Скорость смещений частиц

Обозначим вектор скорости смещения частицы деформируемого тела через V. Тогда вектор смещения частицы и за достаточно малый промежуток времени А/ можно приближенно представить равенством [c.502]

Здесь Сп, Св —скорости смещения частиц [c.87]

Преобразуем распределение источников по вращающейся лопасти в распределение неподвижных источников по диску винта, которые обеспечивали бы периодическую нормальную скорость смещения частиц воздуха, определяемую толщиной профиля. Следуя изложенным в разд. 17.3.1 рассуждениям, получим для распределения нормальной скорости по диску винта выражение [c.855]

Различие жидкости и газа от твёрдого деформируемого тела находит своё отражение в механике деформируемых сред в том, что к ним применяются различные меры подвижности частиц. Для твёрдого деформируемого тела подвижность частиц мала и поэтому мерой подвижности их служат сами смещения частиц, сами деформации их. Для жидкости и газа подвижность частиц достаточно велика и поэтому мерой подвижности их служат уже не сами смещения, которые во многих случаях весьма велики и не характерны для движения, а скорости смещений частиц, не сами деформации, а их отношения к промежуткам времени их образования, т. е. скорости деформаций. Следовательно, жидкость и газ можно определять как сплошные деформируемые среди, мерами подвижности частиц которых служат скорости частиц и скорости деформаций частиц. [c.27]

Объясняется это тем, что волны напряжений и деформаций распространяются в шаботе с конечной скоростью с = / /р (для стали с я 6200 м/с), и поле скоростей смещения частиц вначале неоднородное. Спустя (3—5) То поле скоростей успевает выровняться и стать однородным, а потенциальная энергия упругих волн переходит в кинетическую энергию отскока с учетом которой и получены формулы (27.34) и (27.35). Для расчетов г д жестких ударов при tц < (3—5) То этими формулами пользоваться нельзя. [c.362]

Скорость распространения вспышки в большинстве случаев перекрывается скоростью смещения частиц газа, вызываемых или сжатием не сгоревшей еще смеси или расширением уже частью сгоревшей смеси 2). [c.644]

Функции деформаций ф и т) , а также прогиб пластинки ш должны удовлетворять граничным условиям, которые зависят от условий закрепления граничного контура пластинки, и начальным условиям, которые определяют форму и скорость смещения частиц срединной поверхности в начальный момент времени, т. е. при = О должны быть выполнены условия [c.89]

При изучении распространения звуковых волн через различные среды, при изучении материалов и поглощающих структур, кроме акустического давления и скорости смещения частиц, обычно используется их отношение [c.15]

Зная колебательную скорость, смещение частицы в радиальном направлении можно определить следующим образом Обозначая [c.43]

Каждая из упомянутых волн может быть также охарактеризована скоростью смещения частиц. В этом случае отражение происходит без смены знака, а в результате суммирования многократных волн получим [c.119]

Физический смысл коэффициента уравнения — вектора а очевиден. Он идентичен средней скорости смещения частиц в фильтрационном потоке. Тензор равен скорости изменения тензора дисперсии смещения частиц, далее bij будем называть тензором фильтрационной дисперсии. Естественно и уравнения Колмогорова при изучении фильтрационного переноса называть уравнениями фильтрационной дисперсии. [c.218]

Продифференцируем уравнение (7.17) еще раз по и заменим функцию смещения частиц среды и х, г) новой функцией и х, t) = ди (х, 1) д1, описывающей скорость смещения частиц среды. Тогда получим [c.220]

Продифференцируем уравнение (7.40) по г и обозначим скорость смещения частиц среды через и = (1и/(И [c.225]

С другой стороны, известно, что в сферической гармонической волне связь между давлением и скоростью смещения частиц на фронте продольной волны описывается уравнением /13/ [c.69]

Выбор расположения приемников по дуге окружности осуществлялся для изучения характеристики направленности источника упругих волн по величине полного вектора скорости смещения частиц. [c.69]

