Поле касательных напряжений скоростей

При обсуждении физического смысла закона стенки важно отметить, что это соотношение само по себе не способно описать закон трения, связывающий касательное напряжение на стенке с другими параметрами потока, особенно чй, q а х. Закон стенки должен собственно рассматриваться как искусственный прием, позволяющий описать поток с турбулентным касательным напряжением, причем особо оговаривается, что на стенке скорость равна нулю, а трение подчиняется ньютоновскому соотношению. В случае ламинарного потока тот же искусственный прием позволяет описать полное поле касательного напряжения и определить профиль скорости, распределение количества движения и величину касательного напряжения на стенке. С другой стороны, в турбулентном пограничном слое поверхностное трение при больших числах Рейнольдса обычно рассчитывается из потери количества движения, т. е. на основании профиля средних скоростей, в котором закон стенки не проявляется в явном виде. В свою очередь распределение касательного напряжения на стенке устанавливает характер средних линий тока в области потока, где закон стенки справедлив. В этой области характер линий тока не зависит непосредственно от толщины области возмущенного потока с крупномасштабной турбулентностью, но косвенно зависит через влияние этой толщины на [c.146]

Данные результаты иногда используют как основу для аппроксимации полученных решений на случай п-слойного плоскопараллельного течения (см. рис. 48). При этом зависимость для определения расходов жидкостей в пристенных слоях и слое с экстремальным значением скорости принимает вид, аналогичный зависимостям (152). А расход жидкости в любом промежуточном слое, характеризующийся однозначным полем касательных напряжений, определяется уравнением [c.164]

Теперь установим связь между касательным напряжением (напряжение сдвига) и полем скоростей в потоке. [c.72]

Полый стальной вал имеет наружный диаметр = 100 Л.Й, а внутренний й(, = 50 мм. Какую мощность в л. с, передает этот вал при вращении со скоростью л = 80 об/мин, если при этом он закручивается на угол 1,8° на длине 2,7 л Каково наибольшее касательное напряжение в стержне [c.86]

Полый вал, соединяющий турбину и генератор в гидротехнической установке, имеет наружный диаметр 40 см и внутренний диаметр 22,5 см. Скорость вращения 120 об/мин. Чему равны наибольшие касательные напряжения при передаче валом 10 000 л. с. [c.89]

Определение Ргт методом дифференцирования осредненных полей скорости и температуры. Этот метод является основным методом определения Ргт. Для получения надежных результатов необходимо очень точное знание полей, что может быть достигнуто при наличии существенных градиентов скорости и температуры. Кроме того, необходимо обеспечить надежное определение плотности теплового потока и величины касательных напряжений вдоль измеряемых градиентов скорости и температуры. [c.284]

Поля скоростей, давлений и касательных напряжений исследовались на большой аэродинамической модели с прямой лентой и с лентой, имею- [c.116]

Общие положения. Поля скоростей определяют в большой степени поля температур по объему теплообменников и реакторов. Касательные напряжения характеризуют силы взаимодействия потока со стенкой канала. Значение касательного напряжения То является исходной величиной для вычисления скорости трения = [/то/р, являющейся масштабом для построения универсального распределения скорости (т. е. распределения, не зависящего от числа Рейнольдса и размерной координаты). [c.27]

Поля скоростей Иф, касательные напряжения рассчитываются по методикам приведенным в гл. ]. Система уравнений (4.41) — (4.43) решается численно. При малой неизотермичности теплофизические свойства потока и материалов принимаются при средней температуре потока, оболочки и топлива. Если необходимо учесть изменение теплофизических свойств с температурой, то это делается методом последовательных приближений. [c.58]

Наиболее близкий к условиям рассматриваемой задачи метод расчета полей скоростей и касательных напряжений приведен в работах [6.32, 6.34—6.36], в которых развивается метод, предложенный в [6.32]. Основные формулы сводятся к нелинейному интегро-дифференци- [c.153]

Пластина совершает гармонические колебания в собственной плоскости в направлении действия поля внешних сил со скоростью Uf (t) [45]. Для определения влияния этих колебаний на интенсивность теплоотдачи и касательные напряжения на стенке рассматривается исходная система уравнений, аналогичная уравнениям (334) и (341), с теми же допущениями. [c.151]

Наиболее высокие значения коэффициент трения при турбулентном течении (как и при ламинарном) имеет в начальном участке, где происходит формирование профиля скорости. Турбулентный профиль скорости формируется намного быстрее, чем ламинарный, вследствие значительно больших касательных напряжений, определяемых заданным градиентом скорости. Например, полностью развитый турбулентный профиль скорости устанавливается на расстоянии от входа, меньшем, чем 10 диаметров трубы. Поэтому для большинства технических задач наибольший интерес представляют не потери давления, обусловленные формированием стабилизированного поля скорости, а другие источники потерь давления на входе в трубу. [c.98]

