Путь перемешивания

Величина х — опытная постоянная и по рекомендациям [206] ее можно принять равной 0,03. Тогда после подстановки в (4.30) и вычислений получим для камеры энергоразделения вихревых труб оценку средней по радиусу интенсивности свободной турбулентности е = 25,8%. Оценку интенсивности пристенной турбулентности можно получить, выразив турбулентное напряжение через длину пути перемешивания и динамическую скорость [2061 [c.176]

Следовательно, уменьшение коэффициента трения, вызываемое твердыми частицами, можно приписать уменьшению длины пути перемешивания из-за диссипации, обусловленной присутствием этих частиц, которая проявляется в снижении потерь давления [c.163]

Фиг. 4.9. Теплообмен и длина пути перемешивания при течении по трубе взвеси частиц стекла размером 30 мк в воздухе число Рейнольдса 3 -Ю [812].

По аналогии с величина также существенна для частиц практически одинаковых размеров т в турбулентном потоке, причем длина пути перемешивания ls изменение температуры связаны соотношением [c.228]

Это позволило получить для длины пути перемешивания следующее экспериментальное соотношение [13] [c.60]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

Пренебрегая коэффициентом молекулярной вязкости ц по сравнению с коэффициентом турбулентной вязкости и подставляя вместо Пт его выражение через длину пути перемешивания, получим соотношение [c.320]

Аналогичные замечания могут быть высказаны и по поводу длины пути перемешивания. По одним формулам длина пути перемешивания имеет в цен- [c.428]

В первой группе используется гипотеза пути смешения Л. Прандтля /183, 363/, согласно которой при турбулентном движении возникают особые жидкие объемы, каждый из которых обладает собственной скоростью и перемещается на некоторое расстояние, названное Прандтлем длиной пути перемешивания , сохраняя свое количество движения. Длина пути перемешивания представляет собой расстояние, которое частица жидкости, двигаясь со средней скоростью своего исходного слоя, должна пройти для того, чтобы разность ее скорости и скорости движения в новом слое стала равной осредненному значению модуля пульсации турбулентного движения. [c.28]

Ф. Р, Хама длину пути перемешивания определяет следующим образом /304/ [c.29]

Некоторые авторы для определения пути перемешивания предложили гладкие функции [c.30]

Во многих работах длина пути перемешивания определяется по эмпирической формуле И. Никурадзе/186/ [c.30]

Аналогичная по структуре формула для определения длины пути перемешивания предложена в работе /259/ [c.30]

Система (3.21) — (3.23), включающая три уравнения, содержит пять неизвестных величин и, у, Т, рт, и является незамкнутой. Для ее замыкания нужно определить величину рт и установить связь между Рт и Ят. В настоящее время используются различные гипотезы для вычисления величины рт. В частности, используя гипотезу Прандтля о пути перемешивания I, получаем [c.67]

Для расчета пути перемешивания можно использовать соотношение [c.67]

Т. Карман сделал попытку связать длину I пути перемешивания только с локальными пара.метрами усредненного потока, для чего ввел гипотезу о подобии пульсаций скорости во всех точках данного турбулентного потока, и на ее основе получил зависимость [c.96]

Используя для длины / пути перемешивания формулу Прандтля и вводя обозначение [c.97]

Из других гипотез о турбулентных напряжениях следует отметить разработанную Тейлором гипотезу переноса вихрей, согласно которой в турбулентном потоке происходит обмен молярными массами, причем завихренность (угловая скорость деформации) их сохраняется на длине пути перемешивания. Исходя из этой гипотезы, можно получить выражение для турбулентного напряжения [c.98]

