Волна затухающая

Рис. 2.3. Пример немонохроматической волны затухающая синусоида.

Эталонные задачи о дифракции на круговом цилиндре и шаре, решение которых было получено в форме рядов Ватсона ( 5, б), также указывают на эту форму дифракционного поля — обегающие гладкую поверхность волны, затухающие при этом экспоненциально. Показатель экспоненты в соскальзывающей волне может быть взят из решений этих эталонных задач. [c.247]

Функция Ф складывается из упругой волны, распространяющейся со скоростью Сь и тепловой волны, затухающей и обладающей дисперсией. Если теперь положить Qo = 1 и точечный источник тепла перенести из начала координат в точку , то из [c.740]

Выражения (2.1) представляют собой сумму прямой волны, затухающей с ростом у, и обратной волны, амплитуда и фаза которой возрастают с увеличением у. Для тела большой толщины, много большей глубины проникновения, С2 = О и (2.1) превращается в решение (1.37) для полупространства. [c.52]

На свободной поверхности гелия II могут распространяться волны, затухающие в глубь жидкости. Это явление совершенно аналогично капиллярным волнам на поверхности классической жидкости. Выбираем ось г по нормали к поверхности, обозначаем через С отклонение координаты поверхности от равновесного положения. Если пренебречь эффектами, связанными с присутствием пара, то на поверхности жидкости должны выполняться следующие граничные условия. [c.86]

Поляризация в направлении 2 сильная поверхностная волна, затухающая из-за рассеивания и джоулевых потерь [c.430]

Определим половину длины волны затухающих функций, т. е. разность аргументов между двумя соседними экстремумами или соседними нулями функции при X = L [c.176]

И длина волны затухающей функции [c.176]

При решении той жё задачи на основе суммирования решения по безмоментной теории и краевого эффекта удерживались лишь затухающие члены, в связи с чем граничные условия (333) не выполнялись точно, но в области заметного влияния учтенного краевого эффекта, т. е. у днища, это невыполнение не было ощутимым из-за значительного превышения длины цилиндрической оболочки I над й — длиной волны затухающих функций к тому же краевой эффект свободной незагруженной кромки в нашем случае вообще мал. Разумеется, на безмоментное решение можно было наложить и Краевой эффект, связанный со свободной кромкой, это приведет к еще большему уточнению решения. При учете влияния на напряженное состояние оболочки обоих краевых эффектов результат будет отличаться от получаемого по моментной теории лишь тем, что в последнем случае учитывается взаимное влияние условий на противоположных торцах цилиндрической оболочки, при учете же краевых эффектов это взаимное влияние опускается. [c.238]

Взаимное влияние указанных факторов ощутимо лишь при соизмеримости длины оболочки с длиной волны затухающих функций. Практически по соотношению размеров Ый при этом полу- [c.238]

Таким образом, в толще ограждения образуется температурная волна, затухающая по мере проникания ее в толщу ограждения. Расстояние между двумя максимумами или двумя минимумами волны I носит название длины волны. Для характеристики числа волн, располагающихся в толще данного ограждения, может служить величина его показателя тепловой инерции В . Показатель тепловой инерции однородного ограждения определяется как произведение его термического сопротивления Н на коэффициент теплоусвоения материала ограждения 5, т. е. [c.117]

Рис. 119.1. а) Индикаторная диаграмма статического давления диссипативного давления дя результирующего давления Рст+Я-б) Уточненная индикаторная диаграмма диссипативного давления для волны, затухающей с течением времени. [c.395]

При возбуждении крутильных колебаний цилиндра, погруженного в жидкость, движение его поверхности вызывает в жидкости появление сдвиговых волн, затухающих, однако, практически до нуля уже на расстоянии нескольких сотых миллиметра от поверхности. Поэтому найти поглощение этих волн по данным их распространения не представляется возможным. Однако реакция жидкости на колеблющийся цилиндр приводит к увеличению сопротивления потерь по сравнению с колебаниями в вакууме и к уменьшению резонансной частоты. Мэзон [3498, 3501, 3503] показал, что путем измерения этих электрических величин можно определить коэффициент вязкости т] данной жидкости. [c.306]

Далее, рассмотрим обратный предельный случай, когда Другими словами, время релаксации велико по сравнению с периодом колебаний в волне, и за время каждого периода не успевает произойти заметного выравнивания возникающих при деформации разностей температур. Было бы, однако, неправильным считать, что определяющие поглощение звука градиенты температуры порядка величины 7 /а. Тем самым мы учитывали бы лишь процесс теплопроводности внутри каждого кристалла. Между тем, основную роль в данном случае должен играть, как было указано Л1. А. Исаковичем (1948), теплообмен между соседними кристаллами. Если бы кристаллиты были теплоизолированы друг от друга, то на границе между ними создавались бы разности температур того же порядка величины То, что и разности температур в пределах отдельного кристаллита. В действительности же граничные условия требуют непрерывности температуры при переходе через поверхности соприкосновения между кристаллитами. В результате возникают распространяющиеся от границ внутрь кристаллита температурные волны , затухающие на расстоянии 1) [c.785]