Уравнение (7-35) дает толщину пограничного слоя (может быть, несколько искусственную) как функцию х. Подставив (7-35) в (7-34), определим поле скорости. По градиенту скорости у стенки вычисляем касательное напряжение на стенке и с помощью уравнения (5-10) — местный коэффициент трения [c.117]

Воспользуемся универсальным профилем скорости, рассмотренным в гл. 6 и приведенным на рис. 6-11. Так как при стабилизированном турбулентном течении в трубе касательное напряжение изменяется линейно от некоторого значения на стенке до нуля на оси трубы [уравнение (6-12)], то легко определить зависимость между касательными напряжениями в любой точке поля потока и на стенке. Для определения ей воспользуемся уравнением (9-7а) и универсальным профилем скорости. [c.191]

Распределение скорости вблизи стенки можно получить из выражения для касательного напряжения, если известна связь между коэффициентом турбулентной вязкости е и полем осредненных скоростей или из соображений подобия. В 1[Л. 110] эта задача решена для гладкой плоской стенки в предположении, что ламинарное касательное напряженне мало, а турбулентное касательное напряжение постоянно (т = Тш) и при использовании выражения для турбулентной вязкости по (8-19). Здесь применен второй подход. [c.225]

В пограничном слое развиваются значительные силы вязкого трения, и в нем касательные напряжения трения изменяются от максимального значения на стенке почти до нуля на небольшом расстоянии от нее. За профилем сбегающий пограничный слой взаимодействует с внешним потоком и образует область подторможенной жидкости, в которой поле скоростей постепенно выравнивается. Эта область называется аэродинамическим следом. Вихревые потери обусловлены наличием местных диффузорно-стей на профиле. Отрыв потока на профиле, связанный с натеканием, чаще всего происходит вблизи входной кромки. [c.52]

Заметим, что формулы (107) могут быть использованы для определения основного реологического соотношения между скоростью сдвига D и касательным напряжением т, так как в этом случае поля напряжений и скоростей сдвига практически однородны. [c.216]

Задавая напряжения на внутреннем контуре, не совпадающем с характеристикой, также получим задачу Коши с единственным решением. Таким образом, поле траекторий максимальных касательных напряжений, изображенное на рис. 2, может быть построено независимо от годографа скоростей. Вытяжной переход симметричен относительно одной оси, поэтому на рис. 2 изображена половина чертежа. [c.50]

Известно 1—4], что определяющие уравнения для напряжений и скоростей теории плоского пластического течения жесткопластического тела приводятся к системе четырех квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которые относятся к гиперболическому типу. Их характеристики в физической плоскости совпадают с линиями скольжения и траекториями максимальных касательных напряжений. Построение полей напряжений и скоростей сводится к решению последовательности краевых задач с граничными условиями для напряжений и скоростей. Обычно вначале решаются краевые задачи для напряжений, связанных с уравнениями характеристик, и строится поле характеристик. Затем строится поле скоростей в пластической области при совпадении жесткопластических границ с характеристиками. После этого проверяется условие неотрицательности диссипативной функции и несущая способность принятых жестких областей 2, 3]. Для некоторых типов задач плоского пластического течения со смешанными граничными условиями разработаны методы построения полных решений, в которых вначале строится поле скоростей в плоскости характеристик или в плоскости годографа с использованием кинематических граничных условий на контуре инструмента, а затем строится поле напряжений и вычисляются характеристики в физической плоскости [5—7]. В этих решениях жесткопластические границы также совпадают с характеристиками. В [8, 9] разработан метод решения задач плоского пластического течения с использованием криволинейных координат, совпадающих с линиями тока и ортогональными к ним направлениями, и рассмотрены случаи пластического течения, в которых линии тока являются логарифмическими спиралями. [c.54]

На приведенное поле напряжений следует наложить напряжения, вызванные ускорениями. Принимая, как и для случая гладкого штампа, поле скоростей ы в форме скольжения некоторого тела под штампом, как жесткого целого, принимаем соответствуюш ие ему ускорения и напряжения такими же, как и для гладкого штампа. Для угла I—Г—II, равного 60°, считая 7ц = (2т5)/(1,155 ау), получим в точке // состояние двухстороннего сжатия величиной ЗТ5 (круг II, рис. 10.4) в произвольной точке А на линии I—II напряженное состояние соответствует кругу, 4 рис. 10.4. Результирующие нормальные и касательные напряжения по линии I—II изображены на рис. 10.4 нормальная и касательная составляющие нагрузки р° равны этим напряжениям. Подсчет соответствующих интегралов согласно (3.14) или (3.15) дает [c.323]

