Разрыв касательный

Параметры на верхней и нижней продольных границах ячейки определяются из решения плоской задачи о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков (см. 9, гл. IV). Потоки начинают взаимодействовать по прямой линии, проходящей через точку с координатами х = хо, г = г,, где / = п и п — i для верхней и нижней границы соответственно. Возможные варианты решения задачи схематически изображены на рис. 14.7. Двойные линии обозначают ударные волны, штриховые — тангенциальные разрывы, пунктирные — границы веера характеристик, сплошная прямая — возможное расположение продольной границы ячейки. Напомним, что на тангенциальном разрыве имеет место разрыв касательной составляющей скорости и произвольный разрыв плотности. Давление на таком разрыве непрерывно. Через тангенциальный разрыв газ не течет. На ударной волне наблюдается разрыв нормальной составляющей скорости, плотности и давления, тангенциальная составляющая скорости непрерывна на таком разрыве. [c.281]

Заметим, что условию сплошности тела не противоречит наличие поверхностей, вдоль которых терпит разрыв касательная компонента перемещений. [c.206]

Поверхность вихревая, разрыв касательных скоростей 285 [c.564]

Рис. 103. Разрыв касательной составляющей скорости

Толщина вблизи края представляет собой разрыв касательного смещения и, симметричный относительно плоскости ху и кососимметричный относительно плоскости xz смещения v и w на разрезе равны нулю. [c.74]

Трещина вблизи края представляет собой разрыв касательного смещения w, смещения и и v на разрезе равны нулю. [c.74]

С другой стороны, например, при рассмотрении обтекания тонкого тела удобно ту же картину течения получать, заменяя тело распределенными вдоль его срединной поверхности вихрями. Сосредоточенные особенности типа вихря обеспечивают сразу и нужный порядок убывания решения на бесконечности и создают разрыв касательных скоростей, имеющий место на поверхности тонкого тела. ИУ для интенсивности вихрей, возникающие в задачах обтекания, как в стационарном, так и в нестационарном случае, систематически рассматриваются, например, в монографиях [20, 21] ). [c.188]

Поверхность, на которой терпит разрыв касательная составляющая скорости, может быть интерпретирована как вихревой слой. Заметим, что поверхность S, вообще говоря, неизвестна и должна быть найдена в процессе решения задачи. [c.234]

Разрыв касательной к аЬ составляющей скорости изображается на годографе линией, соединяющей точки 1 w. 2. Линия 23 годографа [c.196]

В точке контакта О штампа с жесткой областью возникает разрыв касательной к -характеристике компоненты скорости, который остается постоянным вдоль жесткопластической границы вследствие [c.56]

Здесь скорость движения штампа принята равной единице. Первое условие (1.18.15) выражает непрерывность нормальной к поверхности штампа компоненты скорости при переходе к пластической области через границу О В. Второе условие выражает непрерывность нормальной компоненты скорости при переходе через жесткопластическую границу (Ж=0) и разрыв касательной компоненты скорости (V" = — /2) вдоль нее, распространяющийся от точки О штампа. Величина разрыва остается постоянной вдоль жесткопластической границы. Это следует из первого уравнения (1.18.11) при VK=0. Алгоритмы построения поля скоростей для полей напряжений А и Б существенно различаются. [c.236]

В силу (15.5) составляющая Vy скорости не терпит разрыва на отрезке АВ оси Ох составляющая же Vj, может терпеть разрыв, но разрыв касательной составляющей скорости можно рассматривать как наличие вихревого слоя. Итак, рассматриваемое течение можно считать происходящим от системы вихрей, непрерывно распределенных но отрезку АВ оси Ох. Возьмем теперь в плоскости 2 две точки Му и /Vij, симметричные относительно оси Ох. Очевидно, что какой-либо вихрь, лежащий на оси Ох, сообщает этим точкам скорости с одинаковыми составляющими по оси Оу н с прямо противоположными по знаку составляющими по оси Ох. То же самое будет иметь место и для всей системы вихрей, распределенных по отрезку АВ. Итак, мы имеем равенства [c.299]

Разрушение твердого тела почти всегда происходит вследствие развития в нем некоторых поверхностей разрыва смещений. При этом, если реализуется разрыв нормального к поверхности смещения, то говорят о трещине нормального разрыва (отрыва) или просто трещине если же реализуется разрыв касательного к поверхности смещения, то говорят о трещине сдвига или дислокации. Роль указанных двух типов разрывов различна в различных конкретных условиях. С уменьшением прочности материала, увеличением температуры, при сжатии, как правило, возрастает роль трещин сдвига и дислокаций. С увеличением прочности, уменьшением температуры, при наличии циклических нагрузок, агрессивных сред, облучения, как правило, возрастает роль трещин нормального разрыва. [c.374]