P-волны. Влияние границ раздела, определенных с помощью других методов, на поле продольных волн оказалось неожиданно слабым. Опираясь на опыт сейсмических работ на суше и на море, естественно было бы ожидать присутствия на волновых картинах при каротаже неглубоких скважин или при просвечивании объемных волн, отраженных от известных по другим данным границ, расположенных ниже или выше пары источник-приемник. Однако опыт работ с электроискровым источником показал, что отраженные Р-волны на записях отсутствуют либо скорее всего лежат за пределами динамического диапазона регистрации. Это противоречие требует более пристального рассмотрения вопроса. При этом речь идет об ином явлении, нежели отсутствие волны-спутника от поверхности при работах с мощным электроискровым источником, которое было рассмотрено в гл. 2. Здесь источник может находиться достаточно далеко от границы, чтобы считать его точечным, а задачу об отражении - акустической. Как показано выше (гл. 2), импульс давления, возбуждаемый электроискровым источником, обладает тем свойством, что од-нс значно связан со скоростью смещения частиц. Поэтому можно рассматривать любую из этих характеристик поля без потери общности результата. [c.148]

Полученное уравнение (2.368) — неоднородное волновое уравнение, определяющее распространение возмущений, сопровождающихся изменением объема скорость распространения таких возмущений определяется выражением (2.367). Более детальный анализ, который здесь не проводится, показывает, что при распространении возмущений, описываемых уравнением (2.365), смещения частиц направлены перпендикулярно фронту волны, поэтому такие волны называются продольными. [c.104]

Скорость распространения волн по поверхности жидкости, как и в случае упругих волн, зависит от величины сил, возникающих при отклонении от положения равновесия. Но сила тяжести, которая в рассматриваемом случае играет роль восстанавливающей силы, зависит от смещений частиц не так, как упругие силы, возникающие в случае упругих волн. Поэтому оказывается, что скорость распространения волн по поверхности жидкости зависит от длины волны (от частоты колебаний источника волн), т. е. наблюдается дисперсия волн. Скорость распространения увеличивается с увеличением длины волны. [c.708]

Рассмотренная е) предыдущем параграфе картина распространения звуковых волн является приближенной, поскольку, во-первых, выражения (20.1) и (20.6) были получены из соотношения (16.25), справедливого только при очень малых относительных сжатиях, и, во-вторых, скорость частиц газа в волне предполагалась исчезающе малой по сравнению со скоростью распространения звуковых волн. Существенно, однако, не то, что это рассмотрение, как и всякое приближенное рассмотрение, дает лишь приблизительно правильный результат. В этом приближенном рассмотрении есть принципиальный недостаток, который связан с тем, что в разных участках звуковой волны величина сжатия и скорость движения частиц весьма различны. В тех местах, где смещение частиц максимальное, сжатие и скорость частиц падают до нуля, а в тех местах, где смещение частиц равно нулю, сжатие и скорость частиц достигают максимальных значений. [c.727]

Рассмотрим, как распределяются в волне скорости и деформации, если смещения частиц в волне определяются уравнением (53.3). Скорость, с которой смещается в волне данная частица среды, можно найти, взяв частную производную но времени от (53.3) [c.207]

Плотность энергии, как и энергия,— величина переменная, и в каждый момент в разных точках волны она различна. В частности, она равна нулю в точках, где смещение частиц максимально, так как в них и скорость, и относительная деформация равны нулю. В соответствии с формулой (54.4) в одной и той же точке плотность энергии через каждые 7/2 достигает максимального значения, а частота ее изменения равна 2(и. Так как средний квадрат косинуса за период равен то средняя по времени плотность энергии в каждой точке волны [c.210]

При распространении синусоидальной звуковой волны и при отсутствии поглощения в каждой точке звукового поля смещения частиц среды и их скорости изменяются ио гармоническому закону. Кроме того, при прохождении волны в каждой точке звукового поля возникает избыточное давление Ар (см. 51), обусловленное деформацией среды. В случаях звуковых волн его принято называть звуковым давлением. [c.226]

Найдем связь между звуковым давлением (обозначим его р) и скоростью с частиц среды в данной точке звукового поля для случая плоской волны. Пусть смещения частиц среды в звуковой волне изменяются по закону [c.226]

В этой главе и гл. 3 будут рассмотрены процессы нелинейного искажения и взаимодействия упругих волн. Нели-вейное искажение волн (изменение формы профиля волны конечной амплитуды) происходит из-за того, что к скорости распространения волны добавляется скорость смещения частиц, а также из-за того, что локальная скорость звука в разных точках волны различна. Это приводит к тому, что сжатия движутся быстрее, чем разрежения еслп волна имела первоначально синусоидальную форму, то постепенно передние фронты ее становятся все более и более крутыми. При некоторых условиях, рассмотренных далее, возможно образование чрезвычайно узкого фронта волны, который может рассматриваться как слабый разрыв место образования разрыва, таким образом, можно считать периодическим источником слабых разрывов. Такая волна со слабыми разрывами на каждой длине волны, занимающими весь фронт, иногда называется пилообразной. В спектральных терминах искажение волны может быть интерпретировано как появление, рост и взаимодействие в процессе распространения гармонических составляющих (обертонов) волны. [c.48]

