Поле напряжений

Поскольку условия, приводящие к уравнению (5-1.23), выполняются для рассматриваемого случая, можно рассчитать поле напряжений т (X), и его физические компоненты в системе координат даются выражениями [c.182]

Если да, то вычислить поле напряжений через хорошо определимые материальные функции. [c.209]

В поле напряженностью 50000 В электронам сообщается скорость 124000 км/с, что соответствует длине волны, равной сотым долям ангстрема. Разрешающая способность современного электронного микроскопа порядка [c.38]

Согласно данным работы [218], для микротрещины в поле напряжений, представленном на рис. 2.18, /(р можно определить по формуле [c.92]

Следует также отметить, что при анализе НДС и повреждений МКЭ в конструкциях с градиентными полями напряжений и деформаций разрушение по критерию (3.1) происходит неодновременно по всем КЭ. Учесть поэтапное развитие разрушения от элемента к элементу можно, моделируя разрушение КЭ назначением в нем модуля упругости Е, близкого к нулю [128]. [c.171]

Таким образом, параметры механики- разрушения в общем представляют собой коэффициенты подобия, и преимущество ее использования как раз и состоит в том, что, определив коэффициенты подобия полей напряжений и деформаций, без рассмотрения и детального описания тонких процессов деформирования и разрушения материала у вершины трещины, можно прогнозировать развитие макроразрушения. Отказ от анализа процессов разрушения у вершины трещины привел к необходимости экспериментального получения большого количества эмпирических зависимостей, так как подобие НДС можно было обеспечить при весьма узком диапазоне изменения уровня и характера нагружения. Но это приемлемо только при оценке относительно просто нагружаемых конструкций, в случае же ответственных высоконагруженных конструкций прямое использование механики разрушения может не дать достаточно надежных результатов, что заставляет вернуться к подробному [c.188]

Использование рассмотренных уравнений для оценки долговечности конструкций с существенно неоднородными полями напряжений связано со значительными трудностями, так как эти поля изменяют характер деформирования материала у вершины трещины. Например, в сварных тавровых соединениях остаточные напряжения приводят к ситуации, когда при действии циклической эксплуатационной нагрузки с коэффициентом асимметрии, равным нулю, коэффициент асимметрии нагружения материала в вершине трещины по мере ее развития изменяется от 0,8 до О, при этом КИН может принимать значения от пороговых до близких к критическим [198]. Следовательно, оценка долговечности такого рода конструкций может выполняться только с помощью уравнений, учитывающих переменную вдоль траектории развития трещины асимметрию нагружения в широком диапазоне СРТ. Как видно из выполненного обзора, такие уравнения являются в основном эмпирическими, содержащими большое количество взаимосвязанных параметров, определяемых только экспериментально на основании статистической обработки данных, что приводит к значительной сложности в получении и использовании этих зависимостей. Поэтому [c.192]

Во многих случаях, когда поле напряжений в элементе конструкции неоднородно и несимметрично относительно трещины,, возникает вопрос о пути (траектории) развития трещины и, следовательно, о критериях, определяющих этот путь. [c.193]

Определение КИН на основе аналитических решений ограничено случаями тел с простой геометрической формой, находящихся под воздействием однородного поля напряжений [16, 253]. Для реальных конструкций, содержащих трещины, получение аналитических решений связано со значительными математическими трудностями. Поэтому для расчета КИН становится необходимым использование численных методов. В настоящее время одним из самых общих методов, обладающих наименьшими ограничениями, является МКЭ [34, 55, 154, 205, 217]. Поэтому в основном все численные методы определения КИН основываются на МКЭ. [c.194]

Заслуживает также внимания метод определения КИН при известном напряженном состоянии тела без трещины. К поверхностям трещины прикладываются фиктивные усилия, в одном случае раскрывающие трещину, а в другом — сжимающие ее. Распределение этих усилий предполагается таким же, как оно было до появления трещины. Тогда напряженное состояние для тела с трещиной будет определяться суперпозицией поля напряжений от действия внешних сил и сил, сжимающих трещину (первая задача), а также поля напряжений от сил, раскрывающих ее (вторая задача). Так как поле напряжений в теле без трещины эквивалентно полю в случае решения первой задачи и не имеет особенностей, КИН для него равен нулю. Следова- [c.195]