Известно, что в задачах обтекания тел вязким газом при малых значениях коэффициента вязкости (т. е. при больших значениях числа Рейнольдса) вязкость проявляется лишь в тонких слоях вблизи поверхности тела (вязкие пограничные слои) и внутри области течения (вязкие слои смешения и вязкие ударные волны). Толщина этих слоев при неограниченном росте числа Рейнольдса стремится к нулю, а поперечные градиенты параметров потока в них неограниченно растут. В пределе вязкие слои смешения и вязкие ударные волны переходят в поверхности разрыва тангенциальный разрыв и скачок уплотнения соответственно, а пограничный слой у поверхности тела обращается в разрыв касательных скоростей газа у поверхности тела. [c.333]

Истечение сверхзвукового потока в пространство, занятое неподвижным газом постоянного давления. В данном случае образуется линия тока, отделяющая неподвижную область от истекающего газа. На этой линии тока давление будет постоянным и равным давлению в пространстве с неподвижным газом. Кроме того, на этой линии тока происходит разрыв касательных скоростей, так как истекающий газ имеет конечную скорость, а окружающий газ неподвижен. Такая линия тока, вдоль которой давления постоянны и которая является линией разрыва касательных скоростей, называется струей. Следовательно, истечение газа [c.317]

В областях, лежащих между волнами, исходящими из передней и задней кромок пластины, параметры потока будут постоянными. Так как в верхней части пластины давление меньше, чем в нижней части, то, очевидно, нижние линии тока за пластиной отклоняются в сторону меньшего давления. В точке С линия тока будет терпеть излом, следовательно, в нижней части потока возникнут волны разрежения, а в верхней части —ударная волна, как это показано на рис. 78. Строгим доказательством существования схемы течения, указанной на рис. 78, является то, что дифференциальные уравнения движения во всех областях движения удовлетворены, а условия совместности па ударных волнах будут удовлетворены, если параметры их будут выбираться с использованием ударной поляры и ударной адиабаты Гюгонио. Заметим, что полученное нами решение, вообще говоря, дает разрыв касательных скоростей вдоль прямолинейной линии тока СО. В этом можно непосредственно убедиться, рассматривая решение задачи. В силу того, что линия тока СО является линией разрыва касательных скоростей, и так как при Рис. 79 переходе через нее давление непрерывное, [c.332]

Остановимся более подробно на случае, когда в идеальной жидкости может нарушаться непрерывность поля скорости. Г.Гельмгольц и Г.Кирхгоф показали, что модель идеальной жидкости допускает разрыв касательной составляющей вектора скорости вдоль поверхности разрыва при непрерывности на ней нормальной составляющей [c.223]

Аналогично можно продолжить в полупространство и поле нормальных скоростей частиц, заданное на плоскости. Так, поршневое излучение получится, если плоскости 2 = 0 сообщить колебательное движение в направлении оси 2. Если нормальная скорость каждой точки плоскости равна v (t), то в полупространство побежит волна р = p v (t — z/ ). Такое излучение может быть создано колебаниями реальной пластины (отвлекаемся пока от конечных размеров пластины). Колебания пластины могут при этом иметь не только нормальную, но и касательную составляющую, однако излучение создаст только нормальная составляющая. Если среда — идеальная жидкость, то наличие касательных скоростей вообще никак не скажется на движении прилегающей среды на поверхности будет существовать разрыв касательной скорости между частицами границы и частицами среды. В реальной вязкой жидкости разрыва не будет — жидкость будет прилипать к пластине и касательные смещения последней создадут в жидкости короткие быстро затухающие вязкие волны (см. 19). Они практически никак не скажутся на создаваемой звуковой волне. [c.98]

Мы видели в 2.5, что разрыв касательных напряжений q в граничных точках приводит к сингулярности поверхностных деформаций вблизи границы области контакта вне нее. Отсюда следует, что = О во всех точках передней части границы области контакта. Сзади области контакта ситуация иная. Если мы постулируем, что коэффициент трения достаточно велик для предотвращения скольжения при выходе элементов поверхности из области контакта, так что возникает разрыв напряжений, то мгновенное изменение деформаций и, следовательно, скоростей означает, что в действительности часть запасенной упругой энергии необратимо рассеивается. При этом на переднем крае в случае возвратного движения, очевидно, будет нарушено выполнение термодинамических принципов. [c.281]

Слабый разрыв ротора скорости означает слабый разрыв касательной к поверхности разрыва скорости например, могут испытывать скачок производные от скорости, взятые по направлению нормали к поверхности. [c.426]

