Амплитуда, распространение

Распространение волны конечной амплитуды. Распространение звуковой волны большой интенсивности (т. н. волны конечной амплитуды), в отличие от мало-амплитудной, сопровождается нарастающим искажением её формы, обусловленным разницей в скоростях перемещения разл. точек профиля волны. Скорость с перемещения точки профиля, соответствующей заданному значению колебат. скорости V, определяется ф-лой [c.288]

Задача 1. Вычисляя континуальный интеграл, найдите амплитуду распространения свободной частицы K x,t,y,0). [c.176]

Для волн конечной амплитуды распространение сопровождается затуханием, не связанным с поглощением энергии, а обусловленным переходом части энергии исходной волны в волну квадратичной поправки. Принятый нами метод расчета квадратичной поправки не позволяет найти это затухание непосредственно. С таким же положением вещей мы встречались в вопросе [c.424]

При распространении возмущения его амплитуда, т. е. скорость в точке разрыва, затухает по экспоненциальному закону [c.295]

Если исследовать в общем виде задачу о распространении волн в простых жидкостях с исчезающей памятью, то скорость распространения оказывается равной корню квадратному из отношения модуля упругости и плотности. Модуль упругости должен оцениваться локально величиной ц/Л он определяется только при распространении волны в покоящейся среде. Волны ускорения (т. е. разрывы ускорения, соответствующие разрывам скорости деформации) могут затухать в процессе их распространения, но могут также и возрастать по амплитуде, перерождаясь в ударные волны (разрывы скорости) за конечное время. Последняя ситуация возникает при условии, что начальная амплитуда волны достаточно велика, и при условии, что уравнение состояния в достаточной степени нелинейно. Интересно, что волна, распростра- [c.296]

Большинство выходных параметров объекта являются функционалами зависимостей V(Z), т. с. для их определения необходимо при заданных X н О выполнить решение системы уравнений (1.2) и по полученным результатам решения рассчитать V. Примерами выходных параметров-функционалов служат мощность рассеяния, амплитуда колебаний, длительность задержки распространения сигнала и т. п. [c.23]

Если амплитуда, частота, фаза, направление распространения и поляризация электромагнитной волны постоянны или изменяются, но не хаотически, а упорядоченно, по определенному закону, то такая волна когерентна. Строго монохроматичная волна всегда когерентна, а взаимная когерентность двух не- [c.117]

Ультразвуковые волны обладают способностью проникать в глубь материала, что используется при обнаружении весьма малых внутренних дефектов. Распространение ультразвуковых волн подчиняется законам геометрической оптики. Упругая волна в направлении распространения несет определенную энергию, и по мере удаления от излучателя интенсивность волн, т. е. количество энергии, переносимое волной за 1 с сквозь поверхность площадью 1 м , падает, а амплитуда колебаний частиц убывает. [c.193]

Этот прием геометрического сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты, направленных по одной прямой, может быть легко распространен на сложение любого числа таких колебаний. Достаточно из некоторого произвольного полюса отложить векторы, пропорциональные амплитудам составляющих колебаний под углами наклона, равными их начальным фазам. Сумма этих векторов определит амплитуду результирующего колебания, а ее угол наклона — начальную [c.359]

Поглощение света. Как следует из (11.15) и (11.16), поляризуемость атома и показатель преломления среды являются комплексными величинами. Это, как легко убедиться, означает, что при распространении плоской волны в данной среде помимо фазы меняется также и амплитуда. Если изменение фазы приводит к различию фазовой скорости света в среде от скорости света в вакууме, в ре- [c.271]

Если различие в скорости распространения лучей, поляризованных по кругу влево и вправо, приводит к вращению плоскости поляризации, то различие коэффициентов поглощения этих же лучей приводит к эллиптической поляризации. Это связано с тем, что поляризованные по кругу компоненты с амплитудами = -t o/2 и = = /о2 при прохождении слоя вещества поглощаются по-разному, в результате чего их амплитуды при выходе из вещества становятся неодинаковыми. Сложение двух круговых колебаний разных амплитуд дает эллиптически-поляризованный свет, причем направление вращения по эллипсу будет совпадать с направлением вращения поляризованной по кругу компоненты, которая поглощается в меньшей степени. Круговой дихроизм характеризуется эллиптичностью, т. е. отношением полуосей эллипса. Тот факт, что эллиптичность не зависит от различия скоростей распространения левой и правой волн, а угол поворота плоскости поляризации — от вели- [c.299]

