Соображения подобия

Для любого периодического расположения центров, характеризуемого параметрами и aj,, при концентрациях частиц OL-1 2 из соображений подобия следует [c.109]

Поскольку вязкость жидкости суш,ественна только для самых мелкомасштабных пульсаций, то можно утверждать, что все величины, относящиеся к турбулентному движению в масштабах X ко, не могут зависеть от v (более точно, эти величины не долл<ны меняться при изменении v и неизменных остальных условиях, в которых происходит движение). Это обстоятельство сужает круг величин, определяющих свойства турбулентного движения, в результате чего для исследования турбулентности приобретают большое значение соображения подобия, связанные с размерностью имеющихся в нашем распоряжении величин. [c.187]

Наконец, укажем, что порядок величины Ар изменения давления на протяжении области турбулентного движения тоже может быть определен из соображений подобия [c.188]

Оказывается возможным получить ряд суш,ественных результатов о локальных свойствах турбулентности непосредственно из соображений подобия А. Н. Колмогоров, 1941 А. М. Обухов, 1941), [c.188]

Определим форму области турбулентного двил ения. Выберем ось X указанным на рис. 24 образом начало координат находится в точке О. Обозначим посредством Yi и Y2 расстояния от плоскости X, 2 до верхней и нижней границ турбулентной области требуется определить зависимость К/ и У2 от х. Эту зависимость легко определить непосредственно из соображений подобия. Поскольку все размеры плоскостей бесконечны, то в нашем распоряжении нет никаких характерных для рассматриваемого движения постоянных параметров с размерностью длины. Отсюда следует, что единственной возможной зависимостью величин У], Уг от расстояния х является их прямая пропорциональность [c.211]

Из соображений подобия следует, что для каждого данного типа конвекционного движения число Нуссельта является определенной функцией только от чисел Рейнольдса и Прандтля [c.294]

Будем считать, что существенное изменение средней температуры происходит на тех же расстояниях I (основной масштаб турбулентности), на которых меняется средняя скорость движения. К мелкомасштабным (масштабы X I) пульсациям температуры можно применить те же общие представления и соображения подобия, которые были ул<е использованы при рассмотрении локальных свойств турбулентности в 33. При этом будем считать, что число Р 1 (в противном случае может оказаться необходимым введение двух внутренних масштабов, определенных по V и по х)- Тогда инерционный интервал масштабов является в то же время конвективным, — выравнивание температур в нем происходит путем механического перемешивания различно нагретых жидких частиц без участия истинной теплопроводности свойства температурных пульсаций в этом интервале не зависят и от крупномасштабного движения. Определим зависимость разностей температур Т%, от расстояний X в инерционном интервале (Л. М. Обухов, 1949). [c.299]

Уместно отметить, что формула (11.27) могла бы быть получена и из.соображений подобия. Действительно, определяющими ламинарное движение [c.376]

Формула для б была получена ранее из соображений подобия, и о ее точности можно было судить лишь косвенно, поэтому необходимо дать более общий вывод этой формулы, основывающийся на рассмотрении распространения возмущений в потоке вязкой жидкости. Всякое возмущение движения, т. е. изменение параметров движущейся жидкости, передается из той части [c.382]

Другой способ установления связи между и 2 основывается на использовании соображений подобия, или, точнее, на сопоставлении размерностей определяющих движение жидкости параметров. Так как плотность а потока импульса при обтекании бесконечной пластины имеет постоянное значение,то [c.386]

Вид зависимости между определяющими теплообмен величинами может быть установлен исходя из соображений подобия. [c.440]

Турбулентная вязкость v в рассматриваемом случае движения является функцией г. Вид этой функции может быть установлен из соображений подобия. В области развитого турбулентного движения (при 2> б/у) вязкость V существенного значения не имеет и поэтому вязкий член в уравнении для 1Юх может быть опущен (бя — толщина вязкого подслоя). [c.647]

Вопрос о рациональных размерах авиационных двигателей, гидравлических турбин и многих других машин должен быть всесторонне проанализирован и изучен. В этом анализе соображения подобия также имеют важнейшее значение. [c.87]