При развитом турбулентном режиме течения турбулентные напряжения в точках, лежащих за пределами пристенного подслоя, могут намного превосходить вязкостные напряжения. Поэтому приближенный расчет турбулентного течения в трубе можно построить на двухслойной модели, предполагая, что в пределах вязкого подслоя течение ламинарное, а в центральной части потока (в турбулентном ядре) эпюра (профиль) усредненной скорости и закон сопротивления целиком определяются турбулентными напряжениями. Тогда, основываясь на одной из нолу-эмпирических теорий (например, на теории пути перемешивания Л. Прандтля), можно установить структуру расчетных зависимостей как для профиля скорости, так и для закона сопротивления. [c.157]

Рис, 6.19. Распределение длины пути перемешивания в поперечном сечении круглой трубы, по данным опытов и по формулам, полученным различными авторами [c.159]

Коэффициент А в этой формуле должен быть, очевидно, постоянным ato следует из основной гипотезы Л. Прандтля о длине пути перемешивания. Параметр В определяется условием на границе турбулентного ядра течения с вязким подслоем и, следовательно, должен зависеть от условий течения вблизи стенки. В частности, на него может влиять шероховатость, но для всех гладких стенок он должен быть одинаковым. Эти гипотетические соображения должны быть проверены опытом. В общем виде формулу (6.39) можно переписать в виде [c.160]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Без твердых частиц в жидкости турбу.чентное напряжение сдвига можно выразить через длину пути перемешивания I [686] [c.162]

Турбулентная струя. Турбулентные струи были исследованы Толмином [8161, расширившим теорию пути перемешивания Прандтля [6861, и Хоуартом [3541, использовавшим вихревую теорию турбулентного смешения. Льюис и др. [4821 провели экспериментальное исследование струи воздуха, содержащей твердые частицы диаметром от 0,295 до 0,15 мм. Они рассматривали задачу в рамках турбулентной диффузии и применили метод Толмина, показав, что наилучшее согласие получается при С = = (длина смешения/г) яй 0,0086 и = г1гС 1 . Сравнение отношения массовых расходов (ррП7р)г/(ррЦ р)г=о с экспериментальными результатами показано на фиг. 8.16. Авторы работы [4821 показали, что [c.379]

Для исследований открылась совершенно новая область температур, и, поскольку методика работы в области температур, получаемых адиабатическим размагничиванием, сильно отличается от методики работы при более высоких температурах, встретились новые экспериментальные трудности. Криостат, заполненный ожиженным газом, обладает многими достоинства-Аш, Между жидкостью и погруженным в нее объектом исследования имеется хороший тепловой контакт распределение температуры достаточно однородно, причем степень однородности можно улучшить путем перемешивания температура может поддерживаться постоянной при желаемом значении путем ре] улировапия давления, при котором кипит жидкость. Паразитный приток тепла вызывает лишь испарение жидкости при постоянной температуре и, паконец, упругость пара жидкости представляет собой удобный вторичный термометр, который может быть прокалиброван сравнением с газовым термометром. Все эти преимущества при использовании парамагнитной соли в качестве охлаждающего вещества теряются. В последнем случае приток тепла приводит к повышению температуры, и, поскольку парамагнитная соль при более низких температурах обладает очень незначительной i еплопроводностью (см. п. 19), этотприток тепла может заметно нарушить однородность распределения температуры. По той же причине качество теплового контакта между солью и объектом исследования при более низких температурах вызывает сомнение. В области температур, достигаемых размагничиванием, определение термодинамической температуры само по себе становится серьезной задачей. [c.424]

Гипотс за Прандтля о связи пульсаций скорости с градиентом скоростей усредненного движения, выраженная в виде зависимости (2.2.6), должна быть дополнена гипотезой связи пути перемешивания / с характерными размерами течения струи. Отсутствие твердых границ при струйном течении дало основание Прандтлю предположить постоянство длины пути перемешивания поперек струи. Математически это предположение выражается соотношением [c.60]

Путь перемешивания I в известной степени аналогичен пути свободного пробега молекул в инетичеокой теории газов с той лпшь разницей, что там ироисходят микроскопические движения молекул, а здесь — макроскопические движения турбулентных объемов. В общем случае длина пути перемешивания зависит от времени и может принимать положительные или отрицательные значения. Поэтому пульсационная составляющая также зависит от времени [c.318]

