Уравнение амплитуды

Принимая 1 = 1 и задаваясь ориентировочным значением р , из первого уравнения системы (II. 149) находят амплитуду а , из второго уравнения той же системы можно определить амплитуду Сз, из третьего уравнения — амплитуду и, наконец, из предпоследнего уравнения — амплитуду а . Если в последнее уравнение [c.97]

Резонансные режимы определим путем совместного решения дифференциальных уравнений амплитуд, составленных для каждого элемента системы, показанной на рис. 4, а. [c.50]

Вывод общих уравнений амплитуд колебаний. При выводе дифференциальных уравнений движения ротора примем следующие допущения (фиг. 1) [c.71]

Выражение в фигурных скобках является обш,им знаменателем А системы уравнений амплитуд колебаний, [см. формулу (5) ]. Очевидно, что полученное выражение превраш,ается в нуль при [c.85]

В новых переменных уравнения основного движения и уравнения амплитуд возмущенного движения запишутся [c.56]

Уравнение амплитуды. Выше было предположено, что Л — произвольный фиксированный собственный вектор акустического тензора Qik. Действительная амплитуда отличается от этого вектора множителем к. Следовательно, уравнение относительно скаляра к определяет действительную амплитуду. При выводе этого уравнения главным образом была использована монография Куранта [38]. Более подробные вычисления представлены в работе [39]. [c.123]

Точное уравнение амплитуды [c.133]

Эти дифференциальные уравнения колебаний установки при помощи метода Фурье приводим к уравнениям амплитуд. Для симметричной группы колебаний уравнения амплитуд имеют вид [c.272]

Формулы (3.19), (3.22) получены из следующих уравнений, амплитуд инерционных и упругих сил и моментов [c.291]

Позади анализатора могут быть установлены три характеристических вида линий изохроматы, изоклины и сингулярные (особые) линии. Эти три вида линий получаются как решения уравнения амплитуды колебания света, выходящего из анализатора [c.256]

Уравнение амплитуды колебаний 197 [c.409]

После подстановки этого выражения в (1-52) и замены на Меси , где е — радиус окружности вращающейся массы тд, приведенной к общей массе М, получим уравнение амплитуды установившихся колебаний тела системы, выраженное в относительных единицах [c.37]

Второй член в (4.3) соответствует частному решению неоднородного уравнения Амплитуда решения однородного уравнения должна быть определена из условия непрерывности тангенциальных компонент векторов Е и Н. Эти два условия требуют также присутствия [c.128]

Как и раньше, амплитуды е и Ь исключаются из уравнений, описывающих распространение волн. Оставшиеся в уравнениях амплитуды и и р представляются в виде [c.499]

Поскольку частоты двух исходных колебаний различны, за начальный момент времени можно принять такой, когда = = ф2. В этом случае уравнение амплитуды колебаний примет вид [c.24]

При п > 4 решение частотного уравнения представляет значительные трудности. Но цепная структура уравнений (68) позволяет упростить определение собственных частот при помощи метода последовательных приближений (метода остатков). Суть метода состоит в следующем. Принимая = 1 и задаваясь ориентировочным значением ю", из первого уравнения системы (68) находят амплитуду из второго уравнения системы можно определить амплитуду А3, из третьего уравнения -амплитуду А4 и, наконец, из предпоследнего уравнения - амплитуду А . Если в последнее уравнение системы (68) подставить вычисленные значения А 1 и А , то оно, вообще говоря, не будет удовлетворяться вследствие [c.65]

Указатель уровня топлива 335 Управление частотой вращения 119—122 Уравнение амплитуд колебаний и частоты 143 [c.382]

Весьма полезный результат применения формулировки прин ципа при предыстории покоя состоит в другой форме последовательных приближений к уравнению состояния простых жидкостей. Вместо того чтобы рассматривать медленные течения, рассмотрим малые деформации. Такая ситуация возникает, например, при колебательных движениях малой амплитуды. Чтобы норма тензора G для такого движения была мала, необходимо рассматривать лишь то, что имело место в недавнем прошлом. Тогда можно доказать, что в приближении первого порядка уравнение состояния простой жидкости с затухающей памятью имеет вид [c.146]

Измеряя амплитуды смещений б , и б , и их фазовый сдвиг можно получить значение т) при условии, что отношение 6f/6 можно вычислить из уравнений движения. Для этого из уравнений (5-4.23) и (5-4.31) имеем [c.199]

Таким образом, реологическое поведение материала определяется 4 ункцией / (s) и положительным числом В . Необходимо обсудить уравнения (6-3.34) и (6-3.35). Рассмотрим вначале такое течение, чтобы было Пс 5 + 3 для всех значений s (примером может служить периодическое течение достаточно малой амплитуды). В этом случае уравнение (6-3.34) дает тот же самый результат, что [c.224]

Понятно, что можно представить себе предысторию G (s), которая произвольно близка к предыстории покоя и в то же время имеет произвольно большую скорость деформации. Простым примером такой предыстории является периодическое движение очень малой амплитуды, но очень высокой частоты. Уравнение состояния типа уравнения (6-3.46) предсказывает для такой предыстории нелинейную зависимость т от G (s). Иными словами, уравнение (6-3.46) предполагает, что топология пространства предысторий, в котором функционал непрерывен, имеет иную природу, чем топология, положенная в основу формулировки теории простой жидкости. [c.228]