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

Лучистое трение. Как мы видели, при свободном колебании осциллятора благодаря излучению электромагнитная волна уносит с собой энергию, в результате чего колебания осциллятора становятся затухающими и его энергия убывает со временем согласно закону (2.46). Аналогичная картина встречается в механике, при рассмотрении распространения упругих волн в различных средах в процессах, связанных с электрическими колебаниями. При механических колебаниях в вязкой среде из-за противодействия силы вязкого трения наблюдается затухание колебаний, так как часть колебательной энергии превращается в тепло. [c.35]

Введение. Излучение атомов часто моделируют в виде набора обрывков гармонических волн, называемых цугами (см. рис. 2.4). Длительность цуга обратно пропорциональна ширине спектра частот излучаемых атомом. К такому выводу мы также пришли, разлагая затухающее колебание осциллятора (непериодическое колебание) в интеграл Фурье. Представляет интерес проанализировать разложение Фурье некоторых сложных колебаний конкретного вида, которые могут встречаться в различных оптических явлениях. [c.41]

Но любая среда в той или иной степени поглощает энергию, что неизбежно приведет к затуханию электромагнитной волны, амплитуда которой постепенно уменьшается. Для затухающей волны, распространяющейся вдоль оси 7 , интенсивность излучения [c.101]

Подставим это выражение в обшее уравнение затухающей волны (2.20) [c.102]

Мы видим, что колебания температуры на граничной поверхности распространяются от нее в виде быстро затухающих в глубь среды тепловых волн. [c.290]

Решение. Пусть переменная часть температуры поверхности есть Эти колебания температуры создают в жидкости затухающую тепловую волну (52,15) [c.404]

Второй корень квадратного по hJ уравнения (3) соответствует бистро затухающим с х тепловым волнам. В предельном случае со/ < этот корень дает [c.429]

При входе в начальный участок трубы поток несет возмущения разнообразной природы. Это могут быть либо возмущения, пришедшие извне, например из помещения, в котором расположена всасывающая воздух труба, или из резервуара с водой, вытекающей через трубу, либо возмущения, образовавшиеся из-за неплавности входа в трубу. Последняя причина обычно бывает доминирующей. Как упоминалось выше, уже Рейнольдс в своих первых опытах заметил, что при значениях Re, еще далеких от критических, по прямолинейным струйкам краски в начальном участке трубы пробегают дискретные волны или группы волн, затухающие вниз по течению. Эти накладывающиеся на ламинарный поток возмущения по мере приближения его к критическому состоянию становятся все более интенсивными и расплывчатыми, пока, наконец, не заполнят всю область течения и поток станет полностью турбулентным. [c.525]

Эта волна не подвержена дисперсии и не затухает. Форхмула (11) представляет собой чисто тепловую волну, затухающую и испытывающую дисперсию. Затухание определяется здесь коэффициентом 0 2 = 1т(Л2) =Уо)/(2х). Дисперсия имеет место, [c.100]

Существование волн, распространяющихся вдоль плоской свободной границы упругого полупространства, было в 1885 г. математически показано Рэлеем [23], почему эти волны и называются рэле-свскими. Основная особенность рэлеевских волн состоит в том, что с возрастанием глубины амплитуда их быстро падает по экспоненциальному закону. Рэлеевская волна является комбинацией продольной и сдвиговой неоднородных волн, затухающих с различной скоростью с возрастанием глубины (продольная волна затухает быстрее сдвиговой). [c.74]

При в.ходе в начальный участок трубы поток несет возмущения разнообразной природы. Это могут быть либо возмущения, пришедшие извне, например из помещения, в котором расположена всасывающая воздух труба, или из резервуара с водой, вытекающей через трубу, либо возмущения, образовавшиеся из-за нсплавности входа в трубу. Последняя причина обычно бывает доминирующей. Как упоминалось выше, уже Рейнольдс в своих первых опытах заметил, что при значениях Re, еще далеких от критических, по прямолинейным струйкам краски в начальном участке трубы пробегают дискретные волны или группы волн, затухающие вниз по течению. Эти накладывающиеся на ламинарный поток возмущения по мере приближения его к критическому состоянию становятся все более интенсивными и расплывчатыми, пока, наконец, не заполнят всю область течения и поток станет полностью турбулентным. Было отмечено позднейшими исследователями (Л. Шиллер и др.), что первичные возникновения этих сравнительно редких по частоте появления возмущений не оказывают влияния ии на профили скоростей в сечениях трубы, ни на общее сопротивление трубы. Только в непосредственной близости к кризису влияние этих волн становится заметным искажаются профили скоростей, изменяется закон сопротивления. [c.667]

