровня на другой, не зависит от L, т.е. Т1 = onst, то из закона сохранения энергии с учетом диссипации [c.179]

Что касается притока тепла, то теперь этот вопрос осложняется необходимостью учета диссипации механической энергии. Помимо трех случаев, аналогичных тем, которые были изучены авторами для идеальной жидкости, они вводят егце два. В нервом приток тепла происходит, с одной стороны, заданным образом (представляет известную функцию координат и времени), с другой стороны, — за счет диссипации. Во втором случае приход тепла складывается из тепла, при-текаюгцего за счет теплопроводности, и из тепла, поступаюгцего за счет диссипации. Однако эта часть работы вызывает возражения. Нет основания в случае вязкой жидкости рассматривать отдельно первые три случая, в которых уравнение притока тепла не включает диссипацию, так как в вязкой жидкости переход механической энергии (работы сил вязкости) в теплоту всегда имеет место, и, не учитывая диссипацию, мы теряем в балансе энергии некоторую часть не только как механическую энергию, но и как тепловую. Поэтому есть смысл говорить только о двух новых случаях, в которых приток тепла, обусловленный теми или иными тепловыми процессами, происходягцими в жидкости, соединяется с диссипацией. [c.223]

Следует отметить, что особенностью гидроопор с инерционными трансформаторами является независимость частот внутренних резонансов автономной гидроопоры от динамических свойств присоединенных конструкций. Резонансные частоты автономной гидроопоры в составе полной системы переходят в нули передаточных функций (без учета диссипации). Это свойство имеет важное практическое значение, так как позволяет переносить экспериментальные результаты изучения автономной гидроопоры на систему в целом. Вертикальная жесткость резиновой конической обечайки определяется как жесткость эквивалентной конструкционной пружины, к которой через поршневое действие резиновой конической поверхности обечайки подсоединяется эквивалентная гидравлическая пружина. В ряде работ, посвященных гашению вибраций гидроопорой силового агрегата транспортного средства, одним из основных факторов, влияющих на демпфирование в области резонансных частот, является инерционность столба рабочей жидкости, заключенной в дроссельном канале. При использовании магнитореологических заполнителей возрастает влияние факторов внутреннего трения, так как при дросселировании в каналах нарушается ламинарный поток. С одной стороны, такие факторы облегчают настройку гидроопоры на частоту нуля передаточной функции, а с [c.102]

Эти простые формулы имеют, однако, ограниченную применимость. Прежде всего это связано с учетом диссипации хотя бы в рамках обобщенного уравнения Бюргерса (2.1). Оно уже не может быть приведено к уравне]шю с постоянными коэффициентами, и для него известны лишь некоторые приближенные решения. В решении (3.5) считается, что ударный фрош импульса близок к стациотрному, тогда его структура такая же, как в плоской волне (поскольку толщина фронта 6 = где V — кинематическая вязкость среды, заведомо мала по сравнению с радиусом его кривизны). Ясно, однако, что это справедливо лишь пока акустическое число Рейнольдса Ке //6 достаточно велико. Для плоской волны в виде одиночного импульса это условие всегда выполняется (если оно выполнялось вначале). Действительно, на больших расстояниях длина такого импульса / растет как у/У, а амплитуда падает как jyfx, т.е. 6 1/и Поэтому Ке остается постоянным, и если в начальный момент Ке > I, то ударный фронт всегда узок по сравнению с общей длиной импульса. Поэтому волна остается нелинейной до конца процесса. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...