Распределение скоростей в универсальное

Уравнение распределения скоростей в универсальных координатах получим решением упрощенного уравнения (3.18) с граничным условием, учитывающим плавное смыкание турбу.лентной части потока с вязким подслоем (приу = 5, и и ) [c.77]

Уравнение распределения скорости в универсальных координатах (3.53) может быть рассмотрено двояко 1) как уравнение, описывающее распределение скорости в конкретной трубе, через которую перемещается определенная среда, имеющая известный расход, т.е. при определенном числе Рейнольдса и 2) как уравнение, описывающее распределение скоростей в обезличенных параметрах, соответствующих пристенному турбулентному движению через множество гидравлически гладких труб круглого сечения. [c.79]

Экспериментальные и теоретические распределения скорости, рас- считанные по формуле (3.53) с использованием формул (3.57), (3.58) для функции связей х и х (при = 0,2290 п у = 0,85), приведены на рис. 3.11 /33, 44/. Из этого рисунка видно, что формула (3.53) описывает распределение скорости в универсальных координатах не только струйного слоя, но и вязкого подслоя. При локальном числе Рейнольдса = 1 имеет место переход от струйного слоя к вязкому подслою при этом числе Рейнольдса по принятой математической модели Х =0,4869, 6 = 0,9736. Из физической модели пристенного турбу- [c.80]

Рис. 6.16. Распределение скорости в гладкой трубе. Кривая 1 соответствует универсальному логарифмическому закону

Универсальный закон распределения скоростей в такой форме был предложен Л. Прандтлем и Т. Карманом /186/. В полуэмпирической теории пристенной турбулентности установлено, что универсальный закон распределения скорости, или пристеночный закон турбулентности, является логарифмическим и имеет вид/124, 135, 173, 261/ [c.77]

Коэффициент ч, носит название универсальной постоянной Прандтля величина ее устанавливалась в опытах Никурадзе над распределением скорости в трубах и оказалась равной 0,4. [c.151]

Равенство (5.5) указывает на существование универсального закона распределения скоростей в трубах. [c.155]

Опыты по измерению распределения скоростей в трубах при турбулентном движении, произведённые при всевозможных значениях числа Рейнольдса, очень хорошо подтверждают справедливость существования подобного универсального закона распределения скоростей, независимого от числа Рейнольдса (рис. 23). Ещё в 1858 г. Дарси ) предложил [c.155]

Распределение скоростей в турбулентной части потока (см. 7-4) можно описать с помощью универсального логарифмического закона (7-21) [c.201]

Проанализируем распределение скоростей в вихревом следе. Универсальный профиль скорости, как известно, описывается формулой Г. Шлихтинга. [c.115]

С расчетной точки зрения в ряде случаев бывает удобным заменить универсальный закон распределения скоростей в турбулентном потоке простым степенным выражением типа [c.161]

В (Л. 77] приведены значения первых производных по координате т) функций, входящих в соотношения (2-72). Ниже даны значения вторых производных этих функций на стенке. Пользуясь данными [Л. 77] и значениями вторых производных универсальных функций на стенке, можно определить с точностью шести членов разложения в ряд распределение скорости в пограничном слое по (2-69) и касательное напряжение на стенке по (2-71). [c.58]

Прежде всего отметим, что эпюра скоростей, приведенная на рис. 7.3, в действительности зависит от величины числа Не, шероховатости стенки и градиента давлений вдоль слоя. Очевидно, что желательно найти закон распределения скорости в турбулентной части слоя в зависимости от таких параметров, которые делали бы его наиболее универсальным. Некоторые соображения позволяют установить общий характер распределения скорости. [c.166]

Главное заключается в следующем. Распределение скорости в турбулентной части пограничного слоя вблизи стенки всегда подчиняется логарифмическому закону, поэтому этот закон называется универсальным. Распределение скоростей по формулам (7.19), (7.20) зависит только от касательного напряжения на стенке. Следовательно, распределение скорости вблизи стенки практически не зависит от внешних воздействий продольного градиента давления и степени турбулентности внешнего потока. [c.167]

Если логарифмический профиль скорости (6.66) практически не зависит от Re и на этом основании используемые координаты ф=ы/у, и т)= у,/у называют универсальными , то в случае степенного представления распределения скорости в турбулентном пограничном слое указанная универсальность исчезает и для согласования формулы [c.175]