Уравнение (1.87) является бикубическим относительно Р (/с). Из него можно найти три функции pi,2, з( ), соответствующие волнам, затухающим при удалении от границы z=0. Назовем Рз функцию, обращающую [c.61]

В отсутствие аномального скин-эффекта задача об оптических свойствах делится четко на две части. Для данной частотной зависимости проводимости можно сшить волны, распространяюшибся в пространстве вне материала, с волнами, затухающими в материале. Мы получим точное выражение для коэффициента отражения через комплексную проводимость. Подобным же образом люжно вычислить и коэффициент прохождения через тонкую металлическую пленку. Измерение этих двух величин позволяет нам определить как действительную, так и мнимую части проводимости. Эта сторона задачи представляет собой часть классической теории оптических свойств. [c.354]

Только такие полюсы соответствуют нормальным волнам, затухающим (а ве возрастающим) по амплитуде при 2 -> оо. При зтом условии, поскольку также и Не V > О, аргументы у всех гамма-функций в уравнении (49.8), кроме Г (1 -Ь (ц — у)/2), лежат в правой полуплоскости, т. е. эти функции име19т значения, отличные от нуля и бесконечности. Следовательно, интересующие нас корни уравнения (49.8) найдутся из условия [c.294]

Рассмотренные в настоящей главе критерии применимы также и в случае, если преломленные волны представляют собой не головные, а слабо рефрагированные волны, затухающие с расстоянием слабее головных. Основные особенности графиков отношения амплитуд для этих волн такие же, как для головных волн. [c.134]

Специфический для германиевых термометров сопротивления эффект возникает вследствие довольно высокого значения коэффициента Пельтье для легированного германия. Он проявляется в том, что сопротивление элемента по постоянному и по переменному току различно [53, 54]. Прохождение постоянного тока через германиевый термометр сопротивления приводит к возникновению градиента температуры вдоль элемента вследствие выделения и поглощения тепла Пельтье на спаях элемента с выводами. Наличие градиента температуры вызывает появление небольшой термо-э. д. с. на потенциальных выводах, что приводит к некоторой погрешности в измерении сопротивления. Если же используется не постоянный, а переменный ток частоты f, то от каждого конца элемента распространяются затухающие тепловые волны. Затухание носит экспоненциальный характер, причем показатель экспоненты пропорционален Уf, так что по мере возрастания частоты тепловые волны все больше сосредоточиваются у концов элемента. Для четырехпроводных элементов в форме моста этот эффект исчезает, когда частота измерительного тока поднимается до такого значения, что тепловые волны перестают достигать потенциальных выводов. В этом случае на потенциальных выводах измеряется истинное сопротивление. Частота, на которой это происходит, зависит от температуропроводности и [c.237]

Выран ение (11.18) описывает плоскую волну с частотой а , затухающую по закону (11.19). Поскольку интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплитуды, то исходя из (11.19) имеем [c.272]

Очевидно, что в этой формуле q exp [— 2тсДо)пае2] играет роль амплитуды затухающей волны и затухание происходит в направлении ее распространения. [c.102]

Необходимо разобраться еще в одном вопросе как учесть неизбежное затухание колебаний осциллятора Физические причины, приводящие к затуханию излучения и связанному с ним уши-рению спектральной линии, были обсуждены выше (см. гл.1). Они сводятся к потере энергии вследствие излучения, к столкновениям, тушащим колебания осцилляторов, и к хаотическому тепловому движению атомов эффект Доплера). При феноменологическом описании можно объединить все эти разнородные процессы, вводя убывающую во времени амплитуду затухающей волны (что эквивалентно использованию комплексного показателя преломления). При составлении уравнения движения осциллирующего электрона для учета затухания нужно ввести тормозящую силу. Запишем ее в виде -gr, где g — некий коэффициент частное от его деления на массу электрона обозначают у и называют коэффициентом затухания. [c.140]

Решение. Если размеры тела невелики по сравнению с Vv/w, то для определения излучаемой волны надо исходить ие из уравнения Дф = 0. а т уравнения движения несжи.маемой вязкой жидкости. Соответствующее решение этого уравнения для шара определяется формулами (1), (2) в задаче 5 24. При переходе к больпшм расстояниям первый член в (1), экспоненциально затухающий с г, можно опустить. Второй же член приводит к скорости [c.401]

Определяемый этой формулой волновой вектор является величиной комплексной. Легко выяснить смысл этого обстоятельства. В плоской волне все величины зависят от координаты X (в направлении распространения) посредством множителя Написав /г в виде k = kiik2 с вещественными ki и k-г, получаем e Aj = т. е. наряду с периодическим множителем gikix получается также затухающий множитель [k-i должно быть, конечно, положительным). Таким образом, комп.лекс-ность волнового вектора является формальным выралсением того, что волна затухает, т. е. имеет место поглощение звука. При этом вещественная часть комплексного -волнового вектора определяет изменение фазы волны с расстоянием, а мнимая его часть есть коэффициент поглощения. [c.438]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...