Распределение скорости вблизи стенки можно получить из выражения для касательного напряжения, если известна связь между коэффициентом турбулентной вязкости и полем осредненных скоростей. Весьма результативной оказалась зависимость от осредненной скорости, предложенная Л. Прандтлем в теории пути перемешивания [c.324]

В работе [39] методом Ньютона получено решение стационарной задачи для условий чистого скольжения, когда на неподвижной поверхности имеется одиночная впадина в виде полуволны. Численными результатами продемонстрировано значительное влияние глубины впадины и ее расположения на распределения р(х), Н(х) и поле касательного октаэдрического напряжения в подповерхностном слое. Показано, что из-за неровности на поверхности максимальное значение возрастает и сдвигается ближе к поверхности. Влияние синусоидальной волнистости поверхности в той же постановке исследовалось в работе [40]. В работе [94] при решении стационарной задачи многосеточным методом учитывался измеренный профиль шероховатости. Результаты решения показали, что имеет место заметная деформация микрогеометрии с уменьшением скорости скольжения возрастают амплитуды осцилляций давления и уменьшаются вариации толщины пленки в то время как для шероховатой поверхности меньше, чем для гладкой, средняя толщина пленки практически не изменяется. В работе [78] стационарная задача решалась для условий, когда при критическом значении амплитуды волнистости внутри зоны контакта в ряде точек (в первую очередь в окрестностях зон входа и выхода) давление падает до нуля и возникает кавитация. В итоге расчетная область [c.509]

Здесь скорость движения штампа принята равной единице. Первое условие (1.18.15) выражает непрерывность нормальной к поверхности штампа компоненты скорости при переходе к пластической области через границу О В. Второе условие выражает непрерывность нормальной компоненты скорости при переходе через жесткопластическую границу (Ж=0) и разрыв касательной компоненты скорости (V" = — /2) вдоль нее, распространяющийся от точки О штампа. Величина разрыва остается постоянной вдоль жесткопластической границы. Это следует из первого уравнения (1.18.11) при VK=0. Алгоритмы построения поля скоростей для полей напряжений А и Б существенно различаются. [c.236]

С другой стороны, надо было понять теорию Сен-Венана-Треска, что было связано с интерпретацией физических опытов и теоретических расчетов. Это очень интересно с методологической точки зрения. Действительно, в опытах по нагружению (плоская деформация) внутренним давлениям отверстия в материале наблюдали линии скольжения (их потом стали называть линии Людерса-Чернова). Это были линии реального разрыва, а Сен-Венан рассчитывал, что так же должны выглядеть и площадки максимальных касательных напряжений. Это позволило ему ввести гипотезу о соосности тензоров (девиаторов) напряжений и деформаций (скоростей деформаций). Конечно, это предложение отвечало идеям Навье и было принято современниками, но надо подчеркнуть, что кроме упомянутой аналогии между полями линий скольжения и линиями максимальных касательных напряжений в плоском случае других фактов не было обобщение этих идей и их распространение на трехмерную ситуацию, к счастью, не связано с обсуждаемым материалом и пришло много позже. [c.40]

Аналогичным образом, на поверхности раздела жидкостей можно требовать непрерывности лишь для нормальных к поверхности компонент Vj, а для средних скоростей пренебречь генерацией течения в стоксовом слое и потребовать непрерывности и и касательных напряжений, определенных по полю средних скоростей. Более подробно вопрос о генерации средних течений будет рассмотрен ниже, в гл. 5. [c.162]

Пусть плоские параллельные стенки движутся в жидкости в противоположных направлениях, как показано на рис. 13-16,а. Если на эту систему наложить постоянную скорость —U2, то это же самое течение будет представлено на рис. 13-16,6 системой с одной движущейся и одной неподвил<иой стенками. При Re= ( 7fi/2)/v< < 1 500 течение является ламинарным, и оно уже было рассмотрено в 6-5. При нулевом перепаде давления движение вызывается исключительно полем касательных напряжений, создаваемых относительным движением границ. Такое течение называется теченем Куэтта. Касательное напряжение в нем постоянно, а скорость в соответствии с (6-35) распределена линейно. [c.307]

Равенство производных скорости и концентрации по у на оси указывает на симметрию полей скоростей и концентраций. На поверхности струи при у = И(х) учитывается касательное напряжение. Предполагается, что на поверхности струи концентрация постоянна. Для замыкания задачи используем известное соотношение Пранд- [c.59]