Распределение скорости вблизи стенки можно получить из выражения для касательного напряжения, если известна связь между коэффициентом турбулентной вязкости е и полем осредненных скоростей или из соображений подобия. В 1[Л. 110] эта задача решена для гладкой плоской стенки в предположении, что ламинарное касательное напряженне мало, а турбулентное касательное напряжение постоянно (т = Тш) и при использовании выражения для турбулентной вязкости по (8-19). Здесь применен второй подход. [c.225]

Из соображений подобия можно полагать, что размер определяется числом Re, составленным из Уо, и , v, [c.167]

Рассмотрим теперь внешнюю часть пограничного слоя. Относительно далеко от стенки, т. е. в основной внешней части турбулентного слоя логарифмический закон распределения скорости несправедлив или, лучше сказать, наблюдается отклонение от этого закона. Некоторое представление о распределении скоростей во внешней части турбулентного слоя следует из соображений теории подобия. Влияние касательного трения на стенке То распространяется до внешней границы слоя б, где скорость равна о-Распределение скоростей зависит от плотности жидкости р, но не зависит, как было сказано, от вязкости. Из соображения подобия следует зависимость, предложенная Т. Карманом и называемая законом дефекта скорости [c.168]

Если положить, что касательное напряжение вблизи стенки меняется мало, то эта формула совпадает с выведенной ранее из соображений подобия зависимостью (7.16), причем А = 1/х. [c.174]

Качественный характер зависимости средней скорости движения частицы от параметров важен при решении многих прикладных вопросов. Из соображений подобия следует, что в самом общем случае указанная зависимость может быть пред ставлена в форме [c.31]

Применим вновь, в полной аналогии с тем, как это было сделано в 51 для плоского движения, соображения подобия, позволяющие вести пересчет с одного до- или сверхзвукового обтекания на другое, ему подобное. [c.334]

Изучая изгиб равномерно нагруженных квадратных пластинок, Мариотт делает из соображений подобия правильный вывод, что полная предельная нагрузка на пластинку остается постоянной и не зависит от горизонтальных размеров пластинки, если толщина ее не меняется. [c.35]

Эффект сжимаемости можно учесть также из соображений подобия. [c.311]

На основании соображений подобия и размерности можно заключить, что акустическая мощность, рассчитан- [c.390]

Теоретическая кривая спектра шума струи получена на основе соображений подобия и использования основных экспериментальных данных по кинематической структуре струи. Согласно этому рассмотрению, которое мы ниже проведем, мощность низкочастотной части шума, излучаемая областью струи в пределах х Ы ж х 8d, растет как f, а мощность высокочастотного шума, излучаемая областью смешения (от места расположения сопла при ж = О до а 4d), падает с / как Этот вывод получается из следующих рассуждений. Турбулентность струи, конечно, неоднородна. Однако можно в первом приближении считать, что отклонения от однородности подобны в зависимости от диаметра струи d и скорости струп у отверстия (сопла) Uj. Разобьем струю на две области область А от [c.417]

Введем безразмерное расстояние по оси струи = xld. Используя соображения подобия и размерностей, а также экспериментальные данные для областей А ж В, можно считать, что для области А [c.418]

Сравнивая эти результаты с теоретическими выводами 4, основанными на предположении о генерации шума изотропной турбулентностью, мы видим, что соображения подобия и размерностей вместе с использованием экспериментальных данных по гидродинамике струи приводят к похожим, но несколько отличным выводам. Вспомним, что теоретическая зависимость от частоты в 4 была получена такой, что мощность высокочастотной области шума и мощность низкочастотной области шума —j. [c.419]

Рассмотрения, основанные на соображениях подобия [39], показывают, что при очень малых М шум обтекания в основном имеет характер шума типа краевого тона, интенсивность которого пропорциональна у . При увеличении скорости потока становится существенной интенсивность шума турбулентного следа, пропорциональная у . [c.455]

Ощущается необходимость ясным образом отделить соображения подобия и размерностей от постановки задачи, связанной с рассмотрением конкретного класса явлений по существу вопроса и не связанной непосредственно с подобием. Постановка задачи может быть различной и может быть правильной или нет в зависимости от характера и цели исследования. Для каждой постановки методы размерности дают свои выводы. [c.8]