К линейным динамическим системам с постоянными коэффициентами сводятся также малые колебания динамических систем. В рамках механики это такие распространенные в технике явления, как колебательные движения механизмов с малыми амплитудами и скоростями, важная роль изучения которых определяется тем, что в определенных условиях они могут вызывать разрушение систем. [c.200]

Следовательно, С(г, t) является модулированной амплитудой этой группы волн (огибающей волнового пакета). Скорость распространения огибающей мы и будем называть групповой скоростью U. Согласно (1.27), амплитуда С(г, t) задается выражением [c.48]

Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси не рассматривали в цитированной выше работе обоснование метода переменной амплитуды для случая автоколебаний с режимом, близким к стационарному. Они указали, что такое распространение возможно, и сослались при этом на замечание А. А. Витта. [c.289]

ИЛИ волне расширения - сжатия частицы сжи-маются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных волн не зависят ни от амплитуды, ни от частоты волны. Значит, любые сигналы по объему твердого тела передаются без затухания и изменения формы. [c.341]

Мы будем рассматривать здесь такие гравитационные волны, в которых скорость движущихся частиц жидкости настолько мала, что в уравнении Эйлера можно пренебречь членом (vV)v по сравнению с dv/dt. Легко выяснить, что означает это условие физически. В течение промежутка времени порядка периода т колебаний, совершаемых частицами жидкости в волне, эти частицы проходят расстояние порядка амплитуды а волны. Поэтому скорость их движения — порядка v а/т. Скорость v заметно меняется на протяжении интервалов времени порядка т и на протяжении расстояний порядка X вдоль направления распространения волны (А, — длина волны). Поэтому производная от скорости по времени — порядка у/т, а по координатам — порядка v/K. Таким образом, условие (vV)v <С dv/dt эквивалентно требованию [c.55]

Таким образом, в вязкой жидкости могут существовать поперечные волны скорость Vy = v перпендикулярна направлению распространения волны. Они, однако, быстро затухают по мере удаления от создающей их колеблющейся твердой поверхности. Затухание амплитуды происходит по экспоненциальному закону с глубиной проникновения б ). Эта глубина падает с увеличением частоты волны и растет с увеличением вязкости жидкости. [c.123]

Постоянную а называют амплитудой, а аргумент под знаком os — фазой волны. Обозначим посредством п единичный вектор в направлении распространения волны. Вектор [c.354]

Мы видим, что амплитуда цилиндрической волны падает (на больших расстояниях) обратно пропорционально корню из расстояния до оси, а интенсивность соответственно, как /R. Этот результат естествен, поскольку по мере распространения волны полный поток энергии в ней распределяется по цилиндрической поверхности, площадь которой растет пропорционально R. [c.383]

При изучении звуковых волн в 64 амплитуда колебаний в волне предполагалась малой. В результате уравнения движения оказывались линейными и могли быть легко решены. Решением этих уравнений является, в частности, функция от X t (плоская волна), что соответствует бегущей волне с профилем, перемеш,ающимся со скоростью с без изменения своей формы (под профилем волны понимают распределение различных величин — плотности, скорости и т.п. — вдоль направления ее распространения). Поскольку скорость v, плотность р и давление р (как и другие величины) в такой волне являются функциями от одной и той же комбинации л t, то они могут быть выражены как функции друг от друга в виде соотношений, не содержащих явно ни координаты, ни времени (например, р — = р(р), d = у(р) и т. д.). [c.526]

Все существенные результаты С. т. пока получены в формализме первичного квантования. В этом формализме рассматривается движение пробной струны во внеп), полях, возможно, созданных др. струнами. Амплитуда распространения пробной струны из нач. положения в конечное определяется взвешенной суммой по всем соединяющим их траекториям (мировым поверхностям). Веса в этой сумме зависят от внеш. полей. Если имеется только гравитац. поле, то веса равны экспонентам от площади. мировой поверхности, измеренной во внеш. метрике. Пробная струна может распасться на две—такой процесс может быть сопоставлен гладкой поверхности типа панталон . Указанное обстоятельство объясняет успех первичного квантования в С. т.—расс.мотрение пробных струн не исключает рассмотрения взаимодействующих струн. Настоящая квантовая С. т., заданная функциональным интегралом по мировым поверхностям, требует более аккуратного определения площади , поскольку в интеграле должны учитываться и сильно измятые поверхности. Подходящая переформулировка известна как струна Полякова и предполагает суммирование по мировым по- [c.9]