Из уравнения (7-7.5) следует, что при любом < > О скорость отлична от нуля при всех значениях х , т. е. разрыв, который имел место при t = О в = О, распространялся с бесконечной скоростью вдоль оси х . Действительно, в точке = О при t = О касательное напряжение Xja бесконечно, что фактически свидетельствует о невозможности мгновенно привести твердую поверхность в движение, т. е. о том, что разрыв не может существовать. [c.294]

Если проекция силы на касательную Р- отрицательна, то соответствующая площадь расположится ниже оси абсцисс, и работа силы Р будет отрицательна. Для примера рассмотрим проводимое в механических лабораториях графическое вычисление работы, затрачиваемой на разрыв образца. [c.163]

Касательная к поверхности слабого разрыва компонента скорости протекающего через нее газа направлена всегда по направлению от того места (например, угла на поверхности тела), откуда исходят возмущения, вызывающие возникновение этого разрыва мы будем говорить, что разрыв исходит из этого места. Это есть одно из проявлений направленности распространения возмущений вниз по течению в сверхзвуковом потоке. [c.501]

Применяя это рассмотрение, мы легко объясним, почему в некоторых случаях происходит разрушение быстро вращающихся тел, например разрыв маховиков. Внутренние части маховика (спицы) должны сообщать внешним частям ускорения, необходимые для движения по окружности. Для этого они должны развивать достаточные силы. Если даже при наибольших допустимых деформациях внутренние части маховика все еще не развивают сил, необходимых для движения внешних частей по окружности, то эти внешние части будут двигаться по раскручивающимся спиралям, деформации внутренних частей будут нарастать, превзойдут наибольший допустимый предел и маховик разлетится на части (дальше части маховика будут двигаться с той скоростью, которую они имели при отделении от спиц и друг от друга, т. е. по касательным к окружности маховика). Таким образом, причиной разрыва маховика являются не силы, а, наоборот, отсутствие сил, достаточных для того, чтобы сообщить внешним частям маховика нужные ускорения. Силы необходимы для того, чтобы маховик вращался как целое, и маховик разрывается, если величина этих сил оказывается недостаточной. [c.167]

Рассмотрим точку А (рис. 2.2). Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали к площадке на свободной поверхности, а под некоторым углом (вектор ). Тогда R можно разложить на две составляющие нормальную Р и касательную Т. В этом случае касательная составляющая Т вызовет движение жидкости, что противоречит условиям гидростатики. Следовательно, чтобы жидкость была неподвижна, единственным направлением гидростатического давления должна быть нормаль. Если гидростатическое давление будет действовать по внешней нормали (точка ), жидкость будет испытывать растягивающие напряжения, в результате чего произойдет разрыв. [c.9]

Здесь Wn и Wt — нормальная и касательная к поверхности разрыва составляющие скорости D — скорость движения поверхности разрыва в направлении вектора п нормали к ней, а [f]= = fi—f2, где fi и — значения параметра слева и справа от поверхности разрыва. На ударной волне терпят разрыв давление, плотность, температура и нормальная составляющая скорости и сохраняется неизменной касательная составляющая. На поверхности тангенциального разрыва непрерывны нормальная компонента скорости Wn и давление, т. е. [1 я]=[р]=0, и могут терпеть произвольные разрывы касательная составляющая скорости, плотность и температура. Условия на ударной волне называются условиями Ренкина — Гюгонио. При стационарном течении из соотношений (2.45) следует, что [c.42]

Формула (15.10.3) и соответствующая конфигурация пластической области относятся только к случаю тупоугольного клина. Если угол б > л/2 и клин остроуголен, области 7 и III налагаются друг на друга. В этом случае строится решение с линией разрыва напряжений, как показано на рис. 15.11.1. Характеристики в областях АОС и ВОС прямолинейны, они отходят от сторон угла, составляя с ним углы п/4 (на рисунке показаны только характеристики одного семейства). На линии ОС должны быть непрерывны нормальное к этой линии напряжение о и касательное т , тогда как напряжение От, показанное на том же рисунке справа, может претерпевать разрыв. Составим поэтому те общие условия, которые должны выполняться на линии разрыва напряжений. Будем обозначать индексами плюс и минус величины, относящиеся к разным сторонам линии разрыва. Условия непрерывности а и Тп но формулам (15.10.1) могут быть записаны следующим образом [c.513]

Что касается условия прочности монослоя, здесь возможны два вида разрушения скалывание матрицы и разрыв волокон. Если обозначить напряжение вдоль волокон а , напряжение в перпендикулярном направлении (Т и касательное напряжение т , то разрушение произойдет при нарушении одного из следующих двух условий [c.709]

