Распространение слабых ударных волн

Распространение слабых ударных волн в релаксирующем газе происходит следующим образом 33]. Фронт слабой ударной волны вначале распространяется со скоростью, близкой к скорости высокочастотного звука (Соо), причем амплитуда ее в одномерном случае затухает по экспоненциальному закону.-С течением времени первоначальный разрыв сглаживается, вместо него имеет место плавно нарастающее возмущение, распространяющееся со скоростью низкочастотного звука Сд. [c.44]

Величина, стоящая в правой части этого уравнения, есть не что иное как скорость звука в невозмущенной среде. Таким образом, в первом приближении скорость распространения слабой ударной волны равна скорости звука в невозмущенной среде. [c.107]

Предлагается метод решения нелинейного уравнения для потенциала скоростей при построении плоскопараллельных нестационарных течений, возникающих при возмущении покоящегося политропного газа с помощью криволинейных поршней. Построена приближенная теория распространения слабых ударных волн по однородному неподвижному газу [c.298]

МЕТОД РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ СЛАБЫХ УДАРНЫХ ВОЛН [c.314]

В [1] построен класс точных решений уравнения для потенциала скоростей в плоскопараллельных нестационарных течениях политропного газа. Этот класс решений использован в [1] для описания течений сжатия, возникающих при перемещении в непо движном газе выпуклых криволинейных поршней St, начинающих двигаться с нулевой нормальной скоростью и ненулевым ускорением (аналогичные решения для трехмерного нестационарного случая построены в [2]). Там же получено уравнение, описывающее распространение слабых ударных волн, которые начинают формироваться непосредствен но на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области невозмущенно го газа. Это уравнение исследовано в [1] для одномерных цилиндрических движений. [c.321]

Использование формулы (2.5) позволяет уточнить закон распространения слабых ударных волн, полученный в [5] и получающийся из (2.5) в качестве первого члена асимптотического разложения для больших t. [c.328]

Этот результат, как и следовало ожидать, совпадает с условием (см. 8), полученным для скоростей движения частиц в акустической волне, распространяющейся с замороженной скоростью звука (тш ос). Действительно, скорость и распространения слабой ударной волны, определяемая соотношениями (17.24)—(17.26), совпадает с величиной г . Покажем это. [c.147]

Для уравнений газовой динамики уравнение первого порядка, описывающее поведение возмущений в окрестности критической точки, получено и исследовано в [1]. Подобные методы развиты также в работах об асимптотических законах распространения слабых ударных волн в газовой динамике 2-4] и магнитной гидродинамике [5, 6. [c.640]

Таким образом, скорость распространения слабой ударной волны равна полусумме скоростей распространения слабых возмущений перед волной и за ней. [c.192]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ СЛАБЫХ УДАРНЫХ ВОЛН [c.302]

Уравнение (93,7) описывает распространение возмущений в слабо диссипирующей, слабо нелинейной среде. В применении к слабой ударной волне оно описывает ее распространение в системе отсчета, в которой невозмущенный газ (перед волной) неподвижен. Требуется найти решение со стационарным (не зависящим от времени) профилем, в котором вдали от волны, при jt oo, давление принимает заданные значения рг и рь разность р2 — Р есть скачок давления в разрыве ). [c.492]

Скорость слабой ударной волны по (4.27) определяется полусуммой скоростей распространения возмущений у основания По Со и у вершины III С ударной волны. В частном случае, когда [c.107]

Это представление можно использовать не только для описания распространения волн, возникших, как уже было упомянуто, при движении некоторых поршней, но и при изучении движения по неподвижному газу затухающих слабых ударных волн безотносительно к истории их образования. [c.326]

Рассматривается приближенный метод расчета распространения слабых ударных волн по ноко ящемуся нолитропному газу. Подробно исследован случай, когда появление ударной волны вызвано таким движением в газе криволинейного выпуклого цилиндрического поршня, что слабая волна начинает формироваться с нулевой начальной интенсивностью непосредственно на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области покоя. Приведены результаты численных расче тов. Предлагается приближенная аналитическая формула, описывающая затухание цилиндрической ударной волны. [c.321]

Сравнение результатов нелинейной теории для распространения слабых ударных волн, изложенной в 11 и 15, с результатами линейной теории обнаруживает непригодность последней для описания поведения возмущений на значительном удалении от места их возникновения (точнее — от границы области, на которой заданы на-чально-краевые условия). Так, в И в задаче о поведении слабых возмущений при вдвигании поршня в область, занятую газом, с последующим возвращением поршня в первоначальное положение, бегущее по газу возмущение представляет собой расширяющуюся и ослабевающую со временем волну, состоящую из простой волны разре- [c.238]

Учет через силу Бассэ влияния иредьгсторпи движения на поведение дисперсных частиц сллыю осложняет решение задач волновой динамики газовзвесей. Облегчающим обстоятельством является то, что при больших числах Rei2 относительного обтекания частиц (например, в ударных волнах) преобладающее значение имеют нелинейные инерционные аффекты, в то время как влияние нестационарных ( наследственных ) эффектов в газовой фазе весьма мало. Поэтому при решении задач волновой динамики газовзвесей нестационарными эффектами силового и теплового взаимодействия фаз часто пренебрегают. Характерным примером задачи, где необходимо и, в обозримом виде, возможно учесть эти эффекты, является задача о распространении слабых монохроматических волн во взвесях. В этом случае искомые функции, в том числе и Vz представляются комплексными экспонентами координат и времени (подробнее см. ниже [c.157]

При малых значениях Re доминирует влияние вязкости и волна затухает раньше, чем нелинейные эффекты успевают развиться. При больших значениях e осн. роль играет нелинейность, приводящая к искажению формы волны по мере её распространения и к образованию слабых ударных волн. Ширина 6 фронта ударной Волны также определяется акустич. Р. ч. согласно ф-ле б/Х. = 1/Леа- Коэф, поглощения волны конечной амплитуды превышает малоамплитуд-ВЫЙ коэф. поглощения а в Re раз. к, л. Наугольных. РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО магнитное, Д ,,— безразмерный параметр в магн. гидродинамике, характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жндкостей и газов (плазмы) с магн. полем [c.319]

Была установлена [11] общая теорема о локальной сходимости характеристических рядов для общих гиперболических систем, а также ряд нелокальных теорем сходимости 12, 13] для уравнений газовой динамики. Установлено было, в частности, что в окрест ности слабого разрыва при малых г ряды сходятся при неограниченном возрастании времени. Это явилось основанием для применения отрезков рядов при исследовании распространения и асимптотик затухания слабых ударных волн. [c.243]

Предлагается метод получения точных решений некоторых смешанных задач Коши для нелинейных уравнений второго порядка гиперболического типа. Подробное рассмотрение проводится на примере уравнения для потенциала скоростей, соответствующего нестационарным плоскопарал дельным течениям политропного газа, хотя метод применим к более широкому классу уравнений. Исследуются некоторые свойства построенных решений. В качестве приложения построена приближенная теория распространения криволинейных слабых ударных волн по однородному фону. В работе продолжено исследование, начатое в [1]. [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...