Др. особенность У.—возможность получения большой интенсивности даже при сравнительно небольших амплитудах колебаний, т. к. при данной амплитуде плотность потока энергии пропори, квадрату частоты, УЗ-волны большой интенсивности сопровождаются рядом нелинейных эффектов. Так, для интенсивных плоских УЗ-волн при малом поглощении среды (особенно в жидкостях, твёрдых телах) синусоидальная у излучателя волна превращается по мере её распространения в слабую периодич. ударную волну (пилообразной формы) поглощение таких волн оказывается значительно больше (т. н. нелинейное поглощение), чем волн малой амплитуды. Распространению УЗ-волн в газах и жидкостях сопутствует движение среды, т. н. акустическое течение, скорость к-рого зависит от вязкости среды, интенсивности У. и его частоты вообще говоря, она мала и составляет долго % от скорости У. К числу важных нелинейных явлений, возникающих при распространении интенсивного У. в жидкостях, относится акустич. кавито1(ия. Интенсивность, соответствующая порогу кавитации, зависит от рода жидкости и степени её чистоты, частоты звука, темп-ры и др. факторов в водопроводной воде, содержащей пузырьки воздуха, на частоте 20 кГц она составляет доли Вт/см . На частотах диапазона У. средних частот в УЗ-поле с интенсивностью начиная с неск. Вт/см могут возникнуть фонтанирование жидкости и распыление её с образованием весьма мелкодисперсного тумана. Акустич, кавитация широко применяется в технол. процессах при этом пользуются У. низких частот. [c.215]

Чтобы познакомить вас с другой перспективной областью приложения, я упомяну, что недавно начал опыты по волнам растяжения конечной амплитуды в длинных резиновых шнурах. У резины то преимущество, что она выдерживает огромные деформации упруго, без заметного пластического течения, так что использование ее обеспечивает проведение легко воспро идводи-мых экспериментов по волнам большой амплитуды, распространение которых сильно зависит от нелинейных эффектов и частотной дисперсии. [c.103]

ГО излома можно судить о величине максимального напряжения цикла. Чем больше площадь статического долома, тем выше нагрузка. Шероховатость этой зоны также завис№г от амплитуды напряжений. Меньшему значению амплитуды напряжений соответствует более гладкая поверхность усталостного излома. Усталостные линии представляют макроскопические признаки усталостного излома, связанные с замедлением скорости или задержкой распространения трещины. Они соответствуют амплитудам напряжений, не приводящим к увеличению длины трещины после действия более высоких амплитуд. Отсутствие усталостных линий свидетельствует об устойчивом распространении трещины при неизменной амплитуде напряжений. Различие расстояния между усталостными линиями свидетельствует об изменяющемся характере приложенных напряжений циклов. С увеличением длины грещины скорость ее распространения возрастает, в результате чего увеличивается шероховатость поверхности излома. В области статического долома разрушения носят сдвиговой характер. Макрофрактографические особенности изломов малоцикловой усталости заключаются в строении собственно усталостных изломов. При относительно малом числе циклов нагружения (до тысячи) изломы при малоцикловой усталости близки к таковым при статическом растяжении. Разрушение сопровождается заметной макроскопичской деформацией (сужением). По мере увеличения числа циклов нагружения характер разрушения изменяется от вязкого к хрупкому разрушению. Поверхность собственно усталостного излома более шероховатая и составляет значительно меньшую долю в изломе, чем зона статического долома. [c.121]

Положение точки выхода луча определяют по стандартному образцу СО-3 (рис. 4.12), изготовленному из стали той же марки, что и образец СО-2. По образцу СО-3 можно также определить схему преобразователя и отстроить от времени 2t (в мкс) распространения ультразвуковых колебаний в щ изме преобразователя 2t = ti - 33,7, где ti - временный сдвиг между зондирующим импульсом и эхо-сигналом от вогаутой цилиндрической поверхности в образце СО-3 при установке преобразователя в положение, соответствующее максимальной амплитуде эхо-сигнала. [c.207]

Изучение распространения акустических волн в объекте осуществляли путем возбуждения акустических импульсов при помощи источника Су-Нилсена. Датчики устанавливали на расстояниях 1,8 3 7 и 12 м. В месте сломов располагали приемник для запуска системы регистрации в момент слома грифеля. Измеряли время распространения сигнала от источника до приемника и его амплитуду. Импульс эмиссии регистрировали, используя прибор РАС-ЗА. [c.201]