При использовании МКЭ продвижение трещины можно моделировать либо путем последовательного раскрепления узлов, лежащих вдоль траектории трещины [148, 177, 178, 219], либо, как указывалось в подразделе 4.1.3, последовательным назначением в элементах у вершины трещины вдоль ее траектории модуля упругости, близкого к нулю, Eip = E E. Второй способ моделирования для трещин с криволинейной траекторией более рационален, поскольку позволяет достаточно просто учитывать различные граничные условия в элементах полости трещины (частичное контактирование берегов трещины, обусловленное взаимодействием остаточных и эксплуатационных полей напряжений) в зависимости от знака нормальных к траектории трещины напряжений о п = ст у в этих элементах (знак штрих [c.243]

Таким образом, показано, что предлагаемый метод расчета параметров динамической механики разрушения (КИН, G, v). при соответствующем выборе шага интегрирования Ат позволяет довольно надежно и достаточно просто осуществлять указанную процедуру с учетом волновых явлений и перераспределения полей напряжений по мере развития трещины. [c.252]

При разработке моделей прогнозирования трещиностойкости и развития трещин необходимо было сформулировать условие накопления повреждений в градиентных полях напряжений и деформаций. Было показано, что повреждения накапливаются, если размер необратимой упругопластической зоны (при статическом нагружении) или обратимой упругопластической зоны (при циклическом нагружении) больше структурного элемента, размер которого во многих случаях можно принять равным диаметру зерна. В противном случае, когда размер упругопластической зоны меньше размера структурного элемента, материал практически не повреждается и локальные критерии разрушения, сформулированные в терминах механики сплошной деформируемой среды, не дают адекватных реальным ситуациям прогнозов. [c.264]

Субкритическое и динамическое развитие трещины. Развитие трещины при хрупком разрушении в отличие от ее старта, по всей вероятности, не происходит по механизму встречного роста, что связано с непосредственным развитием магистральной трещины. Данное обстоятельство позволяет напрямую (без анализа НДС у вершины трещины) использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению уравнения G v) = = 2ур(и). Нестабильное (динамическое) развитие хрупкой трещины как при статическом, так и при динамическом нагружениях достаточно хорошо моделируется с помощью метода, рассмотренного в подразделе 4.3.1 и ориентированного на МКЭ. В этом методе используются специальные КЭ, принадлежащие полости трещины, модуль упругости которых зависит от знака нормальных к траектории трещины напряжений увеличение длины трещины моделируется снижением во времени модуля упругости КЭ от уровня, присущего рассматриваемому материалу, до величины, близкой к нулю. Введение специальных КЭ позволяет учесть возможное контактирование берегов трещины при ее развитии в неоднородных полях напряжений, а также нивелировать влияние дискретности среды, обусловленной аппроксимацией, КЭ, на процесс непрерывного развития трещины. [c.266]

Полученная деформация е . являлась исходной для расчета ОН по предложенному методу. В силу симметрии полей напряжений относительно линии надреза рассматривалась половина образца, а расчет ОН проводили с использованием формулы [c.275]

КОЙ штуцера. Итоговое поле реактивных напряжений определяли как результат суперпозиции полей напряжений, полученных на первом и втором этапах. [c.312]

По мере продвижения трещины сварочные напряжения существенно перераспределяются. На рис. 5.27 показано распределение относительных напряжений, ориентированных нормально к траектории трещины, в случае ее развития при нагружении по варианту № 6 (табл. 5.3). Из сопоставления кривых при L = 0,125 и L = 0,45 t видно, что сварочные напряжения перед вершиной трещины зависят от ее длины и они тем меньше, чем длиннее трещина. Перераспределение сварочных напряжений по мере подрастания трещины приводит к возможности ее развития в область, где исходное поле напряжений было сжимающим [c.319]