Используем для определения констант формулу распределения скоростей (27), правильность которой в турбулентном ядре течения вблизи ламинарного подслоя (у Щ подтверждается и точными и приближенными соображениями подобия. Полагая в равенстве (27) у = 5д, и — Нл, определяя С и исключая его из (27), будем иметь [c.611]

Для обеспечения надлежащих динамических свойств системы регулирования коэффициенты Т , 8, и г должны иметь определенные значения, намечаемые на основании расчета динамики системы регулирования в целом. В технической литературе рекомендуют выбирать Е по заданной перестановочной силе и выбранной степени нечувствительности, а затем в порядке проверочного расчета находить динамические показатели измерителя. Такой способ плохо ориентирует конструктора в вопросе о выборе основных размеров измерителя. В работе [44] автор предложил использовать для выбора этих основных размеров соображения подобия. Ниже эти соображения развиты подробнее. [c.62]

Уравнение (10-10) можно получить более общим способом. Если принять, ЧТО распределение средней скорости в пристеночной части слоя зависит от касательного напряжения иа стенке т ,, плотности р, кинематической вязкости V и расстояния у от стенки, то из соображений подобия можно написать [c.325]

В гл. XII и XIV почти вся теория представляет собой немногим больше, чем интерпретацию уравнений сохранения количества движения (которая значительно сложнее, чем это может показаться, судя по теории невязкого течения) в сочетании с соображениями подобия при асимптотическом поведении. Сверх того, даже указанная весьма неполная теория не всегда выдерживает критику это особенно относится к понятию длины смешения , несмотря на популярность, которой оно пользуется. [c.32]

Теории длины смешения. Как и в случаях ламинарных струй и турбулентных следов, асимптотическое поведение турбулентных струй может быть изучено, исходя из рассмотрения уравнения количества движения и из соображений подобия. [c.395]

Форма, а также и некоторые другие основные свойства турбулентных областей в ряде случаев могут быть установлены уже с помощью простых соображений подобия. Сюда относятся прежде всего различного рода свободные турбулентные струи, распространяющиеся в заполненном жидкостью же пространстве (L. Prandtl, 1925). [c.210]

При выводе (7.18) п (7.19) твердое тело рассматривалось как изотропный уиругип континуум. Если же рассматривать различные тииы кристаллической симметрии, то следует ожидать других частотных зависимостей. Такое рассмотрение было проделано Херрингом [23], который исходя из соображений подобия, также показал, что при низких частотах где [c.243]

Помимо приведенного выше вывода формулы (11.51) последняя могла бы быть получена также, как это было показано Лaндay , из соображений подобия. Так как в рассматриваемом случае продольного обтекания бесконечной пластины турбулентным потоком жидкости плотность потока импульса о является постоянной величиной, то —а = а, р и 2 могут быть приняты за основные параметры, определяющие движение жидкости вязкость г в число определяющих параметров не входит, поскольку ее влияние в турбулентном потоке несущественно. Но из величин ст, р и 2 можно составить только одну [c.403]

Покажем, что характер распределения скоростей в трубе может быть установлен также и из соображений подобия. При течении жидкости по трубе продольный градиент давления др1дх имеет постоянное значение, зависящее от условий течения. Это значит, что каждое из возможных течений жидкости по трубе может характеризоваться определенным значением [c.432]

Уравнение (12.16), связывающее значения д и дТ1дг при теплообмене между бесконечной пластиной и потоком обтекающей пластины жидкости, может быть получено (по крайней мере для логарифмической области и вязкого подслоя) также и из соображений подобия. Действительно, так как о и д имеют во всех точках бесконечной пластины одно и то же значение, то эти величины могут служить определяющими движение и теплообмен параметрами. Другими параметрами являются плотность и теплоемкость жидкости и расстояние г от пластины. Так как, далее, при движении с большими числами Рейнольдса изменение скорости и температуры на достаточно большом удалении от пластины не зависит от молекулярной вязкости и температуропроводности, то V и к в число определяющих параметров не входят (за исключением вязкого подслоя). Учитывая, что вследствие однородности уравнения переноса теплоты величины дТ1дг и д пропорциональны, из пяти параметров о, д, р, Ср, г можно составить (и притом единственным образом) следующие комбинации размерности градиента скорости и градиента температуры [c.448]

