Волны искажения

Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. Плоские волны делятся пъ продольные и поперечные (см. рис. 82). В продольной волне или волне расширения - сжатия частицы сжимаются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных [c.139]

Предположим теперь, что на плоскую стенку падает волна искажения под углом Ро- Все построение производится совершенно аналогично, нет надобности его повторять. Мы находим, что от стенки отражаются две волны, волна искажения под углом и волна расширения под углом а, при этом [c.443]

Здесь с = Е/р. Для волн расширения в неограниченной среде Е заменяется на ь + 2[г, для волн искажения на р,, таким образом, математическая теория оказывается совершенно тождественной. Заменяя Е через наследственно-упругий оператор, получим следующее интегро-дифференциальное уравнение [c.608]

Волны расширения и волны искажения в изотропной упругой среде [c.490]

Общий случай распространения волн в упругой среде получается в результате суперпозиции волн искажения и волн расширения ). Для обоих видов волн уравнения движения выражаются в общей форме [c.491]

Если в некоторой точке упругой среды производится какое-либо возмущение, то из этой точки во все стороны начинают излучаться волны. На большом расстоянии от центра возмущения эти волны можно рассматривать как плоские и считать, что все частицы движутся параллельно направлению распространения волны (продольные волны) или перпендикулярно этому направлению (поперечные волны). В первом случае мы будем иметь волны расширения, во втором — волны искажения. [c.491]

Это уравнение имеет тот же вид, что и уравнение (275), и мы можем сделать вывод, что волны искажения распространяются вдоль оси X со скоростью [c.494]

В случае землетрясения в толще земли со скоростями q и Сз распространяются оба вида волн волны расширения и волны искажения. Их можно зарегистрировать с помощью сейсмографа, и интервал времени между прибытием этих двух видов волн позволяет получить некоторую информацию относительно расстояния регистрирующей станции от центра возмущения. [c.495]

На большом расстоянии от источника деформации, вызываемые такими волнами, можно считать двумерными. Предположим, что тело ограничено плоскостью у —О, и будем считать положительным направление оси у внутрь тела, а оси х—в сторону распространения волн. Выражения для перемещений получаются путем комбинирования волн расширения (уравнения (271)) и волн искажения (уравнения (270)). Считая в обоих случаях, что w = 0, решение уравнений (271), представляющих волны расширения, можно принять в виде [c.509]

В обоих случаях скорость поверхностных волн оказывается несколько меньшей, чем скорость распространения волн искажения. Имея а, можно найти отношение амплитуд горизонтального и вертикального перемещений на поверхности тела. При v=l/4 это отношение равно 0,681. Полученную выше скорость распространения поверхностных волн можно также получить из рассмотрения колебаний тела, ограниченного двумя параллельными плоскостями 1). [c.512]

Последнее равенство определяет скорость распространения продольных волн в стержнях. Эта скорость оказывается меньше скорости волн расширения-сжатия с (5) и больше скорости волн искажения с (6) с с с с . [c.259]

Векторное уравнение (8.76) дает описание волн искажения (сдвига) при отсутствии объемной деформации [c.240]

По некоторым оценкам, переносимая энергия распределяется так, что на волны расширения — сжатия приходится 7 %, па волны искажения — 26 %, а на волны Рэлея — 67 %. [c.62]

Рис. 13. Схема обращения волнового фронта бриллюэновским зеркалом и использования обращенной волны для фокусировки на мишень. L — диффузный экран Р — точка, подсвеченная излучением постороннего лазера Wg — волна, исходящая из точки Р и — лазерный усилитель — волна, искаженная оптическими неоднородностями лазерного усилителя К — кювета, заполненная веществом, способным к вынужденному рассеянию света на звуке Wu — волна, обращенная бриллюэновским зеркалом — усиленная исправленная волна, фокусирующаяся на мишень.