На втором этапе проведены исследования кинетики усталостной трещины в различных сварных узлах. ОСН существенно изменяют кинетику усталостной трещины. В частности, трещины во многих случаях развиваются по криволинейным траекториям изменяются асимметрия нагружения, размах КИН и, как следствие, СРТ и долговечность конструктивного узла. По мере увеличения длины трещины сварочные напряжения существенно перераспределяются, что приводит к возможности ее развития в область, где исходное поле напряжений было сжимающим. Неучет ОСН может приводить к значительным погрешностям в оценке долговечности сварных конструкций, причем в случае действия на узел сжимающей или частично сжимающей нагрузки роль ОН чрезвычайно повышается. [c.326]

Тип датчика т. К Относительная ошибка измерения температуры (%) в полях напряженностью до [c.251]

Частица массы т, несущая заряд отрицательного электричества е, вступает в однородное электрическое поле напряжения со скоростью vq, перпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего движения частицы, зная, что в электрическом поле на нее действует сила F = еЕ, направленная в сторону, противоположную напряжению [c.212]

Поле напряжений в типичной точке элемента конструкции определяется числом результирующих напряжений, или обобщенными напряжениями Q/. В теории балок, свободной от [c.10]

Пусть Ра, qj aQj — поля смещений, деформаций и напряжений, представляющие решение нашей задачи для конструкции, и пусть р — произвольное кинематически допустимое поле смещений, не совпадающее тождественно с р , а а —соответствующее поле деформаций. Так как поле напряжений Qj статически допустимо, применяя к напряжениям Q/, кинематически допустимым смещениям р — р и деформациям — [c.15]

Обозначая через Q произвольное статически допустимое поле напряжений, не совпадающее тождественно с полем напряжений Qy, дающим решение нашей задачи, можно аналогичным образом показать, что [c.16]

Предшествующие рассуждения были посвящены локальным скоростям деформаций и напряжениям. Рассмотрим теперь поля скоростей ра(х), поля скоростей деформаций q(x) и поля напряжений Q(x). [c.18]

Статическая теорема устанавливает, что коэффициент нагрузки для пластического разрущения определяет наибольший множитель для заданной нагрузки, при котором существует статически допустимое поле напряжений, нигде не превосходящее предела текучести. Для доказательства этого положения обозначим через %Р наибольшее кратное нагрузок и допустим, что коэффициент нагрузки при пластическом разрушении имеет значение Х<К. Обозначив через р и <7, скорости и деформации для механизма разрушения при нагрузке %Р , имеем [c.18]

Так как для нагрузки кРа существует статически допустимое поле напряжений Q/, нигде не превосходящее предела текучести, из принципа виртуальной работы и (1.31) следует, что [c.19]

При анализе некоторых полей течения в гл. 5 предполагалось вначале, что кинематика движения предопределяется известными граничными условиями и, вообще говоря, физической интуицией-Следующей стадией было вычисление поля напряжений на основании соответствующего уравнения состояния. В гл. 5 рассматривалось общее уравнение для простой жидкости с затухающей памятью, но эти стадии в методике остаются, по существу, теми же самыми, если даже предполагается, что имеет место более частное уравнение состояния. Действительно, тип уравнения состояния, которое могло бы быть использовано, часто подсказывается кинематическим типом течения, о котором известно, что он хорошо описывается определенным типом уравнения состояния. Третьей стадией расчета будет подстановка полей скоростей и напряжений в уравнения движения и определение полей давления и некоторых параметров кинематического описания, которые еще не были определены на первой стадии. [c.271]

Применение локальных критериев к анализу разрушения в материальной точке также наталкивается на ряд противоречий. В частности, при таком подходе практически невозможно прогнозировать разрушение тела с трещинами или острыми концентраторами, в котором реализуется высокий градиент напряжений и деформаций. Трудности описания разрушения в высокоградиентных полях напряжений и деформаций в первую очередь связаны с тем фактом, что для зарождения разрушения необходима реализация тех или иных физических процессов в некотором конечном объеме материала, а не в материальной точке. Поэтому даже при выполнении условия зарождения разрушения в материальной точке реально разрушение не происходит до тех пор, пока критическое состояние не возникает в некотором объеме материала. [c.6]