Рис. 1.42. Универсальный закон распределения скоростей в трубе, плоском канале

Аналогичная логарифм ическая формула распределения скорости в пограничном слое может быть получена также на основе зависимости (11-34), предложенной Карманом. Используя эту зависимость и делая прежнее предположение т То, мы получаем снова выражение (12-12), включающее безразмерные константы и и Сг. Это подтверждает принимаемое при выводе зависимости (11-34) предположение о том, что и должно было бы быть универсальной постоянной. Эксперименты показывают, что хотя значения к и лежат внутри определенного интервала величин, однако х не является в точности универсальной константой. Для внутренней области пограничного слоя, где приложимо уравнение (12-12), в зоне, ограниченной г//б 0,15, для к и получаются эмпирические значения [Л. 3], равные х=0,41 и Сг = 4,9. Таким образом, [c.253]

Те же рассуждения, что и в гл. 12, приводят к универсальным логарифмическим зависимостям для распределения скорости в турбулентной зоне. Однако для труб можно написать выражения для и, которое с хорошей точностью выполняется почти по всему радиу- [c.290]

Рис. 1-7. Универсальный логарифмический закон распределения скоростей в гладкой трубе.

Идея одного из первых приближенных методов решения уравнений пограничного слоя была предложена Т. Карманом и реализована тогда же К. Польгаузеном В методе Кармана — Польгаузена к пограничному слою применяется интегральное соотношение (теорема об изменении количества движения), которое дает возможность построить, задаваясь формой распределения скоростей в поперечных сечениях, однопараметрическое семейство приближенных решений. Однопараметрические приближенные методы получили в последующем широкое развитие как за рубежом (Л. Хоуарт и др.), так и в СССР (Л. Г. Лойцянский, Н. Е. Кочин и др.) . Отметим, что Л. С. Лейбензон и В. В. Голубев показали возможность использования в качестве интегрального соотношения вместо теоремы об изменении количества движения (или в дополнение к ней) ряда других интегральных условий. Позже Лойцянский указал пути построения двух- и многопараметрических приближений, основанные па сведении уравнений пограничного слоя к некоторому универсальному виду, одинаковому для самых разнообразных задач теории пограничного слоя. [c.297]

Сопоставляя кривую универсального закона распределения скорости (VI1-82) с экспериментальной кривой распределения скорости в гладкой трубе, можно показать, что при [c.171]

Следовательно, универсальный закон распределения скоростей в гладких трубах с учетом экспериментально найденных постоянных в (Vri-82) можно представить в форме [c.171]

Для очень больших чисел Не на основании универсального логарифмического закона распределения скорости получен универсальный асимптотический закон сопротивления в следующей форме [c.172]

Рис. 10-11. Универсальное распределение скорости в турбулентном пограничном слое с положительным градиентом давления.

Отдельным участкам универсальной кривой распределения скоростей в турбулентном потоке отвечают следующие уравнения [c.319]

Выполняя интегрирование в пределах безразмерной толщины переходной зоны пограничного слоя у от 5 до 30 (согласно универсальной кривой распределения скоростей в этой зоне, рис. 128), находим [c.320]

В обоих случаях скорость потенциального течения представляется в виде степенного ряда относительно переменной х, которая означает расстояние от критической точки, измеряемое вдоль контура тела. Распределение скоростей в пограничном слое представляется таким же степенным рядом относительно х, но уже не с постоянными коэффициентами, а с переменными, причем эти переменные коэффициенты являются функциями координаты у, измеряемой в направлении, перпендикулярном к стенке (ряд Блазиуса). Л. Хоуарту удалось найти для распределения скоростей такой ряд, в котором коэффициенты-функции, зависящие от у, имеют универсальный характер, т. е. не зависят от величин, определяющих форму обтекаемого профиля. Это обстоятельство имеет особую важность, так как оно дает возможность вычислить коэффициенты-функции заранее и раз навсегда. Имея таблицы этих функций, довольно просто рассчитать пограничный слой около заданного тела, конечно, при условии, что табулирование указанных функций выполнено для достаточно большого числа членов ряда. [c.162]

Как закон турбулентного трения Кармана [уравнение (19.19)], так и закон Прандтля [уравнение (19.7)] позволяют очень просто вывести универсальный закон распределения скоростей в канале с плоскими стенками. Этот закон может быть распространен также на трубы с круглым поперечным сечением. Поясним его, так как в следующих главах он будет играть фундаментальную роль. [c.529]