До сих пор мы говорили об акустических течениях под действием ланжевеновского радиационного давления, обусловленного поглощением ультразвуковых волн и изменением их импульса в вязкой среде. Однако из анализа, приведенного в предыдущем параграфе, вытекает, что акустические течения при определенных условиях моГут возникать и в недиссипативной среде. В частности, средняя по времени скорость смещения частиц среды в поле плоских волн конечной амплитуды может быть отличной от нуля. Правда, это не всегда означает наличие направленного стационарного потока среды. Например, в поле волн с бесконечно протяженными фронтами такой поток невозможен в силу закона сохранения массы постоянная составляющая скорости смещения при этом компенсируется отличной от нуля постоянной составляющей акустического давления или плотности. В случае же ограниченного ультразвукового пучка, контактирующего с невозмущенной жидкостью, рэлеевское радиационное давление в пу чке может вьнывать циркулярные токи нелинейного происхождения. Существование таких су губо нелинейных акустических течений было, в частности, подтверждено экспериментально [42]. [c.122]

Перемещение w(x, у, t) должно удовлетйорять граничным условиям, которые зависят от условий закрепления граничного контура пластинки, и начальным условиям, определяющим форму и скорость смещения частиц срединной плоскости в начальный момент времени. [c.333]

Если отвлечься от направления распространения волн и направления смещения частиц, то скорость распространения волны Vсвязана со скоростью смещения частиц V соотношением [c.12]

При описании поглощающих свойств среды обычно ограничиваются составлением и исследованием уравнения движения этой среды и по результатам исследования нередко стараются делать заключения о физических свойствах. Больше того, поглощающие среды нередко пытаются охарактеризовать волновым уравнением, к которому просто приписывают различные члены, например, члены, пропорциональные скорости смещения частиц (Голицын, 1912). При этом не обращается внимание на то, что такое определение поглощающей среды содержит в себе неоднозначность как в строении самой среды, так и в физической сущности поглощения. Эта неоднозначность отчетливо видна на примере рассмотренных в 1 и 2 данной главы сред с неидеальной упругостью и сред с нридеальной инерционностью, которые в ряде случаев имеют аналогичные уравнения движения. Но указанные среды при этом принципиально отличаются друг от друга, [c.262]

Для принятых значений Г и мцн 20 Гц с погрешностью не более 10% можно пренебречь единицей в сравнении с /гг, и, следовательно, из общих спектральных представлений для широкополосных сигналов волна давления Р(t), регистрируемая пьезоприемником, будет близка по форме к U(i) - скорости смещения частиц, регистрируемой сейсмоприемником в его рабочей полосе частот. [c.69]

С.мещенпе частицы (пли степень этого смещения) люжет быть представлено выражением такого типа с любой точностью по величине 1/ Д . Более того, для раз.ложения любого порядка смещение частицы у можно выразить через случайные лагранжевы скорости жидкости F (т), V (s),. .. в моменты времени х, s,. ... [c.72]

Следует иметь в виду, что перечисленные причины, обусловливающие зависимость показателя преломления от мощности излучения, обладают разной степенью инерционности. В случае, например, стрикционного механизма нелинейности световое поле задает собственно силу, действующую на среду, и для возникновения неоднородности, т. е. смещения частиц, необходимо оцределенное конечное время. В конденсированной среде, следовательно, стрикция вызывает уплотнение в результате распространения упругой волны, и время, за которое устанавливается стационарное распределение плотности, по порядку величины определяется отношением радиуса а поперечного сечения пучка к скорости звука Оз . Если принять а= 0,25 мм, Пз = 1,5 км/с, то 10 с. Инерционность [c.834]

Волна распространяется также в направлении а со скоростью с смещение частиц, лежащих в каждой плоскости, нормальной к этому направлению, происходит по закону = XoSin o( — х/с). Тогда, как было показано в 153, относительное изменение толщины слоя, лежащего между двумя бесконечно близкими плоскостями, есть [c.722]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...