Для зоны надтепловым подслоем, где наряду с ст, д, Ср, р, г действует и V, получить выражение для дТ1дг только на основании соображений подобия не удается (так как при этом требуются дополнительные предположения о влиянии каждой из величин, в частности V и г). [c.448]

Прогнозированию надежности работы человека до сих пор препятствовало отсутствие достаточного количества достоверных данных о частоте ошибок, совершаемых человеком. Во многих описаниях методов првгнозирования надежности работы человека предполагается, что имеются необходимые данные по частоте ошибок, тогда как на самом деле таких данных очень мало. Все предсказания надежности основываются на статистических данных по отказам и соображениях подобия системы, на которой базируются эти данные, и системы, для которой производится прогнозирование надежности. [c.133]

Автомодельные задачи, решаемые с помощью метода подобия и размерности, могут быть разбиты на два типа. Задачи первого типа позволяют получать все решение непосредственно из соображений подобия. Для определения же показателя автомодельности в задачах второго типа приходится прибегать к дополнительному математическому исследованию решения (первая автомодельная задача такого типа — о сходящейся ударной волне —была решена в 40-х годах К. Г. Гудерлеем и К. П. Станюковичем). [c.306]

Характер зависимости J x) от таких гидродинамических параметров турбулентнотч) потока, как I, р, с vl v, в обгцем виде можно определить (не прибегая к детальному расчету) из соображений подобия и размерностей, если исходить из формулы (il0.36). [c.395]

На основе соображений подобия и размерности статистическая теория локально-изотропной турбулентности, развитая Колмогоровым, дает возможность определения так на.чываемых структурных функций. Так, имеется закон /з для пульсаций скоростей, полученный Колмогоровым и Обуховым [2, 10], закон Vs для пульсаций поля давления [2] и ряд других закономерностей микроструктуры развитого турбулентного потока. [c.399]

Когда мы переходим к пространственно-временной корреляционной функции 5(1, т), которая определяет спектр акустической могцности, положение осложняется. Дело в том, что при распространении соображений подобия на пространственно-временную корреляционную функцию возникает следуюгцее затруднение. Структура мелкомасштабных вихрей (пульсаций) не должна зависеть от крупномасштабных пульсаций, что, по суш еству, и дает возможность развить теорию подобия и получить все важнейшие выводы, содержагциеся в теории, развитой Колмогоровым. [c.399]

Отметим, что здесь, ifaK и в случае отсутствия в потоке твердых тел ( 1 предыдущей главы), не делалось никаких упрощающих предположений и полученная формула является точной. При этом, так же как и в случае безграничной среды, средняя скорость потока полагалась равной нулю. На основе, соображений подобия и размерностей нетрудно показать, как это было сделано в 2 предыдущей [c.426]

В этой ситуации соображение подобия, которое я предложил и назвал правилом околозвукового подобия, окажет хорошую услугу, поскольку оно позволяет перенести экспериментальные результаты от одного случая к другому [18]. Предположим, что у пас есть два тонких профиля крыла, которые геометрически подобны в том смысле, что опи стали бы идентичными, если изменяется масштаб толщины. Например, можно сравнить два профиля крыла одно 3-х процентной, а другое 6-нроцентпой максимальной толщины распределепие ординат, выраженное па основе максимальной ординаты, является тождественным. На основе рассмотрения уравнений движения течения установим, относительно двумерного течения, что структура потока должна быть подобна, если отношение / 1 — М имеет одинаковое значение, где I — максимальная относительная толщина, а М — число Маха. Следовательно, если у пас есть величина распределепия давления, коэффициент подъемной силы или коэффициент лобового сопротивления для одного из профилей крыла как функций числа Маха, мы сможем рассчитать соответствующие величины для других подобных профилей крыла с различной относительной толщиной. Прогнозы на основании правила подобия очень хорошо соответствуют экспериментам. Установлено также, что правило подобия приблизительно верно, даже если в течении появляются относительно слабые ударные волны. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...