Если не учитывать наличия шага, один виток недеформированной винтовой пружины из круглой проволоки можно считать тором, порождаемым вращением относительно оси z круга, как показано на рис. 221. Два конца витка не соединены. На них действуют одинаковые по величине, но противоположные по знаку распределения касательного напряжения с результирующими Р, направленными вдоль оси г. Если приложить эти силы, то между двумя концевыми сечениями возникнет разрыв в осевом перемещении, который в соответствии с (а) составляет [c.431]

В гл. 17 при анализе кривых свободной поверхности неравномерного плавно изменяющегося потока в открытых руслах было отмечено, что при Л = Лкр и Я == 1 функция к = f (I) претерпевает разрыв непрерывности. При этом dh/dl = оо, т. е. касательная к кривой свободной поверхности нормальна к линии критических глубин. [c.95]

Слабый разрыв ротора скорости означает слабый разрыв касательной к поверхности компоненты скорости. Например, могут испы ывать скачок взятые по направлению к нормали к поверхности производные от тангенциальной скорости. [c.502]

Область 11 может быть заполнена покоящейся сплошной средой, при этом вдоль струй С1Л1 и С2Л2 имеет место разрыв касательной составляющей скорости. [c.304]

При анализе процесса накатки шлицев за основу исследования напряженного состояния принимается поле линий скольжения, предложенное для волочения через гладкую матрицу Хиллом [1]. Поле линий скольжения показано на рис. 3, а. Допускается, что нормальные напряжения, действующие на поверхности контакта АВ, распределены равномерно. Это условие определяет поле линий скольжения А—В—И, состоящее из взаимно перпендикулярных прямых. Угол а находится из уравнения (8). Точки А и В являются особыми точками поля линий скольжения и определяют центрированные поля А—10—И, В—11—01. Линии скольжения в области 10—И—01—00 строятся от двух дуг окружностей И—10, 11—01. Материал заготовки вне области А—00—В принимается жестким. Линии скольжения А—10— 00, В—01—00 являются жесткопластическими границам , по которым яроисходит разрыв касательной компоненты [c.99]

Граничные условия — это равенство давлений и нормальных скоростей частиц по обе стороны границы раздела сред. На касательные компоненты скорости никаких ограничений в идеальных средах не накладывается в решении, которое мы найдем, эти компоненты окажутся различными. Получающ,ийся разрыв касательной компоненты скорости частиц на границе совместим с принятым предположением об идеальности среды, т. е. об отсутствии вязкости. Для реальных жидкостей разрыв сглаживают вязкие волны, описанные нами в 19. Обычно они мало влияют на картину отражения и прохождения поэтому мы пока пренебрежем ими, считая жидкость идеальной (см. впрочем ниже 58). [c.175]

В действительности, однако, все эти заключения имеют лишь весьма ограниченную применимость. Дело в том, что приведенное выше доказательство сохранения равенства rotv = 0 вдоль линии тока, строго говоря, неприменимо для линии, проходящей вдоль поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела, уже просто потому, что ввиду наличия стенки нельзя провести в жидкости замкнутый контур, который охватывал бы собой такую линию тока. С этим обстоятельством связан тот факт, что уравнения движения идеальной жидкости допускают решения, в которых на поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела происходит, как говорят, отрыв струй линии тока, следовавшие вдоль поверхности, в некотором месте отрываются от нее, уходя в глубь жидкости. В результате возникает картина течения, характеризующаяся наличием отходящей от тела поверхности тангенциального разрыва , на которой скорость жидкости (будучи направлена в каждой точке по касательной к поверхности) терпит разрыв непрерывности. Другими словами, вдоль этой поверхности один слой жидкости как бы скользит по другому (на рис. 1 изображено обтекание с поверхностью разрыва, отделяющей движущуюся жидкость от образующейся позади тела застойной области неподвижной жидкости). С математической точки зрения скачок тангенциальной составляющей скорости представляет собой, как известно, поверхностный ротор скорости. [c.33]

Предел упругости определяется как условное напряжение, при котором еще не появляются остаточные деформации. Однако уже при касательных напряжениях порядка 1 МПа линейные дислокации приходят в движение, что ведет к образованию необратимых пластических деформаций еще задолго до достижения напряжениями предела упругости. По этой причине в качестве предела упругости тоже принимают условное значение а п, при котором остаточная деформация после разгрузки не превосходит ]0 или 0,001 %, и пишут Оо.оо - Условным является и предел текучести Стт. который определяется как наименьшее напряжение, при котором остаточная деформация равна 0,002, или 0,2 %, и пишется Оо,2. Иногда для ставят более мягкое условие и допускают достаточную деформацию 0,005 % (Оо.ооО. а для допускают остаточную деформацию 0,5 % ( Tq.s). Е еличина ап, тоже условна, так как она не равна напряжению, при котором материал разру- [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...