Структура интерференционной картины, образующейся при пересечении сравнительного и измерительного пучков, зависит как от характера деформации волнового фронта измерительного пучка, так и от угла, под которым сводятся лучи на выходе интерферометра. В двухлучевых интерферометрах с плоским фронтом первоначальные волны искажения, вносимые исследуемым фазовым объектом, наблюдаются на фоне полос бесконечной или конечной ширины, которая задается первоначальной юстировкой интерферометра. [c.174]

М и X а й л о в И. Г., Ш у т и л о в В. А., Дифракция света на гармониках ультразвуковой волны, искаженной в процессе распространения в жидкости. Акуст. ж. б, 77 (1959). [c.174]

В эхо-методах измерения скорости и поглощения звука отраженная от рефлектора волна, искаженная дифракционными явлениями на краях рефлектора и излучателя, возвращается к передающему кристаллу и возбуждает на его клеммах электрическое напряжение, пропорциональное среднему давлению на поверхности пьезоэлемента. Это давление отличается от давления р, усредненного по поверхности перпендикулярной направлению распространения волны. Между этими величинами существует линейная зависимость [c.280]

Такие волны могут быть двух видов волны сжатия ( продольные волны ) и волны искажения ( поперечные волны ). В первом случае смеш ение происходит в направлении распространения волн. Обозначая смещение через I и пользуясь принятыми в 42 обозначениями, имеем [c.155]

Кроме общего уравнения (2), можно полз чить два типа уравнений, первый из которых описывает распространение в среде волн расширения, а второй — волн искажения или волн, которые могут быть представлены компонентами вращения относительно выбранных осей координат. Волны искажения не связаны с изменением объема, т. е. для них объемное расширение А = 0. Подставляя А = О в уравнение (1), имеем [c.290]

И она совпадает со скоростью волн искажения в безграничной среде [см. выражение (3)]. [c.292]

Тот факт, что в установке используется плоский излучатель, не исключает возможности применения соотношения (20), справедливого для сферически расходящихся пилообразных волн. Плоский излучатель использован для того, чтобы нелинейные явления могли привести к искажению формы волны в ближней зоне излучателя, где распространяется плоская волна. Искаженная волна при дальнейшем распространении перейдет в дальнюю зону излучателя и будет расходиться по сферическому закону. Именно в дальней зоне поля, где справедливо соотношение (20), и проводятся все измерения. [c.364]

В рентгеновских дифракционных экспериментах обычно используют характеристическое Ка-излучение атомов со средними атомными весами с длинами волн от 2,28 А для хрома до 0,71 А для молибдена, причем наиболее часто используется излучение атомов меди с длиной волны 1,54 А, а точнее, дублет Ка, и Ка с длинами волн соответственно 1,537 и 1,541 А. Излучение от обычной рентгеновской трубки в дополнение к указанным сильным максимумам содержит также одну или несколько линий К,в с более короткими длинами волн, несколько слабых длинноволновых линий Ь-серии, несколько слабых линий, возникающих из-за наличия примесей или загрязнений на аноде рентгеновской трубки, и непрерывного фона белого излучения. Этот фон имеет резкую границу при длине волны, соответствующей коротковолновому пределу, для которого энергия испускаемого рентгеновского луча кс/Х равна энергии электронов возбуждающего электронного пучка еЕ, проходит через максимум и затем уменьшается с увеличением длины волны. Искажение дифракционной картины указанным примесным излучением можно уменьшить, используя различные монохроматизирующие устройства, включая поглощающие фильтры, кристаллические монохроматоры и селективные энергетические детекторы. [c.82]

Здесь l — скорость распространения упругой безвихревой волны (волны расширения) g — скорость распространения упругой волны искажения (поворотов), вызывающей изменение формы без изменения объема упругого тела. [c.252]

Эта собственная устойчивость формы гармонических волн сказывается в ряде рассмотренных нами явлений в явлениях дисперсии, интерференции, дифракции всякие волны, отличающиеся по форме от гармоническйх, испытывают те или иные искажения формы, и только гармонические волны сохраняют свою форму неизменной. Искажения формы негармонических волн во всех этих явлениях возникают, а в случае гармонических волн искажение формы волны не происходит, потому что количественные характеристики явления существенно зависят от длины волны. [c.719]

Заметим, что для поперечных волн 0 = 0, распространение их не сопровождается изменением объема. С другой стороны, для продольных волн rot м =0. Поэтому их называют, соответственно, эквиволюминальными и безвихревыми или волнами искажения и расширения. [c.440]