Следует отметить, что процесс развития разрушения (рост трещины) можно представить как непрерывное зарождение макроразрушения (разрушения в объеме структурного элемента) в высокоградиентных полях напряжений и деформаций, возникающих у растущей трещины. Тогда ответственными за развитие разрушения являются по сути все те же локальные критерии разрушения (см. рис. В.1). Таким образом, если не рассматривать тело с трещиной как специфический объект исследований (чем традиционно занимается механика разрушения), а рассматривать трещину как концентратор напряжений, тО анализ развития разрушения в конструкции принципиально не будет отличаться от анализа разрушения в теле без трещины с использованием локальных критериев разрушения. Единственное отличие расчета зарождения разрушения в теле без трещины от расчета развития трещины в элементе конструкции заключается в методе определения НДС в первом случае НДС определяется непосредственно из решения краевой задачи, ва втором — на основании параметров механики разрушения. Очевидно, что это отличие не является принципиальным и связано с менее трудоемким способом расчета НДС у вершины трещины через параметры механики разрушения. В общем случае НДС у вершины трещины можно определить с помощью решения краевой задачи, например МКЭ. [c.8]

В работе [222] представлены исследования Райса—Трейси роста изолированной сферической поры, обусловленного пластической деформацией, в однородном поле напряжений при монотонном нагружении. Согласно полученным данным [222], рост сферической поры можно описать зависимостью [c.114]

Здесь и далее под структурным элементом будем понимать регулярный объем поликристаллического материала следующего масштабного и структурного уровня. С одной стороны, это — минимальный объем, который может быть наделен средними макроскопическими механическими свойствами материала, с другой — максимальный объем, для которого можно принять НДС однородным. Наконец, такой элемент определяется структурным уровнем, необходимым для анализа элементарного акта макроразрушения. Для рассматриваемых задач минимальный размер такого структурного элемента соответствует диаметру зерна поликристалла. Таким образом, поликристалличес-кий материал будем представлять как совокупность структурных элементов с однородными механическими свойствами и однородным НДС. Следует отметить, что такая схематизация наиболее наглядно работает при анализе процессов повреждения и разрушения в неоднородных полях напряжений и деформаций, например у вершины трещины целесообразность данного здесь определения структурного элемента будет показана ниже в настоящей главе, а также в главах 3 и 4. [c.116]

Используя решение Хатчинсона—Райса—Розенгрена (HRR-решение) [396] для полей напряжений у вершины трещины, можно получить одно из аналитических представлений RKR-критерия для расчета параметра Ки [399] [c.229]

Таким образом, встречный механизм обусловлен следующими обстоятельствами. Макротрещина нагружается от силы Я = О до Ртах и тсм самым все время притупляется за счет пластического деформирования у ее вершины. Максимальные напряжения в вершине макротрещины ограничиваются пластичностью материала. Микротрещина имеет ряд преимуществ при зарождении она острая и уже нагружена напряжениями (она как бы внесена в поле напряжений). Следовательно, напряжения в вершине микротрещины не ограничены пластическим деформированием и определяются только напряжениями у макротрещины (для микротрещ ин они являются номинальными) и геометрией микротрещины (коэффициентом концентрации напряжений микротрещины). Поэтому реальна ситуация, когда у вершины микротрещины будет выполнено условие Отах = От. п. [c.231]

ОН и учитывать их влияние на траекторию трещины, ее скорость, величину КИН, возможное коитактиро вание берегов трещины. Следует отметить, что такой подход приводит к автоматическому учету перераспределения поля напряжений по мере развития трещины. [c.249]