Если исследовать в общем виде задачу о распространении волн в простых жидкостях с исчезающей памятью, то скорость распространения оказывается равной корню квадратному из отношения модуля упругости и плотности. Модуль упругости должен оцениваться локально величиной ц/Л он определяется только при распространении волны в покоящейся среде. Волны ускорения (т. е. разрывы ускорения, соответствующие разрывам скорости деформации) могут затухать в процессе их распространения, но могут также и возрастать по амплитуде, перерождаясь в ударные волны (разрывы скорости) за конечное время. Последняя ситуация возникает при условии, что начальная амплитуда волны достаточно велика, и при условии, что уравнение состояния в достаточной степени нелинейно. Интересно, что волна, распростра- [c.296]

Уравнение (2-1) выражает амплитуду волны как функцию расстояния X и времени 9. При условии, что внешняя сила не действует на струну, отдельная волна будет перемещаться, не изменяя формы вдоль по струне с постоянной скоростью. [c.72]

Функцию уравнения (2-3) можно рассматривать как амплитуду поперечной волны или как плотность среды для продольной волны, а также можно считать функцией вероятности, если уравнение применено к световому излучению. [c.74]

Еще одной причиной нелинейности температурной зависимости удельного сопротивления при высоких температурах является тепловое расширение. Характеристическая температура понижается и поэтому амплитуда колебаний решетки увеличивается. В уравнение (5.4) необходимо ввести аддитивную поправку, пропорциональную Таким образом, для платины, у которой 0д составляет примерно 240 К, зависимость удельного сопротивления от температуры при комнатной температуре и выше получает квадратичную составляющую, связанную с тепловым расширением. Кроме того, если учесть сложный характер кривой плотности состояний, следует ожидать появления чле- [c.194]

Определить центр колебаний йо, амплитуду, круговую частоту, период Г, частоту колебаний f в герцах и начальную фазу по следующим уравнениям движения х — в сантиметрах, t — в секундах) [c.93]

Груз, поднятый на упругом канате, колеблется согласно уравнению х = а sm(kt2>л/2), где а — в сантиметрах, к — в рад/с. Определить амплитуду и круговую частоту колебаний груза, если период колебаний равен 0,4 сив начальный момент Ха — —4 см. Построить также кривую расстояний. [c.93]

На тело массы 0,1 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 5 кН/м, действует сила S = = Н s n pt, где Я—100 Н, р=100 рад/с, и сила сопротивления R = v Н, где р = 50 Н-с/м. Написать уравнение вынужденных колебаний и определить значение частоты р, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.257]

Груз массы ш=1,75 кг подвешен внутри коробки на вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой с = = 0,88 кН/м. Коробка установлена на столе, вибрирующем в вертикальном направлении. Уравнение колебаний стола х = = 0,225 sin 3 см. Найти абсолютную амплитуду колебаний груза. [c.261]

Определить зависимость амплитуды первой гармоники свободных колебаний от их частоты в системе, уравнение движения которой имеет вид [c.438]

Акустический луч в точной теории. Исключительно красивый вывод уравнения амплитуды дал М. Броун (работа неопубли-кована), основываясь на понятии акустического луча. Представим здесь этот вывод. [c.141]

Наконец, рассмотрим случай, который привел автора статьи к мысли о разрыве характеристики компрессора feo < О, fe4 > О и неравенство (3.54) не выполняется. В этом случае корни уравнения амплитуд — мнимые, т. е. нет стационарных амплитуд. Физически это значит, что положительное трение, создаваемое членом к2 х х, не может компенсировать влияние членов [—Ifeol — ki x ]x, создающих отрицательное трение. В результате происходит нарастание колебаний. [c.115]

Рассмотрим эйлерово периодическое течение, и пусть е — амплитуда деформации (например, в периодическом плоском сдвиговом течении, подобном обсуждавшемуся в разд. 5-4, е = VIhai). Соответствующее амплитудное значение скорости деформации связано с е уравнением [c.229]

Известно, что наибольшее расхождение экспериментальных результатов с расчетными, полученными на основе гипотезы линейного суммирования повреждений, наблюдается при двублочном нагружении (с увеличением количества блоков расхождение уменьшается). Поэтому наиболее интересно сравнение расчетов по уравнению (2.111) с экспериментальными данными именно для такого рода нагружения (рис. 2.30). Из рис. 2.30 видно, что расчет по гипотезе линейного суммирования повреждений дает неудовлетворительные оценки как при переходе с меньшей амплитуды нагружения на большую, так и наоборот. В то же время соответствие экспериментальных точек значениям долговечности, рассчитанным по формуле (2.111), явля- [c.144]

Определение внутреннего трения осуществляется путем из-мерешгя амплитуды колебаний при резонансных частотах и близких к ним. Все измерения производят при одном и том же значении максимальной амплитуды, например 3 мм. На основании полученных данных строят резонансную кривую (зависимость амплитуды колебаний образца А от частоты колебаний о), из которой определяют соответствующую максимальной амплитуде колебаний резонансную частоту колебаний ыр и рассчитывают внутреннее трение по уравнению (43). [c.347]

Ответ у = 1,5- - 0,0008 sin 0,8ях. 21.8(21.8). Определить уравнения траектории сложного движения конца двойного маятника, совершающего одновременно два взаимно перпендикулярных гармонических колебания равной частоты, но разных амплитуд и фаз, если равненля колебаний имеют вид х = а sin( u/а), у = b(sin (OI Р). [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...