Рис. 20.4. Универсальный логарифмический закон распределения скоростей в гладкой трубе. Кривая 1) соответствует уравнению ф = Т1, т. е. ламинарному течению кривая (2) — переходу от ламинарной формы течения к турбулентной кривая (5) —уравнению (20.14), т. е. турбулентному течению при любых числах Рейнольдса кривая (4) — уравнению (20.11), т. е. турбулентному течению при Ре < 10 ,

Таким образом, универсальный закон распределения скоростей в гладких трубах при очень больших числах Рейнольдса имеет вид ) [c.543]

Сравним теперь результаты измерения распределения скоростей в трубах с другим универсальным законом распределения скоростей, а именно с законом [c.544]

Во втором случае уравнение распределения скорости (3.53) описывает распределение скорости в универсальных координатах для обезличенного осредненного турбулентного дви-Ри жения во всевоз- [c.79]

Уравнёнйе сплошности интегрируется введением функции тока г/), которая представляется так же в виде степенного ряда, но с коэффициентами, зависящими от у. Однако эти коэффициенты-функции у не должны зависеть от коэффициентов и ,. . заданных профилем тела. При соблюдении этого условия коэффициенты-функции, зависящие от у, становятся универсальными, пригодными для обтекаемого тела любой формы, а следовательно, и пластины, расположенной поперек потока. Для распределения скоростей в пограничном слое был найден ряд, коэффициенты-функции у которого оказались универсальными [88]. [c.183]

Н. Курле [Л. 90] развил метод расчета ламинарного пограничного слоя при симметричном поперечном обтекании цилиндра несжимаемой жидкостью. Он использовал идею Л. Хоуарта об ограничении рядов в выражениях для функции тока, распределения скорости в пограничном слое и касательного напряжения на стенке определенным числом членов и введении в эти выражения функций /4(5) и 5(т)) для учета влияния остальных членов. Изменение скорости внешнего потока принято в виде (3-46). Для функции тока, распределения скорости в пограничном слое и касательного напряжения на стенке сохранены соотношения (3-48), (3-49) и (3-51). Имеющиеся данные по универсальным функциям F позволяют оценить только первые шесть членов ряда в этих выражениях. Однако на примере изменения скорости внешнего потока по закону [c.112]

Рис. 10-3, Универсальное логарифмическое распределение скорости в турбулентном пограничном слое с положительным градиентом давления. Экспериментальные точки по данным 1,2— Шубауэра н Клебанова (Л. 209] 3, 4 — Фейджа [Л. 102] 5, в — Беглея и Бребнера [Л. 58] 7, В, 9 — МЛТИ [Л, 20] для формпараметра градиента давления Г, равного соответственно (—0,0990), (-0,0443), (—0,00823). Кривая / ф=П кривая II ф=5,75 lg Т1- -5,5.

Отметим, что симметрия течения изначально не предполагается. Это делает разложение универсальным и позволяет ио характеристикам течеиия в окрестности тела определить главные члены асимптотического разложения для дальнего следа и, наоборот, по распределению скорости в следе можно получить некоторые характеристики, относящиеся к обтекаемому телу. В частности, с помощью первых трех членов разложения можпо получить не только силу сопротивления тела, ио и коэффициент соиротивления, что [c.321]

Указанные работы выявили характер распределения скоростей в поперечных сечениях и по оси в затопленных турбулентнь1х струях и показали, что при выборе соответствующих масштабов для скорости и линейного размера удается получить универсальные зависимости безразмерной скорости от безразмерного расстояния, несколько изменяющиеся при изменении формы начального поперечного сечения струи для профиля осевой скорости и единые — для профилей скорости в поперечных сечениях. - Однако, будучи чисто эмпирическими, эти исследования не обладали ни полнотой, ни общностью. Появившаяся в- 1925 г. полуэмпирическая теория свободной турбулентности Л. Прандтля, использующая гипотезу поперечного переноса импульса с постоянным путем смешения, почти десять лет оставалась вне поля зрения специалистов по струям. Между тем уже в 1926 г. В. Толлмин, основываясь на теории Пран тля, решил три задачи о турбулентных струях для идеализированных схем [c.811]

Теория переноса завихренности Тэйлора также позволяет вывести универсальный закон распределения скоростей в виде уравнения (20.22), но, конечно, с иной функцией Р у К) чем по расчетам Л. Прандтля и Т. Кармана. Сравнительному исследованию распределения скоростей, полученных на основе теории Прандтля и теории Тейлора, посвящены работы С. Голд-стейна [ ] и Дж. И. Тейлора [ ]. Однако результаты исследования не позволяют сделать однозначного вывода о преимуществах той или иной теории. [c.547]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...