Форма импульса определяется частотами, амплитудами и фазами его гармонических составляющих. Если скорости всех этих составляющих одинаковы, то их фазовые соотношения не меняются при распространении и, следовательно, форма импульса также остается неизменной. В этом случае скорость перемещения импульса совпадает со скоростью его гармонических составляющих. Среда, в которой фазовая скорость гармонической волны не зависит от частоты, называется недиспергирующей. В случае, если скорости гармонических волн зависят от частоты, фазовые соотпоше1П1я между ними меняются по мере их распространения, что приводит к изменению формы импульса. Отсюда следует, что скорость перемещения импульса и фазовая скорость его гармонических составляющих не совпадают. В этом случае распространение импульса характеризуют с помощью так называемой групповой скорости. Среда, в которой фазовая скорость зависит от частоты, называется диспергирующей. [c.28]

Модулированная амплитуда характеризует группу волн. Поэтому распространение импульса можно характеризовать скоростью переноса определенного значения модулироваипой амплитуды. Эту скорость называют гругшовой скоростью волн. Так как на опыте удобно регистрировать максимальную амплитуду, то под групповой скоростью понимают скорость перемещения максимума амплитуды волны. Следовательно, групповая скорость определяется из условия [c.29]

Распространение света внутрь металла. Часть света, проходящая внутрь металла, как отмечено в ыше, сильно поглощается в нем. По этой причине в процессе взаимодействия света с металлами существенную роль играют их очень тонкие слои. При таком рассмотрении амплитуда световой волны будет резко уменьшаться по мере проникновения внутрь металла. Пусть монохроматическая световая волна длиной Kq нормально падает на поверхность металла. Ось 2 направим по нормали. Слой металла толщиной dz поглощает часть падающей энергии, пропорциональную толщине поглощающего слоя, т. е. dl = —aldz. Если проинтегрировать это выражение от нуля до 2, то получим известный закон Бугера, о котором более подробно речь пойдет позднее (см. гл. X) [c.62]

Вычисление результирующей амплитуды. Рассмотрим распространение света от S к В, когда между иими расположен непрозрачный экран с отверстием радиуса р (рис. 6.2). Результирующее возмущение в точке В находится сложением всех возмущений типа (6.1) по поверхности ст. В общем случае эта задача связана с определенными труд1юстями. Решение задачи упрощается, если воспользоваться так называемым методом зон Френеля. [c.120]

При свободном распространении света (между источником S и точкой В нет никакого иренятстзия), когда ие происходит ограничения фронта волны, / оо и о, ->0. Тогда Eo==Euil2, т. е. при полностью открытом фронте амплитуда суммарного колебания в точке наблюдения В равна половине амплитуды колебания, создаваемого только первой зоной площадью Аа п/ Я,. [c.123]

В этом соотношеьп1и амплитуда Eo(t) и фаза tp(f) не постоянны, а относительно медленно (по сравнению с основными колебагги ями на несущей частоте (и) изменяются во времени. Другими словами, квазимонохроматическая волна имеет модулированную амплитуду и фазу. При описании некоторых оптических явлений можно пренебречь изменением о( ) и (p(f) и исследовать распространение монохроматической волны, т. е. считать Eq и ф постоянными. В других случаях необходимо допустить, что Eo(t) и ф( ) остаются постоянными лишь в течение известного промежутка времени х, длительность которого определяется физическими процессами в источнике свега [c.38]

Очевидно, что в этой формуле q exp [— 2тсДо)пае2] играет роль амплитуды затухающей волны и затухание происходит в направлении ее распространения. [c.102]

Плоская электромагнитная волна характрризуется тем, что направление ее распространения и амплитуда всюду одинаковы. В общем случае электромагнитная волна этим свойством не обладает. Тем не менее часто электромагнитную волну можно рассматривать как плоскую в каждом небольшом участке простран- [c.270]

Очерком общих методов интегрирования уравнений динамики заканчивается вторая часть этой книги, содержащая, вместе с ГЛ. I первой части, краткое рассмотрение основ аналитической механики. Оставлен в стороне ряд вопросов, как, например, распространение метода Остроградского — Гамильтона — Якоби на системы с избыточными координатами ) на случай неголоном-ных систем ), колебания с малыми и конечными амплитудами систем при наличии неголономиых связей и т. д. [c.396]

Плоская волна отличается тем свойством, что направленпс ее распространения и ее амплитуда одинаковы во всем пространстве. Произвольные звуковые волны этим свойством, конечно, не обладают. Однако возможны случаи, когда звуковую волну, ие являющуюся плоской, в каждом небольшом участке пространства можно рассматривать как плоскую. Для этого необходимо, чтобы амплитуда и направление волны почти не менялись на протяжении расстояний порядка длины волны. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...