Пусть элементарная масса жидкости (моль) из первого слоя (со скоростью иД перенеслась благодаря поперечной пульсационной скорости и у во второй слой. Выбере.м расстояние /=Дг/ таким, чтобы моль первого слоя, смешавшись с молями второго слоя, успел приобрести скорость второго слоя. Величина I называется длиной пути перемешивания. [c.81]

Величина /, характеризующая средний путь пробега частиц жидкости, обусловленный турбул нтными пульсациями и имеющая линейную размерность, назиана Прандтлем длиной пути перемешивания (или пути смешения). [c.182]

Турбулентные пульсации различаются как по величине скороети, так и по величине расстояния, на протяжении которого пульсационная скорость претерпевает заметное изменение это расстояние называют масштабом пульсации (по Тейлору и Прандтлю — длиной пути перемешивания или смешения) и обозначают через I. Длина пути перемешивания есть переменная величина, меняющаяся в потоке жидкости от точки к точке. Схематически турбулентную пульсацию можно рассматривать как макроскопическую частицу жидко- [c.391]

Этот вывод, по-видимому, может быть распространен и на область гтурбулентные пульсации. Во всяком случае он приводит к выражению для пути перемешивания поперечных пульсаций вида 1гСог , согласующемуся с имеющимися по этому поводу теоретическими соображениями. [c.649]

Т. Карман для определения /цтины пути перемешивания предположил /314/, что поля пульсационных скоросгей подобны во всех точках, т.е. отличаются друг от друга только масштабом времени и длины. При этом за характерную скорость в турбулентном движении принимается динамическая скорость V,. Т. Карман получил следующее соотношение для дпипы перемешивания [c.29]

Существует целый ряд других зависимостей ц1я определения пути перемешивания, причем многие авт оры подразделяют всю облаетт. турбулентного движения на две подобласти, в каждой из которых предлагают раз гичные выражения для L. [c.29]

Выразив турбулентную вязкость А через р/ йТ11(1у (где I — длина пути перемешивания, характеризующая средний путь пробега частиц, обусловленный турбулентными пульсациями) и сделав ряд допущений, Прандтль и Карман получили уравнения, характеризующие закон распределения скоростей в ядре потока. На основании этих уравнений, а также результатов многочисленных экспериментальных исследований других ученых можно считать, что распределение скоростей в ядре потока происходит по логарифмическому или близкому к нему закону (см. участок эпюры скоростей вг на рис. 5.7, б). [c.79]

На рис. 13.6 представлены аналогичные измерения, выполненные в пограничном слое на плоской пластине. Вблизи поверхности пластины отношение Lxxib изменяется по линейному закону (Lxi=0,4i/), а на внешней границе пограничного слоя величина L xib равна 0,14. Такой характер изменения Lxx практически соответствует распределению длины пути перемешивания в погранично слое. [c.269]

Решения второй задачи основаны или только на экспериментальных данных, или на дополнительных гипотезах. Так, например, Л. Прандтль предположил, что для полубезграничного потока вдоль плоскости справедлива линейная зависимость длины пути перемешивания I от расстояния у от стенки, т, е. / = ху, где х --универсальная постоянная. С достаточной степенью точности эта гипотеза была подтверждена опытным путем для потока вблизи плоской стенки, однако оказалась неприменимой для течения в плоском канале и круглой трубе. Для последних случаев предложены эмпирические зависимости, приведенные п гл. 6. [c.96]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.159 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.102 ]

Методы подобия и размерности в механике (1954) -- [ c.162 ]

Гидрогазодинамика Учебное пособие для вузов (1984) -- [ c.172 ]

Динамика вязкой несжимаемой жидкости (1955) -- [ c.467 ]

Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 (1963) -- [ c.706 ]

Теория пограничного слоя (1974) -- [ c.17 , c.522 ]

Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике (1992) -- [ c.156 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...