Ui( t — x), МЫ предлшагаем, что функции щ по крайней мере дважды дифференцируемы, в противном случае подстановка их в уравнения движения была бы бессмысленна. Первые производные от функций Ui по времени — это скорости. Напряжения выражаются через первые производные от перемещений по координатам. Эти первые производные должны быть непрерывны, следовательно, волны рассматриваемого типа не могут нести разрывов скоростей или разрывов напряжений. Для стержня мы сразу предположим, что на фронте волны скорость и деформация, а следовательно, напряжение, меняются скачком, и получим скорость фронта в этом предположении. Волны, несущие разрывы производных от перемещений, т. е. скоростей и напряжений, называются волнами сильного разрыва или ударными волнами. Возможность распространения ударных волн в неограниченной упругой среде со скоростями с, и Сг требует дополнительного обоснования. Для продольных волн сильного разрыва применение этого обоснования получается в результате буквального повторения анализа 2.10 для стержня. Совершенно аналогичные рассуждения, основанные на теореме о количестве движения, позволяют установить возможность распространения ударных волн искажения. Таким образом, уравнения движения упругой среды допускают решения, содержащие разрывы первых производных от перемещений. [c.441]

Совершенно аналогичным образом можно записать величины перемещений Ui, связанных с нлоской волной искажения, распространяющейся вдоль луча, лежащего в плоскости Xi, Хг и составляющего угол р с осью Xi. Теперь [c.442]

Таким образом, волна расширения отражается по закону геометрической оптики, угол падения равен углу отражения. Кроме этого возникает волна искажения, отражающаяся под углом р, при этом р < laal, как показано на рис. 13.5.2. Если известна форма падающей волны, т. е. функция /о, из уравнений (13.5.4) находятся функции / и g, определяющие форму отраженных воли. Как видно, они отличаются от функции /о лишь постоянным множителем, а для функции g также масштабом аргумента. [c.443]

Мы получили уравнения волн, называемых эквиволюминальньши волнами или волнами искажений. [c.490]

Используя уравнения (б), (д) и (281), можно все величины, входящие в это уравнение, выразить через скорости волн расгнире-ния с , волн искажения j и поверхностных волн с./, в результате будем иметь [c.511]

Со скоростью l распространяются безвихревые возмущения, описываемые потенциалом ф. Волны этого тина называют дилатационными, или волнами расип/ре-пия-сжатая. Со скоростью с, распространяются вихревые возмущения при неизменном объеме, описываемые векторным потенциалом ij). Волны этого типа называют эквиволюмиальными (волнами искажения, волнами сдвига). [c.257]

Плотность твердой фазы имеет один порядок с величиной р, а поэтому соотношение между скоростями продольной волны с и волны чистого сдвига такое же, как и в обычной упругой среде (выше уже использовалось предположение, что с— v oo , которое фактически и обозначает, что Яг — В ). За фронтом эквиволюми-нальной волны искажения, распространяющиеся со скоростью будут происходить деформации чистого сдвига, а за фронтом второй продольной волны, скорость которого г , происходят и объемные и сдвиговые деформации. Для всех этих деформаций характерно условие ePj, С Ft , а поэтому им соответствуют следующие характерные изменения напряженного состояния [c.51]

Так, при ударе твердой частицы в материале при упругой деформации могут возникнуть волны уплотнения (продольная волна), распространяющиеся со скоростью [(X + 2ji)/p] / , где X и ц - константы упругости Ляме, ар- плотность волны искажения формы элемента (попе-)ечная волна, деформация сдвига), распространяющиеся со скоростью (1/р) волны Рэлея (поверхностная волна), скорость распространения которых не зависит от частоты и не совпадает со скоростью распространения продольных или поперечных волн (скорость волны Рэлея Уд, составляет 0,919 от скорости поперечной волны при коэффициенте Пуяссона, равном 0,25) [2, с. 19-21]. [c.7]

Здесь с — скорость распространения упругой безвихревой волны (волны расширения) сг — скорость распространения упругой волны искажения (поворотов), вызывающей изменение формы без изменения объема Т о = соп51 — температура тела в ненапряженном состоянии, при котором Ф = 0. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...