Наибольшее распространение получили механические методы, которые в основном различаются характером расположения измеряемых баз и последовательностью выполнения операций разрезки и измерения деформаций металла. Напряжения в пластинах в простейшем случае определяют, считая их однородными по толщине, что справедливо только в случае однопроходной сварки. Так как разгрузка металла от напряжений происходит упруго, то по измеренным деформациям вырезанной элементарной пластинки на основании закона Гука можно вычислить ОН [214]. В случае ОСН при многопроходной сварке, применяемой при изготовлении толстолистовых конструкций, распределение напряжений по толщине соединения крайне неоднородно [86—88], поэтому достоверную картину распределения напряжений можно получить либо только по поверхности соединения [201], либо по определенному сечению посредством поэтапной полной разрезки образца по этому сечению с восстановлением поля напряжений с помощью численного решения краевой задачи упругости [104]. Последний экспериментальночисленный метод [104] будет рассмотрен подробно далее. [c.270]

Учитывая изложенное, можно заключить, что экспериментальные методы измерения ОСН не могут дать полного представления о распределении напряжений по всему объему конструкции. Применение их ограничено случаями определения напряжений по какому-либо сечению узла (при этом известны только компоненты тензора напряжений, действующие в плоскости, перпендикулярной этому сечению), по поверхности изделия, а также оценкой средних по толщине соединения напряжений. Оценка локальных напряжений в высокоградиентных полях возможна как интегральная. Для детального исследования областей с высокоградиентньши полями напряжений целесообразно применять расчетные методы, а экспериментальные использовать для оценки корректности и применимости принятых в расчетах допущений. [c.271]

Собственные ОН обусловлены развальцовкой одиночной трубки в коллекторе. В данном случае расчетный анализ НДС проводится в осесимметричной постановке посредством решения динамической (при взрывной развальцовке) или квазистатической (при гидровальцовке) упругопластической задачи. Анализ НДС одиночной трубки позволяет отразить неоднородность полей напряжений и деформаций по толщине коллектора. [c.330]

При решении динамической упругопластической задачи возникает вопрос о пространственно-временной аппроксимации процесса взрывной запрессовки трубки в коллектор. На рис. 6.3 представлена схема расчетного узла ячейки коллектора для расчета собственных напряжений и деформаций. Здесь Явн — внутренний радиус трубки б — толщина трубки, S — толщина стенки коллектора а — ширина перемычки между отверстиями. Выбор величины радиуса Ян проводится посредством численных расчетов из условия инвариантности НДС от Rh при неизменных характере и уровне импульсной нагрузки при взрыве. Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке и отражает ряд существенных особенностей процесса запрессовки трубки в коллектор. К ним относятся возможность учета сложного характера распределения во времени и пространстве давления на внутренней поверхности трубки, обусловленного неодновременной детонацией цилиндрического заряда. Кроме того, с помощью специальных КЭ достаточно хорошо моделируется условие контакта трубки с коллектором в процессе прохождения прямых и отраженных волн напряжений при динамическом нагружении. Учет указанных особенностей позволяет рассчитывать неоднородное поле напряжений и деформаций по высоте трубки (толщине коллектора) и, следовательно, достаточно надежно при учете общ.их, остаточных и эксплуатационных напряжений проанализировать НДС в зоне недовальцовки, в которой инициировались имеющиеся разрушения в коллекторе. [c.334]

Для железородиевого термометра магниторезистивный эффект подробно не изучался, хотя измерения его проводились при 4,2 и 2,1 К. Эти измерения показывают, что эффект усиливается, как и следовало ожидать, при охлаждении, но не так велик, как в случае платины или родия. Тем не менее при 4,2 К поле напряженностью 3 Тл вызывает изменение сопротивления на 6%, что эквивалентно погрешности в измерении температуры в 1 К [79, 80]. [c.256]

Частица массы т, несущая заряд отрицательного электричества е, вступает в однородное магнитное поле напряжения Я со скоростью Vq, псрпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего двилщния частицы, зная, что на частицу действует сила F = — (г X Я). [c.212]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.26 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.295 , c.577 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.105 ]

Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов (1985) -- [ c.197 ]

Механические свойства металлов Издание 3 (1974) -- [ c.2 , c.342 , c.348 , c.349 , c.351 ]

Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести (1981) -- [ c.61 ]

Теория пластичности Изд.3 (1969) -- [ c.246 , c.263 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.19 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...