Из уравнения (2.4) следует, что оно описывает распределение потерянных скоростей (П -и), т.е. в общем случае ламинарное движение характеризуется потерянными из-за вязкости параметрами. Из этой формулы следует, что для описания поля потерянной скорости достаточно знать величину касательного напряжения на стенке и задаваться значениями координат, а для определения касательного напряжения необходимо знать величину потерянной скорости на любой координате у . (кромеу = 1). При этом выражение в скобках выступает как коэффициент пропорциональности между потерянной скоростью и касательным напряжением. [c.37]

Изуч ение теплообмена в двухфазных потоках представляет собой весьма трудную задачу ввиду сложности гидродинамической структуры потока, взаимного, порой определяющего влияния теплообмена и гидродинамики, Случайных отклонений от гидродинамической и термодинамической неравновесности. Режимы течения определяются рядом факторов давлением, общим расходом потока и соотношением между фазами, свойствами фаз, тепловым потоком, предысторией потока и др. По имеющейся классификации основными режимами течения являются пузырьковый, снарядный, расслоенный, эмульсионный дисперсно-кольцевой и обращенный дисперсно-кольцевой (пленочное кипение недогретой жидкости). Четких границ между ними не наблюдается, и существуют целые области переходных режимов. Пока не имеется детальной информации для всех режимов течения по таким основным характеристикам потока, как распределение фаз, скоростей и касательных напряжений. Поэтому основой для понимания явления служат визуальные наблюдения и некоторые экспериментальные данные по распределению фаз, их полям скоростей, уносу и осаждению, гидравлическому сопротивлению и т. д. К настоящему времени накоплена достаточная информация о режимах течения адиабатных потоков, однако мало данных по диабатным (с подводом тепла) потокам при высоких давлениях, тепловых нагрузках и большом различии теплофизических свойств. Подавляющее большинство исследований выполнено на пароводяных и воздуховодяных смесях. [c.120]

Излагаются результаты исследования авторами гидродинамики и теплообмена при турбулентном и ламинарном течении теплоносителей в каналах и моделях активных зон реакторов в круглых трубах, прямоугольных каналах, кольцевых зазорах и др. Обращено внимание на гидродинамические и тепловые процессы в неста-билизованных зонах, на влияние тепловыделения дистанциони-рующих устройств, обечаек реактора и пр. Рассмотрены весьма важные вопросы теплового моделирования сложных каналов, позволяющие оценить области применения тех или иных экспериментальных данных для расчета конкретных случаев. Приводятся примеры расчета гидравлических сопротивлений, касательных напряжений, полей скоростей и температурных полей. [c.2]

Для ламинарного режима результирующий эффект воздействия поля на течение зависит от ориентации и напряженности магнитного поля, а также от формы поперечного сечения канала. В случае продольного магнитного поля характер полностью развитого ламинарного течения не меняется, так как магнитное поле не взаимодействует с потоком из-за параллельности векторов скорости потока v и магнитной индукции B(v B). Если жидкость движется в поперечном магнитном поле (v LB), то в ней индуцируются замкнутые токи, которые приводят к возникновению объемной электромагнитной силы уХВ. Эта сила распределена по сечению канала таким образом, что она ускоряет медленно движущиеся слои жидкости у стенок и тормозит поток в центре канала, уплощая профиль скорости (эффект Гартмана). Уплощение профиля, в свою очередь, приводит к увеличению касательного напряжения на стенках Хст и, следовательно, к увеличению коэффициента сопротивления. На характер течения в поперечном магнитном поле существенное влияние оказывает и проводимость стенок, обусловливающая дополнительные потери напора. [c.60]

Навье, Пуассон, Стокс, обобщив формулу Ньютона о связи касательных напряжений с полем скоростей, вывели фундаментальные уравнения движения вязкой жидкости. В результате интегрирования этих уравнений Стокс, И. С. Громеко, Н. П. Петров получиоти теоретические ре- [c.10]

При этом касательные напряжения в упругой области не должны превышать Тщах поле скоростей должно соответствовать всем граничным условиям в скоростях должно выполняться условие [c.289]

Еще в работах Генки [15], А. А. Ильюшина [40] и А. Ю. Иш-линского [43] было рассмотрено влияние вязкости на формообразование металлов. В [15] разобраны вращение прокатного валка в пластическом материале, продавливание пластической массы через цилиндрическую полость и локализация деформаций при растяжении стержня. В [40] выведены основные уравнения вязкопластического течения и рассмотрены вращение цилиндра в вязкопластической среде, расширение полого цилиндра под действием внутреннего давления, волочение круглого прутка через жесткую коническую матрицу, движение вязкопластического материала в круглой трубе. В [43] решена задача прокатки и волочения полосы в условиях плоской деформации. При этом в [40 и 43] принято, что максимальное касательное напряжение является линейной функцией максимальной скорости угловой деформации. [c.5]

Полый стальной вал с наружным диаметром rfj = 100 мм и внутренним dj = 50 мм при вращении со скоростью 80 об1мин закручивается на угол 1,8° на длине 2,7 м. Какую он передает мощность Чему равно наибольшее касательное напряжение в вале [c.92]

При оценке долговечности конструкций при сложном напряженном состоянии необходимо располагать данными о полях деформаций, фронтах развитля повреждений от нормальных и касательных напряжений. Условие max е, шь iD2 =le Ul] позволяет при этом определить место начального разрушения. Так, при испытаниях образцов с надрезом в условиях вязкого разрушения трещины берут начало у дна выточки. В области образования клиновидных трещин начало разрушения совпадает с областью максимальных нормальных напряжений при ползучести, несколько удаленной от дна выточки, В области хрупких разрушений путем образования микропор начальная трещина также образуется у дна выточки. Смешанному разрушению соответствуют промежуточные значения радиуса между дном выточки и точкой максимальных нормальных напряжений. При этом общая картина изменения пластической деформации сохраняется. На рис. 2.1 показана зависимость пластической деформации образцов со спиральным надрезом от температуры испытания в условиях заданной номинальной скорости ползучести. Уменьшение деформации пластичности с температурой связано с переходом к хрупкому разрушению с образованием клиновидных трещин, повышение пластичности при дальнейшем увеличении температуры бус-ловлено переходом к разрушению путем образования микропор на. границах зерен. [c.24]

При рассмотрении установившегося турбулентного движения несжимаемой жидкости Б плоской трубе в предшествующем параграфе логарифмический профиль распределения скоростей был установлен в предположении, что касательное напряжение всюду постоянно и что путь перемешивания зависит линейно от расстояния от стенки. Однако тот же профиль распределения скоростей можно получить и не прибегая к указанным специфическим предположениям, а воспользовавшись основными соотношениями для турбулентного трения и для линейного масштаба полей пульсаций. В самом деле, составляя уравнение равновесия сил осреднённого давления и турбулентного трения на элементарный объём жидкости, можно получить уравнение [c.477]

Отличительной особенностью потока на местных сопротивлениях является Г0 сильная неравномерность. По длине такого потока заметно изменяется либо средняя скорость течения и распределение скоростей по сечению (например, на расширяющихся и сужающихся участках), либо только распределение скоростей (например, на входных участках трубок или плавных поворотах). Таким образом, в потоке на местных сопротивлениях происходит значительная перестройка поля скоростей, изменяются градиенты скорости, а следовательно, и величины касательных напряжений между отдельными струйками. Наряду с изменением поля скоростей на местных сопротивлениях могут возникать отрывы потока от твердых границ и циркуляционные зоны. Перестройка поля скоростей и главным образом отрыв вызывают усиленное по сравнению с равномерным движением вихреобразование в потоке. Это вихреобразо-вание и является основной причиной потерь на местных сопротивлениях. [c.64]

Прандтль [1] предложил решение плоской задачи о сжатии слоя из идеального жесткопластического материала шероховатыми плитами. Это решение явилось основой теоретического анализа прикладных задач обработки металлов давлением. Падай [2] дополнил решение Прандтля, определив соответствуюгцее поле скоростей перемегцений, и обобгцил решение Прандтля на случай сжатия слоя наклонными шероховатыми плитами, а также плитами, изогнутыми в виде концентрических окружностей. Ряд обобгцений задачи Прандтля принадлежит В.В. Гартману [2], который обобгцил решения Прандтля на случай линейной зависимости максимального касательного напряжения от среднего давления. Численные решения о сжатии полосы при различных соотношениях длины и толгцины выполнены В.В. Соколовским [3. [c.395]

Столь большая погрешность объясняется тем, что численное решение в области ОЕЕ от огибаюш ей ОЕ не удается построить достаточно точным. Для обоих полей проверялось условие положительности диссипативной функции в каждой элементарной ячейке поля характеристик. Это условие выполняется, если деформация элемента, ограниченного характеристиками, под действием касательных напряжений, приложенных к его граням, и под действием поля скоростей имеет один и тот же вид. Для элементарной ячейки, показанной на рис. 72, условие положительности диссипативной функции выполняется, если компонента скорости в направлении С5 в точке Ь больше соответствующей компоненты в точке а [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...